魯教版六年級數(shù)學(xué)下知識點(diǎn)

1、基本平面圖形 一、知識點(diǎn)總結(jié)1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。一條直線上有n個點(diǎn)，則在這條直線上一共有條線段，一共有2n條射線。平面內(nèi)的n條直線相交，最多也只有個交點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它

2、的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。（或者說兩點(diǎn)確定一條直線。）（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)

3、：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1，2，3等。用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如，等。用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如B，C等。用三個大寫英文字母表示任一個角，

4、如BAD，BAE，CAE等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1”。1=60，1=60”13、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線

5、。相交線與平行線專題總結(jié)1. 鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。2. 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3. 對頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點(diǎn)沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補(bǔ)角有兩個。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角

6、成直角，叫做互相垂直。5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。6.垂足：如果兩直線的夾角為直角,那么就說這兩條直線互相垂直,它們的交點(diǎn)叫做垂足。7.垂線性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時，稱它們平行。10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。11.命題

7、：判斷一件事情的語句叫命題。12.真命題:正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。15.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。16.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。17.垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。18.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都

8、與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。19.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。20.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。用尺規(guī)作角作法1） 作射線OA（2） 以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3） 以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C（4） 以點(diǎn)C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D（5） 過點(diǎn)D作射線OB。AOB就是所求作的角數(shù)據(jù)的收集整理與描述 基礎(chǔ)知識梳理一、統(tǒng)計調(diào)查(一)全面調(diào)查1

9、.數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論2、統(tǒng)計調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn) （1）全面調(diào)查：我們把對全體對象的調(diào)查稱為全面調(diào)查.（2）百分比：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值。 注意：調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。 百分比之和為1。 全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時、省力，減少破壞性。 3.表示數(shù)據(jù)的兩種基本方法一是統(tǒng)計表，通過表格可以找出數(shù)據(jù)分布的規(guī)律；二是統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)的規(guī)律.4.常見統(tǒng)計圖1）條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；2）扇形統(tǒng)計圖: 能清楚地表示出各部分與總量間的比重

10、；3）折線統(tǒng)計圖: 能反映事物變化的規(guī)律.5.扇形統(tǒng)計圖（1）扇形統(tǒng)計圖：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。（2）制作扇形統(tǒng)計圖的三個步驟：1計算各部分在總體中所占的百分比；2計算各個扇形的圓心角的度數(shù)360該部分占總體的百分比；3在圓中依次作出上面的扇形，并標(biāo)出百分比。（3）扇形的面積與對應(yīng)的圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大。扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小。（二）抽樣調(diào)查1從總體中抽取部分對象進(jìn)行的調(diào)查叫抽樣調(diào)查.特點(diǎn)：抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物

11、力、財力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性。2在統(tǒng)計中，需要考察對象的全體叫做總體，其中從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。3.抽樣的必要性：總體中的個體數(shù)目較多,工作量較(太)大,無法一一考查;受客觀條件的限制,無法對個體一一考查;考查具有破壞性,不允許對個體一一考查.3、抽樣調(diào)查的要求 為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。 小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。 4、總體和樣本 總體：要考察的對象的全體叫做總體

12、。 個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 樣本：從總體當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對象組成一個樣本。 樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫樣本容量（不帶單位）。 二、直方圖 1、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的分布情況。 要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況。 小結(jié)：利用頻數(shù)、頻率分布表，可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率，從而反映這些數(shù)據(jù)的整體分布情況。 2、頻數(shù)分布直方圖 為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。 ：畫頻數(shù)分布直方圖可按以下步驟：計算數(shù)差；確定組距與組數(shù)；確定組限；列頻數(shù)分布表；畫頻數(shù)分布直方圖。其中組距和組數(shù)的確定沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和研究的具體問題決定。一般來說，組數(shù)越多越好，但實(shí)際操作比較麻煩，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征通常分成512組。規(guī)律總結(jié)：統(tǒng)計表問題要抓住各部分的頻數(shù)之和等于總體，各部分的頻率之和等于1；而扇形統(tǒng)計圖中，各部分的百分比之和為100。 變量之間的關(guān)系一、基礎(chǔ)知識1、常量：在一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)