九下第二十七章相似全章教案

1、第二十七章 相似27.1圖形的相似（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似2能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算3. 通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，得出相似三角形的定義, 領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系4能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力5能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力6. 通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系重點(diǎn):相似三角形的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程1、觀察共同特征：形狀相同，大小不同相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說(shuō)成是相似圖形問(wèn)題1：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形 _或_得到，問(wèn)題2：舉

2、出現(xiàn)實(shí)生活中的幾個(gè)相似圖形的例子例如，放映電影時(shí)，投在屏幕上的畫(huà)面就是膠片上的圖形的放大；實(shí)際的建筑物和它的模型是相似的；用復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大或縮小所所得的圖形，也都與原來(lái)的圖形相似問(wèn)題3：嘗試著畫(huà)幾個(gè)相似圖形？（多媒體出示）2、教材“觀察”圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（多媒體出示）相似 不相似 不相似課堂練習(xí):教材1、2。教學(xué)后記：27.1圖形的相似（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1掌握相似多邊形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似2能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算 3能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力4能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力重難

3、點(diǎn)：根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。教學(xué)過(guò)程：準(zhǔn)備活動(dòng): 閱讀理解：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另外兩條線段的比相等，如（即ab=cd），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段.一、復(fù)習(xí)舊知相似多邊形有關(guān)概念二、引入新知例題.如圖（多媒體出示），四邊形abcd和efgh相似，求1、2的度數(shù)和ef的長(zhǎng)度.解：四邊形abcd和efgh相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等。1=c=83，a=e=118在四邊形abcd中，2=360-（78+83+118）=118四邊形abcd和efgh相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。由此得：，即，解得，x=28（cm）. 三、鞏固練習(xí) 如圖，有

4、一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是35 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.四、相似三角形的定義及記法1、因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?lèi)，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出.三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形如abc與def相似，多媒體出示，記作abc def 其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，如a與 d、b與 e、c與 f相對(duì)應(yīng)ab de等于相似比,相似比為k2、想一想：如果abcdef，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，對(duì)

5、應(yīng)邊應(yīng)成比例3、議一議：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？五、小結(jié)：請(qǐng)學(xué)生談一談自己的收獲以及自己對(duì)本節(jié)課的體會(huì);六、作業(yè)1、看書(shū) 2、教材 復(fù)習(xí)鞏固1、3教學(xué)后記：2721相似三角形的判定（一）教學(xué)目標(biāo)1 了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（ss

6、s）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定引例判定方法1 難點(diǎn)：探究判定引例判定方法1的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入：1 復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2 回顧全等三角形的概念及判定方法（sss）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個(gè)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問(wèn)題：如圖272-1（多媒體出示），在abc中，點(diǎn)d是邊ab的中點(diǎn)

7、，debc，de交ac于點(diǎn)e ，ade與abc有什么關(guān)系？分析：觀察272-1易知ad=，ae=，a=a，ade=abc，aed=acb，只需引導(dǎo)學(xué)生證得de=即可，學(xué)生不難想到過(guò)e作efab。adeabc，相似比為。延伸問(wèn)題：改變點(diǎn)d在ab上的位置，先讓學(xué)生猜想ade與abc仍相似，然后再用幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過(guò)觀察特殊平行條件（經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)事物間特殊到一般的關(guān)系。通過(guò)幾何畫(huà)板演示

8、，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識(shí)。探究方法：探究1（多媒體出示）在一張方格紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作a1d=ab，過(guò)d作deb1c1，交a1c1于點(diǎn)ea1dea1b1c1。用幾何畫(huà)板演示abc平移至a1de的過(guò)程a1d=ab，a1e=ac，de=bca1deabcabca1b1c1歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相

9、等，那么這兩個(gè)三角形相似。若則abca1b1c1 學(xué)生通過(guò)作圖，動(dòng)手度量三角形的各邊長(zhǎng)及三角形的角，在動(dòng)手實(shí)踐中探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對(duì)定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。通過(guò)幾何畫(huà)板演示讓學(xué)生從中體會(huì)到把不熟悉的幾何問(wèn)題（如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問(wèn)題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過(guò)程。 對(duì)幾何定理作文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。突出幾何定理的圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所

