中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用實(shí)用課件1106287

1、教材同步復(fù)習(xí),第一部分,第三章函數(shù),1,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,第14講二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,1解題步驟 (1)根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式； (2)根據(jù)已知條件確定自變量的取值范圍； (3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍求出最大(小)值 【注意】二次函數(shù)的最大(小)值不一定是實(shí)際問(wèn)題的最大(小)值，一定要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的自變量的取值范圍確定最大(小)值,知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的應(yīng)用,2,2?？碱}型 拋物線型的二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，此類問(wèn)題一般分為四種： (1)求高度，此時(shí)一般是求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，或根據(jù)自變量的取值范圍，利用函數(shù)增減性求二次函數(shù)的最值； (2)求水平距離，此時(shí)一般是令函數(shù)值y0

2、，解出所得一元二次方程的兩個(gè)根，求兩根之差的絕對(duì)值； (3)用二次函數(shù)求圖形面積的最值問(wèn)題； (4)用二次函數(shù)求利潤(rùn)最大問(wèn)題,3,知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)與幾何的綜合,4,2存在性問(wèn)題 注意靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，再借助已知條件求解，如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求)，則假設(shè)成立，即存在；如果無(wú)解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求)，則假設(shè)不成立，即不存在 3動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 通常利用數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解,5,例1如圖，拋物線yax22axc(a0)與y軸交于點(diǎn)C(0,4)，

3、與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0) (1)求該拋物線的解析式；,重難點(diǎn) 突破,重難點(diǎn)二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合難點(diǎn),6,7,(2)拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CKKN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；,8,(1)遇到這類求兩線段和的最小值時(shí)，常利用對(duì)稱的性質(zhì)轉(zhuǎn)化兩條線段之和，解決此類問(wèn)題的方法為：如圖，要求直線l上一動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)A，B距離之和的最小值，先作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，則AB與直線l的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性可知此時(shí)AB的長(zhǎng)即為PAPB的最小值，求出AB的值即可；,方法指導(dǎo),9,(3)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)CQE的面積最大

4、時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；,10,11,與圖形面積最值有關(guān)的問(wèn)題涉及以下兩種形式： (1)三角形面積最值 確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)位置； 根據(jù)題意，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定三角形的底和高，用含未知數(shù)的式子表示出底和高，或利用與含有已知線段長(zhǎng)度的三角形相似，從而用含未知數(shù)的代數(shù)式表示底和高；,方法指導(dǎo),12,利用面積公式，得到關(guān)于未知數(shù)的二次函數(shù)，結(jié)合自變量的取值范圍，求出二次函數(shù)的最值，即三角形面積的最值 (2)對(duì)于四邊形的面積最值及數(shù)量關(guān)系，常用到的方法是利用割補(bǔ)法將四邊形分成兩個(gè)三角形(常作平行于坐標(biāo)軸的直線來(lái)分割四邊形面積)，其求法同三角形,13,(4)若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,14,15,16,對(duì)于等腰三角形的探究問(wèn)題，解題步驟如下： (1)假設(shè)結(jié)論成立； (2)設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，表示