蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1導(dǎo)學(xué)案全套（全冊）

1、1.1 集合的含義及其表示（1）【教學(xué)目標(biāo)】1初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.2理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.3能根據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學(xué)抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性【考綱要求】1 知道常用數(shù)集的概念及其記法.2 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.【課前導(dǎo)學(xué)】1集合的含義： 構(gòu)成一個集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素與集合的關(guān)系：（i）如果a是集合a的元素，就記作_讀作“_”；（ii）如果a不是集合a的元素，就記作_或_

2、讀作“_”.【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？【答】 2常用數(shù)集及其記法： 一般地，自然數(shù)集記作_，正整數(shù)集記作_或_，整數(shù)集記作_，有理數(shù)記作_，實(shí)數(shù)集記作_.3集合的分類：按它的元素個數(shù)多少來分：（1）_叫做有限集；（2）_ _叫做無限集；（3）_ _叫做空集，記為_4.集合的表示方法：（1）_ _叫做列舉法；（2）_ _叫做描述法.（3）_ _叫做文氏圖【例題講解】例1、 下列每組對象能否構(gòu)成一個集合？(1) 高一年級所有高個子的學(xué)生；(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體；(3)所有正三角形的全體； (4)方程的實(shí)數(shù)解；(5)不等式的所有實(shí)數(shù)解.例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

3、由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作； 直線上點(diǎn)的集合記作； 不等式的解組成的集合記作； 方程組的解組成的集合記作； 第一象限的點(diǎn)組成的集合記作； 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合記作. 例3、已知集合,若中至多只有一個元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【課堂檢測】1下列對象組成的集體：不超過45的正整數(shù)；鮮艷的顏色；中國的大城市；絕對值最小的實(shí)數(shù)；高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是_2已知2aa，a2-aa，若a含2個元素，則下列說法中正確的是 a取全體實(shí)數(shù)； a取除去0以外的所有實(shí)數(shù)；a取除去3以外的所有實(shí)數(shù)；a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)3已知集合，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合 【教學(xué)反思

4、】1.1 集合的含義及其表示（2）【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步加深對集合的概念理解；2認(rèn)真理解集合中元素的特性；3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)符號的規(guī)范性.【考綱要求】3 知道常用數(shù)集的概念及其記法.4 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.【課前導(dǎo)學(xué)】1集合，則集合中的元素有 個.2若集合為無限集，則 .3. 已知x21，0，x，則實(shí)數(shù)x的值 .4. 集合,則集合= .【例題講解】例1、 觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？(1)(2)(3)例2、含有三個實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求.例3、已知集合，若,求的值.【課堂檢測】1. 用適當(dāng)符號填空：(

5、1) (2)2設(shè),集合，則 .3將下列集合用列舉法表示出來: 【教學(xué)反思】1.2 子集全集補(bǔ)集（1）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系，會判斷簡單集合的相等關(guān)系；2.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價轉(zhuǎn)化思想；滲透問題相對論觀點(diǎn).【考綱要求】1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合誰是誰的子集，進(jìn)一步確定其是否是真子集.2.清楚兩個集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.【課前導(dǎo)學(xué)】1 子集的概念及記法：如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素（ ），則稱集合 a為集合b的子集,記為_或_讀作“_”或“_”用符號語言可表示為：_ ，如右圖所示：_.

6、2子集的性質(zhì)： a a ,則【思考】:與能否同時成立？【答】 3真子集的概念及記法： 如果，并且，這時集合稱為集合的真子集,記為_或_讀作“_”或“_”4真子集的性質(zhì)： 是任何 的真子集 符號表示為_ 真子集具備傳遞性 符號表示為_【例題講解】例1、下列說法正確的是_（1） 若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；（2） 若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；（3） 若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；（4） 空集沒有子集.例2.以下六個關(guān)系，其中正確的是_（1）；（2）（3）（4）（5）（6）例3（1）寫出集合a，b的所有子集，并指出子集的個數(shù)；（2）寫出集合a，b，c的所有子集，

