2013年重慶市中考數(shù)學(xué)真題B卷(解析版)

1、重慶市 2013 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（B卷）（本卷共四個(gè)大題滿分 150 分 考試時(shí)間 120 分鐘）參考公式：拋物線 y ax2bxc(a 0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (b, 4ac b2) ，對(duì)稱軸公式為2a4abx2a一、選擇題：（本大題12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分）1、在 -2， 0， 1， -4 這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A.-4B.-2C.0D.12、如圖，直線 a、b、c、d,已知 ca, c b ，直線 b、c、d 交于一點(diǎn)，若1 500，則 2等于A.60 B.50 C.40 D.30 3、計(jì)算 3x 3x2 的結(jié)果是A. 2x 2B. 3x 2C. 3x

2、D.3- 1 -4、已知ABC DEF ，若ABC 與DEF 的相似比為3：4，則ABC 與DEF 的面積之比為A.4： 3B.3： 4C.16：9D .9：165、已知正比例函數(shù)y=kx ( k0 )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， -2），則正比例函數(shù)的解析式為A. y 2xB. y2xC. y1 xD. y1 x226、為了比較甲乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽出50 株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙的方差分別是3.5、 10.9，則下列說(shuō)法正確的是A.甲秧苗出苗更整齊B. 乙秧苗出苗更整齊C.甲、乙出苗一樣整齊D.無(wú)法確定甲、乙出苗誰(shuí)更整齊7、如圖，矩形紙片AB

3、CD 中， AB=6cm,BC=8 cm,現(xiàn)將其沿AE 對(duì)折，使得點(diǎn)B 落在邊 AD 上的點(diǎn) B1 處，折痕與邊BC 交于點(diǎn) E，則 CE 的長(zhǎng)為A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm- 2 -8、如圖， AB 是 O 的切線， B 為切點(diǎn)， AO 與 O 交于點(diǎn) C，若BAO400 ,則OCB 的度數(shù)為A.40 B.50 C.65 D .75 9、如圖，在ABC 中，A 450, B30 0, CDAB ,垂足為 D，CD =1，則 AB 的長(zhǎng)為A.2B.2 331D.31C.310、 2013 年 “中國(guó)好聲音 ”全國(guó)巡演重慶站在奧體中心舉行.童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，

4、等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中 x 表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y 表示童童離家的距離.下圖能反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是- 3 -11、下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1 顆棋子， 第個(gè)圖形一共有6 顆棋子，第個(gè)圖形一共有16 顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為A.51B.70C.76D.81- 4 -12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC 的頂點(diǎn) O 與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A,C 分別在 x軸、y 軸上，反比例函數(shù)yk (k 0, x 0) 的圖象與正方形的兩邊 AB、BC 分別交于點(diǎn) M

5、、xN, NDx軸 ，垂足為 D，連接 OM 、 ON、MN .下列結(jié)論： OCNOAM ;ON=MN;四邊形 DAMN 與MON 面積相等；若MON45 0 ,MN=2, 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0，21 ） .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4- 5 -二、填空題：（本大題6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上13、實(shí)數(shù) “-3”的倒數(shù)是；- 6 -14、分式方程1的解為；1x215、某屆青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為甲選手打出的分?jǐn)?shù)分別是：96.5，97.1， 97.5， 98.1， 98.1， 98.3， 98.5.則組數(shù)據(jù)

6、的眾數(shù)是；16、如圖，一個(gè)圓心角為90 0 的扇形，半徑 OA=2，那么圖中陰影部分的面積為；（結(jié)果保留）17、在平面直角坐標(biāo)系中，作OAB ，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0,0), B(1,1), A(x,y)( - 2x2，- 2y2, x,y 均為整數(shù) )，則所作OAB 為直角三角形的概率是；18、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x 上一點(diǎn) P（ 1，1）， C 為 y 軸上一點(diǎn)，連接PC，線段 PC 繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至線段 PD ，過(guò)點(diǎn) D 作直線 ABx軸 ，垂足為 B，直線 AB 與直線 y=x 交于點(diǎn) A，且 BD =2AD ，連接 CD ，直線CD 與直線 y=x 交于

