2021年人教版中考全真模擬考試《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、人 教 版 中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷卷i一、選擇題：本大題有10個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 2020相反數(shù)是（ ）a. 2020b. 2020c. 2020d. 2. 下列哪個幾何體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是（ ）a. b. c. d. 3. 一種病毒的直徑約為0.0000001m，將0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1107mb. 110-6mc. 110-7md. 1010-8m4. 如圖，是o的直徑，切o于，交o于點，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 5. 弘揚體育精神打造特色校園某校舉辦一場足

2、球比賽中，規(guī)定贏一場得分，平一場得分，輸了則不得分，某班足球隊共參賽場，獲得總積分為分，已知此班足球隊共輸了場，設(shè)足球隊共贏場，平場；根據(jù)題意則可列方程組為（ ）a. b. c. d. 6. 如圖所示，直線ab，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）a. 125b. 135c. 145d. 1557. 實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）a. b. c. d. 8. 5g網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示. 根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）a. 20

3、30年5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多42萬億元b. 2020年到2030年，5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長c. 2030年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍d. 2022年到2023年與2023年到2024年5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同9. 過三點（2，2），（6，2），（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ）a. （4，）b. （4，3）c. （5，）d. （5，3）10. 已知二次函數(shù)yax+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論中正確的個數(shù)是（）abc0、3a2b、m（am+b）ab（m為任意實數(shù)）、4a2b+c0a. 1b. 2c. 3d. 4卷ii

4、二、填空題：本大題共6小題11. 4的平方根是 12. 已知扇形的半徑為，扇形的弧長為，則此扇形的圓心角是_13. 已知方程組的解滿足方程x2yk，則k的值是_.14. 如圖，在量角器的圓心處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀量角器的刻度線對準(zhǔn)樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是_15. 有人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患流感，則第一輪后患流感人數(shù)為_16. 如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，過點，的直線與曲線相交于點、，則的面積為_三、解答題：本大題共9小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟17. 計算：18. 如圖，點c

5、，f，e，b在一條直線上，cfd=bea，ce=bf，df=ae，寫出cd與ab之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論19. 如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點和點；作直線交于點；連結(jié)若，求的面積20. “校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：扇形統(tǒng)計圖：頻數(shù)直方圖：（1）本次比賽參賽選手共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分為_；（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績?yōu)榉郑嚺袛嗨芊瘾@獎，并說明理由；（3）成績前四名

6、是名男生和名女生，若從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，求恰好選中男女的概率21. 小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：（1）小王和小李的速度分別是多少？（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍22. 如圖，已知o的直徑、長為，點為上一點，直線與o相切于點，連接并延長交o于點，且（1）求證：；（2）若，求的長23. 我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場的日銷售

7、量（萬件）與時間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示而國外市場的日銷售量（萬件）與時間（為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示時間（天）日銷售量萬件（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示與的變化規(guī)律，寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為萬件，寫出與時間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量最大，并求出此時的最大值24. （1）如圖1，的三條中線、相交于點，求的值；（2）如圖2，在中，與相交于點，連接并延長交線段于點求證：是的中點；（3）如圖3，已知矩形，僅用無刻度的直尺畫出線段的中點，并簡要寫出畫圖過程25.

8、已知二次函數(shù)與軸交于，兩點，且在的左邊，（1）若求，兩點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；連接，若在，所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為個，求的取值范圍（2）若拋物線過點，以為圓心，為半徑作圓，請判斷直線與a的位置關(guān)系，并說明理由答案與解析卷i一、選擇題：本大題有10個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 2020的相反數(shù)是（ ）a. 2020b. 2020c. 2020d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得【詳解】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)則2020的相反數(shù)是故選：b【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2.

