第2章單相交流電路-練習(xí)復(fù)習(xí)題

1、第2章：正弦交流電路-復(fù)習(xí)要點(diǎn)基本概念：理解正弦交流電的三要素：幅值、頻率和初相位；理解有效值和相位差的概念；掌握正弦量的相量表示法，掌握正弦量與相量之間的轉(zhuǎn)換方法；理解正弦交流電路的瞬時(shí)功率、無功功率、視在功率的概念，掌握有功功率、功率因數(shù)的概念；理解阻抗的概念；掌握復(fù)數(shù)的計(jì)算方法，掌握相量圖的畫法。基本定律和定理：理解電路基本定律的相量形式，以及歐姆定理的相量形式。分析依據(jù)和方法：熟練掌握單一參數(shù)交流電路中電壓與電流相量關(guān)系，即大小關(guān)系和相位關(guān)系；理解阻抗的串、并聯(lián)，掌握混聯(lián)電路等效阻抗的求解方法，以及分流、分壓公式相量式的熟練應(yīng)用；掌握電路（負(fù)載）性質(zhì)的判斷；掌握用相量法、相量圖，以及大

2、小關(guān)系和相位關(guān)系計(jì)算簡(jiǎn)單正弦電路的方法；掌握有功功率、無功功率和視在功率的計(jì)算方法，理解感性負(fù)載提高功率因數(shù)的方法?；竟剑簭?fù)數(shù),，（注意幾種取值）相量 (復(fù)數(shù))的計(jì)算歐姆定理的相量式阻抗的串、并聯(lián)等效電阻 KCL、KVL定律相量式分流、分壓公式相量式有功電功率,無功電功率,視在功率功率三角形 難點(diǎn)：利用相量圖分析電路，多參混聯(lián)電路的分析計(jì)算。一、填空題：1.純電容交流電路中通過的電流有效值，等于加在電容器兩端的 電壓 除以它的 容抗 。2.在RLC串聯(lián)電路中，發(fā)生串聯(lián)諧振的條件是 感抗 等于 容抗 。3.把 最大值 、 角頻率 、 初相角 稱為正弦量的三要素。4.純電感交流電路中通過的電流

3、有效值，等于加在電感兩端的 電壓 除以它的 感抗 。5.純電阻交流電路中通過的電流有效值，等于加在電阻兩端的 電壓或電壓有效值 除以它的電阻值。6.在RL串聯(lián)交流電路中，通過它的電流有效值，等于 電壓有效值 除以它的 阻抗的模 。7.在感性負(fù)載的兩端適當(dāng)并聯(lián)電容器可以使 功率因數(shù) 提高，電路的總 電流 減小。8.任何一個(gè)正弦交流電都可以用 有效值 相量和 最大值 相量來表示。9.已知正弦交流電壓，則它的有效值是 380 V，角頻率是 314 rad/s。10.實(shí)際電氣設(shè)備大多為 感 性設(shè)備，功率因數(shù)往往 較低 。若要提高感性電路的功率因數(shù)，常采用人工補(bǔ)償法進(jìn)行調(diào)整，即在感性線路（或設(shè)備）兩端并

4、聯(lián) 適當(dāng)?shù)碾娙萜?。11.電阻元件在正弦交流電路中的復(fù)阻抗是 R 。12.在正弦交流電路中，由于各串聯(lián)元件上電流相同，因此畫串聯(lián)電路相量圖時(shí)，通常選擇電流作為參考相量。13.電阻元件上的伏安關(guān)系瞬時(shí)值表達(dá)式為 i=u/R ；電感元件上伏安關(guān)系瞬時(shí)值表達(dá)式為 ，電容元件上伏安關(guān)系瞬時(shí)值表達(dá)式為 。14.在正弦交流電路中，有功功率的基本單位是 瓦 ，無功功率的基本單位是 泛 ，視在功率的基本單位是 伏安 。15.負(fù)載的功率因數(shù)越高，電源的利用率就 越高 ，無功功率就 越小 。16.只有電阻和電感元件相串聯(lián)的電路，電路性質(zhì)呈 電感 性；只有電阻和電容元件相串聯(lián)的電路，電路性質(zhì)呈 電容 性。17當(dāng)RL