7、點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為.三、解答題：（本大題2 個(gè)小題，每小題7 分，共 14 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上.- 7 -119、計(jì)算： ( 1)20132303 81420、如圖，在邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成的1010 網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線 l 的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D 分別在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上.(1) 請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出四邊形A B C D ,使四邊形A B C D 和四邊形 ABCD 關(guān)于直線 l 對(duì)稱，其中，點(diǎn)A、B 、 C 、 D 分別是點(diǎn) A、B、 C、 D 的對(duì)稱

8、點(diǎn)；(2) 在（ 1）的條件下，結(jié)合你所畫(huà)的圖形，直接寫出線段A B的長(zhǎng)度 .- 8 -四、解答題： （本大題4 個(gè)小題，每小題10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上.x 2x1x41 的負(fù)整數(shù)21、先化簡(jiǎn)， 再求值： (x)x2，其中 x 是不等式 3x 7x24x 4解.- 9 -22、為了貫徹落實(shí)國(guó)家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，重慶市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生 “飲用奶計(jì)劃 ”的營(yíng)養(yǎng)工程 .某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味） 、B（草莓味） 、C（核桃味） 、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有

9、學(xué)生奶盒性狀、大小相同），為了了解對(duì)學(xué)生奶口味的喜好情況，某初中學(xué)九年級(jí)（1）班張老師對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶.喜好 B 味的小明和喜好 C 味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有 B 味 2 盒，C味和 D 味各 1 盒，張老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶.請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時(shí)是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率.-10-23、4.20 雅安地震

10、后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800 頂，該商家備有2 輛大貨車、 8 輛小車運(yùn)送，計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200 頂，大、小貨車每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完.（1）求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？（2）因地震導(dǎo)致路基受損，實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中，每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m 頂，每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300 頂 .為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)，大貨車每天比原計(jì)劃多跑1 m 次，小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次，一天剛好運(yùn)送了帳篷14400 頂，求 m 的值 .2-11-24、已知：在平行四邊形ABCD 中， AEBC ,垂足為 E，CE=CD ,點(diǎn) F 為 CE 的

11、中點(diǎn)，點(diǎn)G 為 CD 上的一點(diǎn)，連接DF 、EG、 AG, 12 .（ 1）若 CF=2,AE=3,求 BE 的長(zhǎng)；1（2）求證：CEGAGE .2-12-五、解答題： （本大題2 個(gè)小題，每小題12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上 .25、如圖， 已知拋物線yx2bxc 的圖像與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 B（ 5,0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與 y 軸交于點(diǎn)C(0,5).（ 1）求直線 BC 與拋物線的解析式；（ 2）若點(diǎn) M 是拋物線在 x 軸下方圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M 作 MN /y 軸交直線BC 于點(diǎn) N，求 MN 的最

12、大值；（3）在（ 2）的條件下， MN 取得最大值時(shí)，若點(diǎn) P 是拋物線在 x 軸下方圖像上任意一點(diǎn)，以 BC 為邊作平行四邊形 CBPQ,設(shè)平行四邊形 CBPQ 的面積為 S1 ， ABN 的面積為 S2 ，且S16S2 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) .-13-14-26、已知，在矩形 ABCD 中， E 為 BC 邊上一點(diǎn)，AE DE,AB=12,BE =16,F 為線段 BE上一點(diǎn)， EF=7 ，連接 AF .如圖 1，現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片GMN ,NGM900,NG=6,MG=8,斜邊 MN 與邊 BC 在同一直線上，點(diǎn)N 與點(diǎn) E 重合，點(diǎn) G 在線段 DE 上 .如圖 2，GMN 從圖 1 的位置出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位的速度沿 EB 向點(diǎn) B 勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿AD 向點(diǎn) D 勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q 為直線 GN 與線段 AE 的交點(diǎn)，連接PQ.當(dāng)點(diǎn) N 到達(dá)終點(diǎn) B 時(shí)， GMN 和點(diǎn) P 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) .設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，解答下列問(wèn)題：（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)G 在線段 AE 上時(shí)，求 t 的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使 APQ 是等腰三角形，若存在，求出t 的值；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在整個(gè)