最新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試卷》及答案解析

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題1. 下列有理式中，分式有( )個a. 1b. 2c. 3d. 42. 分式中，最簡分式有( )a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個3. 若把分式的x、y同時縮小12倍，則分式的值( )a 擴(kuò)大12倍b. 縮小12倍c. 不變d. 縮小6倍4. 點( )a. 軸上b. 軸上c. 第一象限d. 第三象限5. 函數(shù)y=中，x的取值范圍是()a. x0b. x2c. x2d. x26. 一次函數(shù)且隨的增大而增大，則其圖象可能是( )a. b. c. d. 7. 如圖，直線經(jīng)過點(2,0)，則關(guān)于的不等式的解集是( )a.

2、 b. c. d. 8. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是()a. m1b. m2c. m3d. m0或m39. 關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是a. b. 且c. d. 且10. 已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個點(2，), (3, ),(, ),則，的大小關(guān)系是( )a. b. c. d. 11. 張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯誤的是a. 加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系是y=8

3、t+25b. 途中加油21升c. 汽車加油后還可行駛4小時d. 汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一動點，過點分別作軸于點軸于點，分別交函數(shù)的圖象于點，連接當(dāng)點的縱坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形的面積( )a. 不變b. 逐漸變大c. 逐漸變小d. 先變大后變小二填空題13. 當(dāng)x_時，分式的值為014. 在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，納米是一種長度單位，1納米等于十億分之一米(即1納米米)，經(jīng)科學(xué)檢測，新冠病毒的直徑約為100納米，用科學(xué)計數(shù)法表示：100納米_米。15. 點a(3，2)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為_16. 將直線 yx3向上平移5個單位，得到直

4、線_17. 若函數(shù)ykx+b的圖象平行于直線y2x，且過點(2，4)，則該函數(shù)的表達(dá)式是_ 18. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則的值為_.19. 如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則+_20. 將x=代入反比例函數(shù)y=中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=中，所得的函數(shù)值記為，如此繼續(xù)下去，則y2020=_三計算或解答21. 計算：(1)(2)22. 解方程：23. 先化簡：，若2x2，請你選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值(x是

5、整數(shù))代入求值24. 某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)，求原計劃每小時修路的長度25. 甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往b地，到達(dá)b地立即以另一速度按原路勻速返回到a地；乙車勻速前往a地，設(shè)甲、乙兩車距a地的路程為y(千米)，甲車行駛的時間為x(時)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求甲車從a地到達(dá)b地的行駛時間；(2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)求乙車到達(dá)a地時甲車距a地的路程四綜合實踐與應(yīng)用26. 抗擊“新冠疫情”

6、期間，某種消毒液a市需要6噸，b市需要8噸，正好m市儲備有10噸，n市儲備有4噸，預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往a市和b市，消毒液每噸的運費價格如下表。設(shè)從m市調(diào)運x噸到a市(1)求調(diào)運14噸消毒液的總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費的多少？27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點a、b，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點c(1，m)，直線cq解析式為：y=kx+b(k0) (1)求m和n的值；(2)過x軸上的點d(3，0)作平行于y軸的直線l，分別與直線ab和雙曲線交于點p、q，求apq的面積(3)直接寫出的解

7、集(4)直接寫出直方程的解。答案與解析一選擇題1. 下列有理式中，分式有( )個a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】試題分析：因為形如的式子是分式，所以有理式中，是分式，故選c.考點：分式.2. 分式中，最簡分式有( )a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，一一判斷題目中的幾個分式是否最簡分式即可得到答案【詳解】解：，分子分母有公因數(shù)2，故不是最簡分式；，分子分母沒有公因式，故是最簡分式；，分子分母有公因式y(tǒng)，故不是最簡分式；因此只有一個最簡分式，故選：b【點睛】本題考查了最簡分式的定義，即：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡

8、分式，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵3. 若把分式的x、y同時縮小12倍，則分式的值( )a. 擴(kuò)大12倍b. 縮小12倍c. 不變d. 縮小6倍【答案】c【解析】【分析】要把x，y同時縮小12倍，即將x，y用 代換，再化簡比較即可得到答案；【詳解】解：把分式的x、y同時縮小12倍，得到：，分式的值沒有改變，故選：c【點睛】此題考查的是對分式的性質(zhì)的理解和運用，擴(kuò)大或縮小n倍，就將原來的數(shù)乘以n或除以n4. 點在( )a. 軸上b. 軸上c. 第一象限d. 第三象限【答案】b【解析】【分析】直接利用軸上點的坐標(biāo)特點得出答案【詳解】橫坐標(biāo)為0，點(0，1)在y軸上故選：b【點睛】本題主要考查了點

