2019廣東省中考數(shù)學試卷及答案

1、2019 年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學說明： 1全卷共4 頁，滿分為120 分，考試用時為100 分鐘2答卷前， 考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號用2B 鉛筆把對應該號碼的標號涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4，非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時，將試卷和答題

2、卡一并交回一、選擇題（本大題10 小題，每小題3 分，共 30 分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑1 -2 的絕對值是A 2B -2C 1D 222某網(wǎng)店 2019 年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000 元，將數(shù)221000 用科學記數(shù)法表示為6536A 2.21 10B 2.21 10C 221 10D 0.221 103如圖，由4 個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是4下列計算正確的是632B b339C a2a22a2D a33a6A b b bb b5下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是16數(shù)據(jù) 3、 3、 5、

3、8、 11 的中位數(shù)是A 3B 4C 5D 67實數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是A abB abC ab 0D a0b8化簡42 的結(jié)果是A -4B 4C 4D 29已知 x 、 x 是一元二次方程x22x0 的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是12A x1x2B x122 x1 =0C x1x2 =2D x1 x2 =210如圖，正方形ABCD 的邊長為4，延長 CB 至 E 使 EB=2 ，以 EB 為邊在上方作正方形EFGB ，延長 FG交 DC 于 M，連接 AM、 AF， H 為 AD 的中點，連接FH 分別與 AB、 AM 交于點 N、 K則下列結(jié)論： V

4、ANH VGNF； AFNHFG； FN2NK ； SV AFN : SVADM1: 4 其中正確的結(jié)論有A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個二、填空題（本大題6 小題，每小題4 分，共 24 分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上111計算： 201901=3212如圖，已知a Pb，175 ，則 213一個多邊形的內(nèi)角和是1080，這個多邊形的邊數(shù)是14已知 x2 y3，則代數(shù)式 4 x8y9的值是15如圖，某校教學樓AC 與實驗樓BD 的水平間距CD= 15 3 米，在實驗樓頂部B 點測得教學樓頂部A點的仰角是30，底部 C 點的俯角是45，則教學樓AC 的高度是米（結(jié)果

5、保留根號）16如題 16-1 圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2 圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9 個這樣的圖形（題16-1 圖）拼出來的圖形的總長度是（結(jié)果用含a、 b 代數(shù)式表示）三、解答題（一） （本大題3 小題，每小題6 分，共 18 分）x1217解不等式組：2 x1418先化簡，再求值：x1x2x ， 其中 x= 2 x2x 2x24319如圖，在VABC 中，點 D 是 AB 邊上的一點（ 1）請用尺規(guī)作圖法，在 VABC 內(nèi)，求作 ADE ，使 ADE = B，DE 交 AC 于 E；（不要求寫作法，保留作

6、圖痕跡）（2）在（ 1）的條件下，若AD2 ，求 AE 的值DBEC四、解答題（二）（本大題3 小題，每小題7 分，共 21 分）20為了解某校九年級全體男生1000 米跑步的成績， 隨機抽取了部分男生進行測試，并將測試成績分為A、B、 C、D 四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題20 圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1） x=， y=，扇形圖中表示C 的圓心角的度數(shù)為度；（ 2）甲、乙、丙是 A 等級中的三名學生，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學生的概率421某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60 個，

7、已知每個籃球的價格為70 元，每個足球的價格為80 元（ 1）若購買這兩類球的總金額為4600 元，求籃球、足球各買了多少個？（ 2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？22在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫格點，VABC 的三個頂點均在格點上，以點A 為圓心的?EF 與 BC 相切于點 D ，分別交 AB、 AC 于點 E、 F（ 1）求 VABC 三邊的長；（ 2）求圖中由線段 EB 、 BC、 CF 及 FE? 所圍成的陰影部分的面積五、解答題（三） （本大題3 小題，每小題9 分，共27 分）23如圖， 一次函數(shù)1yk2的圖象

8、相交于A、B 兩點，其中點 A 的坐標為 （ -1，y=k x+b 的圖象與反比例函數(shù)x4），點 B 的坐標為（ 4， n）（ 1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x bk2 的 x 的取值范圍；x（ 2）求這兩個函數(shù)的表達式；（ 3）點 P 在線段 AB 上，且 S AOP : S BOP1: 2 ，求點 P 的坐標524如題 24-1 圖，在 VABC 中， AB =AC， O 是 VABC 的外接圓，過點C 作 BCD =ACB 交 O 于點 D ，連接 AD 交 BC 于點 E，延長 DC 至點 F ，使 CF=AC，連接 AF（ 1）求證： ED =EC；（ 2）求證： AF 是 O 的切

9、線；（ 3）如題 24-2 圖，若點 G 是 VACD 的內(nèi)心， BC BE25，求 BG 的長25如題 25-1 圖，在平面直角坐標系中，拋物線y3x233x7 3 與 x 軸交于點 A、B（點 A 在點 B848右側(cè)），點 D 為拋物線的頂點點 C 在 y 軸的正半軸上， CD 交 x 軸于點 F， VCAD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)得到 VCFE ，點 A 恰好旋轉(zhuǎn)到點 F ，連接 BE（ 1）求點 A、B、 D 的坐標；（ 2）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形；（ 3）如題 25-2 圖，過頂點D 作DD11P 作 PMx 軸，x 軸于點 D ，點 P 是拋物線上一動點，過點點 M 為

