2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬2020高考仿真模擬卷八課件理（經(jīng)典實(shí)用）

1、2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 2020高考仿真模擬卷(八) 第三部分 刷模擬 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的 四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知集合 Ax|(x2)(x2)0，By|x 2y216，則 AB ( ) A3,3 B2,2 C4,4 D? 答案 B 解析 由題意，得 Ax|2x2，By|4y4，所以 AB x|2x2 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模

2、擬卷八課件理 2已知復(fù)數(shù) z2bi(bR)(i 為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為 z ，且滿(mǎn)足 z2 為純虛數(shù)，則 z z ( ) A2 2 B2 3 C8 D12 答案 C 解析 z 24b24bi 為純虛數(shù)， ? ? ? 4b20， 4b0， 解得 b 2，z z |z|222b28. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 3按照如圖的程序框圖執(zhí)行，若輸出結(jié)果為 15，則 M 處條件為( ) Ak16? Bk8? Ck16? Dk8? 答案 A 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 程序運(yùn)行過(guò)程中

3、，各變量的值如下表所示： S k 是否繼續(xù)循環(huán) 循環(huán)前 0 1 第一圈 1 2 是 第二圈 3 4 是 第三圈 7 8 是 第四圈 15 16 否 故退出循環(huán)的條件應(yīng)為 k16？. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 4(2019湖南六校聯(lián)考)已知公差 d0 的等差數(shù)列an滿(mǎn)足 a11，且 a2， a42， a6成等比數(shù)列，若正整數(shù) m， n 滿(mǎn)足 mn10， 則 aman( ) A10 B20 C30 D5 或 40 答案 C 解析 由題意，知 (a42)2a 2a6，因?yàn)閍n為等差數(shù)列，所以 (3d1) 2 (1d)(15d)，因?yàn)?d0，

4、解得 d3，從而 a man(mn)d30，故選 C. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 5(2019河北示范性高中 4 月聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函 數(shù)，且當(dāng) x0，則x0，所以 f(x) 12ln x x ，又函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，所以 f(x)f(x)12ln x x ，此時(shí) f(x)2ln x3 x 2，則 f(1) 3，f(1)1，所以切線(xiàn)方程為y13(x1)，即 3xy40，故選 A. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 6如圖在邊長(zhǎng)為 1 的

5、正方形組成的網(wǎng)格中，平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn) D 被陰影遮住，請(qǐng)?jiān)O(shè)法計(jì)算 AB AD ( ) A10 B11 C12 D13 答案 B 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 以 A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 則 A(0,0)，B(4,1)，C(6,4)， 據(jù)此可得AB (4,1)，AC (6,4)， 結(jié)合平面向量的平行四邊形法則有 AD AC AB (2,3)， 則AB AD (4,1)(2,3)8311. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)

6、刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 7由射線(xiàn) y4 3x(x0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到射線(xiàn) y 5 12x(x0)的位置所成角 為 ，則 cos( ) A 16 65 B 16 65 C 56 65 D 56 65 答案 A 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 設(shè) y4 3x(x0)的傾斜角為 ， 則 sin4 5，cos 3 5. 設(shè)射線(xiàn) y 5 12x(x0)的傾斜角為 ， 則 sin 5 13，cos 12 13， coscos()coscossinsin3 5? ? ? ? ? ? ? ? 12 13 4 5 5 13

7、 16 65. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 8(2019東北三省三校一模 )中國(guó)有十二生肖，又叫十二屬相，每一個(gè) 人的出生年份對(duì)應(yīng)著十二種動(dòng)物 (鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、 雞、狗、豬)中的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個(gè)，三位同學(xué)依次選一 個(gè)作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊，丙同學(xué)哪個(gè)吉祥 物都喜歡，如果讓三位同學(xué)選取禮物都滿(mǎn)意，則選法有 ( ) A30 種 B50 種 C60 種 D90 種 答案 B 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 若同學(xué)甲選牛，