9、下列哪個幾何體，它的主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：選項a的俯視圖是三角形，主視圖是長方形，不合題意；選項b三個視圖都是圓，符合題意；選項c主視圖是三角形，俯視圖是圓，不合題意；選項d主視圖是長方形，左視圖是正方形，不合題意.故選b.考點：三視圖.3. 一種病毒的直徑約為0.0000001m，將0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1107mb. 110-6mc. 110-7md. 1010-8m【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整指數(shù)

10、冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：，故選：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4. 如圖，是o的直徑，切o于，交o于點，若，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由ab是o的直徑，ac切o于點a，可得abac，又由c=70，可求得b的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案【詳解】解：ab是o的直徑，ac切o于點a，abac，c=70，b=90-c=20，aod=2b=40故選c【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理注意圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑5. 弘揚體育

11、精神打造特色校園某校舉辦一場足球比賽中，規(guī)定贏一場得分，平一場得分，輸了則不得分，某班足球隊共參賽場，獲得總積分為分，已知此班足球隊共輸了場，設(shè)足球隊共贏場，平場；根據(jù)題意則可列方程組為（ ）a. b. c d. 【答案】a【解析】【分析】由題意知：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分某班足球隊參加了28場比賽，共得42分，等量關(guān)系：得分總和為42；勝場+平場+負(fù)場=28【詳解】設(shè)足球隊共贏場，平場，根據(jù)題意，可列方程組為：，故選：a【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組6. 如圖所示，直線ab

12、，1=35，2=90，則3的度數(shù)為（）a. 125b. 135c. 145d. 155【答案】a【解析】分析：如圖求出5即可解決問題詳解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故選a點睛：本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，鄰補角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題7. 實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題解析：a、如圖所示：-3a-2，1b2，故此選項錯誤；b、如圖所示： a-b，故此選項錯誤；c、此選項正確；d、此選項錯誤故選c8. 5g網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)

13、，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示. 根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）a. 2030年5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元b. 2020年到2030年，5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長c. 2030年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍d. 2022年到2023年與2023年到2024年5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同【答案】d【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)，再結(jié)合選項，即可得出答案.【詳解】由圖可知，2030年5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出為10.6，5g直

14、接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出為6.4，則10.6-6.4=4.2，故a項不符合題意；由圖可知2020年到2030年，5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長，b項不符合題意；由圖可知，2030年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出為6.4，2020年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出為0.5，則2030年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5g直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍，c項不符合題意；由增長率=增長量除以上一年的量可知，2022年到2023年大于2023年到2024年5g間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率，d項符合題意，故選擇d項.【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂折線統(tǒng)計圖中的信息.9. 過三點（2，2），（6，2），（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ）a.

15、 （4，）b. （4，3）c. （5，）d. （5，3）【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意，可知線段ab的線段垂直平分線為x=4，然后由c點的坐標(biāo)可求得圓心的橫坐標(biāo)為x=4，然后設(shè)圓的半徑為r，則根據(jù)勾股定理可求解.【詳解】設(shè)圓的半徑為r，則根據(jù)勾股定理可知：，解得r=，因此圓心的縱坐標(biāo)為，因此圓心的坐標(biāo)為（4，）.故選a考點：1、線段垂直平分線，2、三角形的外接圓，3、勾股定理10. 已知二次函數(shù)yax+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論中正確的個數(shù)是（）abc0、3a2b、m（am+b）ab（m為任意實數(shù)）、4a2b+c0a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】由拋

16、物線開口向下得a0，由拋物線的對稱軸為直線x1得b2a0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c0，所以abc0；由b2a，則2b3aa0，所以2b3a；根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x1，開口向下，得到當(dāng)x1時，y有最大值，所以am2+bm+cab+c（m為任意實數(shù)），整理得到m（am+b）ab（m為任意實數(shù)）；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）和（2，0）之間，則當(dāng)x2時，y0，即4a2b+c0【詳解】解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x10，b2a，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；b2a，3a2b3a4aa0，3a2b，所以正確；拋