5、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路中阻抗最小且等于 電阻R ；電路中電壓一定時(shí)電流最大，且與電路總電壓 同相 。18.已知正弦交流電壓，則它的頻率為 50 Hz，初相角是 -60 。20在純電阻元件的正弦交流電路中，已知電壓相量的初相角為40， 則電流相量的初相角為 40 。21.在純電感元件的正弦交流電路中，已知電壓相量的初相角為40， 則電流相量的初相角為 -50 。22.在純電容元件的正弦交流電路中，已知電壓相量的初相角為40， 則電流相量的初相角為 130 。23.在純電阻元件的正弦交流電路中，已知電流相量的初相角為20， 則電壓相量的初相角為 20 。24.在純電感元件的正弦交流電路中，已知

6、電流相量的初相角為20， 則電壓相量的初相角為 110 。25.在純電容元件的正弦交流電路中，已知電流相量的初相角為20， 則電壓相量的初相角為 -70 。26.在純電感元件的正弦交流電路中，呈現(xiàn)的復(fù)阻抗是 jXL 。27.在純電容元件的正弦交流電路中，呈現(xiàn)的復(fù)阻抗是 jXC 。28.在RLC串聯(lián)電路的正弦交流電路中，呈現(xiàn)的復(fù)阻抗是 R+j(XL-XC) 。29.在正弦交流電路中，由于并聯(lián)各元件上 電壓 相同，所以畫并聯(lián)電路相量圖時(shí)，一般選擇 電壓 作為參考相量。二、計(jì)算題：1在純電容電路中，如圖，已知C=F，f=50HZ。(1)當(dāng)V時(shí)，求電流iC=?(2)當(dāng)A時(shí)，求并畫出相量圖。解：（）（1

7、）當(dāng)時(shí) V， A A （2）當(dāng)A時(shí)，則（V）相量圖如圖所示。2在純電感電路中，如圖，已知L=H，f=50HZ.(1)當(dāng)A時(shí)，求電壓uL=?(2)當(dāng)V時(shí)，求并畫出相量圖。解：（）（）當(dāng)A時(shí)，由得（V）（V） (2)當(dāng)V時(shí)，（A）相量圖如圖所示。3在純電阻電路中，如圖，已知R=22，f=50HZ.(1)當(dāng)V時(shí)，求電流iR=?(2)當(dāng)A時(shí)，求并畫出相量圖。 解：當(dāng)V時(shí)， V（1）由得 （A），（A） （A）（2）當(dāng)A時(shí)， V相量圖如圖所示。4圖示電路中電流相量A ,電容電壓C為 25 V,總電壓V, 求總阻抗Z和阻抗2。解:（V） （V）（） （） （）5 如圖所示電路中，已知iL=5sin(t-4

8、5)A， 其中：2000rad/s。試求總電流i和電路的功率因數(shù)。解：（）（V）（A）， (A)i5sin2000t()； 功率因數(shù) cos=0.7076在如圖所示電路中，已知：正弦電流C=12A，R=6A，L=4A。(1)作相量圖； (2)求總電流S； (3)求電路的總功率因數(shù)。解：（1）相量圖如圖所示。（2）由相量圖可知，（A）（3）由三角形關(guān)系可知 7在正弦交流電路中,如圖，u =120sint V,其中=100rad/s。求圖示電路中u與i的相位差及電源輸出的有功功率。解：由=100rad/s = 1001 = 100相位差： =arctgL/R= arctan100/100 = 72

9、.34 (電流滯后電壓) 電流 (A) ，有功功率 = 2= 1000.25742 = 6.62 8在圖示電路中，如果用頻率為1和2的兩個(gè)正弦電源對(duì)線圈進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：1100Hz，122A ；2200Hz，212.9A測(cè)試時(shí)所施加的電壓均為220V，求線圈的與。解： ，1100Hz，2200Hz， 原方程 ，得 ，L1，（H）9如圖所示正弦交流電路，已知：i=100sin(t+30)，102rad/s，且知該電路消耗功率10，功率因數(shù)cos=0.707。試求電感？并寫出u表達(dá)式。解：由得（V）由得（），（）（），（H）(V)，(V)10如圖示電路中，10 rad/s，電路消耗功率。求

10、及。解： ， ， , 11試求下列各正弦量的周期、頻率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t； （2）8sin(5t17)解：（1）周期T=0.02s，f=50Hz，初相 =0；（2）周期T=1.256s，f=0.796Hz，初相 =17；因頻率不同，二者的相位差無法進(jìn)行比較。12某線圈的電感量為0.1亨，電阻可忽略不計(jì)。接在V的交流電源上。試求電路中的電流及無功功率；若電源頻率為100Hz，電壓有效值不變又如何？寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：L=3140.1=31.4，（A）Q=2202/31.4=1541Var；當(dāng)電源頻率增加一倍時(shí)，電路感抗增大一倍，即2L=23140.1=62.