8、那么同學(xué)乙只能選狗和羊中的一種，同學(xué)丙可以 從剩下的 10 種中任意選，共有 C1 2C 1 1020，若同學(xué)甲選馬，那么同學(xué)乙能選 牛、狗和羊中的一種，同學(xué)丙可以從剩下的 10 種中任意選，共有 C1 3C 1 1030， 所以共有 203050 種，故選 B. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 9在橋梁設(shè)計(jì)中，橋墩一般設(shè)計(jì)成圓柱型，因?yàn)槠涓飨蚴芰?，?且在相同截面下，澆筑用模最省假設(shè)一橋梁施工隊(duì)在澆筑橋墩時(shí)，采用由 內(nèi)向外擴(kuò)張式澆筑，即保持圓柱高度不變，截面半徑逐漸增大，設(shè)圓柱半徑 關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為 R(t)，若圓柱的體積以均勻速度

9、c 增長(zhǎng)，則圓柱的側(cè)面積 的增長(zhǎng)速度與圓柱半徑 ( ) A成正比，比例系數(shù)為 c B成正比，比例系數(shù)為 c2 C成反比，比例系數(shù)為 c D成反比，比例系數(shù)為 c2 答案 C 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 由 VShR 2h，知 V2hRR(t) 即 2hRR(t)c， R(t) c 2hR ，又圓柱的側(cè)面積 S 側(cè)2Rh， 則其側(cè)面積增長(zhǎng)速度 S側(cè)2hR(t)2h c 2hR c R， 圓柱的側(cè)面積的增長(zhǎng)速度與圓柱半徑成反比，比例系數(shù)為 c，故選 C. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課

10、件理 10P 是雙曲線(xiàn) C：x 2y22 左支上一點(diǎn)，直線(xiàn) l 是雙曲線(xiàn) C 的一條漸 近線(xiàn)，P 在 l 上的射影為 Q，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn) C 的右焦點(diǎn)，則|PF 2|PQ|的最小 值為( ) A 2 2 B 2 C3 2 D2 2 2 答案 C 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 如圖，設(shè) F1為雙曲線(xiàn) C 的左焦點(diǎn)，由題知|PF 2|PF1|2a2 2， 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 則|PF 2|PQ|PF1|PQ|2 2， 當(dāng) F1，P，Q 在同一直線(xiàn)上時(shí)， |PF 1|PQ|最

11、小， 由漸近線(xiàn)方程 yx， |F1O|2 知|F1Q| 2， 則|PF 2|PQ|的最小值為 3 2. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 11某同學(xué)為研究函數(shù) f(x) 1x 2 1?1x? 2(0 x1)的性質(zhì)，構(gòu) 造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD和 BEFC，點(diǎn) P 是邊 BC 上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) CPx，則 APPFf(x)函數(shù) g(x)3f(x)8 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 是( ) A0 B1 C2 D3 答案 A 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 由題意可得函數(shù) f(x

12、) 1x 2 1?1x? 2APPF，當(dāng) A，P， F 三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，f(x)取得最小值5；當(dāng) P 與 B 或 C 重合時(shí)，f(x)取得最大值2 1.求函數(shù) g(x)3f(x)8 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即為求 f(x) 8 3的解的個(gè)數(shù)，由 f(x) 的最大值21f(x 22)的解集為_(kāi) 答案 (2，1)(1,2) 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 因?yàn)?f(x)是偶函數(shù)，所以 f(3x)f(|3x|)，所以 f(3x)f(x 22)等價(jià)于 f(|3x|)f(x 22)， 又 f(x)在 0， )上為增函數(shù)， 且 x 220， |3x|0， 所以

13、|3x|x2 2，即|x|23|x|20，解得 1|x|2，即2x1 或 1xf(x 2 2)的解集為(2，1)(1,2) 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 16(2019吉林五地六校聯(lián)考)現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下： 第一行：1 第二行：12 第三行：1123 第四行：11211234 第五行：1121123112112345 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 第 k 行：先抄寫(xiě)第 1 行，接著按原序抄寫(xiě)第 2 行，然后按原序抄寫(xiě)第 3 行，直至按原序抄寫(xiě)第 k1 行，最后添上數(shù) k.(如第

14、四行，先抄寫(xiě)第一 行的數(shù) 1，接著按原序抄寫(xiě)第二行的數(shù)1,2，接著按原序抄寫(xiě)第三行的數(shù) 1,1,2,3，最后添上數(shù) 4)將按照上述方式寫(xiě)下的第 n 個(gè)數(shù)記作 an(如 a11， a21，a32，a41，a73，a143，a154，)，用 tk表示數(shù)表 第 k 行的數(shù)的個(gè)數(shù)，則數(shù)列 tk的前 k 項(xiàng)和 Tk_. 答案 2k1 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解析 用 tk表示數(shù)表第 k 行的數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng) k2 時(shí)，tkt1t2tk 11，則 tk1t1t2tk1，于是 tk1tktk，即 tk12tk，又 t22t1，且 t11，所以 tk2

