北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元《圓》導(dǎo)學(xué)案

1、圓的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)案1學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本第23頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過畫一畫，折一折體會圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓。 2、知道圓各部分的名稱，理解同一個圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：知識點一：畫圓。1、同學(xué)們，你能利用學(xué)具袋中提供的材料在下面畫一個圓嗎？（同桌之間可以合作進行）2、你會用圓規(guī)畫一個任意大小的圓嗎？畫完后想一想：（1） 畫圓的過程中應(yīng)注意什么？（2） 同桌之間比較一下，你們畫的圓在同一個位置嗎？你們畫的圓大小一樣嗎？為什么不一樣？知識點二：學(xué)習(xí)圓各部分的名稱： 3、觀察剛才那個圓，針尖在紙上固定的那個點，叫（ ），用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫（ ），用字母（ ）表示；通過圓

2、心且兩端都在圓上的線段叫（ ），用字母（ ）表示。 4、在你畫的圓上標(biāo)上用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑。知識點三：研究直徑與半徑之間的關(guān)系。 5、 請你拿出一張圓紙片，折一折，找到以下答案：（1） 怎樣找到這個紙片的圓心？（2） 從這張紙片上可以找到（ ）條直徑（ ）半徑，所有的直徑都（ ），所有的半徑都（ ），直徑是半徑的（ ）倍。課堂檢測：智慧大闖關(guān)。第一關(guān)：課本第4頁（圖略） d=90cm,那么r=( )r=0.62m d=( )d=7.1dm r=( )第二關(guān)：用圓規(guī)畫一個半徑2厘米的圓，并標(biāo)上o、r、d.第三關(guān)：火眼金睛辨對錯：1、圓有無數(shù)條對稱軸。2、圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。3、兩端在

3、圓上的線段是圓的直徑。4、畫一個直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳張開2厘米。5、直徑?jīng)Q定圓的位置。6、直徑是半徑的2倍。圓的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)案2達標(biāo)檢測：快樂闖關(guān)1填空：（1）在同一個圓（等圓）里，最長的線段是（ ），半徑是直徑的（ ）。（2）一個圓形水池的直徑是12米，它的半徑是（ ）。（3）在同一個圓里，所有的（ ）都相等，所有的（）都相等。直徑是半徑的（ ）。（4）圓的（ ）決定圓的大小，圓的（）決定圓的位置，以一個點為圓心可以畫（ ）個圓。（5）把一個圓規(guī)的兩腳張開4厘米畫一個圓，則它的直徑是（ ）。2判斷：正確的畫“”，錯誤的畫“”。（1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）（2）所有的半徑都相等，所

4、有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍。（）（3）畫直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米。（）（4）直徑6厘米的圓比半徑4厘米的圓大。（ ）（5）圓的半徑擴大3倍，直徑就擴大就6倍。（ ）拓展提升1、為什么車輪總是做成圓形？車軸安裝在什么位置？2、在邊長6厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，怎樣確定它的圓心和半徑，這個圓的直徑是多少厘米？四、我的表現(xiàn)： 6厘米欣賞與設(shè)計導(dǎo)學(xué)案學(xué)材分析圖案很美，學(xué)生能夠喜歡。學(xué)情分析學(xué)生對圖案的繪制過程不是非常清楚。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。2、在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。3、感受圖案的

5、美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。導(dǎo)學(xué)策略導(dǎo)練法、遷移法、例證法教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、投影導(dǎo)學(xué)流程設(shè)計：導(dǎo)入-探究新知-鞏固練習(xí)-總結(jié)教 師預(yù)設(shè)學(xué) 生活動1、看一看先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？2、涂一涂引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？3、展示交流4、書中第2題方法同上5、做一做先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計，再讓學(xué)生說說設(shè)計方案。最后讓學(xué)生充分展開想象進行物品中和標(biāo)志的設(shè)計。6、總結(jié)看一看涂一涂展示交流“圓的周長”導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。2通過對比分析掌握圓周長的計算公式。3能用圓的周長的計算公式解決

