最新人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試卷》及答案解析

1、精品試卷人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是_2.分解因式：2x28=_3.一直角三角形的一直角邊及斜邊長(zhǎng)分別是和則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)_4.菱形周長(zhǎng)為40 cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)12 cm，則菱形的面積為_cm25.如圖，在中，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，與點(diǎn)重合，為折痕，則_.6.已知點(diǎn)為水平直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在直線的上方，若，則的度數(shù)為_二、選擇題7.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）a b. c. d. 8.下列根式中，與為同類二次根式的是（ ）a. b. c. d. 9.若為實(shí)數(shù)，且則的值是 （ ）a. b. c. d. 10.若等邊abc

2、的邊長(zhǎng)為4，那么abc的面積為（ ）.a. b. c. 8d. 411.如圖，任意四邊形abcd各邊中點(diǎn)分別是e、f、g、h，若對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng)都為20cm，則四邊形efgh的周長(zhǎng)是( )a. 80cmb. 40cmc. 20cmd. 10cm12. 如圖，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm，ae平分bad交bc邊于點(diǎn)e，則ce的長(zhǎng)等于（ ）a 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm13.如圖，中，垂直平分于點(diǎn)則長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 14.如圖是“趙爽弦圖”，由個(gè)全等的直角三角形拼成，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直

3、角邊為則的值是（ ）a. b. c. d. 三、解答題15.計(jì)算：（1）；（2）16.已知：a2+，b2，求：a2+b2，的值17.如圖，已知平行四邊形中，平分平分，分別交于點(diǎn)求證：18.在正方形abcd中，對(duì)角線bd所在的直線上有兩點(diǎn)e、f滿足be=df，連接ae、af、ce、cf，如圖所示（1）求證：abeadf；（2）試判斷四邊形aecf的形狀，并說明理由19.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地abcd，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入?20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=121.“

4、褚橙”是云南特色水果之一，不僅味道獨(dú)具一格，營養(yǎng)價(jià)值也十分高 某水果店在開業(yè)期間購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的“褚橙”共箱為了提升銷量，對(duì)這兩種“褚橙”進(jìn)行打折出售打折后甲型號(hào)“褚橙”每箱元，乙型號(hào)“褚橙”每箱元，這兩種“褚橙”全部銷售完后銷售總收入為元請(qǐng)問甲、乙兩種型號(hào)的“褚橙”各有多少箱?22.如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于，過點(diǎn)的直線分別交，于，連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形23.如圖，在矩形abcd中，ab=1cm，ad=3cm，點(diǎn)q從a點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿ad向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p從點(diǎn)c出發(fā)，以1cm/s的速度沿cb向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同

5、時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)了t秒（1）當(dāng)0t3，判斷四邊形bqdp的形狀，并說明理由；（2）求四邊形bqdp面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形bqdp為菱形答案與解析一、填空題1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2.分解因式：2x28=_【答案】2（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式.【詳解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵.3.

6、一直角三角形的一直角邊及斜邊長(zhǎng)分別是和則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)_【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，直接代入即可求得結(jié)果【詳解】直角三角形斜邊的長(zhǎng)是8cm，一條直角邊長(zhǎng)為6cm，另一條直角邊的長(zhǎng)為：(cm)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單4.菱形周長(zhǎng)為40 cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)12 cm，則菱形的面積為_cm2【答案】96【解析】【分析】首先根據(jù)菱形周長(zhǎng)為40 cm，可求出菱形的邊長(zhǎng)為10 cm，已知一條對(duì)角線長(zhǎng)12cm，則可求出另一條對(duì)角線長(zhǎng)16cm，菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求出.【詳解】解：菱形周長(zhǎng)為40 cm，菱形的邊長(zhǎng)為10 cm，又一條對(duì)角線長(zhǎng)12c

7、m，根據(jù)勾股定理，可得出另一條對(duì)角線長(zhǎng)16cm，菱形的面積為cm2【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形對(duì)角線和面積的性質(zhì)，熟練掌握即可解題.5.如圖，在中，將折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，與點(diǎn)重合，為折痕，則_.【答案】15【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可設(shè)be=eb=x，ec=40x，然后再利用勾股定理在rtabc中求得ac，進(jìn)而在rtbec中求解x即可.【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得be=eb，ab=ab=30，設(shè)be=eb=x，則ec=40x，b=90，ab=30，bc=40，在rtabc中，由勾股定理得，ac=50，bc=5030=20，在rtbec中，由勾股定理得，x2+202=（40x）2，解得x=

8、15故答案是15【點(diǎn)睛】勾股定理和翻折變換是本題的考點(diǎn)，熟練掌握勾股定理和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6.已知點(diǎn)為水平直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在直線的上方，若，則的度數(shù)為_【答案】40【解析】【分析】依據(jù)odoe，aod=50，即可得到boe的度數(shù)【詳解】如圖所示，odoe，doe=90，又aod=50，boe=180-90-50=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，直角和平角當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足二、選擇題7.要使二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案

9、】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可【詳解】二次根式有意義解得故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的問題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵8.下列根式中，與為同類二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義來逐一判斷即可，幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.【詳解】解： ， 與是同類二次根式，故本題答案為：a.【點(diǎn)睛】同類二次根式的定義是本題的考點(diǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵.9.若為實(shí)數(shù)，且則的值是 （ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由“絕對(duì)值，算術(shù)平

10、方根總是大于等于0”的特點(diǎn)即可求解【詳解】解：由題意知：且，故，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟練掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10.若等邊abc的邊長(zhǎng)為4，那么abc的面積為（ ）.a. b. c. 8d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求ad的值，根據(jù)ad、bc即可計(jì)算abc的面積【詳解】解：等邊三角形三線合一，d為bc的中點(diǎn)，bd=dc=2cm，ab=4cm，在rtabd中，ad=cm，abc的面積為bcad=42cm2=4cm2，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角

