中考數(shù)學一輪復習專題

1、年中考數(shù)學一輪復習專題勾股定理綜合復習一 選擇題：. 如圖， , 且 , 則點在數(shù)軸上表示的實數(shù)是(). 給出下列說法：在直角三角形中，已知兩邊長為和，則第三邊長為；三角形的三邊、滿足, 則；中，若：，則是直角三角形；中，若：，則這個三角形是直角三角形。其中，錯誤的說法的個數(shù)為（）.個.個.個個. 已知直角三角形兩邊的長為和，則此三角形的周長為（）或以上都不對. 如圖，點在正方形內，滿足，則陰影部分的面積是(). 如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面米處折斷，樹尖恰好碰到地面，經測量米，則樹高為（）.米.米. （）米米. 在中，若，高，則的周長是（）或或. 如圖，在方格中作以為一

2、邊的，要求點也在格點上，這樣的能作出()個個個個. 如圖，在一個高為米，長為米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為（）米 .米米米米1 / 12. 如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為，則網格上的三角形中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）. 如圖，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程（?。┦牵ǎo法確定、如圖，四邊形中，為上一點，分別以，為折痕將兩個角（，）向內折起，點，恰好落在邊的點處 . 若，則的值是（）. 如圖，要在寬為米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂長米，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直，當燈罩的軸線通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，

3、路燈的燈柱高度應該設計為() ( ) 米 () 米 ( ) 米 ( ) 米. 如圖，已知的三個頂點均在格點上，則的值為().2 / 12. 我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形的兩直角邊分別是和，那么（）的值為(). 如圖，是的角平分線，分別是和的高，得到下列四個結論：；當時，四邊形是正方形；其中正確的是（）. 已知銳角三角形的邊長是、，那么第三邊的取值范圍是(). 如圖，在中，是的平分線若，分別是和上的動點，則的最小值是（）. 如圖，在中，點、分別在軸、軸上，當點在軸上

4、運動時，點隨之在軸上運動在運動過程中，點到原點的最大距離是(). 如圖，在矩形中，點是上一個動點，把沿向矩形內部折疊，當點的對應點恰好落在的平分線上時，則的長為 ()或或或或3 / 12. 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為、若，則的值是()二 填空題 :. 如圖，在中，平分，交于點，且，那么點到的距離是. 在中，平分，. 如圖，長方體的底面邊長分別為和，高為如果用一根細線從點開始經過個側面纏繞一圈到達點，那么所用細線最短需要. 把圖一的矩形紙片折疊，、兩點恰好重合落在邊上的點處（如圖二）已知，那么矩形紙片的面積為4 /

5、12. 小明嘗試著將矩形紙片（如圖， ）沿過點的直線折疊，使得點落在邊上的點處，折痕為（如圖）；再沿過點的直線折疊，使得點落在邊上的點處，點落在邊上的點處，折痕為（如圖）如果第二次折疊后，點正好在的平分線上，那么矩形長與寬的比值為. 如圖，在直線上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為，正放置的四個正方形的面積分別為，則. 如圖，在四邊形中，則. 如圖，點、分別在邊、上，且，點、分別在邊、上，則的最小值是. 如圖，中，分別以、為邊在的同側作正方形、，四塊陰影部分的面積分別為、則 等于5 / 12. 中國古代的數(shù)學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位

6、尤其是三國時期的數(shù)學家趙爽， 不僅最早對勾股定理進行了證明，而且創(chuàng)制了 “勾股圓方圖” ，開創(chuàng)了 “以形證數(shù)” 的思想方法 在圖中，小正方形的面積為，如果把它的各邊分別延長一倍得到正方形，則正方形的面積為；再把正方形的各邊分別延長一倍得到正方形（如圖），如此進行下去，得到的正方形的面積為（用含的式子表示，為正整數(shù)）三 簡答題 :. 如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（涂上陰影）（）在圖中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（）在圖，圖中，分別畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)（兩個三角形不全等）. 一架方梯長米，如圖所

7、示，斜靠在一面上：（）若梯子底端離墻米，這個梯子的頂端距地面有多高？（）在（）的條件下，如果梯子的頂端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？6 / 12. 如圖，折疊長方形的一邊，點落在邊的點處，已知，求的長. 去年某省將地處兩地的兩所大學合并成了一所綜合性大學, 為了方便兩地師生的交往, 學校準備在相距 （3 ）的兩地之間修筑一條筆直公路 （即圖中的線段） , 經測量 , 在地的北偏東方向、 地的西偏北方向的處有一個半徑為的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？. 如圖，是一塊四邊形草坪，, 求草坪面積7 / 12. 如圖，和都是等腰直角三角形，為邊上一點求證：（）；（）

8、. 如圖，是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求、兩點的坐標. 如圖 , 長方形中 , 邊 . 將此長方形沿折疊, 使點與點重合 , 點落在點處（）試判斷的形狀，并說明理由；（）求的面積. 如圖，在等腰直角三角形中，為邊中點，過點做，交于，交于若，求長.8 / 12. 如圖，為線段上一動點，分別過點、作，連接、，已知，設（）用含的代數(shù)式表示的長；（）請問點滿足什么條件時，的值最??？（）根據(jù)（）中的規(guī)律和結論，請構圖求出代數(shù)式的最小值、 、 、 .、 .參考答案、 、 .、 .9 / 12、：2、【解

9、答】解：、【解答】解：（）在中，米，米，（米）答：梯子的頂端距地面米；（）在中，米，（米），米答：梯子的底端在水平方向滑動了米、因為是折疊所以所以直角三角形中則所以設則所以直角三角形中()22222所以、如圖所示，過點作，垂足為點由題意可得，在中， ，在中， ，設，則由勾股定理，得- - 3，33 ，解得因為，所以計劃修筑的這條公路不會穿過公園、解：連接，由題意得：，10 / 12，又，四邊形 1 ?1 ?（）22、（）證明：，即，（）證明：是等腰直角三角形，度，由（）知，、依題意可知，折痕是四邊形的對稱軸，在中，（，）在中，又，（），（，），綜上點坐標為（，）、點坐標為（，）、【解答】解：（）是等腰三角形，根據(jù)翻折不變性得到，故是等腰三角形；（）矩形沿折疊點與點重合