人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第27章 相似專題練習(xí)：相似三角形的判定與性質(zhì)(含答案)

1、cdaecdadecbe小專題(四)相似三角形的判定與性質(zhì)1(河北中考)如圖，cd是o的直徑，ab是弦(不是直徑)，abcd于點(diǎn)e，則下列結(jié)論正確的是(d)aaebeb.adbc12cacc2如圖，acbadc90，bca，acb，abc，abccad，只要cd等于(a)b2b2aba2a.b.c.d.cac2adbcd.3如圖，在四邊形abcd中，adbc，如果添加下列條件，不能使得abcdca成立的是(d)abacadcbbacddcabacbc4(邯鄲育華中學(xué)月考)如圖，在712的正方形網(wǎng)格中有一只可愛(ài)的小狐貍，算算看畫(huà)面中由實(shí)線組成的相似三角形有(c)a4對(duì)b3對(duì)c2對(duì)d1對(duì)提示：ab

2、cfgehijhkl.5如圖，p為線段ab上一點(diǎn)，ad與bc交于e，cpdab，bc交pd于f，ad交pc于g，則圖中相似三角形有3對(duì)提示：bcppcfdapdpgapgbfp.的延長(zhǎng)線于n，則116(河池中考)如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為1，直線l過(guò)點(diǎn)c，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m，交ad1aman7(保定高陽(yáng)章末測(cè)試)如圖，在等邊abc中，d為bc邊上一點(diǎn)，e為ac邊上一點(diǎn)，且ade60.(1)求證：abddce；(2)若bd3，ce2，abc的邊長(zhǎng)解：(1)證明：abc是等邊三角形，bc60.badadb120.ade60，adbedc120.dabedc.又bc60，abddce.(2)abc

3、是等邊三角形，abbc.cdbcbdab3.abddce，cdce，abbdab32即ab3.解得ab9.8(邯鄲育華中學(xué)月考)如圖所示，已知abcd中，aeeb12.(1)aefcdf的周長(zhǎng)之比；(2)如果aef6cm2，求scdf.解：(1)aeeb12，aeab13.四邊形abcd為平行四邊形，abcd，abcd.aecdaeab13.abcd，aefcdf.aef的周長(zhǎng)cdf的周長(zhǎng)13.(2)aefcdf，aefcdf19.又aef6，cdf6954(cm2)9如圖，abc中，abad，dcbd，debc，de交ac于點(diǎn)e，be交ad于點(diǎn)f.求證：(1)bdfcba；(2)afdf.f

4、dbd.abad，bdbc，fd21.證明：(1)bddc，debc，ebec.ebdc.abad，adbabc.bdfcba.(2)由(1)知bdfcba，abcb121bcadcb2afdf.10(衢州中考)如圖，ab為半圓o的直徑，c為ba延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，cd切半圓o于點(diǎn)d，連接od，作becd于點(diǎn)e，交半圓o于點(diǎn)f，已知ce12，be9.(1)求證：codcbe；(2)求半圓o的半徑r的長(zhǎng)odcor15rr.解：(1)證明：cd切半圓于點(diǎn)d，od為o的半徑，cdod.cdo90.becd，e90.cdoe90，cc，cdoceb.(2)在bec中，ce12，be9，cb15.cdoceb

5、.cbeb，即915.458(c11淄博中考)如圖，在abc中，點(diǎn)p是bc邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)p與點(diǎn)b，不重合)，afpe的頂點(diǎn)f，e分別在ab，ac上已知bc2，sabc1.設(shè)bpx，afpe的面積為y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；y(2)上述函數(shù)有最大值或最小值嗎？若有，則當(dāng)x取何值時(shí)，有這樣的值，并求出該值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)四邊形afpe是平行四邊形，pfca.bfpbac.bp(sbfp()2x)2.sbacbc2x2abc1，sbfp4.)2.同理pec(2xx24x424y1.yx.(2)yx(x1)2.x2x24x444x22x211222當(dāng)x1時(shí)，y有最大值，最大值為.

6、1212(菏澤中考)正方形abcd的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)e、m分別是線段bd、ad上的動(dòng)點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)，交邊bc于f，過(guò)m作mnaf，垂足為h，交邊ab于點(diǎn)n.bf.6622t6tan.(1)如圖1，若點(diǎn)m與點(diǎn)d重合，求證：afmn；(2)如圖2，若點(diǎn)m從點(diǎn)d出發(fā)，以1cm/s的速度沿da向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)b出發(fā)，以2cm/s的速度沿bd向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.設(shè)bfycm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)bn2an時(shí)，連接fn，求fn的長(zhǎng)解：(1)四邊形abcd是正方形，adab，danfba90.mnaf，nahanh90.ndaanh90，nahnda.abfdan.afdn.afmn.(2)四邊形abcd是正方形，adbf.adefbe.aedbefebfeda.beaded四邊形abcd是正方形，addccb6.bd62.由題意得，be2t，則de622t.y2