17、物線的對稱軸為直線x1，當(dāng)x1時，y有最大值，am2+bm+cab+c（m為任意實數(shù)），m（am+b）ab（m為任意實數(shù)），所以正確；拋物線的對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的一個交點在點（0，0）和（1，0）之間，拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）和（2，0）之間，當(dāng)x2時，y0，4a2b+c0，所以錯誤故選：c【點睛】此題主要考查二次函數(shù)圖像的綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).卷ii二、填空題：本大題共6小題11. 4的平方根是 【答案】2【解析】試題分析：，4的平方根是2故答案為2考點：平方根12. 已知扇形的半徑為，扇形的弧長為，則此扇形的圓心角是_【答案】150【解析】【分

18、析】代入弧長公式計算即可【詳解】解：扇形的弧長是n=150故答案是：150【點睛】本題主要考查了弧長的計算公式，是需要熟記的內(nèi)容13. 已知方程組的解滿足方程x2yk，則k的值是_.【答案】3【解析】分析：解出已知方程組中x，y的值代入方程x+2y=k即可詳解：解方程組，得，代入方程x+2y=k，得k=-3故本題答案為：-3點睛：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從

19、而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成無該未知數(shù)的二元一次方程組14. 如圖，在量角器的圓心處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀量角器的刻度線對準(zhǔn)樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是_【答案】60【解析】【分析】過a點作acoc于c，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求oac，再根據(jù)仰角的定義即可求解【詳解】解：過a點作acoc于c，aoc=30，oac=60故此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是60故答案為：60【點睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，仰角是

20、向上看的視線與水平線的夾角，關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造直角三角形求出oac的度數(shù)15. 有人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患流感，則第一輪后患流感的人數(shù)為_【答案】55【解析】【分析】設(shè)每輪傳染中每人傳染人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有605人患流感，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，取其正值代入中即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)每輪傳染中每人傳染人，依題意，得：，整理，得：，解得：（不合題意，舍去），(人)故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵16. 如圖，曲線是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，過點，的直線與曲線相交于點、

21、，則的面積為_【答案】【解析】【分析】由題意得，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，利用方程組求出m、n的坐標(biāo)，根據(jù)somn=sobm-sobn計算即可【詳解】解：，,oaob建立如圖新的坐標(biāo)系，ob為x軸，oa為y軸在新的坐標(biāo)系中，a（0，8），b（4，0），由待定系數(shù)法可得直線ab解析式為y=-2x+8，函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)立，解得或，故答案為：【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會建立新的坐標(biāo)系解決問題三、解答題：本大題共9小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟17. 計算：【答案】【解析】【分

22、析】原式第一項利用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計算，第二項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算，第三項運用零指數(shù)冪進(jìn)行計算即可求出結(jié)果【詳解】解：【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵18. 如圖，點c，f，e，b在一條直線上，cfd=bea，ce=bf，df=ae，寫出cd與ab之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】cdab，cdab，證明見解析.【解析】【分析】試題分析:根據(jù)cebf,可求證cf=be,再根據(jù)cfdbea,dfae,可證dfcaeb,利用全等三角形的性質(zhì)可得: cdab,cb,根據(jù)平行線的判定可證cdab.cdab，cdab，證明如下：cebf，ceefbfef，c

23、fbe在dfc和aeb中，dfcaeb(sas)，cdab，cb，cdab.【詳解】請在此輸入詳解！19. 如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點和點；作直線交于點；連結(jié)若，求的面積【答案】【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得出mn是bc的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出2=b，1=a，再由三角形的內(nèi)角和可證得acb=90，根據(jù)勾股定理求出bc，再由三角形的面積公式即可計算出面積.【詳解】解：根據(jù)題目作圖過程可知為線段的垂直平分線，即，中，.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖線段的垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，

24、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得出acb=90是解決此題的關(guān)鍵.20. “校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：扇形統(tǒng)計圖：頻數(shù)直方圖：（1）本次比賽參賽選手共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分為_；（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績?yōu)榉郑嚺袛嗨芊瘾@獎，并說明理由；（3）成績前四名是名男生和名女生，若從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，求恰好選中男女的概率【答案】（1），；（2）不能，見解析；（3）【解析】【分析】（1）用“59.569.5”