11、形中的運(yùn)用，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算ad的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵11.如圖，任意四邊形abcd各邊中點(diǎn)分別是e、f、g、h，若對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng)都為20cm，則四邊形efgh的周長(zhǎng)是( )a. 80cmb. 40cmc. 20cmd. 10cm【答案】b【解析】利用三角形中位線定理易得所求四邊形的各邊長(zhǎng)都等于ac，或bd的一半，進(jìn)而求四邊形周長(zhǎng)即可12. 如圖，在abcd中，已知ad=12cm，ab=8cm，ae平分bad交bc邊于點(diǎn)e，則ce的長(zhǎng)等于（ ）a. 8cmb. 6cmc. 4cmd. 2cm【答案】c【解析】試題分析：解：四邊形abcd是平行四邊形，bc=ad=1

12、2cm，adbc，dae=bea，ae平分bad，bae=dae，bea=bae，be=ab=8cm，ce=bcbe=4cm；故答案為c考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).13.如圖，中，垂直平分于點(diǎn)則的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ae=be，由等腰三角形的性質(zhì)得到b=bae，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到aec=b+bae=2b，求得c=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】de垂直平分ab于點(diǎn)d，ae=be，b=bae，aec=b+bae=2b，ab=ac，aec=2c，aeac，eac=90，c=30，ce=，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了線

13、段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14.如圖是“趙爽弦圖”，由個(gè)全等的直角三角形拼成，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個(gè)直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+1

14、2=25所以a+b=5（舍去負(fù)值）故選：c【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式公式變形運(yùn)用，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵三、解答題15.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）將式中二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并，本題還考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及零指數(shù)冪運(yùn)算法則16.已知：a2+，b2，求：a2+b2，的值【答案】14；8【解析】

15、【分析】先計(jì)算出a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2，先把原式分解，然后利用整體代入的方法計(jì)算；先通分，再把分子分解得到原式=，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】解：當(dāng)a2+，b2時(shí)，a+b2+24，ab2+2+2，ab（2+）（2）431，a2+b2（a+b）22ab422114； 【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾17.如圖，已知平行四邊形中，平分平分，分別交于點(diǎn)求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，以及角平分線的性質(zhì)

16、即可證得3=6，則aecf，證得四邊形aecf是平行四邊形，即可證明結(jié)論【詳解】證明：如圖所示：已知abcd中，bad=dcb，又1=2，3=42=3，已知abcd中，adbc，2=6，3=6，aecf，又afbc，四邊形aecf是平行四邊形，ae=cf【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的判定和性質(zhì)，正確證明3=6，得到aecf是證明的關(guān)鍵18.在正方形abcd中，對(duì)角線bd所在的直線上有兩點(diǎn)e、f滿足be=df，連接ae、af、ce、cf，如圖所示（1）求證：abeadf；（2）試判斷四邊形aecf的形狀，并說明理由【答案】（1）證明見解析（2）菱形【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等

17、三角形的判定證明即可；（2）四邊形aecf是菱形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）四邊形abcd是正方形，ab=ad，abd=adb，abe=adf，在abe與adf中，abeadf.（2）如圖，連接ac，四邊形aecf是菱形理由：在正方形abcd中，oa=oc，ob=od，acef，ob+be=od+df，即oe=of，oa=oc，oe=of，四邊形aecf是平行四邊形，acef，四邊形aecf是菱形點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)19.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地abcd，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種

18、植草皮，經(jīng)測(cè)量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入?【答案】7200元【解析】【分析】仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果連接bd，在直角三角形abd中可求得bd的長(zhǎng)，由bd、cd、bc的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形dbc為一直角三角形，dc為斜邊；由此看，四邊形abcd由rtabd和rtdbc構(gòu)成，則容易求解【詳解】連接bd，在rtabd中,bd2=ab2+ad2=32+42=52，在cbd中,cd2=132，bc2=122，而122+52=132，即bc2+bd2=cd2，dbc=90，s四邊形abcd=sbad+sdbc=

19、adab+dbbc=43+125=36.所以需費(fèi)用36200=7200(元).【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x=1【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將的值代入即可解答本題【詳解】解：原式 當(dāng)時(shí)，21.“褚橙”是云南特色水果之一，不僅味道獨(dú)具一格，營養(yǎng)價(jià)值也十分高 某水果店在開業(yè)期間購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的“褚橙”共箱為了提升銷量，對(duì)這兩種“褚橙”進(jìn)行打折出售打折后甲型號(hào)“褚橙”每箱元，乙型號(hào)“褚橙”每箱元，這兩種“褚橙”全部銷售完后銷售總收入為元請(qǐng)問甲、乙兩種型號(hào)的“褚橙”各有多少箱?

20、【答案】購進(jìn)甲型號(hào)的“褚橙”箱，購進(jìn)乙型號(hào)的“褚橙”箱【解析】【分析】設(shè)甲種型號(hào)的“褚橙”有x箱，乙種型號(hào)的“褚橙”有y箱，根據(jù)“甲、乙兩種型號(hào)的“褚橙”共200箱”、“打折后銷售總收入為32800元”列出方程組并解答【詳解】解：設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)的“褚橙”箱，購進(jìn)乙型號(hào)的“褚橙”箱由題意得：，解得：，故答案為為：購進(jìn)甲型號(hào)的“褚橙”箱，購進(jìn)乙型號(hào)的“褚橙”箱【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程22.如圖，平行四邊形對(duì)角線，相交于，過點(diǎn)的直線分別交，于，連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，由平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形是平行四邊形，在與中，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23如圖，在矩形abcd中，ab=1cm，ad=3cm，點(diǎn)q從a