高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 第2課時 離散型隨機變量及其分布列（2）學(xué)案 新人教A版選修2-3(2021年最新整理)

1、2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 第2課時 離散型隨機變量及其分布列（2）學(xué)案 新人教a版選修2-32016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 第2課時 離散型隨機變量及其分布列（2）學(xué)案 新人教a版選修2-3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 第2課時 離散型隨機變量及其分布列（2）學(xué)案 新人教a版選修2-3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)

2、帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 第2課時 離散型隨機變量及其分布列（2）學(xué)案 新人教a版選修2-3的全部內(nèi)容。122。1 第二課時 離散型隨機變量及其分布列（2）1課時目標(1) 理解離散型隨機變量的分布列的定義與性質(zhì)；（2) 了解兩點分布的定義;(3） 理解超幾何分布的定義。2基礎(chǔ)預(yù)探1。一般地，若離散型隨機變量x可能取的不同值為x取每一個值的概率,以表格形式表示如下：x12p12i這個表格

3、稱為離散型隨機變量x的_，簡稱為x的_。 （2）x的分布列從整體上反映了隨機變量取各個值的可能性的大小，反映了隨機變量取值的規(guī)律性.為了表達簡單，也用等式表示x的分布列.2.離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)（1) （2）。 3.如果隨機變量x的分布列是x01p_我們稱這樣的分布為兩點分布列.如果隨機變量x的分布列為兩點分布列，就稱x服從兩點分布，而稱為成功概率. 4。在含有m件次品的n件產(chǎn)品中，任取件,其中恰有x件次品數(shù),則事件發(fā)生的概率為其中，且，稱分布列x01p為超幾何分布列.如果隨機變量x的分布列為超幾何分布列,則稱隨機變量x服從超幾何分布.二、學(xué)習(xí)引領(lǐng)1。求離散型隨機變量的分布列的步驟(1

4、）首先確定隨機變量x的取值;（2）分析每個x的取值對應(yīng)的隨機事件；（3）求出每個隨機事件的概率值;(4)列表對應(yīng)，得到分布列。 2。 求對應(yīng)的概率由于離散型隨機變量取的各個可能值對應(yīng)的事件之間彼此互斥。因此離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于范圍內(nèi)可能取到的各個x值對應(yīng)的概率值之和3。兩點分布深入理解兩點分布又稱01分布。由于只有兩個可能結(jié)果的隨機試驗叫伯努利試驗,所以這種分布還稱為伯努利分布.兩點分布的應(yīng)用非常廣泛，如抽取的一次彩券是否中獎；買回的一件產(chǎn)品是否為正品；新生嬰兒的性別;投籃一次是否命中等等，都可以用兩點分布來研究. 4.超幾何分布深入理解超幾何分布是一種常見的離散型隨機變量

5、的分布，它的主要特點是:給出的隨機實驗中的所有的元素僅有兩類組成,然后從中抽取一部分,求特定分類中元素的個數(shù)為的概率值。超幾何的概率公式，不要死記硬背，應(yīng)該結(jié)合實例，理解其含義，弄清參數(shù)n，m，n，r之間的關(guān)系。其具體含義如下:“給出的個元素中有一類元素為個，另外一類個，從一類元素為個的元素中取出k個的概率?！逼渲袨閺囊活愒貫閭€的元素中取出k個的種數(shù),為從一類元素為個的元素中取出個的種數(shù)，為從總的個元素中取出個元素的種數(shù).三、典例導(dǎo)析題型一 概率分布列的性質(zhì)應(yīng)用例1 下列不能成為離散型隨機變量的分布列的是( ） a b c d思路導(dǎo)析：抓住分布列的兩條性質(zhì)：概率值非負、分布列的所有概率值的和

6、為1,進行判斷。解：選項a中0.5,0.2，0。3,0都不小于0,且0.5+0。2+0.3+0=1，所以選項a可以作為隨機變量的分布列同理,選項b、d也可作為隨機變量的分布列而選項c中，雖然有,但對應(yīng)的概率，不符合性質(zhì) ,所以選項c不能成為隨機變量的分布列方法規(guī)律：離散型隨機變量具有兩條性質(zhì)：（1）0 (=1,2，）；（2)1只要有一條不滿足，則此分布列不可能是任何離散型隨機變量的分布列。變式訓(xùn)練：已知隨機變量x的分布列為12345則的值為() 題型二 概率分布列求法例2 廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收

7、這批產(chǎn)品。若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)x的分布列。思路導(dǎo)析：首先，易知檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)可能為0,1,2，此即為故x所有可能的取值；然后找出x=0，x=1，x=2所對應(yīng)的事件，運用概率知識求得分布列。解：x可能的取值為， 從而有，所以x的分布列為x 方法規(guī)律：求離散型隨機變量的分布列，首先要根據(jù)具體情況確定隨機變量x的取值情況，然后利用排列、組合與概率知識求出x取各個值的概率，最后列成表格的形式,故掌握好排列、組合、基本計數(shù)原理知識，是處理分布列的基礎(chǔ)和前提。變式訓(xùn)練:

