高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明習(xí)題課學(xué)案1（含解析）新人教A版選修1-2(2021年最新整理)

1、2017年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明習(xí)題課學(xué)案1（含解析）新人教a版選修1-22017年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明習(xí)題課學(xué)案1（含解析）新人教a版選修1-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明習(xí)題課學(xué)案1（含解析）新人教a版選修1-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)

2、績進(jìn)步，以下為2017年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明習(xí)題課學(xué)案1（含解析）新人教a版選修1-2的全部內(nèi)容。7第二章 推理與證明習(xí)題課(1）作業(yè)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固歸納推理、類比推理的概念，掌握歸納推理與類比推理的應(yīng)用復(fù)習(xí)鞏固演繹推理的概念，掌握演繹推理的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計限時：40分鐘滿分：90分一、選擇題：每小題5分,共30分1n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下：根據(jù)規(guī)律,從2010到2012,箭頭的方向依次是()abc d解析:觀察特例的規(guī)律知:位置相同的數(shù)字是以4為公差的等差數(shù)列，由可知從2010到2012為.答案：c2已知數(shù)列an中，a11,當(dāng)n2時,an2an11，依次計算a2，a3，a4后，猜想an的

3、一個表達(dá)式為()an21 bn22n2c2n1 d2n11解析：a11，an2an11，a22113,a32317，a427115，歸納猜想知an2n1。答案：c3已知結(jié)論:“在正三角形abc中，若d是邊bc的中點，g是三角形abc的重心，則2”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論:“在棱長都相等的四面體abcd中，若abc的中心為m，四面體內(nèi)部一點o到四面體各面的距離都相等”,則等于（）a1 b2c3 d4解析：如圖，設(shè)正四面體的棱長為1,易知其高am，此時易知點o即為正四面體內(nèi)切球的球心,設(shè)其半徑為r，利用等體積法有4rr,故aoammo,故aoom3.答案：c4設(shè)f（x）,又記f1（x)f(x

4、）,fk1（x)ffk(x)，k1,2，,則f2 010(x)等于（）a bxc。 d。解析：f2(x)f，f3(x）f，f4(x)x,f5（x)f1（x），歸納得f4k1(x)，kn*，從而f2 010(x）f2（x)。答案：a5設(shè)f(x）(xr）為奇函數(shù)，f(1），f(x2）f(x）f(2)，則f（5)等于（）a0 b1c. d5解析:f（x）（xr)為奇函數(shù)，f(0)0，f(1）f（1)f(2)，f(1）f（1）。f（2）f(1)f(1)1，f(3）f(1）f(2)f(3)，f(5）f（3）f(2）.答案：c6若函數(shù)f(x）x36bx3b在(0,1）內(nèi)有極小值,則實數(shù)b的取值范圍是(）a

5、(0，1） b（,1)c（0，） d.解析：f（x)3x26b，由題意，函數(shù)f(x）的圖象如右圖即得0b。答案：d二、填空題：每小題5分,共15分7一個等差數(shù)列an，其中a100，則有a1a2ana1a2a19n（1n19),一個等比數(shù)列bn，其中b151,類比等差數(shù)列an有結(jié)論：_.解析:等差數(shù)列an中,a100，a1a19a2a18a8a12a9a112a100，即a19nan10，a18nan20，a17nan30,a1a2ana1a2anan1an2a19n.b151，b1b29b2b28b14b16b1，即b29nbn1b28nbn2b14b161。有b1b2bnb1b2b29n（1

6、n29,nn)答案：b1b2bnb1b2b29n（1n29,nn*)8已知圓的方程是x2y2r2，則經(jīng)過圓上一點m(x0,y0)的切線方程為x0xy0yr2，類比上述性質(zhì)，可以得到橢圓1類似的性質(zhì)為_解析：圓的性質(zhì)中，經(jīng)過圓上一點m（x0,y0）的切線方程就是將圓的方程中的一個x與y分別用m(x0，y0）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)替換故可得橢圓1類似的性質(zhì)為:過橢圓1上一點p（x0，y0)的切線方程為：1。答案：過橢圓1上一點p（x0，y0)的切線方程為:19下圖是同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷磚_塊（用含n的代數(shù)式表示)解析：第(1）、（2）、（3)，個

7、圖案黑色瓷磚數(shù)依次為：3412；4416；5420;由此可猜測第n個圖案黑色瓷磚數(shù)為:（n2)44n8。答案：4n8三、解答題：每小題15分，共45分10如圖所示，在abc中,射影定理可表示為abcoscccosb，其中a，b，c分別為a，b，c的對邊，類比上述定理，寫出對四面體性質(zhì)的猜想解:如圖所示，在四面體p。abc中，設(shè)s1，s2，s3，s分別表示pab，pbc，pca，abc的面積，依次表示面pab，面pbc,面pca與底面abc所成二面角的大小我們猜想射影定理類比到空間,其表現(xiàn)形式應(yīng)為ss1coss2coss3cos。11已知數(shù)列an的前n項和為sn，且a11，snn2an(nn)，（1)試計算s1，s2，s3,s4，并猜想sn的表達(dá)式；(2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式解:(1)由a11，snn2an（nn*)得，s11，s2，s3,s4，猜想得：sn(nn)（2）snn2an(nn*），sn1(n1)2an1（n2),得snsn1n2an（n1）2an1，ann2an(n1）2an1，化簡得。，,，把上面各式相乘得，an.an2，sn(nn）12觀察下列兩式：tan10tan20tan20tan60tan60tan101；tan5tan10tan10tan75tan75tan51.分析上面的兩式的共同特點，寫出