完整版)有理數(shù)培優(yōu)訓練

1、有理數(shù)培優(yōu)訓練一選擇題：1. 已知數(shù)軸上的三點 A B、C分別表示有理數(shù)a,1, 1，那么|a 1|表示（）A A、B兩點的距離B. A、C兩點的距離C. A B兩點到原點的距離之和D. A、C兩點到原點的距離之和2.定義運算符號“ *”的意義為:a b （其中a、b均不為0）o下面有兩個結(jié)論（1）ab-9 -運算“ * ”滿足交換律;（2）運算“ *”滿足結(jié)合律。其中（A 只有（1）正確B 只有（2）正確C . （1）和（2）都正確D . （1）和（2）都不正確3.如果a,b,c為非零有理數(shù)，則|a| lbl lcl的值有 a b cA . 1 B . 1 C .1 D12.26.若 19a

2、+98b=0，則 ab 是()A .正數(shù)B .非正數(shù)C.負數(shù)D .非負數(shù)7.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖，則在4.設(shè)ab c0，abc 0，則 b c|a|a c a b的值是(|b|c|)A . -3B .1 C.3 或1D .3或15.若|m |m 1，則20104m 1()A . 1個B . 2個 C . 3個 D . 4個if 1 1 11| Lr1 28 . 一杯鹽水重21千克，濃度是7%，當再加入0.7千克的純鹽后，這杯鹽水的濃度是（A . 7.7%B . 10%C .10.7%D .11%A .|最小B . |ac|最大C.最大D .1最大lblb9 .a、b都是有理數(shù)，現(xiàn)

3、有 4個判斷： 如果a+bv日，_則b 0; 如果abv日，_則b0；如果ab，則學1，其中正確的判斷是（）bA .B.C.D .10 .A .則一的最大值為（)12D .12611. 數(shù)a、b、c如圖所示，有以下4個判斷其中正確的判斷是（）D . 丄十卜+ ：一； ab2c； a b- c； 5a2b.aE1 1 11cIIh.fl 0.20 5114A .B.C.二填空題：12. 初一“數(shù)學晚會”上，有 10個同學藏在10個大盾牌后面。男同學的盾牌前面寫的是一個正數(shù)，女同學的盾牌前面寫的是一個負數(shù)。這10個盾牌如下所示：（30）30、5、a2 1、（ 計9、825200919 978、2、

4、丄，4 （ 2）、51。則盾牌后面的同學中，男同學有個，女同學有 個（3）13. | x 2 | | x 3|的最小值是;14在數(shù)軸上，點A、B分別表示 1 1，則線段AB的中點所表示的數(shù)是 ;?4 215 兩個三位自然數(shù)之和減去1999所得之差的最大值是 .16. 一個有理數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的3倍是丄，那么這個有理數(shù)是 317. 17個連續(xù)整數(shù)的和是 306,那么緊接在這17個數(shù)后面的那17個連續(xù)整數(shù)的和等于 18. 1998年某人的年齡恰等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和，那么他的年齡是 歲.19 .五位數(shù)直bc：de是9的倍數(shù)，其中abed是4的倍數(shù)，那么自比血 的最小值是20.3個有理數(shù)a、

5、b、c兩兩不等，則注-b d-u c-c中有個是負數(shù).b - c - a a - q21 .籃、排、足球放在一堆共25個，其中籃球個數(shù)是足球個數(shù)的7倍，那么其中排球的個數(shù)是三.解答題：22.已知| ab2| 與 |b1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式：11L 1的值。a 1 b 1 a 2 b 2a 2010 b 201023. 定義一種對正整數(shù) n的F運算1.當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5; 2.當n為偶數(shù)時，結(jié)果為 n/2k （2的 k次方）（其中k是使原式為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行。例如，取n=26,則：26F-13FW-44F -11若n=449，則第449次“F運算”的結(jié)果是多少？24

6、. 將 1第一行第二行第三行第四行第五行從表中可以看到第四行中，自左向右第三個數(shù)是一；第五行自左向右第二個數(shù)是- ，那么第199行自左912向右第8個數(shù)是 _ ，第2006行自左向右第11個數(shù)是 _.家庭作業(yè)一、選擇題1、若 |a| 5,|b| 3,a b 0，那么 a b 的值是（）A. 2 或 8 B . 2 或-2 C . 8 或-8 D . -2 或-82、 有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù) b等于它的相反數(shù)，貝U a2010b2011等于（）A . 0 B .1 C .1 D . 2二、填空題3 20113、已知|X 4| y 1| 0，貝U X y 的值為;4、數(shù)軸上有A B兩點，如果

7、點A對應的數(shù)是-2，且A、B兩點的距離為3，則點B對應的數(shù)是 ;5、 已知數(shù)軸上有 A B兩點，A、B之間的距離為2,點A與原點O的距離為6，則所有滿足條件的點B與原點O的距離的和為;20106、 若a,b互為相反數(shù)， m,n互為倒數(shù)，p的絕對值為3,則a b mn p2 p三. 解答題：7、若 | x | 5,| y | 3，且 | x y | y x，求 x y |x y| 的值。整式的加減1化簡求值：5abc 2a2b3abc 2(4ab2 a2b)其中 a,b,c滿足 a 1 b 2 c2 02代數(shù)式岔3已知a3 b34當x 1時,ax 1 y 1) (1x 2y 1 bx2)的值與字

8、母x的取值無關(guān)，求2a 5b的值。 3 y 5丿 k227,a2b ab26，求代數(shù)式(b3 a3) (a2b 3ab2) 2(b3 a2b)的值代數(shù)式2ax3 3bx 8的值為18,求代數(shù)式9b 6a 2的值5已知x 2,y值4時，代數(shù)式ax3丄by 5 1997，求當x 4y -時，代數(shù)式3ax 24by32 24986 的6已知a2 a10,求 a3 2a22007 的值.7已知2a ba b5，求代數(shù)式2(2a b) 3(a b)的值。a b 2a b8 當 50 (2 a3b)2達到最大值時，求1 4a2 9b2的值。9研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律? 13=12 13+23=32

9、 13+23+33=62 13+23+33+43=102 13+23+33+43+53=152 (1) 根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫岀第個算式;(2) 用含n (n為正整數(shù))的式子表示第 n個算式;(3) 請用上述規(guī)律計算：73+83+93+-+203.10. 已知 xy5+4=32, 2 6+4=42, 37+4=52, 48+4=62, 請你在觀察規(guī)律后用得到的規(guī)律填空:10 X14+4=_,_ X _+_=202.13如圖，用火柴棒擺成邊長為1 , 2, 3,，(n- 1), n的正方形(1 )依此規(guī)律，擺成邊長為 4的正方形圖案中，需火柴棒根數(shù)為(2) 拼成邊長為n的正方形圖案比邊長為(n - 1)的正方形圖案多 一_=個小正方形;(3) 擺成邊長為n的正方形圖案中需要火柴棒根數(shù)為 一_=.14.如圖，把面積為1的長方形等分成兩個面積為丄的長方形，再把面積為21的長方形等分成兩個面積為2一的長方形，