初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練

1、初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練一選擇題（共12 小題）1（ 2015 秋 ?歷下區(qū)期末） 若關(guān)于 x 的方程 mxm 2 m+3=0 是一元一次方程， 則這個(gè)方程的解是（）A x=0 B x=3 C x= 3 D x=22（2015 秋 ?鞍山期末） 有 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘40 人，則還有 10 人不能上車，若每輛客車乘43 人，則只有1 人不能上車，有下列四個(gè)等式： 40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1 ，其中正確的是（）A B C D 3（ 2014 秋 ?天津期末） 某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b 元 /分鐘，現(xiàn)在又下調(diào) 20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

2、為 a 元 /分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）A BCD4（ 2014 秋 ?麻城市校級(jí)期中）若方程2ax 3=5x+b 無解，則 a， b 應(yīng)滿足（）A a ， b3 B a= ， b= 3 C a ， b= 3 D a= ， b 35（ 2011 春 ??？谄谥校┤鐖D，天平中的物體a、 b、 c 使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a 與物體 c 的重量關(guān)系是（）A 2a=3c B 4a=9c Ca=2c D a=c6（ 2010 秋 ?宜春期末）設(shè)x 表示兩位數(shù)， y 表示三位數(shù)，如果把x 放在 y 的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（）A xy B 1000x+y C x+y D 100x+y7（2010

3、 春 ?黃浦區(qū)校級(jí)期末）若當(dāng) x=1 時(shí)，多項(xiàng)式 a+bx+cx 2+dx3+ex4+fx 5 的值是 32，且當(dāng)x= 1 該多項(xiàng)式值為0，則 a+c+e 的值是（）A 8 B 16 C 32 D 無法確定8（ 2004?棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3 分鐘，若在清晨4 點(diǎn) 30 分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10 點(diǎn) 50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A 11 點(diǎn) 10 分 B 11 點(diǎn) 9 分 C 11 點(diǎn) 8 分 D 11 點(diǎn) 7 分9若 M=3x 25x+2 ，N=3x 2 4x+2 ，則 M ， N 的大小關(guān)系（）A M N B M=N C M N D 以上都有可能10把

4、一張紙剪成 5 塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5 塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N 可能是（）A 1990 B 1991 C 1992 D 199311甲、乙兩個(gè)綠化小組負(fù)責(zé)在一條東西走向的公路兩邊種樹，由于兩邊所種樹的數(shù)目相同，商定各種一邊開始時(shí)，甲小組先來到公路的北邊種樹，當(dāng)他們種完30 棵樹時(shí)，乙小組來了，乙小組對(duì)甲小組說“你們負(fù)責(zé)南邊，到北邊來干嗎？ ”甲小組無奈，只好到南邊去種樹，第1頁（共 8頁）乙小組不久就種完了北邊的樹，看到甲小組還沒有種完，于是就到南邊去幫助他們，當(dāng)乙小組在南邊種完60 棵樹時(shí)，南邊的樹也種完了， 請(qǐng)你說出乙小組比甲小組多種的棵數(shù)是（）A

5、 30 B 60 C 90 D 12012某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%，又提價(jià) 5%，要恢復(fù)原價(jià)至少應(yīng)降價(jià)x%（ x 為整數(shù)），則 x=（）A 120 B 21 C 22 D23二填空題（共10 小題）13（ 2014 秋 ?忠縣校級(jí)月考）關(guān)于x 的方程 xn+1（ 2n3）=0 是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是2214（ 2013 秋 ?崇明縣校級(jí)期末） 已知 x +4x 2=0，那么 3x +12x+2010 的值為15（ 2013 秋 ?松滋市校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y2 2y+5 的值為9，那么代數(shù)式 2y 2 y+1 的值等于16（ 2011 秋 ?云陽縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式3時(shí)，代數(shù)式的

6、值為5；則當(dāng)ax +bx ，當(dāng) x= 1x=1 時(shí)， ax3+bx 的值是17（ 2011 秋 ?鳳縣期末）已知x，y 為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算* ，滿足 x*y=xy+1 ，則（1*4 ） * （ 2） =18（ 2009 春 ?達(dá)州校級(jí)期中）已知（ a 3） x|a| 2+6=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則方程的解為19（ 2009 春 ?青羊區(qū)期末）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算 “”如下： a b=，則2 1+3 2+4 3+2010 2009 的值為20王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50 升， “十一 ”期間王師傅載著全家人到距北京 1300 公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，

7、出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100 公里耗油 8 升，且為了保險(xiǎn)起見，油箱里至少應(yīng)存油6 升，則在途中至少需加油次21已知，那么代數(shù)式的值為22若方程 ax2 2x+ax=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=三解答題（共4 小題）23（ 2015 秋 ?揭陽期末） A 、B 兩列火車長(zhǎng)分別是120m 和 144m，A 車比 B 車每秒多行 5m（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯(cuò)開需8 秒，問兩車的速度各是多少？（2）在（ 1）的條件下，若同向行駛， A 車的車頭從 B 車的車尾追及到 A 車全部超出 B 車，需要多少秒？24（ 2015 秋 ?北京校級(jí)期中）已知：有理數(shù)a、 b、 c 滿足