6、一些簡單的數(shù)學(xué)問題。4通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想?！窘虒W(xué)重、難點】重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。難點：理解圓周率的意義?！窘虒W(xué)過程】一、情景引入出示一塊鐘表問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？學(xué)生猜想。教師演示小秒針的運動過程，證實學(xué)生的猜想是否正確。問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢？生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。（引入課題圓的周

7、長）（設(shè)計目的：通過學(xué)生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）二、動手量一量學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。物品名稱周長直徑1號圓2號圓3號圓4號圓教師評價學(xué)生小組合作的情況。（設(shè)計目的：強調(diào)學(xué)生的小組合作意識）師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。學(xué)生展示小組的成果。（設(shè)計目的：通過實物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強學(xué)生的自信）三、對比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？學(xué)生自由談。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1. 一個圓的周長總是直

8、徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。課件展示圓的周長的測量方法。（設(shè)計目的：通過讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。（設(shè)計目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）小結(jié)1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的

9、值是：=3.1415926535，在實際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)3.14。你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?學(xué)生自由談。我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。(設(shè)計目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。）圓的周長（用字母c表示）計算公式：c=d或c=2r 四、動手做一做下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計算公式來解決問題。1計算圓的周長實物投影展示學(xué)生的解題過程（設(shè)

10、計目的：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強調(diào)解題的書寫過程）2一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？（設(shè)計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用）3 小組交流錯誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤）（設(shè)計目的：通過實例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）4現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。（設(shè)計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決

11、問題有始有終）五你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?可讓學(xué)生從知識點，從測量方法能力點，數(shù)學(xué)史知識情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。六、課外合作：小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。（設(shè)計目的：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力）圓的面積導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目的：1了解圓的面積的意義。2、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。3、能正確運用圓的面積公式進行簡單的面積計算，能解決簡單的實際問題。4滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。體會“化曲為直”、“化圓

12、為方”的思想。5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質(zhì)。教學(xué)重點：圓的面積公式的推導(dǎo)和運用。教學(xué)難點：1學(xué)生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。2用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。教學(xué)用具:每組兩個同樣大的等分成16份的圓。剪刀、多媒體。教學(xué)過程設(shè)計：(一) 復(fù)述回顧 ：（二人小組復(fù)述回顧下面內(nèi)容）你都知道圓的哪些知識？已知直徑半徑怎樣求圓的周長？已知圓的周長怎樣求圓的半徑直徑？已知半徑怎樣求圓周長的一半？什么叫面積？長方形、正方形、三角形、平行四邊形面積怎樣計算？你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識？師：這

13、節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積)板書課題：圓的面積二、設(shè)問導(dǎo)讀，探索新知。1、設(shè)問復(fù)習(xí)，尋找方法。師：我來考考大家，誰還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形呢？梯形呢？平行四邊形、三角形、梯形三種面積公式的推導(dǎo)有什么共同之處？學(xué)生以小組展開活動交流。（它們都運用了拼擺法。都是把它們轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學(xué)過的圖形，通過已學(xué)過圖形的面積計算推導(dǎo)出它們的面積公式。）2、自學(xué)課本，合作探索。想一想：例題求草坪面積就是求什么？圓的面積與圓的什么有關(guān)？我們可不可以利用以前的學(xué)習(xí)方法來找出圓的面積公式呢？請大家圓是曲線圖形要求面積能否把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？看一看：閱讀

14、課本6768頁。做一做：根據(jù)新方案53頁提示做一做。答一答：回答新方案53頁的問題。學(xué)生展開了熱烈的討論，積極合作，動手實踐。教師巡視指導(dǎo)，加入到學(xué)生實踐、討論中。3、匯報結(jié)果，達成共識。（1）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。（2）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。學(xué)生匯報討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積=長寬所以圓的面積=周長的一半半徑 s=r r s=r2師：結(jié)合公式 s=r2， 說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？3. 小結(jié)： 剛才你們把圓轉(zhuǎn)化為各種圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計算公式。（s=r2）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）4. 利用公式計算。投影出示例 ： 一個圓的半徑是5分米。它的面積是多少平方分米？(1)學(xué)生獨立完成。 (2)投影訂正。三：鞏固練習(xí)1新方案53頁我會填、我會判斷。2一個圓的