最新人教版數(shù)學八年級下學期《期中考試試題》（附答案）

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學 試 卷一選擇題（共6小題）1. 在式子，中，是二次根式的有（）a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個2. 下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）a. abc中,a=b-cb. abc中,a:b:c=1:2:3c. abc中,a2=c2-b2d. abc中,三邊的長分別為m2+n2,m2-n2,2mn(mn0)3. 如圖，在矩形中無重疊放入面積為16和12的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（ ）a b. c. d. 4. 實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 5. 如圖，已知正方形abcd的對角線長為2，將正方

2、形abcd沿直線ef折疊，則圖中陰影部分的周長為（）a. 8b. 4c. 8d. 66. 甲、乙在一段長2000米的直線公路上進行跑步練習，起跑時甲在起點，乙在甲的前面，若甲、乙同時起跑至甲到達終點的過程中，甲乙之間的距離y（米）與 時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：甲的速度為5米/秒；100秒時甲追上乙；經(jīng)過50秒時甲乙相距50米；甲到終點時，乙距離終點300米.其中正確的說法有( ) a. 4個b. 3個c. 2個d. 1個二填空題（共6小題）7. 如果正比例函數(shù)圖像經(jīng)過原點和第一、第三象限，那么k的取值范圍是_8. 若二次根式與能合并，則x可取的最小正整數(shù)是_9. 如圖，已

3、知在rtabc中，acb90，ab4，分別以ac，bc直徑作半圓，面積分別記為s1，s2，則s1s2等_10. 如圖，一只螞蟻從長為2cm，寬為2cm，高為3cm的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那么它所行的最短路線長是_cm.11. 如圖，在菱形abcd中，點e為ab上一點，dead，連接ec若ade36，則bce的度數(shù)為_12. 如圖，在菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，ac=6，bd=8，e為ad中點，點p在x軸上移動若poe為等腰三角形，請寫出所有符合要求的點p的坐標_三解答題（共11小題）13. 計算：（1） （2）14. 已知y3與2x1成正比例，且當x1時，y6（1）求

4、y與x之間的函數(shù)解析式（2）當x2時，求y的值（3）若點a（x1，y1），b（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系15. 如圖，在rtabc中，bac90，d是bc的中點，e是ad的中點，過點a作afbc交be的延長線于點f（1）求證：四邊形adcf菱形；（3）若ac6，ab8，求菱形adcf的面積16. 甲、乙兩車同時同時出發(fā)從a地前往b地，乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的2倍兩車距離a地的路程(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車距離a地的路程（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x=2.8時，甲、乙兩車之

5、間的距離是 千米；乙車到達b地所用的時間的值為 ；（3）行駛過程中，兩車出發(fā)多長時間首次后相遇?17. 請用無刻度的直尺作圖（1）在圖1中，已知點e是正方形abcd邊ab的中點，畫出cd的中點f；（2）圖2是正方形abcd，e是對角線bd上任意一點（bede），以ae為邊畫一個菱形18. 如圖，四邊形abcd中，abcd，abcd，acdb（1）求證：adbc；（2）若e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點，求證：線段ef與線段gh互相平分19. 閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進行了以下探索：設a+

6、b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a= ，b= ；（2）試著把7+4化成一個完全平方式（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：20. 如圖，abcd中，點e，f在直線ac上（點e在f左側(cè)），bedf（1）求證：四邊形bedf是平行四邊形；（2）若abac，ab=4，bc=2，當四邊形bedf為矩形時，求線段ae的長21. 已

7、知動點p以每秒1cm的速度沿圖甲的邊框按從bcdefa的路徑移動，相應的abp的面積s與時間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示若ab3cm，試回答下列問題（1）圖甲中的bc長是多少?（2）圖乙中的a是多少?（3）圖甲中的圖形面積是多少?（4）圖乙中的b是多少?22. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，ac為對角線，dac=30，acd=90，ad=8，點m為ac的中點，動點e從點c出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點b停止，連接em并延長交ad于點f，設點e的運動時間為t秒(1)求四邊形abcd的面積；(2)當emc=90時，判斷四邊形dcef形狀，并說明理由；(3)連接bm，點e在運動過程中是否