8、小華在魚缸中養(yǎng)了3條白色、2條紅色和4條黑色的金魚,現(xiàn)從中任取2條金魚進行觀察，每取得一條白色金魚得1分，每取得一條紅色金魚得2分，每取得一條黑色金魚得0分，用x表示所得的分數(shù)，求x的概率分布列。題型三 超幾何分布例3 某研究機構(gòu)準備舉辦一次數(shù)學(xué)新課程研討會,共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示版本人教a版人教b版蘇教版北師大版人數(shù)2015510（1）從這50名教師中隨機選出2名代表發(fā)言，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？（2)若隨機選出的2名教師都使用人教版教材,現(xiàn)設(shè)使用人教a版教材的教師人數(shù)為x,求隨機變量x的分布列。思路導(dǎo)析：（1）2人使用相同版本教材可能有

9、四種情況,都用人教a版、人教b版、蘇教版、北師大版，可用古典概型的公式求概率值。（2）從人教版共35人中找出兩人,顯然，使用人教版的教師的人數(shù)x滿足超幾何分布.解：（1)2人所使用版本相同的概率為。（2)選出的2人中使用a版教材的教師人數(shù)x為離散型隨機變量，且x服從參數(shù)為n=35，m=20，n=2的超幾何分布，x可能的取值為， 從而有，。 所以,隨機變量的分布列是x012p方法規(guī)律:判斷是否是超幾何分布關(guān)鍵是看模型是否滿足如下前提：給出的隨機實驗中的所有的元素僅有兩類組成,然后從中抽取一部分，求特定分類中元素的個數(shù)為的概率值。變式訓(xùn)練：某10人興趣小組，其中有5名團員，從中任選4人參加某項活動

10、，用x表示4人中的團員人數(shù),求x的分布列四、隨堂練習(xí)1設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的2倍,用隨機變量x去描述1次試驗的成功次數(shù)，則= （ ）a。 1 b。 c. d. 2.設(shè)袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為 ( )abcd3已知隨機變量的分布列為101p0.50.30。2則最可能出現(xiàn)的值是 （ ) a。 0。5 b。 1 c. 0 d。 1 4. 在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球,這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率為_5某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列如下:45678910p0。020。040.060。090。280。29

11、0.22求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率_6某馬戲團有9只動物，其中4只猴子,2只老虎,3只長頸鹿，現(xiàn)從中選出3只動物參加表演，設(shè)x為選出的猴子的只數(shù)，求x的分布列. 能力提高1一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍,三級品為二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢驗，其級別為隨機變量，則（ ） a。 b。 c. d. 2.在15個村莊中,有7個村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用x表示10個村莊中交通不方便的村莊數(shù),下列概率中等于的是( ） a p(x=2) b p(x2) ,c p(x=4） dp（x4）3。設(shè)離散型隨機變量的分布列為，如果，那么的值為 4. 若隨機

12、變量只取兩個值和,并且取的概率是它取概率的4倍,則的分布列是 5某電視臺舉辦一個短信有獎競答，四首經(jīng)典老歌,將原唱者的序號編輯成短信發(fā)送至信息臺，每位原唱者只對應(yīng)一首老歌，觀眾每答對一個得4分,答錯得-1分。假如甲知道其中一首歌的原唱者,另外3首歌,甲隨意作答，他得分記作x，求x的所有可能取值及x的分布列。 .6。從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)。，求（1)求隨機變量的分布列。（2）“所選3人中女生人數(shù)”的概率。參考答案2。1 第二課時 離散型隨機變量及其分布列(2)2基礎(chǔ)預(yù)探1.概率分布列 分布列 2. 3。 1 4。三、典例導(dǎo)析例1 變式訓(xùn)練答

13、案：c答案：因為，解得m=，故選。例2 變式訓(xùn)練解：由題意知，x的可能取值為。 因為， 所以x的概率分布列為01234p例3 變式訓(xùn)練解析：x的可能取值為0、1、2、3、4； ；; ；所以x的分布列為x01234p四、隨堂練習(xí)1答案：c解析：用“”表示試驗失敗，“”表示試驗成功，設(shè)失敗的概率為,成功的概率為，則的分布列為x01p由，則，因此選c.2.答案：d解析：取出紅球的個數(shù)x服從參數(shù)n=100，m=80,n=10，所以。3答案：b解析：因為的概率值最大，故最可能出現(xiàn)的值是1.4.答案:解析：這是一個超幾何分布問題，至少摸到2個黑球的概率等于=。5答案：0。88解析：根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)的分布列，有 p（=7)0.09，p(=8）0。28，p（=9）0。29，p(=10）0。22。所求的概率為 p（7）0。09+0.28+0。29+0。220。88.6解：根據(jù)題意，選出的猴子的只數(shù)x為離散型隨機變量，且x服從參數(shù)為n=9,m=4,n=3的超幾何分布,它的可能取值為0，1，2，3所以 ， ， ， 。 的分布列為：0123 能力提高1答案：d解析：設(shè)二級品有個，所以 一級品有個，三級品有個，總數(shù)為個。 所以分布列為 2。答案：c解析：隨機變量x服從參數(shù)為n=15，m=