小數(shù)除法概念

1、小數(shù)除法概念Revised on November 25, 2020 一、小數(shù)數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法意義相同。一5表示什么意義：（1）可以表示把平均分成5份，求每份是多少。（2）也可以表示已知兩個乘數(shù)的積是，其中一個乘數(shù)是5,求另一個乘數(shù)是多少。1、計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”再繼續(xù) 除。2、計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，如果商的中間哪一位不夠商1,就在哪一位上 用“0”占位。-7=3、被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。-5=-15=二、整數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法與小數(shù)

2、除以整數(shù)的計(jì)算方法一樣，商的小數(shù)點(diǎn)仍舊 和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。在除法中（除數(shù)不為0）,當(dāng)被除數(shù)大于除數(shù)時，商比1大；當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù) 時,商比1小。三、除數(shù)是小數(shù)的除法:商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊。1、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右 移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ) 足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。2、比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被 除數(shù)?。蝗绻龜?shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1,商就等 于被除數(shù)。3、當(dāng)被除數(shù)是0時，商是0,這時商永遠(yuǎn)

3、等于被除數(shù)。4、在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍商的大小 不變，但余數(shù)也同時擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000 ft-,要求原余數(shù)，就是求 新余數(shù)的（即豎式中余數(shù)的1/10、1/100. 1/1000-四、近似值的求法1、積的近似值的求法:求積的近似值，一般要先算出正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入” 法取近似值，即先看要保留數(shù)位的下一位，是符合“四舍”還是“五入。2、商的近似值的求法:求商的近似值，先看要保留到哪一位，計(jì)算時，根據(jù)所要保留的位數(shù)，只要多除 出一位即可，這一位上的數(shù)是4或比4小，便“四舍”，是5或比5大，就是“五入”。3、在取積

4、、商的近似值時，要保留的數(shù)位上的數(shù)字是0時，即使這個“0”在小數(shù)部 分的末尾，也不要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，將末尾“0”劃掉。因?yàn)槟┪矂澋簟?”，雖然兩數(shù) 的大小仍相等，但精確長卻不同。如劃掉中的“0”，雖然二，但精確到百分位，而精 確到十分位。4、近似值在生活中的應(yīng)用（1）每個卷筆刀元，王老師帶了元，如果全部買卷筆刀，最多可買幾個14（個）（2）每輛車可以裝噸石頭，要運(yùn)35噸石頭，至少要多少輛車才能一次運(yùn)完35存8 （輛）在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)的乘法里的積和商往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時 可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積或商的近似值。在取近似值的時候，有時根據(jù)實(shí)際需要要用“

5、去尾法”或“進(jìn)一法”。“去尾法”:在取近似值時，根據(jù)實(shí)際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這個數(shù)字 是5或比5大）全部舍去；如上題（1）“進(jìn)一法”：是指在取近似值時，根據(jù)實(shí)際情況把一個數(shù)某位后面的數(shù)字（即使這個 數(shù)字比5?。┥崛?，并向保留部分最后一位進(jìn)一。如上題（2）判斷：1、-15得數(shù)保留一位小數(shù)，即可以寫成3,也可以寫成。（）2、求商的近似值時，當(dāng)除到要保留的小數(shù)位數(shù)時，必須再向下除一位，才 能進(jìn)行“四舍五入”取近似值。（）解析：求商的近似值時，當(dāng)除到要保留的小數(shù)位數(shù)時，也可以不再繼續(xù)除下去， 只要把余數(shù)同除數(shù)比較；若余數(shù)比除數(shù)的一半小，就說明下一位的商比5小，直接 “四舍”；若余數(shù)等于或大

6、于除數(shù)的一半，就說明下一位算出的商等于或大于5,那 么就“五入”。五、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出 現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。如：和都是循環(huán)小數(shù)。1、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù):，2、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個小數(shù)的循環(huán) 節(jié)。如的循環(huán)節(jié)是54。3、循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；不是從小數(shù)部分第一位 開始的，收作混循環(huán)小數(shù)。如：是純循環(huán)小數(shù)，是混循環(huán)小數(shù)。(1) 循環(huán)小數(shù)的特征：A :小數(shù)部分是無限的；B依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字必

7、須 在小數(shù)部分。(2) 循環(huán)小數(shù)的書寫要點(diǎn)：A :循環(huán)小數(shù)在書寫時一定不要漏寫“”，表示某個數(shù)字或某些數(shù)字依次不 斷重復(fù)出現(xiàn)。B :循環(huán)小數(shù)取近似值時要寫”。六、小數(shù)四則混合運(yùn)算:小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是完全相同的。在 個沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，要從左到右依次計(jì) 算；如果既有加減法又有乘除法，要先算乘除法后算加減法。在一個有括號的算 式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。在整數(shù)除法中，除以兩個數(shù)的積，等于分別除以這兩個數(shù)；反之，連續(xù)除以 兩個或幾個數(shù)，也等于直接除以這兩個或幾個數(shù)的積。整數(shù)除法中學(xué)過的一些簡 便算法，有時也可以在小數(shù)除法中使用。1、一個小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，所得的數(shù)比原來増加了，這個小數(shù)原 來是多少2、學(xué)校上學(xué)期買了 4個足球和2個籃球，共付人民幣元；本學(xué)期又買了 1個足球 和2籃球，共付2民帀237元。一個籃球和一個足球的售價各是多少元3、一個小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的2倍，這個數(shù)是；如果把它的小 數(shù)部分?jǐn)U大到原來的8倍，這個數(shù)是。這個小數(shù)原來是多少4、把一根鐵管截成5段需要14分鐘，照這樣計(jì)算，如果把這根鐵管截成8段， 需要幾分鐘5、計(jì)算0247-013