高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理測(cè)試題 北師大版數(shù)學(xué)選修2-3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理測(cè)試題 北師大版數(shù)學(xué)選修2-3高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理測(cè)試題 北師大版數(shù)學(xué)選修2-3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理測(cè)試題 北師大版數(shù)學(xué)選修2-3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理測(cè)試題 北師大版數(shù)學(xué)選修2-3的

2、全部?jī)?nèi)容。5第一章 計(jì)數(shù)原理（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）學(xué)號(hào)：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 得分:_ 一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分)1. 教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個(gè)樓梯，由一層到五層的走法有（）a種b種c種d種2。 中第的二項(xiàng)式系數(shù)是 （ ）a b c d3。 在的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是 ( ）a b c和 d4。 如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形中，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有（）a種b種c種d種5。 若展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)等于含的項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則等于（）a5b7c9d116. 將數(shù)字拼成一列，記第個(gè)數(shù)為，若，則不同的排列方法種數(shù)為( ）abcd7

3、。 若,則的值為 ( )a。b。c. d。8. 下列問題中,答案為的種數(shù)是(）a男女排成一行，同性都不相鄰的排法數(shù)b男女排成一行，女性都不相鄰的排法數(shù)c男女分六個(gè)興趣不同的小組，每組一男一女的分組種數(shù)d男女排成前后兩排的排法數(shù)9。 的展開式中的系數(shù)是( ）a b。 c。 d。10。 某臺(tái)小型晚會(huì)由個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有a種b種c種d種11某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，從“”到“共個(gè)號(hào)碼公司規(guī)定:凡卡號(hào)的后四位帶有數(shù)字“或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號(hào)碼中“優(yōu)

4、惠卡”的個(gè)數(shù)為abcd12. 名同學(xué)報(bào)考三所院校，如果每一所院校至少有人報(bào)考，則不同的報(bào)考方法共有（）a種b種 c種d種二、填空題（本大題共6小題，每小題5分,共30分）13。 若的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為則14。 有張都標(biāo)著字母，張分別標(biāo)著數(shù)字的卡片,若任取其中張卡片組成牌號(hào)，則可以組成的不同牌號(hào)的總數(shù)等于 （用數(shù)字作答)15. 有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，要求甲乙兩人不住同一房間，且每個(gè)房間最多住二人,則不同的住宿安排有 種（用數(shù)字作答）16。 若的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 。 17。 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌名同學(xué)參加一次博覽會(huì)的志愿者服務(wù)活動(dòng)，

5、每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙丁戌都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是 。18. 展開式中項(xiàng)的系數(shù)是 。三、解答題（本大題共6小題，共60分）19。 （8分）解關(guān)于的方程：（1）；（2）20。 (8分）解答下列問題：（1)求值；（2）已知，求21.（10分）設(shè)展開式中，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)之比為,試求含的項(xiàng)22. （10分）某大醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生名，外科醫(yī)生名，現(xiàn)要選派人參加國(guó)際紅十字會(huì)組織的志愿者活動(dòng)（1）某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生不能參加，有幾種選法？（2）至少有1名內(nèi)科醫(yī)生和至少有1名外科醫(yī)生參加,有幾種選法?

6、23。 （12分）求證：能被整除24. （12分）3名男生和3名女生共6名同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端，名女生中有且只有兩名女生相鄰,求不同排法的種數(shù)參考答案一、選擇題1. d 2。 c 3。 a 4。 a 5.a 6。 b 7. c 8. c 9。 c 10。 b 11c 12。 b二、填空題13. 14.12840 15.72 16. 7 17。126 18.48三、解答題19.解：(1）根據(jù)排列數(shù)公式， ,從而, 即,即，化簡(jiǎn)得，解得，或 （舍)，故方程的解是，(2),化簡(jiǎn)得 ， 解得，或 (舍）,故方程的解是 20. 解:(1），當(dāng)時(shí)，原式;當(dāng)時(shí)，原式（2）的取值范圍為，由已知，即，

7、解得（舍）或,21.解：展開式的第二項(xiàng)與第四項(xiàng)分別為，依題意得解此方程舍去不合題意的負(fù)值，得設(shè)展開式中項(xiàng)為第項(xiàng)，則由,得，即展開式中項(xiàng)為22。 解:（1）某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生不能參加，只須從剩下的名醫(yī)生中選名即可，故有種(2）至少有名內(nèi)科醫(yī)生和至少有名外科醫(yī)生參加的選法可分為類：名內(nèi)科、名外科醫(yī)生;名內(nèi)科、名外科醫(yī)生；名內(nèi)科、名外科醫(yī)生；名內(nèi)科、名外科醫(yī)生因此，共有種或者間接法23。證明: ,都是自然數(shù)，所以上式各項(xiàng)均為的倍數(shù)，即能被整除24。解：有且僅有兩名女生相鄰可以把這兩名女生“捆綁”，把三名女生當(dāng)作兩個(gè)元素，在男生隔開的四個(gè)空隙中安排這兩個(gè)元素，最后再減去甲站在兩端的情況名男生的全排列數(shù)是，隔開四個(gè)空隙,把名女生中的名“捆綁”有方法數(shù)，將名女生當(dāng)兩個(gè)看，安插在四個(gè)空隙中的兩個(gè)有方法數(shù)，故“名同學(xué)站成一排，名女生中有且只有兩名女生相鄰的排法”有