2021年中考物理壓軸培優(yōu)練《專題06含杠桿的綜合問題》（含答案）

1、壓軸專題06： 含杠桿的綜合問題一選擇題（共6小題）1（2019達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體，D是邊長(zhǎng)為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是（）A物體C的密度為8103kg/m3 B杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70NC物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5103PaD物體C浸沒在水中前后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了2103Pa2（2019遂寧）如圖甲所示是建筑工地常用的塔式起重機(jī)示意圖，水平

2、吊臂是可繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，為了左右兩邊吊臂在未起吊物體時(shí)平衡，在左邊吊臂安裝了重力合適的配重物體C，假設(shè)這時(shí)起重機(jī)裝置在水平位置平衡（相當(dāng)于杠桿平衡實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡），由于起吊物體時(shí)配重物體C不能移動(dòng)，且被起吊物體重力各不相同，起重機(jī)裝置將會(huì)失去平衡容易傾倒，造成安全事故，某科技小組受杠桿平衡實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，為起重機(jī)裝置增設(shè)了一個(gè)可移動(dòng)的配重物體D，如圖乙所示。不起吊物體時(shí)，配重物體D靠近支點(diǎn)O；起吊物體時(shí)，將配重物體D向左移動(dòng)適當(dāng)距離，使起重機(jī)裝置重新平衡，現(xiàn)用該裝置起吊重為5103N，底面積為0.01m2的物體A，已知D的質(zhì)量為900kg，OB長(zhǎng)18m；當(dāng)配重物體D移動(dòng)到距支點(diǎn)

3、6m的E點(diǎn)時(shí)，B端繩子對(duì)A的拉力為T，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p；若再讓配重D以速度V向左運(yùn)動(dòng)，25秒后，甲對(duì)地面的壓力恰好為零；起吊過程中，物體A在10s內(nèi)勻速上升了10m，B端繩子的拉力T做功功率為P（g10N/kg）下列相關(guān)計(jì)算錯(cuò)誤的是（）AP等于5kWBV等于0.4m/sCp等于2105PaDT等于3103N3（2018長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，輕質(zhì)杠桿MON及支架是一個(gè)固連在一起的整體，且能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，MO：NO3：2圖中正方體D通過細(xì)線與N點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積S為8102m2當(dāng)物體A的質(zhì)量為8kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p1為4000Pa；當(dāng)把物體A換成質(zhì)量為30

4、kg的物體B，支點(diǎn)移至O，使MO：NO4：3時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)用物體C替換物體B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計(jì)，g取I0N/kg） 則下列結(jié)論正確的是（）A物體C的重力為300NB物體D的質(zhì)量為32kgCp2為500PaD物體C對(duì)托盤的壓力為40N4（2018達(dá)州）如圖所示，光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA0.6m，OB0.4m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個(gè)長(zhǎng)方體木塊C，C的密度為0.8103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C

5、緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（）A木塊受到的浮力為0.5NB木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3NC小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力為2.2ND小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s5（2017游仙區(qū)模擬）一個(gè)重為400N的物體Q，底面積500cm2，將其放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)將物體Q掛在杠桿的B端，在A端懸掛一個(gè)重為300N的物體P，使杠桿在水平位置平衡，忽略杠桿自重的影響，若OA：OB1：2，

6、那么（）A繩子對(duì)物體Q的拉力為250NB地面對(duì)物體Q的支持力為150NC物體Q對(duì)地面的壓強(qiáng)是5000PaD物體Q對(duì)地面的壓強(qiáng)是8000Pa6（2016長(zhǎng)沙）如圖為一健身器材模型，杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎起平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB1：4，質(zhì)量為60kg的小明站在水平放置的體重計(jì)上，通過該杠桿提起吊籃中的重物，吊籃重80N，當(dāng)邊長(zhǎng)為20cm的正方體重物甲剛被提起時(shí)，體重計(jì)示數(shù)為43kg。當(dāng)邊長(zhǎng)為40cm的正方體重物乙剛被提起時(shí)，體重計(jì)示數(shù)為18kg。杠桿始終在水平位置保持平衡，A、B兩端繩子拉力保持豎直，不計(jì)繩重、杠桿自重及摩擦，g取10N/kg，則重物甲與重物乙的密度之比為（）A1：3B2：3C3：2

7、D3：1二填空題（共3小題）7（2018荊州）如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA20cm，G1是邊長(zhǎng)為5cm的正方體，G2重為20N當(dāng)OB10cm時(shí)，繩子的拉力為 N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2104Pa現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為零。8（2019無錫）小紅利用杠桿制成一種多功能桿秤，使用前，杠桿左端低，右端高，她將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，直至杠桿處于水平平衡，她取來質(zhì)量均為100g的實(shí)心純金屬塊a和b、合金塊c（由a、b的材料組成）。她將a掛在A處，且浸沒于水中，在B處掛上100g鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，如圖所示，

