九級數(shù)學上冊 第4章 相似三角形 4.7 圖形的位似導學課件 （新版）浙教版

1、第4章相似三角形 第4章相似三角形 47圖形的位似 知識點知識點一一 位似圖形的定義及性質(zhì)位似圖形的定義及性質(zhì) 47圖形的位似 所有經(jīng)過對應點的直線都所有經(jīng)過對應點的直線都_；這個交點到兩個對應；這個交點到兩個對應 點的距離之比都點的距離之比都_，那么這兩個圖形就叫做位似圖形，那么這兩個圖形就叫做位似圖形 相交于同一點相交于同一點 相等相等 1下列下列4對相似圖形中是位似圖形的有對相似圖形中是位似圖形的有() A0對對 B1對對 C2對對 D3對對 圖圖471 C 47圖形的位似 知識點二知識點二以坐標原點為位似中心的位似圖形的性質(zhì)以坐標原點為位似中心的位似圖形的性質(zhì) 當以坐標原點為位似中心時

2、，若原圖形上點的坐標為當以坐標原點為位似中心時，若原圖形上點的坐標為(x，y)， 位似圖形與原圖形的位似比為位似圖形與原圖形的位似比為k，則位似圖形上的對應點的坐標，則位似圖形上的對應點的坐標 為為_或或_ (kx，ky)(kx，ky) 47圖形的位似 B 47圖形的位似 類型類型平面直角坐標系中的位似變換平面直角坐標系中的位似變換 例例 教材例教材例1針對練針對練 如圖如圖472，已知，已知O是坐標原點，是坐標原點，B，C兩兩 點的坐標分別為點的坐標分別為(3，1)，(2，1) (1)以點以點O為位似中心，在為位似中心，在y軸的左側將軸的左側將OBC放大兩倍放大兩倍(即新圖與即新圖與 原圖的

3、相似比為原圖的相似比為2 1)，畫出，畫出OBC； 47圖形的位似 (2)分別寫出分別寫出B，C兩點的對應點兩點的對應點B，C的坐標；的坐標； (3)如果如果OBC內(nèi)部一點內(nèi)部一點M的坐標為的坐標為(x，y)，寫出點，寫出點M的對應點的對應點M 的坐標的坐標 圖圖472 47圖形的位似 解析解析 本題是一道在平面直角坐標系內(nèi)畫位似圖形的試題，根據(jù)位似比本題是一道在平面直角坐標系內(nèi)畫位似圖形的試題，根據(jù)位似比 為為2121，可延長，可延長BOBO到到BB，使，使OBOB2BO2BO，延長，延長COCO到到CC，使，使COCO2CO2CO，連，連 結結B BC C，則，則OBCOBC即為所求作的位

4、似圖形進一步可以求得點即為所求作的位似圖形進一步可以求得點BB， C C的坐標的坐標 47圖形的位似 解：解：(1)如圖，延長如圖，延長BO到到B，使，使BO2BO，延長，延長CO到到C，使，使CO2CO，連結，連結BC. 則則OBC即為即為OBC的位似圖形的位似圖形 (2)觀察可知觀察可知B(6，2)，C(4，2) (3)M(2x，2y) 47圖形的位似 【歸納總結】【歸納總結】畫位似圖形的一般步驟畫位似圖形的一般步驟 確定位似中心；確定位似中心；分別連結并延長位似中心和能代表原圖形的關分別連結并延長位似中心和能代表原圖形的關 鍵點；鍵點；根據(jù)位似比確定關鍵點的對應點；根據(jù)位似比確定關鍵點的

5、對應點；順次連結上述各對應順次連結上述各對應 點，得到放大或縮小的圖形除此之外，位似圖形在不確定位置時，點，得到放大或縮小的圖形除此之外，位似圖形在不確定位置時， 一般會有兩個，分別在位似中心的同側和異側一般會有兩個，分別在位似中心的同側和異側 47圖形的位似 小結小結 位位 似似 圖圖 形形 概念概念 相似相似 對應頂點的連線交于一點對應頂點的連線交于一點 性質(zhì)性質(zhì) 每一對對應點與位似中心共線每一對對應點與位似中心共線 對應點與位似中心的距離之比等于對應點與位似中心的距離之比等于_ 坐標系下的位似變換坐標系下的位似變換 位似比位似比 47圖形的位似 反思反思 如圖如圖473，矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH是位似圖形是位似圖形，請畫出它請畫出它 們的位似中心們的位似中心 圖圖473 47圖形的位似 解：解：矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH是位似圖形，是位似圖形， 它們的對應點它們的對應點A與與E，B與與F，C與與G，D與與H的連線相交于一點的連線相交于一點 如圖如圖474，點，點O即是它們的位似中心即是它們的位似中心 以上解答是否完整？若不完整，請給予補充以上解答是否完整？若不完整，請給予補充 圖圖474 47圖形的位似 【答案答案】不完整，補充如下：不完整，補充如下： 兩個位似矩形