8、能使bem為等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，請說明理由23. 在正方形abcd中，點e，f分別在邊bc，cd上，且eaf=cef=45.(1)將adf繞著點a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到abg(如圖)，求證：aegaef；(2)若直線ef與ab，ad的延長線分別交于點m，n(如圖)，求證：ef2=me2+nf2；(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖)，請你直接寫出線段ef，be，df之間的數(shù)量關(guān)系.答案與解析一選擇題（共6小題）1. 在式子，中，是二次根式的有（）a. 3個b. 4個c. 5個d. 6個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義形如（a0）的式子叫做二次根

9、式，對被開方數(shù)的符號進行判斷即可得【詳解】解：在所列式子中是二次根式的有，這4個，故選：b【點睛】本題主要考查二次根式的定義準確記憶二次根式的定義是解題的關(guān)鍵2. 下列三角形中，不是直角三角形是（ ）a. abc中,a=b-cb. abc中,a:b:c=1:2:3c. abc中,a2=c2-b2d. abc中,三邊的長分別為m2+n2,m2-n2,2mn(mn0)【答案】b【解析】【分析】對于直角三角形的判定我們可以從角的方面去判斷，也可以利用勾股定理的逆定理來進行判斷.【詳解】解： a、a+c=b，則b=90，則為直角三角形；b、當三邊比值為1:2:3時，則無法構(gòu)成三角形；c、根據(jù)題意可知：

10、，滿足勾股定理的逆定理，則這個三角形就是直角三角形；d、根據(jù)題意可知，滿足勾股定理的逆定理，則這個三角形就是直角三角形.3. 如圖，在矩形中無重疊放入面積為16和12的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分別表示出空白矩形的長和寬，列式計算即可【詳解】解：空白矩形的長為，寬為,面積=故選：b【點睛】本題考查了二次根式的計算，根據(jù)題意表示出空白矩形的邊長是解題關(guān)鍵4. 實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置，判斷a，a-b的正負，再根據(jù)絕對值的意義

11、、二次根式的性質(zhì)進行化簡即可得【詳解】由數(shù)軸上點的位置知，a0.【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和第一、第三象限,2k-10,k.故答案為: k.【點睛】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、第三象限時，比例系數(shù)k0的性質(zhì)8. 若二次根式與能合并，則x可取的最小正整數(shù)是_【答案】11【解析】【分析】根據(jù)題意，它們化簡后的被開方數(shù)相同，列出方程求解即可【詳解】二次根式與能合并，解得 （舍去），解得 （舍去），解得即當取最小正整數(shù)11時，二次根式與能合并【點睛】本題考查是同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡

12、二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式9. 如圖，已知在rtabc中，acb90，ab4，分別以ac，bc為直徑作半圓，面積分別記為s1，s2，則s1s2等_【答案】【解析】試題解析： 所以 故答案為10. 如圖，一只螞蟻從長為2cm，寬為2cm，高為3cm的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那么它所行的最短路線長是_cm.【答案】5【解析】【分析】先將圖形展開，再根據(jù)兩點之間線段最短，再由勾股定理求解,【詳解】如圖所示：ab.故答案是：5.【點睛】考查了立體圖形的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求出斜邊的長是解題的關(guān)鍵，而兩點之間線段最短是解題的依據(jù)11. 如圖，在菱形

13、abcd中，點e為ab上一點，dead，連接ec若ade36，則bce的度數(shù)為_【答案】18【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得adcd，abcd，cdab，由等腰三角形的性質(zhì)可得daedea72，dce54，即可求解【詳解】解：四邊形abcd是菱形adcd，abcd，cdabdead，ade36，daedea72cdabcdedea72，且dedcdadce54dcbdae72bcedcbdce18故答案為：18【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)熟練掌握菱形邊及對角線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12. 如圖，在菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，ac=6，bd=8，e

