八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形19.1多邊形內(nèi)角和第2課時正多邊形及四邊形的不穩(wěn)定性課件新版滬科版

1、第第 2 課時課時 正多邊形及四正多邊形及四 邊形的不穩(wěn)定性邊形的不穩(wěn)定性 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和 等于等于_（n 為不小于為不小于 3 的整數(shù)）的整數(shù)） (n-2)180 新課推進(jìn)新課推進(jìn) 在多邊形的每個頂點處取多邊形的一在多邊形的每個頂點處取多邊形的一 個外角，它們的和叫做多邊形的個外角，它們的和叫做多邊形的外角和外角和. A B C D 1 2 3 4 四邊形的外角和等于四邊形的外角和等于 1+2+3+4. A B C D 1 2 3 4 我們知道，四邊形的每一個外角都與同它我們知道，四邊形的每一個外角都與同它 相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)相

2、鄰的內(nèi)角互補(bǔ). 1+DAB=180 2+ABC=180 3+BCD=180 4+ADC=180 四邊形的外角和四邊形的外角和 =1804四邊形內(nèi)角和四邊形內(nèi)角和. n 邊形的外角和邊形的外角和 = 180n180(n2) = 360 定理定理 n 邊形的外角和等于邊形的外角和等于 360 （n 為不小于為不小于 3 的整數(shù)）的整數(shù)）. 如果一個多邊形的每個外角都為如果一個多邊形的每個外角都為40， 求這個多邊形的邊數(shù)求這個多邊形的邊數(shù). 練習(xí)練習(xí) 【分析】多邊形的邊數(shù)為【分析】多邊形的邊數(shù)為n，則這個多邊形，則這個多邊形 有有n個外角個外角. 解解 設(shè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，得，得4

3、0n=360 n=9 正多邊形正多邊形 正三角形正方形正五邊形 正六邊形 多邊形多邊形中，如果各條邊都中，如果各條邊都_，各個，各個 角都角都_，這樣的多邊形叫做正多邊形，這樣的多邊形叫做正多邊形. 相等相等 相等相等 例例 求正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)求正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù). 解解 正六邊形的內(nèi)角和為正六邊形的內(nèi)角和為 (6-2)180= 720 所以每個內(nèi)角的度數(shù)為所以每個內(nèi)角的度數(shù)為 7206 = 120. 四邊形的不穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性 三角形的三邊一旦確定，其形狀和大小三角形的三邊一旦確定，其形狀和大小 就確定了，所以三角形具有就確定了，所以三角形具有_. 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 四邊形各條邊

4、的長確定后，其形狀不能四邊形各條邊的長確定后，其形狀不能 確定，因此四邊形具有確定，因此四邊形具有_. aa 不穩(wěn)定性不穩(wěn)定性 在日常生活中，四邊形的不穩(wěn)定性，在日常生活中，四邊形的不穩(wěn)定性， 也有較為廣泛的應(yīng)用也有較為廣泛的應(yīng)用. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定 都相等嗎？都相等嗎？ 不一定不一定, ,如菱形的邊都相等如菱形的邊都相等, ,但內(nèi)角不一定相等但內(nèi)角不一定相等. . 2.一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定 都相等嗎？都相等嗎？ 不一定不一定, ,如矩形的內(nèi)角都相等如矩形的內(nèi)角都相等, ,

5、但邊未必都相等但邊未必都相等. . 3.若一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和若一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和 的的 3 倍多倍多 180，則它是幾邊形？，則它是幾邊形？ 解解 由于外角和為由于外角和為 360. (n-2)180= 3603 + 180 n = 9. 答：它是答：它是 9 邊形邊形. 4.下圖是一個活動掛衣架，你能說明制下圖是一個活動掛衣架，你能說明制 作這個活動掛衣架的依據(jù)嗎？你知道如何使作這個活動掛衣架的依據(jù)嗎？你知道如何使 用這個掛衣架嗎？用這個掛衣架嗎？ 解：制作的依據(jù)是四邊形具有不穩(wěn)定性解：制作的依據(jù)是四邊形具有不穩(wěn)定性 不用時，把衣架兩端往中間擠，以便收起，使不用時，把衣架兩端往中間擠，以便收起，使 用時，可以把衣架朝兩邊拉開用時，可以把衣架朝兩邊拉開 5.正多邊形的每個內(nèi)角可能是：正多邊形的每個內(nèi)角可能是：(1)75； (2)90；(3)120嗎？說明理由嗎？說明理由. 分析分析 正正 n 邊形的每個角為邊形的每