7、并指出子集的個數(shù)【思考】含有個不同元素的集合有 個子集，有 個真子集，有 個非空真子集.例4.集合，集合.(1) 若,求的取值范圍；(2)若,求的取值范圍.【課堂檢測】1下列關(guān)系一定成立的是_ 2集合則集合a的非空子集有 個.3若則集合a,b,c的包含關(guān)系為 .【教學(xué)反思】1.2 子集全集補(bǔ)集（2）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解全集、補(bǔ)集概念，會進(jìn)行簡單集合的運(yùn)算；2.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價轉(zhuǎn)化思想；滲透問題相對論觀點(diǎn).【考綱要求】1. 理解全集、補(bǔ)集概念，會進(jìn)行簡單集合的運(yùn)算；2. 通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力.【課前導(dǎo)學(xué)】1全集的概念： 如果集合包含我們所要研究的各個集合

8、，這時可以看做一個全集.全集通常記作_2補(bǔ)集的概念：設(shè)_，由中不屬于的所有元素組成的集合稱為的子集的補(bǔ)集, 記為_讀作“_”即：=_ 可用右圖陰影部分來表示：_ 3補(bǔ)集的性質(zhì)： =_ =_ =_【例題講解】例1已知全集，求實(shí)數(shù)的值.例2設(shè)，若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.例3若方程至少有一個非負(fù)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.【課堂檢測】1全集則集合b有 個.2全集則下面正確的有 3（1）已知全集集合則= .（2）設(shè)全集則為 .【教學(xué)反思】1.3 交集并集（1）【教學(xué)目標(biāo)】1 理解交集和并集的概念，會求兩個集合的交集和并集；2 提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；3 滲透由具體到抽象的過程；【考綱要求

9、】交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.【課前導(dǎo)學(xué)】1交集： 叫做a與b的交集.記作 ，即： .2并集： 叫做a與b的并集，記作 ，即: .3設(shè)集合則4設(shè)則的值為 .【例題講解】例1設(shè)求及.例2設(shè)若,求.例3 設(shè)集合.（1）若,求的取值范圍；（2）若,求的取值范圍.【課堂檢測】1設(shè)集合則2若集合則.3設(shè)集合則= .4已知則.【教學(xué)反思】1.3 交集并集（2）【教學(xué)目標(biāo)】、（1）掌握集合交集及并集有關(guān)性質(zhì)；運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡單問題；（2）掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號；使學(xué)生樹立創(chuàng)新意識.【考綱要求】集合的交、并運(yùn)算及正確地表示一些簡單集合.【課前導(dǎo)學(xué)】1有關(guān)性質(zhì)：= = = = 2區(qū)間：設(shè) ， ，

10、 ， ， ， ， .3. 并探求三者之間的關(guān)系.4.求滿足的集合共有多少組？【例題講解】例1設(shè)且，求的值及.例2設(shè)若,求.例3設(shè)（1）若,求的值；（2）若,求的值.例4設(shè)全集，求 【課堂檢測】1設(shè)集合則等于 .2若則 , .3設(shè)，則 .4已知集合滿足，則.【教學(xué)反思】2.1.1 函數(shù)的概念與圖像（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1 通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系得重要模型，理解函數(shù)概念；2 了解構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域，會求一些簡單函數(shù)的定義域并能說出他們的值域 .【考綱要求】 了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；【課前導(dǎo)學(xué)】1函數(shù)的定義：設(shè)，是兩個 數(shù)集，如果按照某種確定的 ，使對

11、于集合 中的 一個數(shù)，在集合中 和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從到的一個函數(shù)，記為 ，其中叫 ，的取值范圍叫做函數(shù)的 ，與的值相對應(yīng)的的值叫 ，的取值范圍叫做函數(shù)的 ；2在對應(yīng)法則中，若，則 ；yxoyxoyxoyxo3下列圖象中不能作為函數(shù)的圖象的是： 【例題講解】例1（1）； （2）； （3）其中； （4），其中 以上個對應(yīng)中，為函數(shù)的有 .變式：下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的是 ；（1）與 （2）與（3）與 （4）與圓面積是半徑的函數(shù)例2 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）*變式：若的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?；例3已知函數(shù)，求.變式1：函數(shù)的值域是 函數(shù)，的值域是 .變式2：若一系列函數(shù)的解析