8、測(cè)得OA50cm，OB40cm，則a的密度為 g/cm3接下來，她分別將b、c掛于A處并浸沒于水中，當(dāng)將鉤碼分別移至C、D處時(shí)，杠桿均水平平衡，測(cè)得OC30cm，OD34cm，則合金塊c中所含金屬a和金屬b的質(zhì)量之比為 。（水1.0103kg/m3）9（2019長(zhǎng)沙）在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出

9、細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象，（取g10N/kg）（1）圖甲所示的水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為 N；（2）物體M的質(zhì)量為 kg；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為F，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p1；繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為p2，則p1：p2 。三計(jì)算題（共12小題）10（2018豐南區(qū)三模）重力不計(jì)的杠桿可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一底面積為0.5m2，高為10cm，質(zhì)量為200kg的圓柱體重物M，同時(shí)在B占施加一個(gè)始終垂直于杠桿的拉力FB，如圖所示，OA3m，

10、OB2m。（g取10N/kg）求（1）當(dāng)繩子上的拉力FA為零時(shí)，M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)將杠桿拉至與墻面夾角為30時(shí)，M對(duì)水平地面的壓力剛好為零，此時(shí)拉力FB的大??；（3）M離開地面再向上拉，拉力是如何變化的？何時(shí)拉力FB最大，最大值是多少？ 11（2019威海一模）小林設(shè)計(jì)了一個(gè)由蓄水罐供水的自動(dòng)飲水槽，如圖，帶有浮球的直桿AB能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。C為質(zhì)量與厚度不計(jì)的橡膠片，AC之間為質(zhì)量與粗細(xì)不計(jì)的直桿，當(dāng)進(jìn)水口停止進(jìn)水時(shí)，AC與AB垂直，桿AB成水平靜止?fàn)顟B(tài)，浮球B恰沒于水中，此時(shí)橡膠片恰好堵住進(jìn)水口，橡膠片C距槽中水面的距離為0.1m，蓄水罐中水位跟橡膠片C處水位差恒為1.6m，進(jìn)水管的

11、橫截面積為4cm2，B點(diǎn)為浮球的球心，OB6OA不計(jì)桿及浮球的自重（g取10N/kg）。求：（1）平衡時(shí)細(xì)桿AC對(duì)橡膠片C的壓力是多大？（2）浮球B的體積是多少？12（2017春涪陵區(qū)期末）如圖所示，重力不計(jì)的木棒AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OA段長(zhǎng)為30cm，OB段長(zhǎng)為10cm，A端細(xì)線下所掛的正方體重物甲靜止在水平地面上，重物甲的邊長(zhǎng)為10cm當(dāng)在B點(diǎn)加豎直向下大小為60N的力F作用時(shí)，細(xì)線豎直，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為3000Pa。（1）重物甲受到地面的支持力大??；（2）繩子對(duì)物體甲的拉力大??；（3）物體甲的密度。13（2018春西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考）為防

12、止停水，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)儲(chǔ)水箱，他先畫了如圖所示的原理圖，又根據(jù)小區(qū)給水系統(tǒng)估算出活塞C處受水的壓強(qiáng)約為1.2105Pa，設(shè)計(jì)進(jìn)水管口的面積為2.5cm2，支點(diǎn)O到浮球球心A的距離OA為OB的5倍。當(dāng)水箱儲(chǔ)滿水時(shí)，杠桿呈水平狀態(tài)，塞子C剛好頂住自來水進(jìn)口，這時(shí)浮球有一半體積浸入水中。若浮球質(zhì)量為0.9kg，塞子C、桿BC、桿OA的質(zhì)量均不計(jì)，求：（1）進(jìn)水口處的活塞C受到的水的壓力；（2）浮球在A點(diǎn)對(duì)杠桿的作用力；（3）浮球受到的浮力；（4）浮球的密度。14（2019河北）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿AB長(zhǎng)1m，支點(diǎn)在它中點(diǎn)O將重分別為10N和2N的正方體M、N用細(xì)繩系于桿桿的B點(diǎn)和C點(diǎn)，已知OC：