10、學(xué)的知識(shí)。作業(yè)：教學(xué)后記：2721相似三角形的判定（二）教學(xué)目標(biāo)4 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。5 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法（sas）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。6 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定方法2及其應(yīng)用難點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法2的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入：3 復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（sss）的區(qū)別與聯(lián)系： sss如

11、果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（相似的判定方法1）4 回顧探究判定引例判定方法1的過(guò)程探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法2的途徑從回顧探究判定引例判定方法1的過(guò)程及復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（sss）的區(qū)別與聯(lián)系兩個(gè)角度來(lái)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問(wèn)題：利用刻度尺和量角器畫(huà)abc與a1b1c1，使a=a1，和都等于給定的值k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊bc和b1c1的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角b與b1，c與c1是否相等？ （學(xué)生獨(dú)立操作并判斷）分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三組

12、對(duì)應(yīng)邊bc和b1c1的比都等于k，另外兩組對(duì)應(yīng)角b=b1，c=c1。 延伸問(wèn)題：改變a或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。）探究方法：探究2（多媒體出示）改變a或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何在動(dòng)態(tài)變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成）若a=a1，=k則abca1b1c1辨析：對(duì)于abc與a1b1c1，如果=，b=b1，這兩個(gè)三角形相似嗎？試著畫(huà)畫(huà)看。（

13、讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，尋找問(wèn)題的所在，并集中展示反例。）學(xué)生通過(guò)作圖，動(dòng)手度量三角形的各邊的比例以及三角形的各個(gè)角的大小，從尺規(guī)實(shí)驗(yàn)的角度探索命題成立的可能性，豐富學(xué)生的尺規(guī)作圖與尺規(guī)探究經(jīng)驗(yàn)。改變a或k值的大小再作尺規(guī)探究，可以培養(yǎng)學(xué)生在變化中捕捉不變因素的能力。通過(guò)幾何畫(huà)板演示驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)在圖形的動(dòng)態(tài)變化中探究不變因素的能力。對(duì)幾何定理作文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。通過(guò)辨析，使學(xué)生對(duì)兩個(gè)三角形相似判定方法2的判定條件- -“并且相應(yīng)的夾角相等”具有較深刻的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。應(yīng)用新知：例1：根據(jù)下列條件

14、，判斷 abc與a1b1c1是否相似，并說(shuō)明理由：（1）a1200，ab=7cm，ac=14cm， a11200，a1b1= 3cm，a1c1=6cm。（2）b1200，ab=2cm，ac=6cm， b11200，a1b1= 8cm，a1c1=24cm。分析: （1）=,a=a11200abca1b1c1（2）=,b=b11200但b與b1不是ab ac a1b1 a1c1的夾角，所以abc與a1b1c1不相似。 讓學(xué)生了解運(yùn)用相似三角形的判定方法2進(jìn)行判定三角形相似的一般思路，體會(huì)這與運(yùn)用全等三角形的判定方法sas進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算的雷同性。讓學(xué)生注意到：兩個(gè)三角形相似判定方法2的判定條件“

15、角相等”必須是“夾角相等”。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。作業(yè)：讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)后記：2721相似三角形的判定(三)教學(xué)目標(biāo)7 掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。8 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法（aasasa）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。9 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定方法3及其應(yīng)用難點(diǎn)：探究?jī)蓚€(gè)三角形相似判定方法3的過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入

16、：復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法12與全等三角形判定方法（ssssas）的區(qū)別與聯(lián)系： sss 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（相似的判定方法1）sas如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（相似的判定方法2）從復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（sss）及兩個(gè)三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法（sas）的區(qū)別與聯(lián)系來(lái)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問(wèn)題： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們看起