12、式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)，值域?yàn)榈摹巴搴瘮?shù)”共有 個；【課堂檢測】1. 對于集合，有下列從到的三個對應(yīng)： ；其中是從到的函數(shù)的對應(yīng)的序號為 ；2. 函數(shù)的定義域?yàn)?_3. 若，則 ；【教學(xué)反思】2.1.1 函數(shù)的概念與圖像（2） 【教學(xué)目標(biāo)】通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系得重要模型，理解函數(shù)概念；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域，會求一些簡單函數(shù)的定義域并能說出他們的值域 .【考綱要求】了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；【課前導(dǎo)學(xué)】1 求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）2 函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?；3求下列函數(shù)的值域

13、：（1） （2）（3）【例題講解】例1.求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）例2.求下列函數(shù)的值域：（1） （2）（3） （4）例3（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍； （2）設(shè)，函數(shù)，當(dāng)，的值域也是，求的值.【課堂檢測】1.函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)?.2.函數(shù)的值域?yàn)?.3.函數(shù)的值域?yàn)?.【教學(xué)反思】2.1.1 函數(shù)的概念與圖像（3） 【教學(xué)目標(biāo)】1理解函數(shù)圖象的意義； 2能正確畫出一些常見函數(shù)的圖象；3會利用函數(shù)的圖象求一些簡單函數(shù)的值域、判斷函數(shù)值的變化趨勢；4從“形”的角度加深對函數(shù)的理解.【課前導(dǎo)學(xué)】1函數(shù)的圖象：將函數(shù)自變量的一個值作為 坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值作為 坐標(biāo)，就

14、得到坐標(biāo)平面上的一個點(diǎn)，當(dāng)自變量 ，所有這些點(diǎn)組成的圖形就是函數(shù)的圖象2函數(shù)的圖象與其定義域、值域的對應(yīng)關(guān)系：函數(shù)的圖象在軸上的射影構(gòu)成的集合對應(yīng)著函數(shù)的 ，在軸上的射影構(gòu)成的集合對應(yīng)著函數(shù)的 .3. 函數(shù)與的圖象相同嗎？并畫出函數(shù)的圖像.4.畫出下列函數(shù)的圖象：（1）； （2）；（3），； （4）【例題講解】例1. 畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）比較的大小；（2）若（或，或）比較與的大??； （3）分別寫出函數(shù)（）， （）的值域例2. 已知函數(shù)= (1)畫出函數(shù)圖象；(2)求的值(3)求當(dāng)時，求 的值；例3作出下列函數(shù)的圖像;(1) (2) 【課堂檢測】1122-13yxo1.

15、函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的圖像與直線的交點(diǎn)個數(shù)為 .2. 函數(shù)的圖象如圖所示，填空：（1）_；（2）_；（3）_；（4）若，則的大小關(guān)系是 _.3.畫出函數(shù)的圖像.【教學(xué)反思】2.1.2函數(shù)的表示方法（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1 掌握函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），理解同一個函數(shù)可以用不同的方法來表示；2 了解分段函數(shù)，會作其圖，并簡單地應(yīng)用；3 會用待定系數(shù)法、換元法求函數(shù)的解析式.【考綱要求】在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).【課前導(dǎo)學(xué)】1.一次函數(shù)一般形式為 .2.二次函數(shù)的形式：（1）一般式： ；（2）交點(diǎn)式： ； （3）頂點(diǎn)式： .3

16、.已知，則 ， .4.已知函數(shù)是二次函數(shù)，且滿足，求.【例題講解】例1.下表所示為與間的函數(shù)關(guān)系：012341009070400那么它的解析式為 .例2. 函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如下圖所示，則求此函數(shù)的解析式例3. （1）已知一次函數(shù)滿足，求.（2）已知，求【課堂檢測】1.已知，= ；= .2.已知，則 .3.若二次函數(shù)的圖像對稱軸為，則= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .【教學(xué)反思】x k b 1 . c o m2.1.2函數(shù)的表示方法（2）【教學(xué)目標(biāo)】掌握函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；會用待定系數(shù)法、換元法求函數(shù)的餓解析式；通過實(shí)際問題體會數(shù)學(xué)知識的廣