14、為ad中點，點p在x軸上移動若poe為等腰三角形，請寫出所有符合要求的點p的坐標_【答案】（2.5，0）或（-2.5，0）或（4，0）或（，0）【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出oa、od，再利用勾股定理列式求出ad，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出oe，然后分oe=op時，求出點p的坐標，oe=pe時點p和點d重合，op=oe時，點p在oe的垂直平分線上，求出op的長度，然后寫出點p的坐標即可【詳解】解：在菱形abcd中對角線ac=6，bd=8，oa=3，od=4，ad=，e為ad中點，oe=ad=5=2.5，oe=op時，op=2.5，點p的坐標為（2.5，0

15、）或（-2.5，0），oe=pe時點p和點d重合，p（4，0），如圖，當op=ep時，過點e作ekbd于k，作oe的垂直平分線pf，交oe于點f，交x軸于點p，ekoa，ek：oa=ed：ad=1：2，ek=oa=，ok=2，pfo=eko=90，pof=eok，pofeok，op：oe=of：ok，即op：=：2，解得：op=，點p（，0），綜上所述，點p的坐標為（2.5，0）或（-2.5，0）或（4，0）或（，0）故答案為：（2.5，0）或（-2.5，0）或（4，0）或（，0）【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論三解

16、答題（共11小題）13. 計算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，進行乘法計算，再進行減法計算；（2）先根據(jù)二次根式和絕對值進行化簡得到，再去括號進行有理數(shù)的加減計算即可得到答案.【詳解】（1）=（2）=【點睛】本題考查二次根式的化簡、有理數(shù)的四則運算和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡、有理數(shù)的四則運算和求絕對值.14. 已知y3與2x1成正比例，且當x1時，y6（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（2）當x2時，求y的值（3）若點a（x1，y1），b（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系【答案】（1）y6x；（2）12

17、；（3）【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)3k（2x1），然后把已知的對應值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；（2）把x2代入（1）中的解析式中計算出對應的函數(shù)值；（3）利用66，可得到，的大小關(guān)系詳解】解：（1）設y3k（2x1），把x1，y6代入得63k（211），解得k3，則y33（2x1），所以y與x之間的函數(shù)解析式為y6x；（2）由（1）知，y6x當x2x時，y612；（3），而，【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識，一次函數(shù)圖象上的點的坐標都滿足該函數(shù)的解析式15. 如圖，在rtabc中，bac

18、90，d是bc的中點，e是ad的中點，過點a作afbc交be的延長線于點f（1）求證：四邊形adcf是菱形；（3）若ac6，ab8，求菱形adcf的面積【答案】（1）詳見解析；（2）24【解析】【分析】（1）可先證得aefdeb，可求得af=db，可證得四邊形adcf為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得ad=cd，可證得結(jié)論；（2）將菱形adcf的面積轉(zhuǎn)換成abc的面積，再用sabc的面積=abac，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：e是ad的中點 aede afbc afedbe在aef和deb中aefdeb（aas） afdb d是bc的中點bd=cd=af四邊形adcf是平行四

19、邊形bac90， adcdbc四邊形adcf是菱形； （2）解：設af到cd的距離為h，afbc，afbdcd，bac90，ac6，ab8s菱形adcfcdhbchsabcabac【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵16. 甲、乙兩車同時同時出發(fā)從a地前往b地，乙行駛途中有一次停車修理，修好后乙車的行駛速度是原來的2倍兩車距離a地的路程(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車距離a地的路程（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x=2.8時，甲、乙兩車之間的距離是 千米；乙車到達b地所用的時間的值

20、為 ；（3）行駛過程中，兩車出發(fā)多長時間首次后相遇?【答案】（1）；（2）68，5.4；（3）4.5小時【解析】試題分析：（1）由題意設函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；（2）把x=2.8代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可得到甲車的路程，從而得到甲、乙兩車之間的距離；先求出乙車開始的行駛速度，即可得到修好后乙車的行駛速度，從而得到a的值；（3）設修好后乙車距離a地的路程(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式后，再與（1）中的函數(shù)關(guān)系式組成方程組求解即可.（1）設函數(shù)關(guān)系式為圖象過點（6，360），甲車距離a地的路程（千米）與行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2