11、8，Q=2202/62.8=770.7Var；I=U/2L=220/62.83.5A， i=4.95sin(314t-90)A13利用交流電流表、交流電壓表和交流單相功率表可以測(cè)量實(shí)際線圈的電感量。設(shè)加在線圈兩端的工頻電壓為110V，測(cè)得流過線圈的電流為5A，功率表讀數(shù)為400W。則該線圈的電感量為多大？解：R=P/I2=400/25=16， |Z|=110/5=22 (L)2=222-162=228， L=48.1mH14如圖所示電路中，已知電阻R6，感抗XL8，電源端電壓的有效值US220V。求電路中電流的有效值I、有功功率、無功功率和視在功率。R USXL解：|Z|=10， I=U/|Z

12、|=220/10=22AP=UIcos=220220.6=2904(W)，Q=UIsin=220220.8=3872(Var)S=UI =22022=4840(VA)15在R、L、C 元件串聯(lián)的電路中，已知R = 30 , L =127mH, C = 40F，電源電壓u = 220sin(314t + 20 ) V。(1) 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求電流的有效值I與瞬時(shí)值i 的表達(dá)式。解 ： (1)XL = wL= 314 127 10-3 = 40（） Xc=80（） |Z|=50（） (2) （A）， （A）16在R、L、C 元件串聯(lián)的電路中，已知R = 30 , L =127mH,

13、C = 40F，電源電壓u = 220sin(314t + 20 ) V。 (1) 求電流的有效值I；(2) 求電路功率因數(shù)cos ；(3) 求各部分電壓的有效值；(4) 作相量圖。解 ： (1) |Z|=50， （A） (2) (3)（V）， （V）（V） (4)相量圖如下圖所示。17在下圖所示電路中，已知電源電壓= 220V 。試求：(1) 等效復(fù)阻抗Z ；(2) 電流,和 解： (1)等效復(fù)阻抗 (2)電流（A）（A）（A）18在下圖電路中，若已知V , Z0 = 5 + j10 ，負(fù)載阻抗ZL = 5時(shí), 試求負(fù)載兩端的電壓和負(fù)載的功率。 解：已知 Z0 = 5 + j10 ZL =

14、5（A）（V），（W）19在下圖電路中，若已知V , Z0 = 5 + j10 ，負(fù)載阻抗 ZL = 5 j10時(shí), 試求負(fù)載兩端的電壓和負(fù)載的功率。 解：已知 Z0 = 5 + j10 ZL = 5 j10 （A）（V）（W）20電路如下圖所示，已知U=100V，I=5A，且電壓超前電流53.1，試求電阻與感抗有值。解：設(shè)，則由圖，所以，R=12，XL=1621如圖所示電路中，已知,，V，求、解：（1）22如圖所示電路中，已知,，V，求（1）、；（2）電路的P、Q。解：（1）（2）23正弦電壓，。分別求該電壓在，弧度與時(shí)的瞬時(shí)值。解：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 24一只的電阻元件接到的正弦電源上，

15、求電阻元件中的電流有效值及其所消耗的功率。若該元件的功率為40W，則它所能承受的電壓有效值是多少伏？解：電阻元件中的電流有效值電阻所消耗的功率若該元件功率為40W，則它所能承受的電壓有效值25有一只的電容元件接到，的電源上。求電路中的電流有效值，寫出其瞬時(shí)值表達(dá)式。解：電流有效值電容上電流在相位上超前電壓，故26在兩個(gè)單一參數(shù)元件串聯(lián)的電路中，已知，。求此兩元件的參數(shù)值，并寫出這兩個(gè)元件上電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：兩個(gè)單一參數(shù)元件串聯(lián)后的阻抗為由此可知，這兩個(gè)單一參數(shù)元件為電阻R和電感L，如下圖所示，且（1分）, 所以兩元件上電壓的瞬時(shí)表達(dá)式分別為，27如圖所示為日光燈的原理電路，鎮(zhèn)流器相當(dāng)于電阻器與電感器串聯(lián)，燈管相當(dāng)于一個(gè)電阻，已知，。求電流I、電壓及。解：由得電路總阻抗28如圖所示正弦交流電路，已知：i=100sin(t-60)，rad/s，且知該電路消耗功率10，功率因數(shù)cos=0