初二數(shù)學(xué)競賽模擬試題

1、初二數(shù)學(xué)競賽模擬試題一、填空題。 (4 分 10=40 分)1、計算 | 3| | 4| _。2、因式分解 x4 4_ 。3、若 abcd 9 dcba，則abcd _。線C號4、已知 x 1 2 ，則 x41 _。學(xué)x2Dx5、如圖， 1 4 2 3，當(dāng) AOB _ ABE度時，圖中所有的角的和等于一個周角。名AO1姓23C4 6 、如圖， ABC中， C90，CA CB，AD平分 BAC，訂DE AB， AB 12cm，則 BDE的周長為 _。BD E7 、 a、 b、 c 是 ABC 的三邊長，若111abc，則 ABC 是級abcbcacab班_ 三角形。 8 、對自然數(shù) N，先寫出它

2、的所有約數(shù)，然后將這些約數(shù)兩兩求和，這些和中，最小的是 4，最大的是 2676，則 N _ 。9、方程 |x| kx 1 的解是負(fù)數(shù)，則 k 的取值范圍是 _。10、對代數(shù)式 ( ab)( a b) ，當(dāng)每個字母取定它前面的其中一個符號，就校得到一個確定的兩項式與兩項式相乘的式子，如前一括號內(nèi)的字母a 、 b學(xué)裝分別取“” 、“”號，后一個括號內(nèi)的字母a、 b 分別取“” 、“”號時，得到式子 (a b)( a b) ，那么這樣的式子共能得到 _個，其中能用平方差公式計算的有_個。二、選擇題。 (4 分 10=40 分) 11、小明家到學(xué)校的距離為 2km，小林家到學(xué)校的距離為 3km，則小明

3、家到小林家的距離不可能是 ( )。A 0.5kmB 1kmC 2.5kmD 5km12、一個整數(shù)與它自己的和、差、積、商，這四個結(jié)果的和不可能等于( ) 。A 1B 4C 8D 913、寫有數(shù) 5， 9， 17 的卡片各 10 張，從中選出 9 張，計算它們的和，這個和可能是 ( ) 。A 90B 95C 100D 10514、關(guān)于 x 的不等式組2x5 x 5有 5個整數(shù)解，則a 的取值范圍是3()。A 6 aC 6 ax3xa11211B 6 a221111D 6 a2215、如圖， ABC中，中線 AD，BE，CF交于點 G，設(shè) ABC的面積為1，則圖中找不到下列面積的三角形( )。AF

4、 1B 1C 1D 1GEA2356BDC16、如圖， ABC 中， B 1 ( A C)，兩條角平2B分線 AD，CE交于點 I ，兩條高 AF，CG交于點 H，設(shè) AIC， AHC，則 () 。EFDGIABHCD，的大小不確定AC17、如圖， ABC中， ACB 90， AD AC， BE BC，BED則 DCE等于 ()。A 30 B 45 C 60 D 75AC18、某同學(xué)在探究彈簧的長度y(cm) 與外力 x(g)的變化關(guān)系時，實驗記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如表：外力 x(g)050100150200250300400500指針位置 y(cm)2345677.57.57.5則 y 關(guān)于 x

5、 的函數(shù)圖象是 ( )。y(cm)y(cm)y(cm)y(cm)7.57.57.57.5220300x(g)0300x(g)0 275x(g)0275x(g)(A)(B)(C)(D)19、在等邊ABC所在的平面上，找這樣的點P，使PAB、 PBC、 PAC都是等腰三角形，這樣的P 點共有()。A 1 個B 4 個C 7 個D 10 個20、甲盒子里裝有a 顆白子，乙盒子里裝有b 顆黑子，從甲盒子中抓一把放入乙盒子中并拌勻，又從乙盒子中抓一把放入甲盒子中，這時，甲盒子中仍有a 顆子，但其中混有 m顆黑子， 乙盒子中仍有 b 顆子，但其中混有 n 顆白子，則 ( ) 。A mnBm nC m nD

6、 m，n 的大小不確定三、解答題。 (10 分 4=40 分)21、長為 1， 2， 3 9 的小銅棒各一根，選擇其中的若干根組成一個正方形，共有多少種不同的組法？寫出各種組法的具體形式。22、等腰 ABC中， BC上的高等于BC的一半，求 BAC的度數(shù)。23、如圖，點C， D在 AOB內(nèi)， AOC BOD，點 E， F 是點 D 分別關(guān)于 OA，OB的對稱點，求證CE CF。OEFCDAB24、我們知道，直角坐標(biāo)系中，y x 1 表示直線1 ，如圖 (1)1x所示， y2 2 表示直線2 ，如圖 (2)所示，那么 y x 1，則表示直線1 及其左上方的部分。如圖 (3) 陰影部分，y 1 x

7、 2 表示直線2 及其右下方的部分，如圖(4)陰影部分。2yyy l1yl21212-4-4-1 0x0x-10x0x(1)(2)(3)(4)y x 4(1) 在直角坐標(biāo)系中用陰影表示出y 3 x 6的區(qū)域；2y 6(x 1)(2) 求 (1) 中陰影區(qū)域的面積。附加題：如圖，一張矩形紙片ABCD，沿 AE 折疊，使 AB 重合于 AD，可得 BAE 45，你能否也用一些矩形紙片設(shè)法折疊出一個30的角。( 除文字說明外，也可用圖來表示)DBADACEBCE參考答案一、填空題1.12.(x2+2x+2)(x 2+2x+2)3.334.65.726.12cm8 xx9.k 110.16 8二、選擇題11 A 12.C 13.D 14.B 15.C 16.B 17.B 18.D 19.D 20.B三、解答題21正方形的邊長只能是7、 8、9、 10、 11（1）7=6+1=3+4=2+51種（2）8=7+1=3+5=2+61種（ 3）9=8+1=7+2=6+3=4+5 5 種（4）9+1=8+2=7+3=6+41種（5）9+2=8+3=7+4=6+51種綜上所述，共 9 種22（1）當(dāng)以 BC為底邊， BAC=90；（2）當(dāng)以 BC為腰，且 ABC為銳角三角形時，BAC=75；當(dāng)以 BC為腰，且 ABC為鈍角三角形時，BAC=15；23連結(jié) OE、 OF，證 OEC O