10、垂足，使得VPAM 與 VDD1 A 相似（不含全等） 求出一個滿足以上條件的點P 的橫坐標；直接回答 這樣的點P 共有幾個？62019廣東省中考數(shù)學答案一、選擇題12345678910ABACCCDBDC二、填空題11、答案： 4解析：本題考查了零次冪和負指數(shù)冪的運算12、答案： 105解析：本題考查了平行線的性質(zhì)，互為補角的計算13、答案： 8解析：本題考查了多邊形內(nèi)角和的計算公式14、答案： 21解析：整體思想，考查了整式的運算15、答案： 1515 3解析：本題利用了特殊三角函數(shù)值解決實際問題16、答案： a8b三 解答題（一）17、解： 得： x3得： x1不等式組的解集為：x318

11、、解： 原式 = x1( x2)( x 2)x2x( x 1)= x2x當 x2 時22222原式 =2=2=1219、解：（1）如圖所示： ADE 即為所求。7E（ 2）由（ 1）可得： ADE=B BC DE AE AD 2 EC DB四 、解答題（二）20.解 (1)4 ；40 ；36(2) 解：由題意可畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，同時抽到甲、乙兩名學生的結(jié)果有 2 種，分別是（甲，乙）（乙，甲），所以 P(同時抽到甲、乙兩名學 生) = 2 = 1 6 3 .答：同時抽到甲、乙兩名學生的概率為1 。3821.(1)方法一：解：設(shè)計劃購買籃球x

12、個，足球 y 個由題意得，x y6070x80y4600x20解得：40y答：計劃購買籃球20 個，足球 40 個.方法二：解：設(shè)計劃購買籃球x 個，則購買足球 (60x) 個由題意得，70x80(60x)4600解得：x20則 60 x 60 20 40答：計劃購買籃球20 個，足球 40 個.(2)解：設(shè)計劃購買籃球a 個，則購買足球 (60a) 個則有 70a80(60 a), (0 a 60)解得： 0a 32答：最多可購買 32 個籃球。22、解（ 1）由圖可知 AB226240 2 10AC226240210BC428280459（ 2）由（ 1）可知 AB210 ， AC2 10

13、 ， BC 4 5AB2AC2BC 2BAC90S ABC12 10210202由 S ABC1BC AD 得2AD2SABC22025BC45S陰201(2 5)24120204205五、解答題（三）23、（ 1）由已知得： x1或 0 x 4（2） yk2 經(jīng)點 A( 1,4)x4k2 ，解得 k24y4x當 x414 時，得 y4B(4,1)將 A(1,4), B(4,1) 代入 yk1xb 得4 k1 b1 4k1 b解得k11b310yx3反比例函數(shù)的表達式為：y4x一次函數(shù)的表達式為：為yx3（ 3） : 1 : 2，S AOPS BOP AP : BP1: 2 ；A（ -1，4）

14、， B（ 4， -1）， AB(41) 2(14) 25 2；AP1 , AB5233設(shè)點 P (t， t3)P在線段 AB 上， -1 t 4；AP(t1)2(t3 4)22t 24t25 23解得： t12 ； t28 （舍去）；33P（273， ）；327當 S AOP : S BOP（， ）1 : 2 時， P3324 解 （1） AB=AC弧AB=AC, B= ACB D=B又 BCD=ACB D= BCD ED=EC11(2)證明：如圖 1：連接 AO ，交 BC 于點 H AB=ACA為弧 BC中點 OA BC ACD=F FAC又 ACB=BCD, F=CAF CAF= ACB

15、 AF BC FAO= CHO=90即 AOAF AF為O的切線(3 ) ABC= BAC= BCA BAE BCA即 BABEBCBABA2=BC BE=25 BA=5連接 AG ，如圖 2 所示點 G 是 ACD 的內(nèi)心 DAG= CAG ABC= BCD AB DC BAE= ADC= ACB ACB+ CAG= BGA BAE+ DAG= BAG BGA= BAG BG=BA=525.（1）依題意 y3 x23 3 x7 384812令 y 0得：3 x23 3 x7 30 .848解得： x17 ， x21B( 7,0) , A(1,0)33把 x433 代入 得： y2 328D

16、( 3, 2 3)（ 2）由（ 1）得： B（-7，0） A （1，0）， D(-3,- 2 3 )在 AFC 中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CF=AC COAF OA=OF F(-1,0) AF=2設(shè)直線 DF 解析式為 y kxb ，過 D(-3,- 23 )，F(xiàn)(-1,0)0k b233k b解得： k3直線 DF 的解析式為： y3x3b3當 x =0 時，解得： y3 C (0, 3 ) AC= 12 ( 3) 2 =2 AC=AF=CF ACF 為等邊三角形 CAF=60又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ACF=FCE=60 ECA+CAF=180 CE AB13又 BF=6CD=32(32 3)2 =6 CE=CD=BF四邊形 BFCE 為平行四邊形（ 3）由題意可得：設(shè) P 點坐標為（ a ，3 a23 3 a7 3 ），則 M 點坐標為（ a ，0）848PM =3 a23 3 a7 3 =3 (a26a 7)84881時，PMDD 1當 PMA DD AAMAD1 PM=3 (a26a7) ，AM= 1a ， DD123，AD 148代入解得： a11或 1(不合題意，舍去 )當 PMA AD 1時， PMAD1DAMDD1 PM=3 (a26a7) ，AM= 1a ，DD 123 ， AD 1=48i ：若 M 點在 A 點右側(cè)，