17、來(lái)是相似的。如果兩個(gè)三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，它們一定相似嗎？延伸問(wèn)題：作abc與a1b1c1，使得a=a1，b=b1，這時(shí)它們的第三角滿足c=c1嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生獨(dú)立操作并判斷）分析：學(xué)生通過(guò)度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的第三角滿足c=c1，=。分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進(jìn)行小組合作再作出具體判斷。）通過(guò)觀察同樣角度的兩副三角尺，可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)三角尺大小可能不同，但它們的形狀相同。學(xué)生從實(shí)物的比較中容易直觀地得到：如果兩個(gè)三角形有兩組角對(duì)應(yīng)相等，它們很可能相似。作圖并動(dòng)

18、手進(jìn)行尺規(guī)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索命題成立的可能性，讓學(xué)生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過(guò)程，有助于對(duì)定理的理解。 讓學(xué)生進(jìn)行協(xié)同式小組合作可以提高實(shí)驗(yàn)的效率，并培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。探究方法：探究3（多媒體出示）分別改變這兩個(gè)三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究進(jìn)行演示驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生觀察在動(dòng)態(tài)變化中存在的不變因素。）歸納：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨(dú)立完成） 若a=a1，b=b1則abca1b1c1把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探

19、究結(jié)合起來(lái)，豐富學(xué)生的探究體驗(yàn)，幫助學(xué)生深入理解定理的內(nèi)涵。對(duì)幾何定理作文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。應(yīng)用新知：例2 如圖272-7（多媒體出示），弦ab和cd相交于o內(nèi)一點(diǎn)p，求證：papb=pcpd。分析：欲證papb=pcpd，只需，欲證只需pacpdb，欲證pacpdb，只需a=d，c=b。 讓學(xué)生了解運(yùn)用相似三角形的判定方法3進(jìn)行判定三角形相似的一般思路，體會(huì)這與運(yùn)用全等三角形的判定方法aasasa進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算的雷同性。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。作業(yè)： 教學(xué)后記：2722相似三角

20、形應(yīng)用舉例教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納建模應(yīng)用能力。3讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入：5 復(fù)習(xí)相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義6 回顧相似三角形的概念及判定方法以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系。提出問(wèn)題： 利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題？（學(xué)生小組討論） “相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等”四條對(duì)應(yīng)邊中若已知三條則可求第四條。一試牛刀： 例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)

21、家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。 如圖272-8（多媒體出示），如果木桿ef長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)fd為3 m，測(cè)得oa為201 m，求金字塔的高度bo。分析：bfedbao=edf 又aob=dfe=900abodef二試牛刀：例4：如圖272-9（多媒體出示），為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)p，在近岸取點(diǎn)q和s，使點(diǎn)p、q、s共線且直線ps與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)s且與ps垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)t，確定pt與過(guò)點(diǎn)q且垂直ps的直線b的交點(diǎn)r。如果測(cè)得qs=45 m，st=90 m，qr=

22、60 m，求河的寬度pq。分析：pqr=pst=900，p=ppqrpst，即，。解得pq=90三試牛刀：例5（多媒體出示）：已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是ab=8m和cd=12m，兩樹(shù)的根部的距離bd=5m，一個(gè)身高16m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)c？分析：abcd，afhcfk。，即，解得fh=8。讓學(xué)生了解：利用三角形的相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題。通過(guò)解決“泰勒斯測(cè)量金字塔的高度”問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在濃厚的數(shù)學(xué)文化熏陶中探究解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)

23、題的過(guò)程中學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)建模培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化的方法之一是畫(huà)數(shù)學(xué)示意圖，在畫(huà)圖的過(guò)程中可以逐漸明問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，進(jìn)而形成解題思路。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。作業(yè)：分層次布置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。教學(xué)后記：2723相似三角形的周長(zhǎng)與面積教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，并在探究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。2理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3探索相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗(yàn)化歸思想。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。難點(diǎn)：探索相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入：1回顧相似三角形的概念及判定方法。2復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的性