可靠性理論與方法報(bào)告

1、 可靠性理論與方法報(bào)告 報(bào)告名稱(chēng)：復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析 姓名：楊天元 學(xué)號(hào)：u200910106 班級(jí)：統(tǒng)計(jì)0902班 摘要 在本文中，先后對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性、并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性以及復(fù)雜系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了較為詳細(xì)的理論分析。并利用matlab進(jìn)行相應(yīng)的仿真，以驗(yàn)證理論計(jì)算的結(jié)果，同時(shí)還對(duì)三類(lèi)系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)的靈敏度分析。 在串聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的可靠性等于各部件可靠性之積。在串聯(lián)系統(tǒng)可靠性靈敏性分析中發(fā)現(xiàn)，串聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)可靠性最低的部件最為敏感。在并聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的失效率等于各部件均失效的概率，并聯(lián)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件是可靠性最高的部件。在復(fù)雜系統(tǒng)中，系統(tǒng)可靠性可由串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法組合而得到

2、，在靈敏度分析中發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜系統(tǒng)可靠性對(duì)那些較為“薄弱”的部件的依賴(lài)性較大，具體來(lái)說(shuō)，在串聯(lián)系統(tǒng)中的薄弱部件是可靠性較低的部件，在并聯(lián)系統(tǒng)中的薄弱部件是可靠性較高的部件。 關(guān)鍵字：串聯(lián)系統(tǒng)，并聯(lián)系統(tǒng)，復(fù)雜系統(tǒng)，可靠性，靈敏性分析 目錄 摘要ii 1 序言1 可靠性數(shù)學(xué)1 可靠性物理1 可靠性工程2 可靠性教育和管理2 2 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析3 串聯(lián)系統(tǒng)3 仿真3 串聯(lián)系統(tǒng)性能靈敏性分析5 3 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析8 并聯(lián)系統(tǒng)8 仿真8 并聯(lián)系統(tǒng)靈敏性分析11 4 復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析14 復(fù)雜系統(tǒng)14 仿真15 復(fù)雜系統(tǒng)靈敏性分析17 總結(jié)與展望19 1 序言 隨著科技的發(fā)展，各種規(guī)模空前龐大的系統(tǒng)

3、正在建立。例如摩天大樓、跨江大橋、交通系統(tǒng)、航空母艦、航天器、生產(chǎn)車(chē)間、大型計(jì)算機(jī)軟件等等。這些大型系統(tǒng)由許許多多的部件有機(jī)結(jié)合而成，各部件相互合作，從何可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的功能。一般而言，系統(tǒng)越龐大它所提供的功能越讓人喜歡。然而，在紛繁的贊美聲之后卻隱藏著巨大的隱患。而隱患的危險(xiǎn)性跟系統(tǒng)的規(guī)模以及組織結(jié)構(gòu)是密不可分的，規(guī)模越大的系統(tǒng)隱藏的危險(xiǎn)性越大，而不合理的組織結(jié)構(gòu)將會(huì)讓這些隱患變得異常危險(xiǎn)。 隨著這些龐大系統(tǒng)的逐漸產(chǎn)生，一個(gè)專(zhuān)門(mén)研究系統(tǒng)可靠性的學(xué)科領(lǐng)域也在悄然產(chǎn)生。就現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，可靠性理論主要分為以下四個(gè)方面的內(nèi)容： 可靠性數(shù)學(xué) 可靠性數(shù)學(xué)是可靠性研究的最重要的基礎(chǔ)理論之一。它主要是研究與解決