17、泛應(yīng)用性，培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力.【考綱要求】在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).【課前導(dǎo)學(xué)】1函數(shù)，則是 ；2已知，那么的解析式為 ；3一個面積為的等腰梯形，上底長為，下底長為上底長的倍，則高與的解析式為 ；4某種筆記本每本5元，買（）個筆記本的錢數(shù)記為（元），則以為自變量的函數(shù)的解析式為 ；【例題講解】例1. 動點(diǎn)從邊長為的正方形的頂點(diǎn)出發(fā)，順次經(jīng)過、再回到，設(shè)表示點(diǎn)的行程，表示線段的長，求關(guān)于的函數(shù)解析式.變式:如圖所示，梯形中，動點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)沿路線運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為，的面積為，試求的解析式并作出圖像.例2已知函數(shù)滿足

18、，（1）求的值；（2）求的解析式.【課堂檢測】1周長為定值的矩形，它的面積是此矩形的長為的函數(shù)，則該函數(shù)的解析式為 ；2.若函數(shù)滿足關(guān)系式，則= ；【教學(xué)反思】2.1.3函數(shù)的單調(diào)性（1）【教學(xué)目標(biāo)】1 會運(yùn)用函數(shù)圖象判斷函數(shù)是遞增還是遞減；2 理解函數(shù)的單調(diào)性，能判別或證明一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；3 注意必須在函數(shù)的定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性.【考綱要求】通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)【課前導(dǎo)學(xué)】1下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是 ；（1） （2） （3） （4）2若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ；3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；4畫出

19、函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間.【例題講解】例1：畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間 （1）； （2）； （3）例2.求證函數(shù)在上是減函數(shù).思考：在是 函數(shù)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？例3.求證函數(shù)在上是增函數(shù).【課堂檢測】1函數(shù)在單調(diào)增區(qū)間是 ；2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ；4求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù).【教學(xué)反思】2.1.3函數(shù)的單調(diào)性（2）【教學(xué)目標(biāo)】1理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲禈O其幾何意義；2會用配方法、函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值；3培養(yǎng)識圖能力與數(shù)形語言轉(zhuǎn)換的能力.【課前導(dǎo)學(xué)】1函數(shù)在上的最大值與最小值分別是 ；2函數(shù)在上的最大值與最小值分別是 ；3函

20、數(shù)在上最大值與最小值分別是 ；4設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，則的取值范圍為 .【例題講解】例1. (1)若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 ；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ；（3）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則實(shí)數(shù)的值為 例2.已知函數(shù)的定義域是，.當(dāng)時，是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)時，是單調(diào)減函數(shù)，試證明在時取得最大值.例3.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)，的值域.【課堂檢測】1. 函數(shù)在上是減函數(shù)實(shí)數(shù)的取值范圍是 .2. 函數(shù)在上的最小值是 .3. 函數(shù)的最小值是 ，最大值是 【教學(xué)反思】2.1.3 函數(shù)的奇偶性（1） 【教學(xué)目標(biāo)】3 了解函數(shù)奇偶性的含義；4 掌握判斷函數(shù)奇

21、偶性的方法，能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性；5 初步學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)?！菊n前導(dǎo)學(xué)】1偶函數(shù)的定義： 如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有 ，那么稱函數(shù)是偶函數(shù) 注意：(1)“任意”、“都有”等關(guān)鍵詞； (2)奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對定義域內(nèi)任意一個都必須成立；2奇函數(shù)的定義： 如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有 ，那么稱函數(shù)是奇函數(shù)3函數(shù)圖像與奇偶性： 奇函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱； 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱【例題講解】例1判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) (2)(3)，(4) (5)例2已知函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值例3已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，求的值*變式：已知函數(shù)若，求的值。

22、【課堂檢測】1. 給定四個函數(shù)；其中是奇函數(shù)的個數(shù)是 個個個個2. 如果二次函數(shù)是偶函數(shù)，則 3. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）（3）【教學(xué)反思】2.1.3 函數(shù)的奇偶性（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；2熟練函數(shù)單調(diào)性與奇偶性討論函數(shù)的性質(zhì)；3能利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決一些問題【課前導(dǎo)學(xué)】1作出函數(shù)yx2|x|3的圖象，指出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.2如何從函數(shù)圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？3奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？（偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性 ；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性 ）【例題講解】例1 已知y=f