15、k 1，故數(shù)列t k的前 k項(xiàng)和 Tk122 22k12k1. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考 生根據(jù)要求作答 (一)必考題：共 60 分 17. (本小題滿(mǎn)分 12 分)如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn) A處下山至 C 處有 兩種路徑，一種是從 A沿直線(xiàn)步行到 C，另一種從 A沿索道乘纜車(chē)到 B，然 后從 B 沿直線(xiàn)步行到 C，現(xiàn)有甲、乙兩位游客從 A處下山，甲沿 AC勻速步 行，速度為 50 米/分鐘，

16、在甲出發(fā) 2 分鐘后，乙從 A乘纜車(chē)到 B，再?gòu)?B 勻 速步行到 C.假設(shè)纜車(chē)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為 130 米/分鐘，山路 AC 長(zhǎng) 1260 米，經(jīng)測(cè)量，cosA12 13，cosC 3 5. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (1)求索道 AB的長(zhǎng)； (2)問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？ 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解 (1)在ABC中，cosA12 13，cosC 3 5， sinA 5 13，sinC 4 5，2 分 sinBsin(AC)sinAcosCco

17、sAsinC63 65，4 分 由正弦定理，得 AB sinC AC sinB，AB ACsinC sinB 1040 米， 索道 AB的長(zhǎng)為 1040 米.6 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (2)假設(shè)乙出發(fā) t 分鐘后，甲、乙兩游客距離為 d， 此時(shí)，甲行走了(10050t)米，乙距離 A 處 130t 米，所以由余弦定理， 得 7 分 d2(130t)22500(t2)22130t50(t2) 12 13 200(37t270t50) 200 ? ? ? ? ? ? ? ? 37 ? ? ? ? ? ? ? ? t35 37 26

18、25 37 ，t 0,8，11 分 故當(dāng) t35 37時(shí)，甲、乙的距離最短 所以乙出發(fā)35 37分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短.12 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 18(2019河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第五次測(cè)評(píng) )(本小題滿(mǎn)分 12 分)如圖， 三棱柱 ABCA 1B1C1 中，平面 ACC1A 1平面 ABC，AA1AC2CB，ACB 90 . (1)求證：平面 AB 1C1平面 A1B1C； (2)若 A1A與平面 ABC所成的線(xiàn)面角為 60 ， 求二面角 C1AB 1C 的余 弦值 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分

19、刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解 (1)證明：因?yàn)槠矫?ACC 1A1平面 ABC，平面 ACC1A1平面 ABC AC，BC? 平面 ABC，ACB90 ，所以 BC平面 ACC1A 1，2 分 因?yàn)?A 1C? 平面 ACC1A1，所以 BCA1C， 因?yàn)?B1C1BC，所以 A 1CB1C1， 因?yàn)?ACC 1A1 是平行四邊形，且 AA 1AC， 所以 ACC 1A1 是菱形，則 A 1CAC1， 因?yàn)?AC 1B1C1C1，所以 A1C平面 AB1C1. 又 A 1C? 平面 A1B1C，所以平面 AB1C1平面 A1B1C.5 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第

20、三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (2)取 AC的中點(diǎn) M，連接 A 1M， 因?yàn)樗倪呅?ACC 1A1 是菱形，A 1AC60 ， 所以ACA 1 是正三角形， 所以 A 1MAC，且 A1M 3 2 AC， 令 AA 1AC2CB2，則 A1M 3.7 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 以 C 為原點(diǎn)，以 CA所在直線(xiàn)為 x 軸，CB所在直線(xiàn)為 y 軸，過(guò)點(diǎn) C 且平 行于 A 1M 的直線(xiàn)為 z 軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 C(0,0,0)，A(2， 0,0)，C1(1,0， 3)， 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)

21、習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 B(0,1,0)，A1(1,0， 3)，CA (2,0,0)，CB1 CC1 C1B1 CC1 CB ( 1,0， 3)(0,1,0)(1,1， 3)，CA 1 (1,0， 3) 設(shè)平面 ACB 1 的一個(gè)法向量為n(x，y，z)，則 ? ? ? ? ? nCA 0， n CB1 0， 所以 ? ? ? ? ? 2x0， xy 3z0， 得 x0，令 z1， 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 則 y 3，所以 n(0， 3，1).9 分 由(1)知 A 1C平面 AB1C1，所以CA

