滬教版初二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)幾何綜合題有答案

1、幾何綜合題1已知：如圖，矩形紙片abcd的邊ad=3，cd=2，點(diǎn)p是邊cd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)c重合，把這張矩形紙片折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)p的位置上，折痕交邊ad與點(diǎn)m，折痕交邊bc于點(diǎn)n .（1）寫出圖中的全等三角形. 設(shè)cp=，am=，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）試判斷bmp是否可能等于90. 如果可能，請(qǐng)求出此時(shí)cp的長；如果不可能，請(qǐng)說明理由.2、已知邊長為1的正方形abcd中， p是對(duì)角線ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)a、c不重合），過點(diǎn)p作 pepb ，pe交射線dc于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作efac，垂足為點(diǎn)f. （1）當(dāng)點(diǎn)e落在線段cd上時(shí)（如圖10）， 求證：pb=pe； 在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過程中，pf

2、的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)e落在線段dc的延長線上時(shí)，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；（3）在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過程中，pec能否為等腰三角形？如果能，試求出ap的長，如果不能，試說明理由dcbaep。f（圖1）dcba（備用圖）3、如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).(1) 求點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 請(qǐng)判斷的形狀并說明理由.(3) 動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著的路線向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)分別作軸于，軸于.設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，矩形與重疊部分的面積為.求與之間的函數(shù)關(guān)系式

3、.4已知：如圖，梯形中，是直線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)聯(lián)結(jié)（1）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），（如圖1所示）求證：設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出此函數(shù)的定義域（第3題圖1）（2）直線上是否存在一點(diǎn)，使是面積的3倍，若存在，直接寫出的長，若不存在，請(qǐng)說明理由（第3題備用圖）5已知： o為正方形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)e在邊cb的延長線上，聯(lián)結(jié)eo，ofoe交ba延長線于點(diǎn)f，聯(lián)結(jié)ef（如圖4）。（1） 求證：eo=fo；（2） 若正方形的邊長為2， oe=2oa，求be的長；e（3） 當(dāng)oe=2oa時(shí)，將foe繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到f1oe1，使得boe1=時(shí)，試猜想并證明aoe

4、1是什么三角形。fbaodc（圖4）（備用圖）abcdo6（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分） 如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc、ad的延長線上，且eacf，垂足為h，ae與cd相交于點(diǎn)g（1）求證：ag=cf；（2）當(dāng)點(diǎn)g為cd的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求證：fc=fe；（3）如果正方形abcd的邊長為2，當(dāng)ef=ec時(shí)（如圖2），求dg的長abcdefhgabcdefhg圖2圖1幾何綜合題答案1（1） mbnmpn 1mbnmpnmb=mp, 矩形abcdad=cd (矩形的對(duì)邊相等)a=d=90(矩形四個(gè)內(nèi)角都是直角) 1ad=3, cd=2,

5、cp=x, am=ydp=2-x, md=3-y 1rtabm中， 同理 1 1 1（3） 1當(dāng)時(shí)，可證 1 am=cp，ab=dm 1 1當(dāng)cm=1時(shí)，2（1） 證：過p作mnab，交ab于點(diǎn)m，交cd于點(diǎn)n正方形abcd， pm=am，mn=ab ，從而 mb=pn （2分） pmbpne，從而 pb=pe （2分） 解：pf的長度不會(huì)發(fā)生變化，設(shè)o為ac中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)po，正方形abcd， boac，（1分）從而pbo=epf，（1分） pobpef， 從而 pf=bo （2分）（2）圖略，上述（1）中的結(jié)論仍然成立；（1分）（1分）（3）當(dāng)點(diǎn)e落在線段cd上時(shí)，pec是鈍角，從而要使pec

6、為等腰三角形，只能ep=ec，（1分） 這時(shí)，pf=fc， ，點(diǎn)p與點(diǎn)a重合，與已知不符。（1分）當(dāng)點(diǎn)e落在線段dc的延長線上時(shí)，pce是鈍角，從而要使pec為等腰三角形，只能cp=ce，（1分） 設(shè)ap=x，則，又 ，解得x=1. （1分）綜上，ap=1時(shí)，pec為等腰三角形3.解：（1） 解得： 1 點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，） 1 （2）當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0） 1 1 是等邊三角形 1（3）當(dāng)04時(shí)， 1 1當(dāng)48時(shí)， 114（1）證明：在上截取，聯(lián)結(jié). 又a90，aageaeg180.age45.bge135. cd180.又c45. d135.bged. 1分，. . 1分. bef

7、90.又aabeaeb180，aebbefdef180，a90.abedef. 1分bgeedf. 1分. （1）關(guān)于的函數(shù)解析式為：.1分此函數(shù)的定義域?yàn)椋?1分（2）存在.1分 當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，（負(fù)值舍去）. 1分當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí)，（負(fù)值舍去）. 1分當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí)，. 1分 的長為、或.5、（1）證明：abcd是正方形，對(duì)角線交于點(diǎn)o，ao=bo，acbd，-1分 oab=oba,oaf=obe，-1分acbd，ofoe，aof=boe，-1分aofboe，eo=fo.-1分（2）解：abcd是正方形，邊長為2，ao=,oe=2oa= ofoe，eo=fo，ef=4，-1分 a

8、ofboe，af=be，-1分 設(shè)af=be=x， 在rtefb中，,即 解得，x0，即be=-2分（3）aoe1是直角三角形。-1分證明：取oe中點(diǎn)m，則om=em=,-1分oe=2oa，oa=，oa=omeob=,acbd，aoe=,oam是等邊三角形，-1分am=om=em，mae=mea,mao=moa，mae+mea+mao+moa=，2mea+2moa=，mea+moa=，-1分即aoe1為直角三角形。6（1）證明：在正方形abcd中，ad=cd，adc=cdf=90， aecf，agd=90gad=cfd，（1 分）adgcdf，（1 分）ag=cf（1 分）（2）證明：過點(diǎn)f作fmce，垂足為m，（1 分）ecg=adg=90，cge=dga，cg=d