四邊形的性質(zhì)與判定總結(jié)_第1頁
四邊形的性質(zhì)與判定總結(jié)_第2頁
四邊形的性質(zhì)與判定總結(jié)_第3頁
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1、四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)和判定 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 性質(zhì)： 平行四邊形兩組對邊分別平行； 平行四邊形的兩組對邊分別相等； 平行四邊形的兩組對角分別相等； 平行四邊形的對角線互相平分 . 判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形 . 菱形的性質(zhì)和判定 定義：有一組鄰邊相等的

2、平行四邊形叫做菱形. 性質(zhì)： 菱形的四條邊都相等； 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 . 注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì) . 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形矩形的性質(zhì)和判定 定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形. 性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等 . 注意：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) . 判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 有三個角是直角的四邊形是矩形； 對角線相等的平行四邊形是矩形 . 正方形的性質(zhì) 定義：有一組鄰邊相等并且有一角是

3、直角的平行四邊形叫做正方形. 性質(zhì)：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等； 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .判定：1.有一組鄰邊相等的矩形是正方形2.有一個角是直角的菱形是正方形3.對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形注意：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì). 梯形及特殊梯形的定義 梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.） 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. 等腰梯形的性質(zhì) 1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行； 2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等； 3、等腰梯形的對角線相等； 4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸. 等腰梯形的判定 1、兩腰相

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