22、1 (1,0， 3)是平面 AB 1C1 的一個(gè)法向 量， 因?yàn)?cosCA 1 ，n CA 1 n |CA 1 |n| 3 13 31 3 4 . 所以二面角 C1AB 1C 的余弦值為 3 4 .12 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 19 (2019湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考 )(本小題滿(mǎn)分 12 分)為了引導(dǎo)居民合理 用電，國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位(一套 住宅為一戶(hù)) 階梯級(jí)別 第一階梯 第二階梯 第三階梯 月用電范圍/度 0,210 (210,400 (400，) 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第

23、三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 某市隨機(jī)抽取 10 戶(hù)同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下： 居民用 電編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 用電 量/度 53 86 90 124 132 200 215 225 300 410 (1)若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度 0.5 元，第二階梯超出第一階梯的部分每度 0.6 元，第三階梯超出第二階梯的部分每度 0.8 元，試計(jì)算居民用電戶(hù)月用 電 410 度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (2)現(xiàn)要在這 10 戶(hù)家庭中任意選取 3 戶(hù)，求取到第二階梯電量的用戶(hù)數(shù)

24、的分布列與期望 (3)以表中抽到的 10 戶(hù)作為樣本估計(jì)全市居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽 取 10 戶(hù)，若抽到 k 戶(hù)月用電量為第一階梯的可能性最大，求k 的值 解 (1)由題意知，居民用電戶(hù)月用電 410 度時(shí)應(yīng)交電費(fèi) 2100.5(400 210)0.6(410400)0.8227(元).3 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (2)設(shè)取到第二階梯電量的用戶(hù)數(shù)為 ，可知第二階梯電量的用戶(hù)有 3 戶(hù)， 則 可取 0,1,2,3， P(0) C3 7 C3 10 7 24， P(1)C 2 7C 1 3 C3 10 21 40， P(2)C

25、1 7C 2 3 C3 10 7 40， P(3) C3 3 C3 10 1 120. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 故 的分布列是 0 1 2 3 P 7 24 21 40 7 40 1 120 所以 E()0 7 241 21 402 7 403 1 120 9 10 .7 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (3)由題意可知，從全市中抽取 10 戶(hù)，設(shè)其月用電量為第一階梯的戶(hù)數(shù) 為 X，則 XB ? ? ? ? ? ? ? ? 10，3 5 ， P(Xk)Ck 10? ? ? ?

26、 ? ? ? 3 5 k ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 10k(k0,1,2,3，10)， ? ? ? ? ? ? ? Ck 10? ? ? ? ? ? ? 3 5 k ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 10kCk1 10 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 5 k1 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 9k， Ck 10? ? ? ? ? ? ? 3 5 k ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 10kCk1 10 ? ? ? ? ? ? ? ? 3 5 k1 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 11k， 解得28 5 k33 5 ，kN*， 所以當(dāng) k6 時(shí)，概率

27、最大，所以 k6.12 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 20(2019廣西柳州 3 月模擬)(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知函數(shù) f(x)ln x1 x mx在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)，mR. (1)求實(shí)數(shù) m的取值范圍； (2)當(dāng) m 取最大值時(shí)，若直線(xiàn) l：yaxb 是函數(shù) F(x)f(x)2x 的圖象 的切線(xiàn)，且 a，bR，求 ab 的最小值 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解 (1)f(x)ln x1 xmx， f(x)1 x 1 x 2m， 又函數(shù) f(x)在區(qū)間(0,1)上為

28、增函數(shù)， f(x)1 x 1 x 2m0 在(0,1)上恒成立，2 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 m1 x 1 x 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 x 1 2 21 4在(0,1)上恒成立， 令 t(x)1 x 1 x 2? ? ? ? ? ? ? ? 1 x 1 2 21 4，x(0,1)， 則當(dāng) x1 時(shí)，t(x)取得最小值，且 t(x)min2， m2，實(shí)數(shù) m的取值范圍為(，2.5 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (2)由題意得 F(x) ? ? ? ? ? ?