8、 abc0，且 a+b+c 0，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式x1995x+1028 的值25（ 2015 秋 ?營(yíng)山縣校級(jí)期中）解下列一元一次方程（ 1） 3x+7=4x+21 ；（2）1=+x；（ 3） 9y2（ y+4 ）=3；（ 4）=第2頁（共 8頁）26（ 2014 秋 ?新洲區(qū)期中）某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過 10 噸的部分，按 2 元 /噸收費(fèi)；超過 10 噸的部分按 2.5 元/噸收費(fèi)（ 1）若黃老師家 5 月份用水 16 噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（ 2）若黃老師家 6 月份交水費(fèi) 30 元，問黃老師家 5 月份用水多少噸？（3）若黃老師家7 月用水 a

9、 噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a 的代數(shù)式表示）第3頁（共 8頁）初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練參考答案與試題解析一選擇題（共12 小題）1（ 2015 秋 ?歷下區(qū)期末） 若關(guān)于 x 的方程 mxm 2 m+3=0 是一元一次方程， 則這個(gè)方程的解是（）A x=0 B x=3 C x= 3 D x=2【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元） ，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且a0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是02（2015 秋 ?鞍山期末） 有 m 輛客車及 n 個(gè)人，若每輛客車乘 40 人，則還有 10 人不能上車，若每輛客車乘 43 人，則

10、只有 1 人不能上車，有下列四個(gè)等式： 40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1 ，其中正確的是（）A B C D 【分析】 首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案3（ 2014 秋 ?天津期末） 某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b 元 /分鐘，現(xiàn)在又下調(diào) 20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a 元 /分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）A BCD【分析】 本題考查變化率的問題，可找出變化關(guān)系，列出方程求解4（ 2014 秋 ?麻城市校級(jí)期中）若方程2ax 3=5x+b 無解，則a， b 應(yīng)滿足（）A a ， b3 B a=， b= 3 C a

11、， b= 3 D a=， b 3【分析】 要理解什么情況下才是無解，原方程可化簡(jiǎn)為x=時(shí)，必須 2a 5=0 ，b+3 0；如果 b+3=0，就是有無數(shù)解了5（ 2011 春 ??？谄谥校┤鐖D，天平中的物體a、 b、 c 使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a 與物體 c 的重量關(guān)系是（）A 2a=3c B 4a=9c Ca=2c D a=c【分析】 根據(jù)圖形得出2a=3b，2b=3c ，根據(jù)等式性質(zhì)得出4a=6b， 6b=9c，推出 4a=6b=9c，即可求出答案6（ 2010 秋 ?宜春期末）設(shè)x 表示兩位數(shù)， y 表示三位數(shù)，如果把x 放在 y 的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（）第4頁（共 8頁）

12、A xy B 1000x+y C x+y D 100x+y【分析】 根據(jù)數(shù)的各個(gè)數(shù)位所表示的意義，x 表示兩位數(shù)，y 表示三位數(shù)，如果把x 放在 y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則x 擴(kuò)大了 1000 倍， y 不變7（2010 春 ?黃浦區(qū)校級(jí)期末）若當(dāng) x=1 時(shí)，多項(xiàng)式 a+bx+cx 2+dx3+ex4+fx 5 的值是 32，且當(dāng)x= 1 該多項(xiàng)式值為0，則 a+c+e 的值是（）A 8 B 16 C 32 D 無法確定【分析】 根題意分別把 x=1 、 x= 1 代入得出方程組， + 即可求出 2a+2c+2e 的值，兩邊都除以 2 即可求出答案8（ 2004?棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)

13、間慢3 分鐘，若在清晨4 點(diǎn) 30 分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10 點(diǎn) 50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A 11 點(diǎn) 10 分 B 11 點(diǎn) 9 分 C 11 點(diǎn) 8 分 D 11 點(diǎn) 7 分【分析】 根據(jù)題意假設(shè)該手表從4 時(shí) 30 分走到10 時(shí) 50 分所用的實(shí)際時(shí)間為 x 小時(shí)，該手表的速度為 57 分 /小時(shí)，再進(jìn)行計(jì)算9若 M=3x 25x+2 ，N=3x 2 4x+2 ，則 M ， N 的大小關(guān)系（）A M N B M=N C M N D 以上都有可能【分析】 若比較 M ， N 的大小關(guān)系，只需計(jì)算M N 的值即可10把一張紙剪成 5 塊，從所得的紙片中取出若干塊

14、，每塊又剪成5 塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N 可能是（）A 1990 B 1991 C 1992 D 1993【分析】 根據(jù)剪紙的規(guī)律，每一次都是在5 的基礎(chǔ)上多了4 張，則剪了 n 次時(shí)，每次取出的紙片數(shù)分別為 x1， x2，x3，xn 塊，最后共得紙片總數(shù)N ，根據(jù)數(shù)的整除性這一規(guī)律可得出答案11甲、乙兩個(gè)綠化小組負(fù)責(zé)在一條東西走向的公路兩邊種樹，由于兩邊所種樹的數(shù)目相同，商定各種一邊開始時(shí)，甲小組先來到公路的北邊種樹，當(dāng)他們種完30 棵樹時(shí)，乙小組來了，乙小組對(duì)甲小組說“你們負(fù)責(zé)南邊，到北邊來干嗎？ ”甲小組無奈，只好到南邊去種樹，乙小組不久就種完了北邊的樹，看到甲小組還

