人教版高中數(shù)學【必修二】[重點題型鞏固練習]_空間幾何體的表面積和體積_提高

1、精品文檔用心整理人教版高中數(shù)學必修二知識點梳理重點題型（?？贾R點）鞏固練習【鞏固練習】1側(cè)棱長和底面邊長都為1的正三棱錐的體積是（）a13242112bcd241242.如果圓錐的軸截面是正三角形，那么它的側(cè)面積是底面積的（）a4倍b3倍c2倍d2倍3.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84p，則圓臺較小底面的半徑為（）a76534.棱臺上、下底面面積之比為1:9,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是()a1:72:77:195:16（52015年全國高考）一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()

2、a1811bcd76156如右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）a99p+12bp+1822c9p+42d36p+187設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）bapa27pa23c113pa2d5pa28已知球的直徑sc=4，a,b是該球球面上的兩點，ab=3，asc=bsc=30，則棱錐s-abc的體積為（）.a33b23c3d19.圓臺的較小底面半徑為1，母線長為2，一條母線和底面的一條半徑有交點且成600,則圓臺的側(cè)面積為10.若圓錐的表面積為a平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流

3、使用精品文檔用心整理11（2015年江蘇高考）現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2、高為8的圓柱各一個若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個，則新的底面半徑為12（2016上海普陀區(qū)一模）若在北緯45的緯度圈上有a、b兩地，經(jīng)度差為90，則a、b兩地的球面距離與地球半徑的比值為_13（2016上海黃浦區(qū)一模）三棱柱abcabc的底面為直角三角形，兩條直角邊ac和bc的長分別為4和3，側(cè)棱aa的長為10（1）若側(cè)棱aa垂直于底面，求該三棱柱的表面積；（2）若側(cè)棱aa與底面所成的角為60，求該三棱柱的體積14將圓心角為1200，面積為3p的

4、扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積15如圖所示，一個圓錐形的空杯子上放著一個直徑為8cm的半球形的冰淇淋，請你設計一種這樣的圓錐形杯子(杯口直徑等于半球形的冰淇淋的直徑，杯子壁厚忽略不計)，使冰淇淋融化后不會溢出杯子，怎樣設計最省材料？【答案與解析】1【答案】b【解析】正三棱錐的底面面積為2.【答案】d=331332，高為，則體積為4334312【解析】設圓錐的底面半徑為r，則母線長l=2r,s3.【答案】a【解析】s=側(cè)面積p(r+3r)l=84p,r=74.【答案】c底=pr2,s=prl=2pr2，s=2s側(cè)側(cè)底【解析】中截面的面積為4個單位，5【答案】dv1=v21+2+47=

5、4+6+919【解析】由三視圖得，在正方體abcda1b1c1d1中，截去四面體aa1b1d1，如圖所示，設正方體棱長為a，則d1c1111v=a3=a3，故剩余幾何體體積為1a-a1bd132615a3-a3=a3，所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為66a1db1c15，故選dab資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理6.【答案】b【解析】該幾何體是有一個球和一個圓柱組合而成的，故體積是兩體積之和7【答案】b【解析】如圖所示，由題意可知：球心在三棱柱上、下底面的中心o、o的12連線的中點o處，連接ob、oo、ob，其中ob即為球的半徑r，由題意11233a237a2a=a，所以半

6、徑r2=+a=3232312知：ob=12，所以球7pa2的表面積是s=4pr2=，故選b38【答案】c【解析】由題意可知dsac和dsbc是兩個全等的直角三角形，過直角頂點a,b分別作斜邊上的高線=ah,bh，由于asc=bsc=300，求得ah=bh3，所以等邊dabh的面積為dabh=3s33(3)2=，所求棱錐s-abc的體積等于以dabh為底的兩個小三棱錐的體積的和，44s-abc=133其高的和即為球的直徑sc，故v349.【答案】6p【解析】畫出圓臺，則r=1,r=2,l=2,s12圓臺側(cè)面4=3=p(r+r)l=6p1210.【答案】23pa3p【解析】設圓錐的底面的半徑為r，

7、圓錐的母線為l，則由pl=2pr得l=2r，而s圓錐表=pr2+pr2r=a，即3pr2=a,r=a3pa23pa=，即直徑為3p3p3p11【答案】71【解析】由體積相等得：4p52+p228=3故答案為：7p12【答案】3【解析】地球的半徑為r，在北緯45，13r2p4+pr28r=7資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理而ab=r，所以a、b的球心角為：p3，所以兩點間的球面距離是：p3，所以a、b兩地的球面距離與地球半徑的比值為p3；故答案為：p313【答案】（1）132；（2）303【解析】（1）因為側(cè)棱aa底面abc，所以三棱柱的高h等于側(cè)棱aa的長，而底面三角形abc的面

8、積s=12acbc=6，周長c=4+3+5=12，于是三棱柱的表面積s全=ch+2sabc=132（2）如圖，過a作平面abc的垂線，垂足為h，ah為三棱柱的高因為側(cè)棱aa與底面abc所長的角為60，所以aah=60，又底面三角形abc的面積s=6，故三棱柱的體積v=sah=653=30314【答案】4p223p【解析】設扇形的半徑和圓錐的母線都為l，圓錐的半徑為r，則1202ppl2=3p,l=3；3=2pr,r=1；3603s表面積=s側(cè)面+s底面=prl+pr2=4p,1122v=sh=p1222=333p15【答案】8cm【解析】要使冰淇淋融化后不會溢出杯子，則必須v圓錐v半球，v半球1414pr3=p43，2323v圓錐=sh=pr2h=p42h111333114依題意：p42hp43，323解得h8即當圓