9、的坐標(biāo)，正確掌握y軸上點的坐標(biāo)特點“y軸上的點橫坐標(biāo)為0”是解題的關(guān)鍵5. 函數(shù)y=中，x的取值范圍是()a. x0b. x2c. x2d. x2【答案】d【解析】試題分析：由分式有意義條件得出x+20，解得x2故選d點睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問題的關(guān)鍵6. 一次函數(shù)且隨的增大而增大，則其圖象可能是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)中，y隨x增大而增大，且判斷出k與b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答【詳解】一次函數(shù)中，隨的增大而增大，一次函數(shù)的圖象過一、三、四象限故答案為：a【點睛】

10、本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及不等式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系7. 如圖，直線經(jīng)過點(2,0)，則關(guān)于的不等式的解集是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當(dāng)x2時，y0所以關(guān)于x的不等式kx+30的解集是x2故選：d【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合8. 若關(guān)于x的分

11、式方程有增根，則m的值是()a. m1b. m2c. m3d. m0或m3【答案】c【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根得到x20，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m30，解得：m3，故選：c【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9. 關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是a. b. 且c. d. 且【答案】b【解析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，x0，a-10即a1，

12、又a0則a的取值范圍是a1且a0故選b.考點：分式方程的解10. 已知反比例函數(shù)y=的圖上象有三個點(2，), (3, ),(, ),則，的大小關(guān)系是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先判斷出k2+1是正數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，比例系數(shù)k0時，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出y1、y2、y3的大小關(guān)系，然后即可選取答案【詳解】解：k20，k2+11，是正數(shù)，反比例函數(shù)y的圖象位于第一三象限，且在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，(2，y1)，(3，y2)，(1，y3)都在反比例函數(shù)圖象上，0y2y1，y30，y1y2y3故選：a【點睛】

13、本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y(k0)，(1)k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；(2)k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)k2+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵11. 張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯誤的是a. 加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25b. 途中加油21升c. 汽車加油后還可行駛4小時d. 汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油6升【答案】c【解析】分析

14、：a、設(shè)加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將(0，25)，(2，9)代入，得，解得，y=8t+25，正確故本選項不符合題意b、由圖象可知，途中加油：309=21(升)，正確，故本選項不符合題意c、由圖可知汽車每小時用油(259)2=8(升)，汽車加油后還可行駛：308=4(小時)，錯誤，故本選項符合題意d、汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時間為：500100=5(小時)，5小時耗油量為：85=40(升)又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時油箱中還余油：25+2140=6(升)，正確，故本選項不符合題意故選c12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

15、點是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一動點，過點分別作軸于點軸于點，分別交函數(shù)的圖象于點，連接當(dāng)點的縱坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形的面積( )a. 不變b. 逐漸變大c. 逐漸變小d. 先變大后變小【答案】a【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出矩形acob的面積為k， ，則四邊形ofae的面積為定值【詳解】點a是函數(shù))在第一象限內(nèi)圖象上，過點a分別作abx軸于點b，acy軸于點c，矩形acob的面積為，點e、f在函數(shù)的圖象上， ，四邊形ofae的面積，故四邊形ofae的面積為定值，保持不變，故選：a【點睛】本題考查了反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出四邊形和三角形

16、的面積是解題的關(guān)鍵二填空題13. 當(dāng)x_時，分式的值為0【答案】2【解析】由題意得 ，解之得 .14. 在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，納米是一種長度單位，1納米等于十億分之一米(即1納米米)，經(jīng)科學(xué)檢測，新冠病毒的直徑約為100納米，用科學(xué)計數(shù)法表示：100納米_米?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥拷^對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，利用1納米等于十億分之一米，即0.000000001100求出即可【詳解】解：1000.000 000 0011107故答案為：1107【點睛】此題考

17、查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15. 點a(3，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為_【答案】(3，2)【解析】試題分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點p(x，y)，關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-x，y)，即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；這樣就可以求出a的對稱點的坐標(biāo)試題解析：點m(-3，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(3，2)考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)16. 將直線 yx3向上平移5個單位，得到直線_【答案】yx+2【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減

18、”的原則可知，將直線yx3向上平移5個單位所得直線的解析式為：yx3+5，即yx+2故答案為：yx+2【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵17. 若函數(shù)ykx+b的圖象平行于直線y2x，且過點(2，4)，則該函數(shù)的表達(dá)式是_ 【答案】y2x8【解析】【分析】先利用兩直線平行得到k2，然后把(2，4)代入y2x+b求出b的值即可【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與y2x平行，k2，一次函數(shù)y2x+b的圖象經(jīng)過點(2，4)，4+b4，解得b8，一次函數(shù)表達(dá)式為y2x8故答案為：y2x8【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)