21、）在中，當x=2.8時，千米；則甲、乙兩車之間的距離由圖可得乙車開始的行駛速度為千米/時則修好后乙車的行駛速度為千米/時所以；（3）設修好后乙車距離a地的路程(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)關(guān)系式為圖象過點（2.8，100），（5.4，360），解得函數(shù)關(guān)系式為由題意得，解得答：行駛過程中，兩車出發(fā)4.5小時時間首次后相遇.考點：一次函數(shù)的應用點評：一次函數(shù)是常用的解答實際問題的數(shù)學模型，本題即是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應用題，是中考的常見題型17. 請用無刻度的直尺作圖（1）在圖1中，已知點e是正方形abcd邊ab的中點，畫出cd的中點f；（2）圖2是正方形abcd，e是對角線bd上任意

22、一點（bede），以ae為邊畫一個菱形【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）連接ac,bd交于點o，連接eo并延長交cd于點f，則點f即為所求；（2）連接ac，交bd于點o，延長ae交cd于點g，連接go并延長交ab于點h，連接hc交bd于點f，則四邊形afce即為所畫的菱形【詳解】解：（1）如圖，點f即為所求；（2）如圖，四邊形afce即為所畫的菱形【點睛】本題主要考查無刻度直尺作圖，掌握正方形的性質(zhì)和菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵18. 如圖，四邊形abcd中，abcd，abcd，acdb（1）求證：adbc；（2）若e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點，求證

23、：線段ef與線段gh互相平分【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)易得acbmbd，bdcmacd，由全等三角形判定定理及性質(zhì)得出結(jié)論；（2）連接eh，hf，fg，ge，e，f，g，h分別是ab，cd，ac，bd的中點，易得四邊形hfge為平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)及（1）結(jié)論得hfge為菱形，易得ef與gh互相垂直平分【詳解】證明：（1）過點b作bmac交dc的延長線于點m，如圖1，abcd四邊形abmc為平行四邊形acbmbd，bdcmacd在acd和bdc中， ，acdbdc（sas），adbc；（2）連接eh，hf，fg，ge，如圖2，e，f

24、，g，h分別是ab，cd，ac，bd中點，head，且head，fgad，且fg，四邊形hfge為平行四邊形，由（1）知，adbc，heeg，hfge為菱形，ef與gh互相垂直平分【點睛】此題考查中點四邊形和三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，菱形的判定及性質(zhì)，綜合運用平行四邊形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵19. 閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進行了以下探索：設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，

25、b=2mn這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a= ，b= ；（2）試著把7+4化成一個完全平方式（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：【答案】（1）m2+3n2；2mn；（2）7+4=（2+）2；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式展開，根據(jù)題意尋找恒等對應關(guān)系;（2）根據(jù)完全平方公式,從積的2倍入手,將4看成，從而確定“首平方”底數(shù)和“尾平方”底數(shù)；（3）先求出a、b的值，再代入求值.【詳解】解：（1） （2） （3

26、） 【點睛】本題考查了平方根、立方根、完全平方公式、算術(shù)平方根等知識點，能靈活運用完全平方公式進行變形是解此題的關(guān)鍵20. 如圖，abcd中，點e，f在直線ac上（點e在f左側(cè)），bedf（1）求證：四邊形bedf是平行四邊形；（2）若abac，ab=4，bc=2，當四邊形bedf為矩形時，求線段ae的長【答案】（1）證明見解析；（2）2【解析】試題分析：（1）由becdfa得到be=df，則結(jié)合已知條件證得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)計算即可試題解析：（1）四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，daf=bce又bedf，bec=dfa在bec與dfa中，bec=dfa，bce=da

