新滬科版七年級數學下冊《8章 整式乘法與因式分解8.4 因式分解因式分解綜合運用》教案_7

1、8.4（2）因式分解-公式法教學目標：1復習完全平方公式和平方差公式，理解其形式和特點；2理解并掌握完全平方公式和平方差公式分解因式的方法，能正確運用其進行多項式的因式分解。(重點、難點)教學過程：1、 情境導入我們已經學習了完全平方公式和平方差公式，對下面的多項式進行因式分解，試著發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。(1)x26xy9y2;(2)x42x21；(3)x29y22、 合作探究探究一：公式法分解因式1、運用完全平方公式分解因式下列多項式能用完全平方公式分解因式的有( )(1)a2abb2；(2)a2-2abb2；(3)9a224ab4b2；(4) a28a16.A1個B2個C3個D4個解析：(1)a

2、2abb2，乘積項不是兩數的2倍，不能運用完全平方公式；(2)a2-2abb2，乘積項是兩數的2倍，能運用完全平方公式；(3)9a224ab4b2，乘積項是這兩數的4倍，不能用完全平方公式；(4)a28a16(a2-8a+16)(a4)2所以(2)(4)能用完全平方公式分解因式故選B.方法總結：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。2、運用平方差公式分解因式下列多項式中能用平方差公式分解因式的是( )Aa2(b)2 B 5m220mnCx2y2 Dx29解析：A中a2(b)2符號相同，不是平方和，不能用

3、平方差公式分解因式；B中5m220mn兩項都不是平方項，不能用平方差公式分解因式；C中x2y2兩項符號相同，不能用平方差公式分解因式；D中x29x232，兩項符號相反，能用平方差公式分解因式，故選D。方法總結：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反。探究二：綜合運用提公因式法與公式法分解因式1、綜合運用提公因式法和公式法分解因式因式分解：(1)x5x3；(2)2x28y2；(3)x2(xy)(yx)解析：(1)(2)先提公因式，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；(3)將yx(xy)變形后，即可提取公因式(xy)，然后再運用平方差公式繼續(xù)分解因式

4、。解：(1)x5x3x3(x21)x3(x1)(x1)；(2)2x28y22(x24y2)2(x2y)(x2y)；(3)x2(xy)(yx)x2(xy)(xy)(xy)(x21)(xy)(x1)(x1)方法總結：一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再考慮運用公式進行因式分解；同時因式分解要徹底，直到每一個因式都不能再分解為止。2、利用公式法因式分解簡化計算利用因式分解計算：(1)3423432162；(2)20002-20001999；解析：利用完全平方公式轉化為(ab)2的形式后計算即可解：(1)3423432162(3416)22500；(2)20002-2000199920002-（2000+1）（2000-1）=20002-（20002-1）=20002-20002+1=1方法總結：此題主要考查了運用公式法分解因式簡化計算，正確掌握完全平方公式和平方差公式是解題關鍵。四、課堂總結： 本節(jié)課學習了利用公式法進行因式分解，通過獨立思考，小組合作交流等方法，歸納出適用公式法進行因式分解的多項式特點以及運用公式法進行因式分解的一般步驟，通過例題與練習，鞏固相關知識