15、沒有種完，于是就到南邊去幫助他們，當(dāng)乙小組在南邊種完 60 棵樹時(shí)，南邊的樹也種完了， 請(qǐng)你說出乙小組比甲小組多種的棵數(shù)是（）A 30 B 60 C 90 D 120【分析】本題可設(shè)公路兩邊各有x 棵樹，根據(jù)題意分別列出甲乙兩個(gè)小組分別種的樹的棵樹，然后計(jì)算得出結(jié)果12某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%，又提價(jià) 5%，要恢復(fù)原價(jià)至少應(yīng)降價(jià)x%（ x 為整數(shù)），則 x=（ ）A 120 B 21 C 22 D23【分析】 可設(shè)原價(jià)為1，應(yīng)先得到第三次提價(jià)后的價(jià)格，關(guān)系式為：第三次提價(jià)后的價(jià)格（ 1 x% ） =1，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可二填空題（共 10 小題）第5頁（共 8頁）13（ 2014 秋 ?忠

16、縣校級(jí)月考）關(guān)于x 的方程 xn+1（ 2n3）=0 是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是 x= 3 【分析】 根據(jù)一元一次方程的定義，可得x 的指數(shù)為 1，可得 n 的值，根據(jù) n 的值，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案14（ 2013 秋 ?崇明縣校級(jí)期末）已知x2+4x 2=0，那么 3x2+12x+2010 的值為2016 【分析】 利用整體思想，求出 x2+4x=2 ，代入即可求得15（ 2013 秋 ?松滋市校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y2 2y+5 的值為 9，那么代數(shù)式2y 2 y+1 的值等于 8 【分析】 由 4y2 2y+5的值為 9 可求得 4y2 2y=4，所以

17、2y2y=2 ，代入所求代數(shù)式即可求得16（ 2011 秋 ?云陽縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式3ax +bx ，當(dāng) x= 1 時(shí)，代數(shù)式的值為 5；則當(dāng)x=1 時(shí)， ax3+bx 的值是 5 【分析】 先將 1 代入求出 a b，然后當(dāng)x=1 時(shí)，可將x=1 代入化簡(jiǎn)得出結(jié)果17（ 2011 秋 ?鳳縣期末）已知x，y 為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算* ，滿足 x*y=xy+1 ，則（ 1*4 ） * （ 2） = 9 【分析】 根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值計(jì)算18（ 2009春 ?達(dá)州校級(jí)期中）已知（a 3） x|a| 2+6=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則方程的解為 x=1【分析】 此題的關(guān)鍵是根

18、據(jù)一元一次方程的定義確定a 的值，所以 |a| 2=1 并且 a 30，確定 a 的值后代入原方程即可求得方程x 的解，看似一個(gè)方程其實(shí)是方程里面另有一個(gè)方程19（ 2009春 ?青羊區(qū)期末）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算 “”如下： a b=，則2 1+3 2+4 3+2010 2009 的值為【分析】 本題先將新定義的式子分解，然后前后項(xiàng)抵消可求得答案20王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50 升， “十一 ”期間王師傅載著全家人到距北京 1300 公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100 公里耗油8 升，且為了保險(xiǎn)起見，油箱里至少應(yīng)存油6 升，則在途中至少需加油2次【分

19、析】 根據(jù)題意得一箱油加油前可最多消耗50 6=44 升，此油可行駛44=550 公里，根據(jù)總路程1300 公里，即可得加油次數(shù)21已知，那么代數(shù)式的值為2000第6頁（共 8頁）【分析】 先由已知中，+=，設(shè)為 y，已知?jiǎng)t變?yōu)橐辉淮畏匠?4y=那么=，解方程求出y 的值代入變化后的代數(shù)式，求值22若方程 ax2 2x+ax=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則a= 0 【分析】 含有一個(gè)未知數(shù)（元） ，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程三解答題（共 4 小題）23（ 2015 秋 ?揭陽期末） A 、B 兩列火車長(zhǎng)分別是120m 和 144m，A 車比 B 車每秒多行 5m（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯(cuò)開需8 秒，問兩車的速度各是多少？（2）在（ 1）的條件下，若同向行駛， A 車的車頭從 B 車的車尾追及到 A 車全部超出 B 車，需要多少秒？【分析】（ 1）設(shè) B 車的速度為 xm/s，則 A 車的速度為（ x+5） m/s，根據(jù) “兩列車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開需 8 秒 ”列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè) A、 B 兩車同向行駛， A 車的車頭從 B 車的車尾追及到 A 車全部超出 B 車，需要 t 秒，根據(jù)此時(shí)甲車比乙車多行駛（ 120+144） m 列出方程，