高一數(shù)學(xué)必修2第一章空間幾何體測試題(答案)

1、第一章章節(jié)測試題yc一、選擇題：1不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為（）a 2 個b 3 個c 4 個d 無法確定2利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖一定是三角形；正方形的直觀圖一定是菱形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形 .以上結(jié)論正確的是（）a b cd 3棱臺上下底面面積分別為16 和 81,有一平行于底面的截面面積為36,則截面戴的兩棱臺高的比為（）a 1 1b 1 1c 2 3d 344若一個平行六面體的四個側(cè)面都是正方形,則這個平行六面體是（）a 正方體b正四棱錐c長方體d 直平行六面體5已知直線 a、 b 與平面、，下列條件中能推出的是（）a a且 ab且c

2、a ， b ， a bd a ， b， a， b6如圖所示，用符號語言可表達(dá)為（）a m， n， m nab m，n， m n ac m，n， am， and m， n， a m， a n7下列四個說法 a/， b ,則 a/ ba p， b，則 a 與 b 不平行 a ，則 a/a/ ， b /，則 a/ b其中錯誤的說法的個數(shù)是（）a 1 個b 2 個c 3 個d 4 個8正六棱臺的兩底邊長分別為1cm,2cm, 高是 1cm,它的側(cè)面積為（）97b 9 7 cm223 cm2d 3 2 cm2a cm2c239將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個扇形，其圓心角之比為3 4.再將它們卷成兩個圓錐側(cè)

3、面，則兩圓錐體積之比為（）a 3 4b 9 16c 2764d 都不對10將邊長為a 的正方形abcd 沿對角線ac 折起，使bd =a，則三棱錐d abc 的體積為（）a3a33a32a3a bcd 6121212二、填空題：11螺母是由 _和兩個簡單幾何體構(gòu)成的12一個長方體的長、寬、高之比為2：1： 3，全面積為 88cm2，則它的體積為 _ 13如圖，將邊長為a 的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是14空間四邊形、g、h 分別是abcd 中， e f、bc、cd、da 的中點 .若 ac=bd ，ab則四邊形 efgh 是；若 acbd ， 則四邊形 efgh

4、是三、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共 76分 )15（ 12 分）將下列幾何體按結(jié)構(gòu)分類填空集裝箱；油罐；排球；羽毛球；橄欖球；氫原子；魔方；金字塔；三棱鏡；濾紙卷成的漏斗；11量筒； 量杯； 十字架1213（ 1）具有棱柱結(jié)構(gòu)特征的有；（ 2）具有棱錐結(jié)構(gòu)特征的有；（ 3）具有圓柱結(jié)構(gòu)特征的有；（ 4）具有圓錐結(jié)構(gòu)特征的有；（ 5）具有棱臺結(jié)構(gòu)特征的有；（ 6）具有圓臺結(jié)構(gòu)特征的有；（ 7）具有球結(jié)構(gòu)特征的有；（ 8）是簡單集合體的有；（ 9）其它的有16（ 12 分）已知： a,b,ab a, pb, pq / a.求證： pq.17（ 12 分）正四棱臺的側(cè)棱長為3

5、cm，兩底面邊長分別為1cm 和 5cm，求體積18（ 12 分）直平行六面體的底面是菱形，兩個對角面面積分別為q1， q2 ，求直平行六面體的側(cè)面積19（ 14 分）已知四棱臺上，下底面對應(yīng)邊分別是 a， b，試求其中截面把此棱臺側(cè)面分成的兩部分面積之比20（ 14 分）如圖，直三棱柱 abc a1b1c1 中， ac bc 1， acb 90， aa1 2 ，d 是 a1b1 中點（ 1）求證 c1 d 平面 a1b ；（ 2）當(dāng)點 f 在 bb1 上什么位置時，會使得 ab1 平面 c1df ？并證明你的結(jié)論參考答案（五）一、 cbcdaacadd 二、 11正六棱柱，圓柱； 1248c

6、m31313) 13a2； 14菱形，矩形 .；(212三、 15；.16本題主要考查用平面公理和推論證明共面問題的方法.證明 pq a,pq 與 a 確定一個平面,直線 a,點p.pb,b,p又 a與 重合pq17解： 正四棱臺 abcda1 b1c1 d1o1 , o是兩底面的中心a1 c12 ， ac5 2a1o12 ao5 2222o1o3 2522122111 125212 52 1 1 25 531( cm3 )vh s sss 333318解：設(shè)底面邊長為 a， 側(cè)棱長為l， 兩對角線分別為c， d.c lq1 (1)則dl q2(2)1212c22da (3)2消去 c， d

7、由（ 1）得 cq1 ，由（ 2）得 dq2 ， 代入（ 3）得ll221 q11 q2a 2q12q224l 2a 22laq12q222 l2ls側(cè)4al2q12q2219解：設(shè) a1b1c1d1 是棱臺 abcd a2b2c2d 2 的中截面，延長各側(cè)棱交于p 點.2 21 1a b bcb11s bc=a ，b c =b b c =c 2s(a b)2 s pb1 c14a 2s pbcpbca 2pb1c1ab 2()2同理 s pb2 c2b2s pbcsb1c1cbs pb1c1s pbca 2 sb c c bs pb c2s pb c2211211(ab)24a 2122ab

8、2(b3a)(b a)b3ab3ab2(ab) 23b22aba2(3ba)(b a)3baa 24a 2同理：sabb1 a1sdcc1 d1sadd1 a1b 3asa1b1 b2 a1sd1 c1c2 d2sa1d1d2 a13b a由等比定理，得s上棱臺側(cè) 3abs下棱臺側(cè)a3b20（ 1）證明：如圖 ，abc a1b1c1 是直三棱柱， a1c1 b1c1 1，且 a1c1b1 90又d是b的中點，c d a b1a1 111 aa 1 平面 a1b1c1 ， c1d平面 a1b1c1 ， aa 1 c1d ， c1d 平面 aa1b1b （ 2）解：作 de ab1 交 ab1 于 e