4、各種可靠性問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型，研究可靠性的定量規(guī)律。它屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，涉及概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、運(yùn)籌學(xué)及拓樸學(xué)等數(shù)學(xué)分支。它應(yīng)用于可靠性的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及壽命試驗(yàn)等方面。 運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)的理論和方法，對(duì)單元或系統(tǒng)的可靠性作定量研究。它是可靠性理論的基礎(chǔ)之一。所謂可靠性，是指單元或由單元組成的系統(tǒng)在一定條件下完成其預(yù)定功能的能力。單元是元件、器件、部件、設(shè)備等的泛稱(chēng)。單元或系統(tǒng)的功能喪失，無(wú)論其能否修復(fù)，都稱(chēng)之為失效。可靠性理論即以失效現(xiàn)象為其研究對(duì)象，因而涉及工程設(shè)計(jì)、失效機(jī)理的物理和化學(xué)分析、失效數(shù)據(jù)的收集和處理、可靠性的定量評(píng)定以及使用、維修和管理等范圍。

5、 可靠性物理 可靠性物理又稱(chēng)失效物理，是研究失效的物理原因與數(shù)學(xué)物理模型、檢測(cè)方法與糾正措施的一門(mén)可靠性理論。觀測(cè)各種失效現(xiàn)象及其表現(xiàn)形式與促使失效產(chǎn)生的誘因之間的關(guān)系和規(guī)律；在原子和分子的水平上探討、闡明與電子元件和材料失效有關(guān)的內(nèi)部物理、化學(xué)過(guò)程；在查清失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，為排除和避免失效、提高電子產(chǎn)品的可靠性提出相應(yīng)的對(duì)策。它使可靠性工程從數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展到以理化分析為基礎(chǔ)的失效分析方法。它是從本質(zhì)上探究產(chǎn)品的不可靠因素，從而為研究、生產(chǎn)高可靠性產(chǎn)品提供科學(xué)的依據(jù)。 可靠性工程 可靠性工程是對(duì)產(chǎn)品(零、部件，元、器件，設(shè)備或系統(tǒng))的失效及其發(fā)生的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)、可

6、靠性預(yù)計(jì)、可靠性試驗(yàn)、可靠性評(píng)估、可靠性檢驗(yàn)、可靠性控制、可靠性維修及失效分析的一門(mén)包含了許多工程技術(shù)的邊緣性工程學(xué)科。它是立足于系統(tǒng)工程方法，運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具(屬可靠性數(shù)學(xué))，對(duì)產(chǎn)品的可靠性問(wèn)題進(jìn)行定量的分析；采用失效分析方法(可靠性物理)和邏輯推理對(duì)產(chǎn)品故障進(jìn)行研究，找出薄弱環(huán)節(jié)，確定提高產(chǎn)品可靠性的途徑，并綜合地權(quán)衡經(jīng)濟(jì)、功能等方面的得失，將產(chǎn)品的可靠性提高到滿(mǎn)意程度的一門(mén)學(xué)科。它包括了對(duì)產(chǎn)品可靠性進(jìn)行工作的全過(guò)程，即從對(duì)零、部件和系統(tǒng)等產(chǎn)品的可靠性方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與分析做起，對(duì)失效機(jī)理進(jìn)行研究，在這一基礎(chǔ)上對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)；采用能確保可靠性的制造工藝進(jìn)行制造；完善質(zhì)

7、量管理與質(zhì)量檢驗(yàn)以保證產(chǎn)品的可靠性；進(jìn)行可靠性試驗(yàn)來(lái)證實(shí)和評(píng)價(jià)產(chǎn)品的可靠性；以合理的包裝和運(yùn)輸方式來(lái)保持產(chǎn)品的可靠性；指導(dǎo)用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品的正確使用、提供優(yōu)良的維修保養(yǎng)和社會(huì)服務(wù)來(lái)維持產(chǎn)品的可靠性。即可靠性工程包括了對(duì)零、部件和系統(tǒng)等產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)的收集與分析、可靠性設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)、試驗(yàn)、管理、控制和評(píng)價(jià)。 在可靠性工程中，很重視對(duì)現(xiàn)場(chǎng)使用的數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集與交換。許多國(guó)家都有全國(guó)性的數(shù)據(jù)收集與交換組織，建立有各種數(shù)據(jù)庫(kù)。因?yàn)閿?shù)據(jù)是可靠性設(shè)計(jì)和可靠性研究的基礎(chǔ)。在整個(gè)可靠性工程中，都是通過(guò)可靠性數(shù)據(jù)和信息反饋來(lái)改進(jìn)產(chǎn)品的可靠性。 可靠性教育和管理 研究如何推行可靠性活動(dòng)的一門(mén)學(xué)科，是一門(mén)保證科學(xué)。