25、這組的人數(shù)除以它所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再計算出“89.599.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比，然后用1分別減去其它三組的百分比得到“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比；（2）利用“84.589.5”和“89.599.5”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為40%可判斷他不能獲獎；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）510%=50，所以本次比賽參賽選手共有50人，“89.599.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為100%=24%，所以“69.579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為1-10%-36%-2

26、4%=30%；故答案為50，30%；（2）他不能獲獎，理由如下：“”這一組人數(shù)為：（人）“”這一組人數(shù)為：（人）則“”和“”兩分?jǐn)?shù)段的百分比為：他的成績位于“”之間，他不能獲獎；（3）畫樹狀圖為： 共有種等可能的結(jié)果數(shù)，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好選中男女的結(jié)果數(shù)為，所以恰好選中男女的概率.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件a或事件b的概率也考查了統(tǒng)計圖21. 小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)圖中的折線表示兩

27、人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：（1）小王和小李的速度分別是多少？（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍【答案】（1）小王和小李的速度分別是、；（2）【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得王和小李的速度；根據(jù)中的結(jié)果和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點c的坐標(biāo)，從而可以解答本題【詳解】解：（1）由圖可得，小王的速度為：，小李的速度為：，答：小王和小李的速度分別是、；（2）小李從乙地到甲地用的時間為：，當(dāng)小李到達(dá)甲地時，兩人之間的距離為：，點坐標(biāo)為，設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)解析式為，解得，即線段所表示的與之間的函數(shù)解析式是【點睛】本題

28、考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)軸中xy所表示的對象量，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22. 如圖，已知o的直徑、長為，點為上一點，直線與o相切于點，連接并延長交o于點，且（1）求證：；（2）若，求的長【答案】（1）見解析；（2）1.2【解析】【分析】（1）先利用三角形外角的性質(zhì)證得，再推出，即可證明結(jié)論；（2）先利用勾股定理求得de的長，再證得，利用相似三角形的性質(zhì)求得dg的長，即可求解【詳解】（1）oa=oc，是的切線，；（2）連接，是的直徑，由（1）知，由（1）知，解得，即的長為【點睛】本題考查了圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，相似三角形

29、的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識點，利用相似三角形的性質(zhì)求得dg的長是解題的關(guān)鍵23. 我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場的日銷售量（萬件）與時間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示而國外市場的日銷售量（萬件）與時間（為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示時間（天）日銷售量萬件（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示與的變化規(guī)律，寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為萬件，寫出與時間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量最大，并求出此時的最大值【

30、答案】（1）；（2），上市第天時，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最大，最大值為萬件【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得，再根據(jù)表格可設(shè)出二次函數(shù)的頂點式，然后利用待定系數(shù)法即可得；（2）先利用待定系數(shù)法求出與t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)可得y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由圖表數(shù)據(jù)觀察可知，與之間是二次函數(shù)關(guān)系，由題意得：時間t的取值范圍是，設(shè)，把，代入可得：，解得，則；（2）由函數(shù)圖象可知，與之間是分段的一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)時，設(shè)，把代入得：，解得，則此時，當(dāng)時，設(shè)，把和代入得：，解得，則此時，當(dāng)時，當(dāng)時，隨的增大而增大，則當(dāng)時，y取得最大值，最大值為80，即此時，當(dāng)時，當(dāng)時，隨的增大而減小，則當(dāng)時，y取得最大值，最大值為，即此時，綜上，與時間的函數(shù)關(guān)系式為，上市第天時，國內(nèi)、外市場的日銷售總量最大，最大值為萬件【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵24. （1）如圖1，的三條中線、相交于點，求的值；（2）如圖2，在中，與相交于點，連接并延長交線段于點求證：是的中點；（3）如圖3，已知矩形，