宜賓縣高中級高考模擬題(文科數(shù)學(xué)一)

1、宜賓縣高中2010級高考模擬題（一）數(shù)（文） 學(xué)本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，第i卷（第（1）題至（12）題)，第ii卷（第（13）題至（22）題）.共150分，考試時間120分鐘.參考公式：如果事件互斥，那么球的表面積公式 其中表示球的半徑如果事件相互獨立，那么 球的體積公式 其中表示球的半徑第卷（選擇題，共60分）注意事項： 1. 答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用2b或3b鉛筆涂寫在答題卡上. 2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 3. 考試結(jié)束，監(jiān)考人員

2、將本試卷和答題卡一并收回.題號123456789101112得分選項第卷一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的上個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1設(shè)集合，則等于（ ）abcd2某校高三有學(xué)生1000人，其中文科生200人，為了了解學(xué)生某次考試情況，采用按文理分層抽樣的方法，從該校高三學(xué)生中抽取一個100人的樣本，則樣本中文科生的人數(shù)為（ ）a20b10c30d403已知都是實數(shù)，則“”是“成等差數(shù)列”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不

3、充分也不必要條件4設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則等于（ ）ab-1cd05已知的展開式中，各項系數(shù)之和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項abcd6已知點p（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則函數(shù)的取值范圍是（ ）a-2，-1b-2，1c-1，2d1，27要從8名教師中選派4人去參加一個研討會，其中教師甲是領(lǐng)隊必須去，而乙、丙兩位教師不能同去，則不同的選派方法有（ ）a18種b24種c30種d48種8已知的取值范圍是（ ）abcd9已知直線與曲線切于點（1，3），則b的值為（ ）a3b-3c5d-5 10已知等于（ ）a0b1cd11四棱錐pabcd的底面是矩形，

4、ab=3，ad=pa=2，則異面直線pc與ad所成角的余弦值為（ ）abcd12已知直線l是橢圓的右準(zhǔn)線，如果在直線l上存在一點m，使得線段om（o為坐標(biāo)原點）的垂直平分線過右焦點，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）abcd第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卷中的橫線上.13已知 .14設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為 .15已知的三個頂點在半徑為1的球面上，且ab=1，且球心o到平面abc的距離為，則a、c兩點的球面距離為 .16定義在r上的偶函數(shù)對所有實數(shù)x都成立，且在-2，0上單調(diào)遞增，則a、b、c的大小關(guān)系是 .三

5、、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）在中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，且 （i）求； （ii）若求c的值.18（本小題滿分12分） 運動隊11月份安排4次體能測試，規(guī)定每位運動員一開始就要參加測試，一旦某次測試合格就不必參加以后的測試，否則4次測試都要參加.若李明4次測試每次合格的概率依次組成一公差為的等差數(shù)列，且他直至第二次測試才合格的概率為 （1）求李明第一次參加測試就合格的概率p1；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） （2）求李明在11月份體能測試中能合格的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐pabc

6、d中，底面abcd是邊長為2的正方形，pd底面abcd，pd=dc，點e是pc的中點，點f在pb上，且efpb. （1）求證：pb平面def； （2）求二面角cpbd的大小.20（本小題滿分12分）若實數(shù)，函數(shù) （1）證明函數(shù)在x=1處取得極值，并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.21（本小題滿分12分） 已知數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前n項和為，令 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求證：22（本小題滿分14分） 已知橢圓c與雙曲線共焦點，且下頂點到直線的距離為 （1）求橢圓c的方程； （2）若一直線與橢圓c相交于a、b（a、b不是橢圓的頂點）兩點，以ab為

7、直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo).參考答案15 cabdb 610 ccbaa 1112 bc13 14 15 1617解：（1） 又， 解得 角c是銳角，5分 （2） 又 10分18解：（1）設(shè)四次測試合格的概率依次為 則 李明第一次參加測試就合格的概率為6分 （2）設(shè)李明11月份體能測試合格為事件a，則9分李明11月份體能測試合格的概率為12分19（法一） （1）證明：pd底面abcd， pdbc.又depc，de平面pbc， depb. 又efpb，pb平面def.6分 （2）解：由（1）得pb平面def，pbfd. 又efpb，就是二面角cpbd的平面角8分

8、 pd=dc=bc=2，pc=db= 由（i）知de平面pbc， deef. 在 故所求二面角cpbd的大小為12分 （法二）如圖，以點d為坐標(biāo)原點，da、dc、dp所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系dxyz，則d（0，0，0）a（2，0，0），b（2，2，0），c（0，2，0），p（0，0，2），e（0，1，1）1分 （1）證明：即又平面def.6分 （2）解：平面def，又就是二面角cpbd的平面角8分設(shè)點f的坐標(biāo)為，則，即解得點f的坐標(biāo)為，故所求二面角cpbd的大小為12分另解：設(shè)平面pbc的法向量為則即令y=1，得同理可得平面pbd的法向量為，二面角c pbd小于二面角cpbd的大小為12分20解：（1） 2分當(dāng)時，列表如下，1+0-0+極大值極小值函數(shù)在x=1處取得極值，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是4分當(dāng)時，列表如下，1+0-0+極大值極小值函數(shù)處取得極值，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是6分 （2）因為，由（1）知要使在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，只需在區(qū)間上即可8分當(dāng)時，所以當(dāng)時恒成立，所以11分綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為12分21（1）解：由 得 得 整理得 從而有3分 是首項為1，公差為1的等差數(shù)列， 6分 （2）證明：8分即（）11分12分22解：（1）橢圓c的焦點為設(shè)橢圓的方程為