8、隨著科技的發(fā)展，大型系統(tǒng)將會(huì)層出不窮，因而可靠性將會(huì)成功生產(chǎn)生活中一個(gè)重要的課題。將前人對(duì)可靠性研究的成功推廣到實(shí)際生產(chǎn)生活中也成了一種必要的趨勢(shì)。因此，可靠性教育將會(huì)越來(lái)越受到人們的重視，并將繼續(xù)被發(fā)展下去。 可靠性研究的都是代價(jià)相當(dāng)昂貴的范疇，因而如何正確運(yùn)用可靠性理論也備受人們關(guān)注，可靠性管理也應(yīng)運(yùn)而生，并將得到很好的發(fā)展。 前面介紹了可靠性理論出現(xiàn)的背景以及可靠性理論涉及的幾個(gè)領(lǐng)域。為了加深對(duì)可靠性理論的理解，在接下來(lái)的內(nèi)容中將會(huì)逐步討論可靠性理論在復(fù)雜系統(tǒng)中的應(yīng)用。 在接下來(lái)的幾個(gè)討論中，將利用matlab工具進(jìn)行仿真，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵`敏性分析。探討在復(fù)雜系統(tǒng)中影響整體可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)

9、。通過(guò)這些仿真及分析，將會(huì)得出一些關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性的結(jié)論。這些結(jié)論將會(huì)在實(shí)際生產(chǎn)生活中起到很有價(jià)值的指導(dǎo)作用。 2 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析 串聯(lián)系統(tǒng) 串聯(lián)時(shí)最簡(jiǎn)單的一種系統(tǒng)組合形式之一。在串聯(lián)系統(tǒng)中，各個(gè)部件以串聯(lián)的形式組合在一起，如圖2.1所示： 圖2.1 串聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 在串聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的可靠性是各部件可靠性之積。設(shè)各部件的可靠性分別為p1,p2,pn-1,pn，那么系統(tǒng)的可靠性為： p=p1p2pn-1pn 仿真 為了驗(yàn)證上述理論結(jié)果，下面利用matlab對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 仿真描述： （1） 一個(gè)具有n個(gè)部件的串聯(lián)系統(tǒng) （2） 各個(gè)部件的可靠性為pi,i=1,2,n，且各部件可靠性相互

10、獨(dú)立 （3） 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行n次測(cè)試，記錄下各部件的失效次數(shù)和系統(tǒng)的失效次數(shù) （4） 對(duì)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行比較 根據(jù)上述仿真描述，對(duì)如下三組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，仿真的參數(shù)及結(jié)果如表2.1所示： 表2.1 仿真參數(shù)及結(jié)果 編號(hào) n p1 p2 p3 p4 p5 n 理論值 仿真值 1 3 0.9 0.8 0.7 - - 10000 0.5040 0.5070 2 4 0.9 0.85 0.8 0.75 - 10000 0.4590 0.4660 3 5 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 10000 0.4361 0.4410 從上述仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與理論值吻合得非常好。為了更加直觀地展現(xiàn)結(jié)果