23、(x)是奇函數(shù)，它在(0，+)上是增函數(shù)，且f(x)0時，f(x)=x|x2|，求x0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【課堂檢測】1. 設(shè)是定義在r上的偶函數(shù),且在0，+)上是減函數(shù),則f()與f(a2a+1)（）的大小關(guān)系是 （ ） a f()f(a2a+1)d與a的取值無關(guān)2. 定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù) ， ；3. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)a的范圍。【教學(xué)反思】2.1.4 映射的概念【教學(xué)目標(biāo)】1.了解映射的概念，能夠判定一些簡單的對應(yīng)是不是映射；2.通過對映射特殊化的分析，揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系?！菊n前導(dǎo)學(xué)】1對應(yīng)是兩個 之間的一種關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系可用圖示或文字描述來表示

24、。2一般地設(shè)a、b兩個集合，如果按某種對應(yīng)法則f，對于a中的每一個元素，在b中 的元素與之對應(yīng)，那么，這樣的單值對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，記作： .3由映射的概念可以看出，映射是 概念的推廣，特殊在函數(shù)概念中，a、b為兩個 集?！纠}講解】例1下列集合m到p的對應(yīng)f是映射的是( ) 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) a.m=2，0，2，p=1，0，4, f：m中數(shù)的平方 b.m=0，1，p=1，0，1，f:m中數(shù)的平方根 c.m=z，p=q，f:m中數(shù)的倒數(shù)。 d.m=r，p=r+，f:m中數(shù)的平方例2已知集合a=r，b=(x,y)|x,yr，f:ab是從a到b的映射，f:x(x+1,x2+1)，求

25、a中的元素在b中的象和b中元素(,)在a中的原象。*變式：已知a=a,b,c，b=1，0，1,映射f:ab滿足f(a)+f(b)=f(c)，求映射f: ab的個數(shù)。例3給出下列四個對應(yīng)的關(guān)系a=n*,b=z, f:xy=2x3；a=1，2，3，4，5，6，b=y|yn*,y5，f:xy=|x1|；a=x|x2，b=y|y=x24x+3，f:xy=x3；a=n,b=yn*|y=2x1，xn*，f:xy=2x1。上述四個對應(yīng)中是函數(shù)的有 【課堂檢測】1. 下列對應(yīng)是a到b上的映射的是( )a.a=n*,b=n*, f:x|x3|b.a=n*，b=1,1, 2，f:x(1)xc.a=z,b=q, f

26、:xd.a=n*，b=r，f:xx的平方根2. 設(shè)f:ab是集合a到b的映射，下列命題中是真命題的是( )a.a中不同元素必有不同的象b.b中每一個元素在a中必有原象c.a中每一個元素在b中必有象d.b中每一個元素在a中的原象唯一3. 已知映射f: ab,下面命題：(1)a中的每一個元素在b中有且僅有一個象；(2)a中不同的元素在b中的象必不相同；(3)b中的元素在a中都有原象(4)b中的元素在a中可以有兩個以上的原象也可以沒有原象。假命題的個數(shù)是( )a.1b.2c.3d.4【教學(xué)反思】2.2.1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1理解n次方根及根式的概念；2掌握n次根式的性質(zhì),并能運(yùn)用它進(jìn)行

27、化簡，求值；3提高觀察、抽象的能力【課前導(dǎo)學(xué)】1如果，則稱為的 ； 如果，則稱為的 2. 如果，則稱為的 ；的次實(shí)數(shù)方根等于 3. 若是奇數(shù)，則的次實(shí)數(shù)方根記作； 若則為 數(shù)，若則為 數(shù)；若是偶數(shù)，且，則的次實(shí)數(shù)方根為 ；負(fù)數(shù)沒有 次實(shí)數(shù)方根4. 式子叫 ，叫 ，叫 ； 5. 若是奇數(shù)，則 ；若是偶數(shù)，則 【例題講解】例1求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）*變式：解下列方程（1）； （2）例2設(shè)3x3，化簡例3計(jì)算：【課堂檢測】1. 的平方根與立方根分別是 （ ）（） （）（） （）2. 求值：3. 化簡【教學(xué)反思】2.2.1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