19、的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)ykx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式18. 直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則的值為_.【答案】【解析】【分析】直線y=-2x+b與x軸的交點為(，0)，與y軸的交點是(0，b)，由題意得，求解即可【詳解】直線y=-2x+b與x軸的交點為(，0)，與y軸的交點是(0，b)，直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，解得：b=4故答案為【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征本題需注意在計算平面直角坐標(biāo)系中的三角形面

20、積時，用不確定的未知字母來表示線段長時，應(yīng)該使用該字母的絕對值表示19. 如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則+_【答案】3【解析】【分析】如果把s2,s3,s平移到s1的下方,所得圖形正好等于反比例函數(shù)|k|，然后用|k|減去s的面積即可.【詳解】當(dāng)x=4時,故答案為3【點睛】本題考察了反比例函數(shù)k的幾何意義，平移及割補法求圖形的面積.20. 將x=代入反比例函數(shù)y=中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=中，所得的函數(shù)值記為，又將x=+1代入反比例函數(shù)y=中，所得的函數(shù)值記為

21、，如此繼續(xù)下去，則y2020=_【答案】【解析】【分析】分別計算出y1，y2，y3，y4，可得到每三個一循環(huán)，而202036731，即可得到y(tǒng)2020y1【詳解】解：將x代入反比例函數(shù)y中，得y1，把x+1代入反比例函數(shù)y得y22；把x2+13代入反比例函數(shù)y得y3；把x+1代入反比例函數(shù)y得y4；如此繼續(xù)下去每三個一循環(huán)，202036731，y2020y1故答案：【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義按照題目的敘述計算一下y的值，從中觀察得到規(guī)律，是解決本題的關(guān)鍵三計算或解答21. 計算：(1)(2)【答案】(1)3；(2)【解析】【分析】(1)直接根據(jù)乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根的

22、性質(zhì)計算即可；(2)利用分式的基本性質(zhì)及分式的加法法則化簡即可【詳解】解：(1) 3(2) = =【點睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和算術(shù)平方根的性質(zhì)以及分式的基本性質(zhì)及分式的加法法則，熟練掌握相關(guān)運算法則是解決本題的關(guān)鍵22. 解方程：【答案】x=【解析】【分析】解分式方程先去分母，等式兩邊都乘以x2-4,變?yōu)檎椒匠糖蠼狻驹斀狻拷猓旱仁絻蛇叾汲艘詘2-4得，x(x+2)-(x2-4)=1整理得2x=-3解得x=經(jīng)檢驗：x=是原分式方程的解【點睛】本題考查解分式方程，注意結(jié)果要檢驗23. 先化簡：，若2x2，請你選擇一個恰當(dāng)?shù)膞值(x是整數(shù))代入求值【答案】；【解析】【分析】根據(jù)分式混合運

23、算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值(使分式的分母和除式不為0)代入進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時，原式=24. 某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)，求原計劃每小時修路的長度【答案】50米【解析】【分析】關(guān)系式為：原計劃用的時間-實際用的時間=8，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：依題意可設(shè)原計劃每小時修路米，則有：，解之得經(jīng)檢驗x=50是原分式方程的解所以原計劃每小時修50米25. 甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往b地，到達(dá)b地立即以另一速度按原路

24、勻速返回到a地；乙車勻速前往a地，設(shè)甲、乙兩車距a地的路程為y(千米)，甲車行駛的時間為x(時)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)求甲車從a地到達(dá)b地的行駛時間；(2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)求乙車到達(dá)a地時甲車距a地的路程【答案】(1)2.5小時；(2)y=100x+550；(3)175千米【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論試題解析：(1)300(1801.5)=2.5(小時)答：甲車從a地到達(dá)b地的行駛時間是2.5小時；(2)設(shè)甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

25、為y=kx+b，解得：，甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=100x+550(2.5x5.5)；(3)300(300180)15=3.75小時，當(dāng)x=3.75時，y=175千米答：乙車到達(dá)a地時甲車距a地的路程是175千米考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)四綜合實踐與應(yīng)用26. 抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液a市需要6噸，b市需要8噸，正好m市儲備有10噸，n市儲備有4噸，預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往a市和b市，消毒液每噸的運費價格如下表。設(shè)從m市調(diào)運x噸到a市(1)求調(diào)運14噸消毒液的總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費的多少？【答案】(1)；(2)從m市調(diào)運6噸到a市，費用最低為1040元.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，表示出m、n分別運往a、b兩地的運量，根據(jù)總運費=四部分運費之和列函數(shù)關(guān)系式即可；(2)根據(jù)函數(shù)增減性和自變量取值范圍求出函數(shù)最小值即可【詳解】解：(1)由題