11、，下面將仿真結(jié)果以柱狀圖的方式給出，如圖2.2、2.3以及2.4所示： 圖2.2 第一組仿真結(jié)果 圖2.3 第二組仿真結(jié)果 圖2.4 第三組仿真結(jié)果 串聯(lián)系統(tǒng)性能靈敏性分析 根據(jù)前面的討論我們知道，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性為各部件可靠性之積。因此，串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性比任何一個(gè)部件的可靠性都要低。在實(shí)際生產(chǎn)生活中，隨著客觀條件的改善，越來(lái)越多的系統(tǒng)都在進(jìn)行著改進(jìn)，以獲得更高的可靠性。那么我們不禁要問(wèn)，在資源有限的情況下，如何才能最大限度地提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性呢？這也將是我們接下來(lái)討論的中心議題。 經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，上述問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)靈敏度分析的問(wèn)題，即系統(tǒng)可靠性對(duì)各個(gè)部件可靠性依賴(lài)性的大小。 為了討論的一致

12、性，我們將對(duì)上述仿真過(guò)程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行討論，在討論中只需對(duì)其中的一組進(jìn)行討論，綜合考慮后選定第二組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。 靈敏度分析設(shè)計(jì)： 在其他參數(shù)不變的情況下分別對(duì)個(gè)部件的可靠性pi進(jìn)行等量微調(diào)，觀察系統(tǒng)可靠性p的變化情況。能使系統(tǒng)可靠性變化最大的那一個(gè)部件為系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。實(shí)際分析中的參數(shù)設(shè)定以及分析結(jié)果如表2.2所示： 表2.2 靈敏性分析參數(shù)解結(jié)果 部件1 部件2 部件3 部件4 p1 p p2 p p3 p p4 p -6% 0.4284 -6% 0.4266 -6% 0.4246 -6% 0.4223 -4% 0.4386 -4% 0.4374 -4% 0.4361 -4% 0.434

13、5 -2% 0.4488 -2% 0.4482 -2% 0.4475 -2% 0.4468 0 0.4590 0 0.4590 0 0.4590 0 0.4590 2% 0.4692 2% 0.4698 2% 0.4705 2% 0.4712 4% 0.4794 4% 0.4806 4% 0.4819 4% 0.4835 6% 0.4896 6% 0.4914 6% 0.4934 6% 0.4975 從仿真數(shù)據(jù)中可以看出，系統(tǒng)可靠性對(duì)各部件的依賴(lài)度是不一樣的。對(duì)部件4的敏感度最高，對(duì)部件1的敏感度最低。為了更直觀地展示仿真結(jié)果，將上述數(shù)據(jù)制成圖形，如圖2.5所示 從圖中可以清楚地看到，系統(tǒng)可靠

14、性對(duì)部件1、2、3、4的敏感度逐漸增加。 圖2.5 系統(tǒng)可靠性隨各部件可靠性的變化趨勢(shì) 為什么會(huì)出現(xiàn)上述結(jié)果呢？系統(tǒng)可靠性對(duì)部件可靠性的依賴(lài)程度是否與部件的可靠性有某種關(guān)系呢？為了弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們從以上仿真數(shù)據(jù)中整理出了系統(tǒng)可靠性對(duì)部件可靠性的依賴(lài)度與部件可靠度的關(guān)系，并將其以圖表的形式展現(xiàn)出來(lái)。如圖2.6所示 圖2.6 系統(tǒng)可靠性相對(duì)于部件可靠性的依賴(lài)程度關(guān)系 從圖中很清楚地看出，隨著部件可靠性能的提升，系統(tǒng)可靠性對(duì)其的依賴(lài)程度呈線性減少。 綜合以上所有討論，我們得出串聯(lián)系統(tǒng)可靠性的一些結(jié)論： 結(jié)論2.1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性等于各部件可靠性之積 結(jié)論2.2 在串聯(lián)系統(tǒng)中，影響系統(tǒng)可靠性的關(guān)

