平面向量部分常見的考試題型總結(jié)

1、平面向量部分常見的題型練習(xí)類型(一)：向量的夾角問題1平面向量a,b，滿足a 1,b4且滿足a.b 2，則a與b的夾角為 2.3.2已知非零向量a,b滿足a b ,b(b 2a)，則a與b的夾角為3.4.5.3.已知平面向量a,b滿足(a b).(2a b)4且|沖2,”4且，則a與b的夾角為4.設(shè)非零向量 a、b、c 滿足 | a | |b| |c|,a b c，貝U a, b 5.已知a 2，b3, a b J7,求a與b的夾角。6.若非零向量a,b滿足a b ,(2ab).b 0,則a與b的夾角為類型(二)：向量共線問題fff T1.已知平面向量a (2,3x),平面向量b ( 2, 1

2、8),若a / b，則實數(shù)x2.設(shè)向量(2,(2,3)若向量a b與向量c ( 4 , 7)共線，則3.已知向量(1,(2, x)若 ab與4b 2a平行，貝U實數(shù)x的值是()A. -2B.C. 1D. 24已知向量則kOA(k,12),OB(4,5),OC(k,10),且A, B, C三點共線,5.已知A (1,3)3)(x ,7),設(shè) AB a , BC b 且 a / b ,則 x 的值(A) 0(B) 3(C) 15(D) 186.已知若ka+2b與2a-4b共線,求實數(shù)k的值;7.已知a , c是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中 a= (1 , 2)若|C 2 5,且a / c ,求c的坐

3、標(biāo)8.n為何值時，向量a(n,)與b (4, n)共線且方向相同？9已知a 3,b(1,2),且a / b ,求a的坐標(biāo)。10. 已知向量 a (2，1),b (1，m),c ( 1,2)，若(a b)/ c，則 m=11. 已知a,b不共線，c ka b,d a b，如果c / d，那么k= ,c與d的方向關(guān)系是12.已知向量 a (1,2),b ( 2, m),且 a / b，則 2a 3b 類型(三)：向量的垂直問題1 已知向量a (x,b (3,6)且ab，則實數(shù)x的值為2. 已知向量a (1, n),b (1, n),若2a b與b垂直，則a 3. 已知a = (1, 2), b =

4、 (-3, 2)若ka+2b與2a-4b垂直，求實數(shù) k的值4已知la 2,b 4，且a與b的夾角為 ,若ka 2b與ka 2b垂直，求k的值。5已知a (1,0),b (1,1),求當(dāng)為何值時，ab與a垂直?6.已知單位向量価呦夾角為3，求證：(2n m m7已知a (4,2),求與a垂直的單位向量的坐標(biāo)。8. 已知向量a ( 3,2),b ( 1,0)且向量 a b與a 2b垂直，則實數(shù) 的值為 9. a (3,1),b(1,3),c (k,2),若(a b,則 k 10. a(1,2),b (2, 3),若向量 滿足于(c a) H b , c (a b,則 c _類型(四)投影問題1.

5、已知5, |b 4, a與b的夾角2-，則向量b在向量a上的投影為 2.在 Rt ABC 中,C -, AC 4,則 AB.AC 23.關(guān)于a.b a.c且a 0 ,有下列幾種說法：a （b c）；b c :a.（b c） 0b在a方向上的投影等于 c在a方向上的投影：b a ； b c其中正確的個數(shù)是（）（A）4 個 （B）3 個（C） 2 個（D） 1 個類型（四）求向量的模的問題rfc- *f =*1. 已知零向量 a （2,，）,a.b 10, a b5U2，貝V b 2.3.4.5.2. 已知向量a,b滿足冋i,冃2,|a b 2,則|a b 7.8.9.10.11.已知向量 a（h

6、J3） , b （ 2,0），則 a b 4. 已知向量a (1,sin ), b (1,cos ),則a b的最大值為BC 外5. 設(shè)點 M 是線段 BC 的中點，點 A 在直線 2 亠 亠BC 16, AB AC AB AC ,貝U AM ()(A) 8(B) 4(C) 2(D) 16. 設(shè)向量a , b滿足a b 1及4： 3b 3,求3a 5b的值7.已知向量a,b滿足a 2|b 5ab 3求a b和a b8.設(shè)向量a , b滿足a1,|b2,a(a 2b),則2a b的值為類型(五)平面向量基本定理的應(yīng)用問題1若 a= (1, 1),b = (1, -1c= (-1, -2)，貝U

7、c等于(A)3b(c)3a 1b2 22已知 a(1,0),(1,c ( 1,0),求和的值，使c a b3設(shè)e,e是平面向量的一組基底，則當(dāng)時,4下列各組向量中，可以作為基底的是(1, 2)(B)(叫2(5,7)(C) e(3,5)e(6,10)(D)e1(2, 3)e(+，4)245. a(1,，1，(4,2)，則c ()(A) 3a(B) 3a b(C)3b (D)a 3b6已知(1)當(dāng)3,|b|2, a與 b的夾角為,3m為何值時，cd ?(2)若c與 d平行，求a 2b,ma 6(m R)類型(六)平面向量與三角函數(shù)結(jié)合題irx xr x lirr1已知向量 m(2sin -,cos -) ,n(cos , 3)，設(shè)函數(shù) f (x) mn424求函數(shù)f (x)的解析式(2)求f(x)的最小正周期；(3)若0 x ，求f (x)的最大值和最小值.4.已知向