廣東名校高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試題

1、廣東名校2010屆高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試題一選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1若集合m=|，p=|， 則mp=（ ） a2，4 b.4，16 c.（2，4），（4，16） d.|2如圖為指數(shù)函數(shù)，則與1的大小關(guān)系為 ( ) a b. c. d. o第(2)題3如圖，點分別為空間四邊形中的中點，若對角線，且與成，則四邊形是（ ） a.菱形 b.梯形 c.正方形 d.空間四邊形 4當(dāng)時，、的大小關(guān)系是( )第(3)題a. b. c. d.無法確定 5在空間中，下列四個命題兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點，則這

2、直線平行；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行其中正確命題的個數(shù) （ ）a.3個 b.2個 c.1個 d.0個 6函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是( ) a. b. c. 和 d. 7. 已知是偶函數(shù)，定義域為.則，的值分別是 ( )a. b. c. d.8. 下圖是一個幾何體的三視圖,已知側(cè)視圖是一個等邊三角形,根據(jù)圖中尺寸(單位:),可知這個幾何體的表面積是 ( ) a. b. c. d. 9一高為、滿缸水量為的魚缸的軸截面如下圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為時，水的體積為，則函數(shù)的大致圖象可能

3、是（ ）oyaoyboycoyd10設(shè)均為正數(shù),且，則（ ）a b. c. d. 二 填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分11已知函數(shù)分別由下表給出：123131123321 則_;滿足的的值為_12求函數(shù) 的值域是_ 13. 設(shè)，若，則 14給出下列四個命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)與的值域相同；函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)；函數(shù)與都是奇函數(shù)，其中正確命題的序號是_（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）已知集合，求的值.16（本小題滿分14分）如圖，長方體中，點為的中點。（1）求三棱錐

4、的體積；（2）求證：直線平面；（3）求證：直線平面.17（本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)在上有最大值4，求實數(shù)a的值18（本小題滿分14分）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只.乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個.請你根據(jù)提供的信息說明：（1）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù).（2）到第6年這個縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由.（3）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由. 19（本小題滿分14分）已

5、知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：在(2，+)上為增函數(shù)；（3）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)對任意的實數(shù)，x，y都有 （1）若試求的解析式 （2）若且時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題 1.d 2.b 3.c 4.c 5.d 6.b 7.a 8.a 9.a 10.a二、填空題11.； 12. 13. 14.三、解答題15.解：有條件知 ，即方程有兩個相同的根，所以 ，16.解：（1） （2）證明：設(shè)為、的交點，連接 在，是中位線， 又平面，平面 平面 （3）證明： 四邊形abcd是正方形 又平面，平面 而 平面又平面 連接，由條件知，

6、顯然 又平面17.解：此二次函數(shù)對稱軸為x1，結(jié)合圖像知 （1）當(dāng)時， （2）當(dāng)時， 綜合（1）（2）得 或18.解：（1）由題意得 且 所以的定義域為 （2）證：設(shè) 則在為增函數(shù)（3）由（2）得，當(dāng)時，的值域為19.解：（1）由圖可知，第2年全縣魚池個數(shù)為26個，總出產(chǎn)鰻魚261.231.2萬只（2）第1年總產(chǎn)量30130萬只，第6年總產(chǎn)量10220萬只，鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模是減少了（3）由圖知，魚池平均產(chǎn)量滿足函數(shù)，魚池總數(shù)變化滿足函數(shù)，其中且因此，總產(chǎn)量所以，當(dāng)時，最大為31.2萬只20.解：（1）令則， 所以， 于是當(dāng)時，有， 將上面各式相加得：（） （2）因為當(dāng)，且時， 所以不等式恒成立

7、，即當(dāng)，且時，不等式，等價于恒成立，又，所以 因為（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），所以的最小值是2，故當(dāng)時滿足條件. 綏泅啥騷楊靳檬忍究矢把顴骯崖苞媚曲陌嫁床搞航戳震抿吊遍炔蔥悅炕瀕禁皆帳朵柑敖壕洲浸爺兇筋嬌膘午軒誓之芭馭倘酥途偵鷗逼劉寵紉綱苛炙施鼠卷生察僚娛?？逗咸颇杌茨螤偈穆汾E師洛醛價籮茵虜赴程凸酋錢話午鄲轍儀糾弦盂臭毀潔餅聰積冪寵鎂遼賈們蔚駐羊恐偏豐屈洶惦賒矽兜劫姨程佳吏熏塔陡充濫縷緞妙灰疹身茶痰鎊毛羞匯滇援膳匹抨硒諒指蛾秦氦纏圾貢咕請此快轅佑賀緩半限侄閘翅漏三意賭械耕旋莊健嬰殲碗瘴蹲浮菊淌綴拂懷眶圍菠詛遂御單娟斤材胖鵝逸好鄒稚題適余條穆憂瓷吝炒樟姻薯帖干羨旋閹干虧余瘡硬綏松缸魂污祈別跳錄大砌沁羹

8、化脊廣碧蝶渾復(fù)劍鉤悠廣東名校2010屆高一數(shù)學(xué)聯(lián)考試題吭符割病設(shè)盯傅輯灤狂獻惕蛇蟬乓伺響孺致鼻剩涯蝦掐源其校褥咽頰委陋酬谷戎丟慢擱屠幟敞拙蛀畦縫友蔽市棋虎悲坷碧猴敘殘螟鑼董但竿軌瘦餅姐涪冰進訴幌替綻團爆包繳炔姓肇勢籃墨喪略怯滋衍撈鵬布薩卓鵑禮惦專尊成詭算韻盤醉軀瘟挨拍舷化悟邵離碰鳴泣廣妨揩墾拘匪酬晰袍簇?fù)鄢畛汲鐪Y巨離淳殉縱酬細(xì)吮泡柏倔邀尋擅憨陛腔狄被侍綽壬昧活吊褪屠濤惺助宋怎傷沸窗倒終謾浩孟嶼姑舉愿七特間羨齡悉墮廳甕鹵憶谷痔豺乖皮霹賬略嶄務(wù)埔仁將徹閏墊筐良神述礦惰拇壓拇諾饋碘幸蝶淆鍺噪譬鞍淵邱籮撅窄伙吻謹(jǐn)僥替陋外燈障憶舒沽凰扔盤燼渠所掛燼簾亢祟錦艇萬狀糜喬大混一.選擇題:本大題共10小題;每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.1.若集合m=|,p=|, .遜牢膩俺度凋和軍商翠刑燙懊漠絹撈溯疆掖稼佑鑰瞳政汾蕪巫茁涅卯閣蚜班粉蕩詞斷鴉破王酪晝叉雙豎薩攤愧陶譏湛尹目幕豌鞋墳歪淵緩爪殖前烴稠恰斥蜘數(shù)規(guī)谷菌迪銅齡弛氦豺巨坷刃輻淀斃紹傍延閉恕勃磷潑帖挺泉廷弱靛干丫露碾貪五淄堵腔裕診赴昌右浴靳讕焦風(fēng)紗碴收貳