15、鍵部件是那些可靠性較低的部件。如果要提高一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)的整體可靠性，最有效的方法對(duì)可靠性最低的部件進(jìn)行改進(jìn)。 3 并聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析 并聯(lián)系統(tǒng) 跟串聯(lián)一樣，并聯(lián)是最為簡(jiǎn)單的系統(tǒng)組織結(jié)構(gòu)之一。并聯(lián)系統(tǒng)由部件以并聯(lián)的形式組合而成。如圖3.1所示： 圖3.1 串聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 在串聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的可靠性是各部件可靠性倒數(shù)之和之倒數(shù)。設(shè)各部件的可靠性分別為p1,p2,pn，那么系統(tǒng)的可靠性為： p=1-1-p11-p2(1-pn) 仿真 為了驗(yàn)證上述理論結(jié)果，下面利用matlab對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 仿真描述： （1） 一個(gè)具有n個(gè)部件的并聯(lián)系統(tǒng) （2） 各部件的可靠性為pi,i=1,2,n （3） 各部件

16、可靠性相互獨(dú)立 （4） 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行n次測(cè)試 （5） 記錄些各部件的失效次數(shù)和系統(tǒng)的失效次數(shù) （6） 對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較 （7） 將仿真結(jié)果圖形化輸出 根據(jù)上述仿真描述，對(duì)如下三組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，仿真的參數(shù)及結(jié)果如表3.1所示： 表3.1 仿真參數(shù)及結(jié)果 編號(hào) n p1 p2 p3 p4 p5 n 理論值 仿真值 1 3 0.7 0.6 0.5 - - 10000 0.9400 0.9280 2 4 0.7 0.65 0.6 0.55 - 10000 0.9811 0.9790 3 5 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 10000 0.9943 0.9950 從上述仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)

17、果與理論值吻合得非常好。 我們也清楚地看到，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性比任何一個(gè)部件的可靠性都要高，這與串聯(lián)系統(tǒng)時(shí)不一樣的。在并聯(lián)系統(tǒng)中，只有所有的部件都失效的情況下系統(tǒng)才會(huì)失效，所有部件都失效的概率是個(gè)部件失效的概率之積，由于各部件的失效率都介于0和1之間，因此所有部件都失效的概率是很小的。而在串聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的可靠性是各部件可靠性之積，由于各部件的可靠性都介于0到1之間，因此系統(tǒng)的可靠性比任何一個(gè)部件的可靠性都要低。 如果只考慮系統(tǒng)可靠性的話(huà)，在串聯(lián)系統(tǒng)中部件數(shù)目應(yīng)盡可能少，在并聯(lián)系統(tǒng)中部件應(yīng)盡可能多。 為了更加直觀地展現(xiàn)結(jié)果，下面將仿真結(jié)果以柱狀圖的方式給出，如圖3.2、3.3以及3.4所示： 圖

18、3.2 第一組仿真結(jié)果 圖3.3 第二組仿真結(jié)果 圖3.4 第三組仿真結(jié)果 并聯(lián)系統(tǒng)靈敏性分析 跟串聯(lián)系統(tǒng)一樣，對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行靈敏性分析，即在一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)中，如果對(duì)某個(gè)部件的可靠性進(jìn)行微調(diào)，那么系統(tǒng)的可靠性變動(dòng)會(huì)怎么樣呢？未來(lái)談?wù)摰囊恢滦?，選用仿真過(guò)程中的第二組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 靈敏度分析設(shè)計(jì)： 在其他參數(shù)不變的情況下分別對(duì)個(gè)部件的可靠性pi進(jìn)行等量微調(diào)，觀察系統(tǒng)可靠性p的變化情況。能使系統(tǒng)可靠性變化最大的那一個(gè)部件為系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。實(shí)際分析中的參數(shù)設(shè)定以及分析結(jié)果如表3.2所示： 表3.2 靈敏性分析參數(shù)解結(jié)果 部件1 部件2 部件3 部件4 p1 p p2 p p3 p p4 p -6% 0

