遼寧省2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期12月月考試題數(shù)學(xué)Word版含答案

1、遼師大附中 2016 2017 學(xué)年上學(xué)期第二次模塊考試高一數(shù)學(xué)試題命題：孫勇校對(duì)：葉紅考試時(shí)間： 90 分鐘一選擇題 : （本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分。每題只有一個(gè)正確答案，將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上. ）1用斜二測(cè)畫法畫如圖所示的直角三角形的水平放置圖，正確的是（）AB.C.D.2. 下面敘述中，正確的是（） .A. 因?yàn)?P,Q, 所以 PQB.因?yàn)?P,Q, 所以PQC. 因?yàn)?AB,CAB, D AB,所以 CDD. 因?yàn)?AB, AB, 所以 A ()且B()3. 直線 a平面，點(diǎn) A，則過點(diǎn)A 且平行于直線 a 的直線（）A. 只有一條，但不一定在平面內(nèi)B.

2、只有一條，且在平面內(nèi)C. 有無數(shù)條，但都不在平面內(nèi)D.有無數(shù)條，且都在平面內(nèi)4. 已知三條直線 a 、 b、 c 兩兩平行且不共面，這三條直線可以確定m 個(gè)平面，這 m 個(gè)平面把空間分成n 個(gè)部分，則（）A. m =2 n =2B.m =2n =6C.m =3n =7D.m =3n =85. 圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為 2，頂點(diǎn)為 S , 軸截面為SAB ， C為 SB 的中點(diǎn)。若由A 點(diǎn)繞側(cè)面至點(diǎn) C ，則最短路線長(zhǎng)為（）A. 7B.3C.5D.66. 一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正（主）視圖、側(cè)（左）視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（）A 1B 1C6323D

3、 17. 棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的小棱錐的側(cè)面積與棱臺(tái)的側(cè)面積之比為9:16 ，則截得的小棱錐的體積與棱臺(tái)的體積之比為（）A.27:98B.3:4C.9:25D.4:78. 如圖 1，已知正方體 ABCD A1B1Cl D1 的棱長(zhǎng)為 a，動(dòng)點(diǎn) M、N、Q分別在線段 AD1, B1C, C1D1 上. 當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2 所示時(shí)，三棱錐Q-BMN的正（主）視圖面積等于（）D1QC1A.1 a2B.3 a2A1B124MC.2 a2D.1 a2N44DC9.三棱柱 ABC A1B1C1 中，若三棱錐 AABC 的體積為 93 ，正則視四方向棱錐A1B1BCC1 的體積為

4、 （）1AB圖 1圖 2A. 183B.243C.18D.2410. 將半徑都為的四個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為()A.326B. 2+26C. 4+26D.43263333二、填空題 : （本大題共4 小題，每小題 5分，共20 分）11. 若直線 a /, 直線 b，則直線 a與直線 b 的位置關(guān)系為12. 正三棱柱 ABC A1B1C1 中， AB 4，AA1 6若 E，F(xiàn) 分別是棱 BB1，CC1 上的點(diǎn)，則三棱錐 A A1EF的體積是13. 據(jù)說阿基米德死后 , 敵軍將領(lǐng)給他建了一塊墓碑 , 在墓碑上刻了一個(gè)圖案 ( 如圖 ), 圖案中球的直徑與圓

5、柱底面的直徑和圓柱的高相等, 圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心, 圓錐的底面是圓柱的下底面. 圖案中圓錐、球、圓柱的體積比為14. 長(zhǎng)方體 ABCDA1MA1 B1C1 D1 中，若 A1C與平面 AB1 D1相交于點(diǎn) M , 則A1C三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15. （滿分 12 分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正（主）視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為（左）視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為 4 的等腰三角形，(1) 求該幾何體的體積V(2) 求該幾何體側(cè)面積S8，高為4 的等腰三角形，側(cè)16. （滿分 12 分）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中， AB 2， AA1 3， D

6、為 C1B 的中點(diǎn)， P為 AB邊上的動(dòng)點(diǎn) .(1) 當(dāng)點(diǎn) P 為 AB的中點(diǎn)時(shí)，證明 DP平面 ACC1A1；(2) 若 AP 3PB，求三棱錐 B- CDP的體積 .17. （滿分 12 分）三棱柱 ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為 2的正三角形，側(cè)棱 A1A底面 ABC，點(diǎn) E，F(xiàn)分別是棱 CC1，BB1上的點(diǎn)，點(diǎn)M是線段 AC上的動(dòng)點(diǎn)， EC=2FB=2.(1) 當(dāng)點(diǎn) M在什么位置時(shí)，有 BM平面 AEF，并加以證明。(2) 求四棱錐 A BCEF 的表面積。18. （滿分 14 分）如圖所示，在三棱錐-中， ， ，F(xiàn)分別是， ， ， 的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，P ABQD C EAQ BQ

7、 AP BPPDEQG PC與 FQ交于點(diǎn) H，連接 GH.求證：（ 1）求證： ABGH.（ 2）若三棱錐 P- ABQ為正四面體，且棱長(zhǎng)為 2，求多面體 ADGE BCHF 的體積遼師大附中 2016 2017 學(xué)年上學(xué)期第二次模塊考試高一數(shù)學(xué)答案一 . 選擇題1.B2.D 3.B 4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.C二填空題11. 平行或異面12. 8 3113.1:2:314.3三解答題15.16解： (1) 連結(jié) DP， AC1， P 為 AB中點(diǎn)， D 為 C1B 中點(diǎn)， DP AC1. 又 AC1? 平面 ACC1A1，DP?平面ACC1A1， DP平面 ACC1A1.1

8、 1(2) 由 AP 3PB，得 PB 4AB 2. 過點(diǎn) D作 DE BC于 E，1則 DE綊2CC1， CC1平面 ABC， DE平面 BCP，3又 CC13， DE2. V V 3 SDE32 22 sin60 28 .B- CDPD- BCP 1 BCP1113317. (1)M 為 AC中點(diǎn)。取 AE的中點(diǎn) O，連接 OF， OMO, M分別為 AE, AC的中點(diǎn)OM / CEBF / CE且 EC=2FB=2，OM FB 1 CE2四邊形OMBF為矩形，故BM OF.又 BM平面 AEF， OF平面 AEF，BM平面AEF，（ 2） 表面積為63618. （ 1）證明： D， C，E， F 分別是 AQ， BQ， AP， BP 的中點(diǎn)， EFAB， DCAB. EF DC. 又 EF?平面 PCD， DC? 平面 PCD， EF平面 PCD.又 EF? 平面 E