13、OB1：2，M的邊長(zhǎng)l0.1m。（1）在圖中畫出N受力的示意圖。（2）求此時(shí)M對(duì)地面的壓強(qiáng)。（3）若沿豎直方向?qū)左右兩邊各切去厚度為二分之一h的部分，然后將C點(diǎn)處系著N的細(xì)繩向右移動(dòng)h時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)減小了60Pa，求h為多少。15（2018柳州模擬）將一個(gè)圓柱體A分別豎直放在水和液體甲中，都能漂浮，并且分別有和的體積露出液面。（1）這兩種情況下，圓柱體A下表面所受液體壓強(qiáng)之比為多少？（2）如圖，現(xiàn)有一個(gè)左右力臂之比為3：1的輕質(zhì)杠桿，用細(xì)線將圓柱體A懸掛在杠桿左端并放入液體甲中，再用細(xì)線在杠桿右端懸掛一個(gè)完全相同的圓柱體B并放在水平地面上，當(dāng)杠桿兩端細(xì)線均被拉直且水平平衡時(shí)，圓柱體A有的

14、體積露出液面，且該圓柱體底面所受液體壓強(qiáng)為800Pa求此時(shí)圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少。（水1103kg/m3，g取10N/kg）16（2018長(zhǎng)沙模擬）如圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AD1.0m，CD0.3m，BC0.2m，杠桿A端掛著重物H，H始終浸沒在水中，一個(gè)質(zhì)量為60kg的人通過細(xì)繩豎直向下拉著杠桿D端，人站在地面上時(shí)兩只鞋與地面的接觸面積為200cm2物體H的密度2.5103 kg/m3，杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）當(dāng)人的拉力為200N時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)AD桿水平平衡時(shí)，杠桿A端受到

15、的繩子的拉力的最大值；（3）要使AD桿水平平衡，物體H體積的最大值。17（2018春錦江區(qū)期末）如圖甲所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在A、B兩瑞分別掛有體積相同的兩正方體C、DOA：OB4：3；C的正下方放一質(zhì)量為6kg，底面積為1200cm2的容器，當(dāng)向容器中加入某種液體時(shí)，杠桿始終保持水平，D對(duì)水平面的壓強(qiáng)與容器中液體深度的關(guān)系如圖乙所示（g10N/kg），求：（1）容器中沒加入液體時(shí)容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)；（2）C、D的質(zhì)量之比；（3）液體的密度。18（2018長(zhǎng)沙模擬）有A、B、C三個(gè)實(shí)心小球，A球的質(zhì)量為4000g，C球的質(zhì)量為500g，B球和C球的體積均為1000cm3若把B球和C球

16、掛在輕質(zhì)杠桿兩端，平衡時(shí)如圖甲所示，其中MN：ON2：1（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg）求：（1）C球的重力；（2）B球的質(zhì)量；（3）有一個(gè)底面積為400cm2、高為20cm的柱形容器中裝滿了水，從A、B、C選一個(gè)小球放入水中（三個(gè)小球的體積均小于容器的容積），等水溢出后，容器底部對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)增加了750Pa，請(qǐng)推斷放進(jìn)去的是哪一個(gè)小球，并求出這個(gè)小球的密度。19（2018武漢模擬）如圖裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為O，物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于Q點(diǎn)，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時(shí)，物體C懸掛于E點(diǎn)。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m1的水時(shí)，為使杠桿在水平位置平衡，物

17、塊C應(yīng)懸于F點(diǎn)。AB為均勻?qū)嵭恼襟w，AB的邊長(zhǎng)均為a連接A，B的細(xì)線長(zhǎng)為b，B的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為S已知：ab2cm，S16cm2，O、Q 兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)OQ4cm；三個(gè)物塊的重為Ga0.016NGB0.128N，GC0.04N，m144g杠桿重力對(duì)平衡的影響忽略不計(jì)，細(xì)線重力忽略不計(jì)，物塊不吸水。（1）O、E兩點(diǎn)間的距離LOE？（2）E、F兩點(diǎn)間的距離LEF？（3）如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2120g，則物塊處于平衡位置后，水對(duì)物塊B上表面的壓力Fb？20（2017南充）如圖所示，杠桿MON在水平位置保持靜止，A、B是實(shí)心柱形物體，他們受到的重力分別是GA13.8N，GB10N，B的底面積SB40cm2，柱形容器中裝有水，此時(shí)水的深度h112cm，容器的底面積S容200cm2，B物體底面離容器底的距離h05cm，已知MO：ON2：3，水1.0103kg/m3，g10N/kg。求：（1）水對(duì)容器底的壓強(qiáng)和水對(duì)B物體的浮力。（2）A物體對(duì)水平地面的壓力。（3）若打開開關(guān)K緩慢放水，當(dāng)A物體對(duì)水平地面壓力剛好為零時(shí)，容器中所放出水的質(zhì)量有多大？21（2016重慶校級(jí)