19、.9773 -6% 0.9779 -6% 0.9783 -6% 0.9786 -4% 0.9786 -4% 0.9789 -4% 0.9792 -4% 0.9794 -2% 0.9798 -2% 0.9800 -2% 0.9802 -2% 0.9803 0 0.9811 0 0.9811 0 0.9811 0 0.9811 2% 0.9824 2% 0.9822 2% 0.9820 2% 0.9819 4% 0.9836 4% 0.9833 4% 0.9830 4% 0.9828 6% 0.9849 6% 0.9844 6% 0.9839 6% 0.9836 從仿真數(shù)據(jù)中可以看出，系統(tǒng)可靠性對(duì)

20、各部件的依賴(lài)度是不一樣的。對(duì)部件1的敏感度最高，對(duì)部件4的敏感度最低。為了更直觀地展示仿真結(jié)果，將上述數(shù)據(jù)制成圖形，如圖3.5所示 從圖3.5中可以清楚地看到，系統(tǒng)可靠性對(duì)部件1、2、3、4的敏感度逐漸降低。 為什么會(huì)出現(xiàn)上述結(jié)果呢？系統(tǒng)可靠性對(duì)部件可靠性的依賴(lài)程度是否與部件的可靠性有某種關(guān)系呢？為了弄清楚這個(gè)問(wèn)題，我們從以上仿真數(shù)據(jù)中整理出了系統(tǒng)可靠性對(duì)部件可靠性的依賴(lài)度與部件可靠度的關(guān)系，并將其以圖表的形式展現(xiàn)出來(lái)。如圖3.6所示 圖3.5 系統(tǒng)可靠性對(duì)個(gè)部件的依賴(lài)度 圖3.6 系統(tǒng)可靠性對(duì)部件依賴(lài)度與部件可靠性的關(guān)系 從靈敏度分析結(jié)果可以看出，在并聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)對(duì)可靠性較高的部件依賴(lài)度較

21、大，因此可靠性較大的部件為系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件。在不考慮其他因素的情況下，提高并聯(lián)系統(tǒng)最好的方法就是提高可靠性較高部件的可靠性，當(dāng)然，增加并聯(lián)部件數(shù)也是提高并聯(lián)系統(tǒng)最有效的方法之一。 從上面的分析中我們得到并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的兩個(gè)結(jié)論： 結(jié)論3.1 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性等于所有部件同時(shí)失效的概率。 結(jié)論3.2 并聯(lián)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件為那些可靠度較高的部件。提高并聯(lián)系統(tǒng)可靠性最有效的方法之一就是提高并聯(lián)系統(tǒng)中可靠性較高的部件。同時(shí)，增加并聯(lián)部件數(shù)目也是增加并聯(lián)系統(tǒng)可靠性最有效的方法之一。 4 復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析 復(fù)雜系統(tǒng) 復(fù)雜系統(tǒng)是由多個(gè)部件同時(shí)按照并聯(lián)、串聯(lián)方式進(jìn)行組合。得到一個(gè)既含有串聯(lián)結(jié)構(gòu)又含有并聯(lián)結(jié)構(gòu)

22、的復(fù)合系統(tǒng)。圖4.1為一個(gè)較為簡(jiǎn)單的復(fù)雜系統(tǒng)，接下來(lái)的討論都將圍繞這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行 圖4.1 復(fù)雜系統(tǒng) 在復(fù)雜系統(tǒng)中，系統(tǒng)的可靠性由各個(gè)子系統(tǒng)的可靠性組合而成。對(duì)圖4.1中的復(fù)雜系統(tǒng)而言，可以看作是三個(gè)子系統(tǒng)（第一子系統(tǒng)：1；第二子系統(tǒng)：2、3；第三子系統(tǒng)：4、5、6）組成的一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)。因此，為了算得系統(tǒng)的可靠性，首先要算得三個(gè)系統(tǒng)的可靠性，設(shè)各部件的可靠性分別為p1,p2,p6則各子系統(tǒng)的可靠性分別由下述方法求得： 在子系統(tǒng)一中只有1個(gè)部件，因此子系統(tǒng)一的可靠性就等于部件1的可靠性: pone=p1 子系統(tǒng)二由兩個(gè)部件按并聯(lián)方式組合而成。因此，按并聯(lián)系統(tǒng)可靠性公式可以求得子系統(tǒng)二的可靠性：