27、f，bc=ad，becdfa（aas），be=df又bedf，四邊形bedf為平行四邊形；（2）連接bd，bd與ac相交于點o，如圖，abac，ab=4，bc=，ac=6，ao=3，rtbao中，bo=5，四邊形bedf是矩形，oe=ob=5，點e在oa的延長線上，且ae=2考點：1平行四邊形的判定與性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3矩形的性質(zhì)21. 已知動點p以每秒1cm的速度沿圖甲的邊框按從bcdefa的路徑移動，相應的abp的面積s與時間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示若ab3cm，試回答下列問題（1）圖甲中的bc長是多少?（2）圖乙中的a是多少?（3）圖甲中的圖形面積是多少?（4）圖乙中

28、的b是多少?【答案】（1）4cm；（2）6cm2；（3）15cm2；（4）17秒【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：動點p在bc上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得bc的長；（2）由（1）可得bc的長，又由ab3cm，可以計算出abp的面積，即可得到a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于abafcdde，根據(jù)圖象求出cd，de，af的長，代入數(shù)據(jù)計算可得答案；（4）計算bc+cd+de+ef+fa的長度，又由p的速度，計算可得b的值【詳解】解：（1）動點p在bc上運動時，對應的時間為0到4秒，易得：bc1cm/秒4秒4cm；故圖甲中的bc長是4cm（2）由（1）可得，bc4cm，則：

29、abcab6cm2；圖乙中的a是6cm2（3）由圖可得：cd212cm，de133cm，則afbc+de7cm，又由ab3cm，則甲圖的面積為abafcdde372315cm2，圖甲中的圖形面積為15cm2（4）根據(jù)題意，動點p共運動了bc+cd+de+ef+fa4+2+3+1+717cm，其速度是1cm/秒，則b17秒，圖乙中的b是17秒【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，能夠從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵22. 如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，ac為對角線，dac=30，acd=90，ad=8，點m為ac的中點，動點e從點c出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點b停止，連接em并延長交a

30、d于點f，設點e的運動時間為t秒(1)求四邊形abcd的面積；(2)當emc=90時，判斷四邊形dcef的形狀，并說明理由；(3)連接bm，點e在運動過程中是否能使bem為等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，請說明理由【答案】（1）16（2）菱形，理由見解析（3）t5.2或t82時，bem為等腰三角形【解析】【分析】（1）利用直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半求得平行四邊形的定和高，再利用底乘以高計算面積；（2）結(jié)合emc90以及平行四邊形的性質(zhì)，可證明四邊形dcef是平行四邊形，再通過計算得到平行四邊形cdfe的一組鄰邊相等即可證得結(jié)論；（3）探究bem為等腰三角形，要分三種情況

31、進行討論：ebem，ebbm，embm通過相應的計算表示出be，em，bm，然后利用邊相等建立方程進行求解【詳解】（1）dac30，acd90，ad8，cd4，ac=4又四邊形abcd為平行四邊形，四邊形abcd的面積為4416（2）如圖1，當emc90時，四邊形dcef是菱形emcacd90，dcefbcad，四邊形dcef是平行四邊形，bcadac由（1）可知：cd4，ac4點m為ac的中點，cm2在rtemc中，cme90，bca30ce2me，可得me2（2）2（2me）2，解得：me2ce2me4cedc又四邊形dcef是平行四邊形，四邊形dcef是菱形（3）點e在運動過程中能使be

32、m為等腰三角形理由：如圖2，過點b作bgad與點g，過點e作ehad于點h，連接dmdcab，acd90，cab90bag180309060abg30agab2，bg=2點e的運動速度為每秒1個單位，運動時間為t秒，cet，be8t在cem和afm中，cemafmmemf，ceafthfhgafagbeafag8t2t62tehbg2，在rtehf中，meefm為平行四邊形abcd對角線ac的中點，d，m，b共線，且dmbm在rtdbg中，dgadag10，bg2，bd=故bm42要使bem為等腰三角形，應分以下三種情況：當ebem時，有(8t)2 12(62t)2，解得：t5.2當ebbm時，有8t2，解得：t82當embm時，由題意可知點e與點b重合，此時點b、e、m不構(gòu)成三角形綜上所述，當t5.2或t82時，bem為等腰三角形【點睛】本題主要考查的是平行四