28、與根式的互化；2熟練地掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，并能進(jìn)行運(yùn)算和化簡 3會對根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行互化；4培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題【課前導(dǎo)學(xué)】1正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ；（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：即 ， ， 3有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對無理數(shù)指數(shù)冪 指數(shù)冪同樣適用.4. 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 .【例題講解】例1求值（1） ，（2）， （3）， （4） 例2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：（1） ；（2） ；（3）例3已知a+a1=3，求下列各式的值：（1）-；（2）-*變式：利用指數(shù)的運(yùn)算法則，解下列方程：(1)43x+2=25681x(2)2

29、x+262x18=0【課堂檢測】1. 計(jì)算下列各式的值（式中字母都是正數(shù)）(1)(xy2)(2)2. 已知，求的值.3. 已知，求的值.【教學(xué)反思】2.1.3 指數(shù)函數(shù)（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1理解指數(shù)函數(shù)的概念；掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；2初步了解函數(shù)圖象之間最基本的初等變換。3能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個指數(shù)值的大小【課前導(dǎo)學(xué)】1形如 _ 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中自變量是 ，函數(shù)定義域是 ，值域是 2. 下列函數(shù)是為指數(shù)函數(shù)有_ （且） 3.指數(shù)函數(shù)恒經(jīng)過點(diǎn) 4.當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)性為 ； 當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)性為 【例題講解】例1比較大?。海?）； （2）； （3）例2（1）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

30、（2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例3設(shè)是實(shí)數(shù)，（1）求的值，使函數(shù)為奇函數(shù)（2）試證明：對于任意在為增函數(shù)；*變式：求函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間【課堂檢測】1.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） （） （） （） （）2.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差是1，求實(shí)數(shù)的值；3. 解不等式：(1) (2)【教學(xué)反思】2.1.3 指數(shù)函數(shù)（2） 【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；2初步掌握函數(shù)圖象之間最基本的初等變換?！菊n前導(dǎo)學(xué)】1已知，與的圖象關(guān)于 對稱； 與的圖象關(guān)于 對稱.2. 已知，由 的圖象 得到的圖象； 得到的圖象； 得到的圖象； 得到的圖象.【例題講解】例1

31、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：（1）； （2）例2說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖：（1）； （2） 例3畫出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象求它的單調(diào)區(qū)間：（1）； （2）*變式：（1）求方程的近似解（精確到）；（2）求不等式的解集.【課堂檢測】1. （1）函數(shù)恒過定點(diǎn)為_ _. （2）已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是_.2. 怎樣由的圖象，得到函數(shù)的圖象？3. 說出函數(shù)與圖象之間的關(guān)系：【教學(xué)反思】2.1.3 指數(shù)函數(shù)（3） 【教學(xué)目標(biāo)】1熟練掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些實(shí)際問題，體會指數(shù)函數(shù)是一

32、類重要的函數(shù)模型； 3培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的抽象、歸納的能力以及分析問題、解決問題的能力【課前導(dǎo)學(xué)】1在實(shí)際問題中，常常遇到有關(guān)平均增長率的問題，如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為，平均增長率為，則對于時間的總產(chǎn)值，可以用公式 表示.【例題講解】例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式例2某種儲蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為元，每期利率為，設(shè)存期是，本利和（本金加上利息）為元（1）寫出本利和隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和例3年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左

33、右按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）【課堂檢測】1.（1） 一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件個,計(jì)劃從今年開始的年內(nèi),每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長,則此種規(guī)格電子元件的年產(chǎn)量隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式為 _.（2）一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件的成本是元/個, 計(jì)劃從今年開始的年內(nèi), 每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的單件成本比上一年下降,則此種規(guī)格電子元件的單件成本隨年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式是_周期數(shù)體積2. 年月日,美國某城市的日報(bào)以醒目標(biāo)題刊登了一條消息:”市政委員會今天宣布:本市垃圾的體積達(dá)到”,副標(biāo)題是:”垃圾的體積每三年增加一倍”.如果把三年作為垃圾體積加倍的周期,請你完成下面關(guān)于垃圾體積與垃圾體積的加倍的周期(年)數(shù)的關(guān)系的表格,并回答下列問題:(1) 設(shè)想城市垃圾的體積每三年繼續(xù)加倍,問年后該市垃圾的體積是多少?(2) 根據(jù)報(bào)紙所述的信息,你估計(jì)年前垃圾的體積是多少?(3) 如果,這時的表示什么信息?(4) 寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象(橫軸取軸);(5) 曲線可能與