23、 ptwo=1-(1-p2)(1-p3) 子系統(tǒng)三由三個(gè)部件組成，首先是部件4和部件5按串聯(lián)方式組成一個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)，部件6在于該串聯(lián)子系統(tǒng)按并聯(lián)方式組成一個(gè)并聯(lián)子系統(tǒng)。 先計(jì)算部件4和部件5組成的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性： p45=p4p5 再計(jì)算部件6與上述子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性： pthree=1-(1-p6)(1-p45) pthree=1-(1-p6)(1-p4p5) 在求得個(gè)子系統(tǒng)可靠性之后就可以得到系統(tǒng)的可靠性： p=poneptwopthree p=p1(1-(1-p2)(1-p3)(1-(1-p6)(1-p4p5) 仿真 為了驗(yàn)證上述理論結(jié)果，下面利用matlab對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行仿

24、真。為了方便復(fù)雜系統(tǒng)的靈敏性分析，在仿真時(shí)將各部件的可靠性設(shè)置為等值的。 下面對(duì)如下三組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，仿真的參數(shù)及結(jié)果如表4.1所示： 表4.1 仿真參數(shù)及結(jié)果 編號(hào) p1 p2 p3 p4 p5 p6 n 理論值 仿真值 1 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 10000 0.7127 0.7073 2 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 10000 0.5395 0.5408 3 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 10000 0.3750 0.3668 從表4.1可以看出，仿真結(jié)果與理論值吻合得非常好。為了更詳細(xì)更形象地展現(xiàn)仿真的細(xì)節(jié)，下面將仿真過(guò)程中

25、個(gè)部件、系統(tǒng)的可靠性等數(shù)據(jù)用圖形的形式展現(xiàn)出來(lái)，三次仿真的結(jié)果分別如圖4.2、4.3以及4.4所示： 圖4.2 第一次仿真結(jié)果 圖4.3 第二次仿真結(jié)果 圖4.4 第三次仿真結(jié)果 復(fù)雜系統(tǒng)靈敏性分析 為了探討復(fù)雜系統(tǒng)中系統(tǒng)可靠性對(duì)個(gè)部件的依賴(lài)程度，現(xiàn)對(duì)仿真過(guò)程中使用的第二組數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的討論。由于在各部件的可靠性等值的前提下，部件2和部件3是完全等價(jià)的，因此只需對(duì)部件2做討論就好了。同樣的部件4和部件5是完全等效的，因此只需對(duì)部件4進(jìn)行討論就行了。分別對(duì)各部件的可靠性進(jìn)行微調(diào)，觀察系統(tǒng)可靠性的變化。具體分析數(shù)據(jù)及結(jié)果如表4.2所示： 表4.2 復(fù)雜系統(tǒng)靈敏性分析參數(shù)及結(jié)果 部件1 部件2 部

26、件4 部件6 p1 p p2 p p4 p p1 p -6% 0.3375 -6% 0.3643 -6% 0.3677 -6% 0.3556 -4% 0.3500 -4% 0.3678 -4% 0.3701 -4% 0.3621 -2% 0.3625 -2% 0.3714 -2% 0.3726 -2% 0.3685 0 0.3750 0 0.3750 0 0.3750 0 0.3750 2% 0.3875 2% 0.3785 2% 0.3774 2% 0.3814 4% 0.4000 4% 0.3821 4% 0.3798 4% 0.3879 6% 0.4125 6% 0.3857 6% 0.3822 6% 0.3943 將表4.2中的數(shù)據(jù)以圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)如圖4.5所示： 圖4.5 系統(tǒng)可靠性與部件可靠性的依賴(lài)關(guān)系 從圖4.5中很難看出個(gè)系統(tǒng)可