29、 ? ? ln x1 x2x2xln x 1 x， 則 F(x)1 x 1 x 2， 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 ? ? ? ? ? ? ? ? x0，ln x0 1 x0 ，則切線(xiàn)的斜率 aF(x0) 1 x0 1 x 2 0， 又 ln x0 1 x0ax0b，bln x 0 2 x01， abln x0 1 x 2 0 1 x01.8 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 令 h(x)ln x 1 x 21 x1(x0)， 則 h(x)1 x 2 x 3 1 x 2x 2x2 x 3?x2? x1? x 3， 故當(dāng) x(0,1)時(shí)，h(x)0，h(x

30、)單調(diào)遞增 當(dāng) x1 時(shí)，h(x)有最小值，且 h(x)minh(1)1， ab 的最小值為1.12 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 21(2019湖北宜昌元月調(diào)考 )(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知橢圓 C：x 2 a 2 y 2 b2 1(ab0)的焦距為 2 3，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ? ? ? ? ? ? ? ? 3， 1 2 . (1)求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)斜率為 k 的直線(xiàn) l 與橢圓 C 交于不同的兩點(diǎn) M，N，若橢圓上存在點(diǎn) P，使得四邊形 OMPN 為平行四邊形(其中 O 是坐標(biāo)原點(diǎn))，求平行四邊形 OMPN 的面積 2

31、020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 解 (1)由題意可知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為 F1( 3，0)，F(xiàn)2( 3，0)， 又橢圓 C 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ? ? ? ? ? ? ? ? 3，1 2 ， 所以|AF1|AF2|2a， 即 ? 3 3? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 ? 3 3? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 22a，3 分 所以 2a7 2 1 24，即 a2，又 b 2a2c21， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x 2 4 y 21.4 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八

32、課件理 (2)設(shè)直線(xiàn) l 的方程為 ykxm，由 ? ? ? ? ? ykxm， x 2 4 y 21， 得(4k 21)x28kmx4m240. 設(shè) M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(xP，yP)， 則有 (8km)24(4k 21)(4m24)0， 即 4k 21m2， 又 x1x2 8km 4k 21，x1x24m 24 4k 21.6 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 因?yàn)樗倪呅?OMPN 為平行四邊形，所以O(shè)P OM ON ，故 xPx1x2 8km 4k 21， yP y1 y2 (kx 1 m) (kx 2 m) k

33、8km 4k 21 2m 2m 4k 21 ， 所 以 P ? ? ? ? ? ?8km 4k 21， 2m 4k 21 ， 由點(diǎn) P 在橢圓上可得? ? ? ? ? ?8km 4k 21 2 4 ? ? ? ? ? ? ? ? 2m 4k 21 21， 化簡(jiǎn)得 4m 24k21，8 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 而(x1x2)2(x1x2)24x1x2 ? ? ? ? ? ?8km 4k 21 244m 24 4k 2116?4k 2m21? ?4k 21?2 ， 又因?yàn)?4m 24k21， 所以(x1x2)2163m 2 16m

34、4 3 m 2， 所以|x1x2| 3 |m|， 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 所以|MN| 1k 2|x 1x2| 1k 2 3 |m| ，又點(diǎn) O 到直線(xiàn) l 的距離 d |m| 1k 2， 故OMN的面積 SOMN1 2|MN|d 1 2 1k 2 3 |m| |m| 1k 2 3 2 . 所以平行四邊形 OMPN 的面積為 S2 3 2 3.12 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (二)選考題：共 10 分請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答，如果多 做，則按所做的第一題

35、計(jì)分 22(2019福建泉州第二次質(zhì)量檢查 )(本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 44：坐 標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 ? ? ? x2t， ynt (t 為參數(shù))， 其中 n0.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1 的極坐標(biāo)方程為 2(R)，曲線(xiàn) C2 的極坐標(biāo)方程為 2cos21. 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (1)求 C1，C2的直角坐標(biāo)方程； (2)已知點(diǎn) P(2,0)，l 與 C1交于點(diǎn) Q，與 C2交于 A，B 兩點(diǎn)，且|PA|PB| |PQ|2，求 l 的普通方程 解 (1)曲線(xiàn) C1的直角坐標(biāo)方程為 x0，2 分 方程 2cos21 可化為 2(cos2sin2)1，得 x 2y21.4 分 2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)刷題首選卷第三部分刷模擬 2020高考仿真模擬卷八課件理 (2)由直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 ? ?