人教A版高中數(shù)學(xué)必修四正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)新

1、1.4第4課時(shí)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1要得到函數(shù)ytanx圖象，只需將函數(shù)ytanx6的圖象(一、選擇題)a向左平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位解析將ytanx6中的x換作x可得到y(tǒng)tanx，故右移個(gè)單位ax|0xb.x|2x612612答案c662如果x(0,2)，函數(shù)ysinxtanx的定義域是()c.x|2xd.x|2x2答案c3sinx0解析由tanx0sinx0得，tanx0又x(0,2)，x，故選c.ab.c.d與a值有關(guān)此正切曲線的一個(gè)最小正周期值，因此距離為，應(yīng)選c.4函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)a.xxr且x4，kz23直線ya(a為常數(shù))與正切曲線yt

2、anx(為常數(shù)，且0)相交的兩相鄰點(diǎn)間的距離為()2|答案c解析利用圖象知，直線ya與正切曲線ytanx相交的兩相鄰交點(diǎn)間的距離，就是|tan2xtanxkb.xxr且xk2，kzc.xxr且xk4，kzd.xxr且xk4，kz答案a解析由xk2xkxk(kz)得xk222k24x，x且x2k14，x，kz，選a.2)內(nèi)的圖象大致是(5(08江西)函數(shù)ytanxsinx|tanxsinx|在區(qū)間(，2kk4432)解析x時(shí)，sinx0，tanx0，x時(shí)，sinx0，6已知函數(shù)ytan(2x)的圖象過(guò)點(diǎn)12，0，則可以是()6b.a12d.c解析函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)12，0，答案d2ytanxsinx

3、(sinxtanx)2tanx，32ytanxsinx(tanxsinx)2sinx，故選d.612答案atan60，k，kz，k，kz，令k0，則.a.k2，k2，kzc.k4，k4，kz3解析kxk，kz，kxk(kz)8下列直線中，與函數(shù)ytan2x4的圖象不相交的是(解析由2xk得，x(kz)，令k0得，x.btantanctan7tan5解析tantan7tan3666b(k，k)，kz3d.k4，k4，kz答案c2423442by28dy8答案ck422889下列不等式中，正確的是()477235513151312答案d43377)tantan5tan，tan7tan8，tan4t

4、an34tan4tan，tan5tan25tan5tan.又tantan，所以tan5tan4，故選d.10要得到f(x)tan2x3的圖象，只須將f(x)tan2x的圖象(131578131222254，7813155212134)a向右平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位d向左平移個(gè)單位11函數(shù)y2tan3x4的單調(diào)遞減區(qū)間是_答案34，312(kz)解析求此函數(shù)的遞減區(qū)間，也就是求y2tan3x4的遞增區(qū)間，由k3xk，kz得：x，減區(qū)間是34，312，kz.12將sin，cos，tan按從小到大的順序排列，依次是_答案cossintan解析cos0，tantan5tan0，由的正

5、切線與正弦線可知：3366答案c二、填空題kk24kk234312kk26755562755562722255555tansin，cossintan.13函數(shù)y1logtanx的定義域是_答案x|kxk，kz解析要使函數(shù)有意義，必須logtanx0，0tanx1，kxk，kz，該函數(shù)的定義域是x|kxk，kz14是正實(shí)數(shù)，如果函數(shù)f(x)2sinx在，上是增函數(shù)，那么的取值范圍是答案0解析解法一：2kx2k，k0時(shí)，x，由題意：，由得，由得2，0.由得00，據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)2f(x)在3，4上是增函數(shù)，則f(x)在3，3上是增函數(shù)，又f(x)周期t，t2323215已知函數(shù)y2sin(x)為偶

6、函數(shù)(0)，其圖象與直線y2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1x2|的最小值為，則_，_.答案22，y2cosx，y2,2解析y2sin(x)為偶函數(shù)且0，2y2與y2cosx交點(diǎn)為最高點(diǎn)，由題設(shè)條件知，最小正周期為，2，2.三、解答題16求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)ytanx4；(2)ytan2x1；13(3)y3tan64.解析(1)由kxk得kxk(kz)，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是k4，k4，kz.(2)由k2xk得x(kz)，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是24，24(kz)(3)y3tan643tan46，由kk得4kx4kxxx48246233的單調(diào)遞減區(qū)間是4k3，4k3(kz)17求

7、函數(shù)y1的值域和單調(diào)區(qū)間解析y，(tanx1)211，值域是(0,1，遞增區(qū)間是k2，k4kz；遞減區(qū)間是k4，k2kz.(1)y12logxtanx；x2log1x0解析(1)x應(yīng)滿足，x2423443kk222424kk，所以函數(shù)48tan2x2tanx21(tanx1)2118求下列函數(shù)的定義域2(2)ylg(2sinx2)12cosx；(3)f(x)12cosx.tan42tanx0kxk(kz)0x42，0x2，2sinx20(2)x應(yīng)滿足12cosx022cosx1，2kx2k(kz)，所求定義域?yàn)?k，2k(kz)，利用單位圓中的三角函數(shù)線，可得33433412cosx0(3)要使函數(shù)有意義，須滿足tanx40xk332k2x2k24xk4(kz)x2k3，2k42k4，2k4