小學(xué)數(shù)學(xué)論文：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想讓圖形教學(xué)更輕松

1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想 讓圖形教學(xué)更輕松求圖形的面積是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一。這類題目由于熔識(shí)圖分析、基本幾何圖形的特性及計(jì)算 、空間想象能力于一體，知識(shí)、能力的綜合性強(qiáng)，故學(xué)生解題時(shí)往往感到無從下手，其重要原因就是沒有掌握這類題的解題思路和方法。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷中有這樣一道題目：求組合圖形的陰影部分的面積，出現(xiàn)了兩種解法：解法一：1、20/2=10（厘米） 2、102x3.14/2=157(平方厘米)3、157/2=78.5(平方厘米) 4、10x10/2=50(平方厘米)5、20x10=200(平方厘米) 6、(200-50-78.5)+(157-78.5-50)=100(平方厘米)解法二：

2、20x10/2=100（平方厘米）很顯然第二種方法是解決問題的好方法，這是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，通過割補(bǔ)法將兩個(gè)不規(guī)則的陰影組合成一個(gè)三角形，而且三角形的面積就是平行四邊形面積的1/2，所以解答非常簡便。但是經(jīng)過初步統(tǒng)計(jì)有3/5的同學(xué)采用的是第一種解法，說明很多學(xué)生的頭腦中缺少一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，沒有掌握這類題的真正解答方法。其實(shí)組合圖形千變?nèi)f化，但解題的基本思想就是通過一定的方法，對(duì)圖形進(jìn)行“湊整”，使不能直接求解的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形或其組合形式，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行加、減或直接計(jì)算，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用在組合圖形面積知識(shí)的學(xué)習(xí)中起著很重要的作用，轉(zhuǎn)化思想是解決該類數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想。任何一

3、個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以將某些數(shù)學(xué)，問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有利于深刻地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)體系，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于教師以較高的觀點(diǎn)分析處理小學(xué)教材。可是目前許多教師還處于無意無序地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)如何在教學(xué)中有意有序地進(jìn)行滲透，需要我們進(jìn)行全面深入的探討與實(shí)踐。一、做好鋪墊，適時(shí)點(diǎn)明。作為一種學(xué)習(xí)策略轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能一樣，有一個(gè)感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，這個(gè)過

4、程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合典型教材，逐步滲透、適時(shí)點(diǎn)明，使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想和方法。 因?yàn)檗D(zhuǎn)化思想是未知領(lǐng)域向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，因此，滲透時(shí)必須要求學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)知識(shí)和解決相似問題的經(jīng)驗(yàn)。一般說來，基礎(chǔ)知識(shí)越多，經(jīng)驗(yàn)越豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，越容易溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。案例三角形的面積教學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式（一）提供9個(gè)三角形 提供操作通道： 1、可以用其中的兩個(gè)三角形拼一拼、擺一擺。 2、把其中的一個(gè)三角形剪一剪。 3、把其中的一個(gè)三角形折一折。 提供展示通道：1、可以選一個(gè)代表上來邊介紹邊演示給大家聽，2、也可以2個(gè)同學(xué)一起上來，一個(gè)介紹，一個(gè)演示。

5、提供幫助的通道設(shè)置：有困難的小組，老師給你們幾個(gè)提示你可以從以下幾個(gè)方面去思考、去整理。1、 你把三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、 每個(gè)三角形的面積與這個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的底和高與這個(gè)圖形的底和高有什么關(guān)系？3、 三角形的面積計(jì)算方法是怎樣的？為什么？（二）學(xué)生通過拼、擺、折、剪自己推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式 三角形面積底高2 sah2通過學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的的長方形，平行四邊形、正方形等圖形，建立之間的聯(lián)系，推到出三角形的面積計(jì)算公式。通過滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，使學(xué)生學(xué)得容易，也學(xué)得開心，教師教得輕松，真是兩全齊美。二、嘗試運(yùn)用，加深理解。

6、隨著滲透的不斷重復(fù)與加強(qiáng)，學(xué)生初步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)新知和解決問題的一種重要策略，他們?cè)趪L試運(yùn)用中，常不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，主動(dòng)尋找新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時(shí)在嘗試運(yùn)用中進(jìn)一步加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，提高靈活運(yùn)用的水平。案例組合圖形面積教學(xué)空白部分拼合成圓形s正= 2020 =400 平方厘米s圓=3.141010=314平方厘米 s陰= s正s圓=400 314 =86平方厘米 通過移補(bǔ)，黃色部分面積轉(zhuǎn)化成長方形面積一半s陰=s長2=42 2=4cm2判斷圖一何圖二的面積相等嗎？學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了“轉(zhuǎn)化”意識(shí)，通過動(dòng)手操作，

7、運(yùn)用剪、割、移、補(bǔ)等方法，再重新結(jié)合成可以求出其面積的其他圖形的思想方法。由于學(xué)生自己探索解決了問題，因此學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，不僅加深了轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)，而且增強(qiáng)了他們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問題的信心。三、持之以恒，促使成熟。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)和方法，不能靠一節(jié)課的滲透就能解決，而要靠在后續(xù)教學(xué)中，持之以恒地不斷滲透和訓(xùn)練。這種滲透和訓(xùn)練不僅表現(xiàn)在新知學(xué)習(xí)中，而且表現(xiàn)在日常練習(xí)中，尤其是轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用得較普通，因此更要注意滲透和訓(xùn)練。要使學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣，當(dāng)要學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊知識(shí)來解決，怎樣溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系；當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單

8、問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實(shí)情景（或圖形）。如果這樣，學(xué)生理解、處理新知識(shí)和復(fù)雜問題的興趣和能力就大大提高，對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)也就趨向成熟。如：在教學(xué)圓柱的體積以后有這樣一道題目。我出示一塊不規(guī)則形的橡皮泥要求出這塊橡皮泥的體積學(xué)生們頓時(shí)議論紛紛，不能直接求出橡皮泥的體積，但不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來計(jì)算出它的體積。通過小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。方法一：用一塊橡皮泥，捏成一個(gè)和它體積一樣的長方體、正方體或圓柱體；方法二：把這個(gè)橡皮泥放到一個(gè)裝有水的圓柱體的水槽內(nèi)，浸沒在水中，看看水面上升了多少，求出上升的水的體積，就是橡皮泥的體積。學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想影響下，茅塞頓開，將一道生活中數(shù)學(xué)問題會(huì)形象而又創(chuàng)意地解決了，不禁讓我們?yōu)樗麄兒炔省倪@里可以看出：學(xué)生