高中一年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)測試題

1、.新課標必修 4 三角函數(shù)測試題班級 _學(xué)號 _姓名 _一選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。題123456789101112號選項1.化簡 10tan150等于 （）1tan15A.3B.3C. 3D. 122.uuurruuurr uuurr uuurur在 Y ABCD中，設(shè) ABa , ADb ，ACc , BDd , 則下列等式中不正確的是（）Ar rrr rurCrr urrurr a b c B a b d b a dD c d 2a3.在ABC 中 ， sin(A+B)+sinC； cos(B+C)+cosA ； tan A B tan C ； cos B

2、 C sec A ，其中恒為定值的是（）2222A、B、 C、 D、 4.已知函數(shù) f(x)=sin(x+) ，g(x)=cos(x ) ，則下列結(jié)論中22正確的是（）A函數(shù) y=f(x) g(x) 的最小正周期為2B函數(shù) y=f(x) g(x) 的最大值為 1C將函數(shù) y=f(x) 的圖象向左平移單位后得 g(x) 的圖2象.D將函數(shù) y=f(x) 的圖象向右平移單位后得 g(x) 的圖象25.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線x對稱的3是（）A ysin(2x)B ysin( 2x)C ysin(2 x)366D ysin(x)266.函數(shù) ycos2xsin x 的值域是（）A、1

3、,1B 、1,5C 、0,2D、 1,4547.設(shè) a1 cos6 03 sin 60 ,b2 tan13 0, c1 cos50 0, 則有（）221 tan 2 1302A a b cB. a b cC.b c aD. a cb8. 已知 sin3 , 是第二象限的角， 且 tan()=1, 則 tan5的值為（）A 7B7C D 34349. 定義在 R 上的函數(shù)f (x) 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f (x) 的最小正周期是，且當(dāng) x0, 時，f (x)sin x ，則 f (5) 的值為（）23A.1B 3C3222D 1210. 函數(shù) y1 cos x 的周期是（）sin xA 2

4、BC 2D 411. 2002 年 8 月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標如圖所示，.它是由4 個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是1 , 則 sin 2cos2的值等25于（）A1B 24C 7D 725252512. 使函數(shù) f(x)=sin(2x+)+上是減函數(shù)的的一個值（）AB 3D 533 cos(2x) 是奇函數(shù)，且在 0 ，42C 433二填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分。13 、 函 數(shù) ya sin x1的最大值是 3，則它的最小值_rrrrrr14、若 abab ，則 a

5、、 b 的關(guān)系是 _15、若函數(shù) f( ) 是偶函數(shù)，且當(dāng) 0 時，有 f( )=cos3 +sin2 ， 則 當(dāng) 0 時 ， f( ) 的 表 達 式為.16、給出下列命題： (1)存在實數(shù) x，使 sinx+cosx ; (2)3若 ，是銳角 ABC 的內(nèi)角，則 sincos ; (3) 函數(shù) y sin(2 x- 7) 是偶函數(shù)； (4) 函數(shù) ysin2x 的圖象向32右平移4個單位，得到 ysin(2x+) 的圖象 . 其中正確的4命題的序號是.三、解答題（本大題6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.17、(12分)求值 : 2sin 500sin 800

6、 (1 3 tan100 )1 cos100318、(12分)已知 2 ,0 tan 250/ sin 2501/ cos 250 1tan 260 sin 2508. 解： sin3,是第二象限的角，tan3，又 tantantan1541tantan3tan41tan71 3 tan49. 解：由已知得：5f (2)f ()f () sin3f ()23333310. 解：1cosx11 2sin 2xsin xxy22tanT2sin xxxx212sincos2cos22211. 解： cossin21cossin1，又0， cossin125252542cossin24，25 sin

7、 2cos2sincossincos1sincos5112sincos1124755252512. 解： f(x)=sin(2x+)+3 cos(2 x)2cos(2 x3) 是奇函數(shù)， f(x)=0知 A、C 錯誤；.又f(x) 在 0 ， 上是減函數(shù) 當(dāng)2時 f(x)=-sin2x成立。34二填空題：本大題共4 小題，每小題4 分，共 16 分。13、解：函數(shù)ya sin x1的最大值是3， 3rrrrr r14、解： abab a 、 b 的關(guān)系是：a1 a 2 ， ymin 21 1 1rra b15、函數(shù) f( ) 是偶函數(shù)，且當(dāng)0 時，有 f( )=cos3 +sin2 ，則當(dāng) 0

8、 時， f( ) 的表達式為： fxfxcos3xsin 2xcos3xsin 2x16、解： (1)sin xcos x2 sinx，成立 ; (2)銳角 ABC 中f2 2243fsinfsinsinf cos成立(3)22y sin 2 x7sin2 x423232x是偶函數(shù)成立；(4) ysin 2 x 的圖象右移個單位為y sin 2 xsin 2x，cos4234與 y sin(2x+) 的圖象不同；故其中正確的命題的序號是：（ 1）、（ 2）、（3）4三解答題17、解： 原式 = 2sin50 0cos1003sin10 02sin50 02sin 4002sin 5002cos

9、50 02cos502 cos502 cos502 2 sin 5004502 2 sin 9502 2 cos502 cos502 cos5 02 cos50218、解：，且 tan334，2 sin, cos； 4552，02，0又 cos(5 sin(5212，)12131313 sinsinsin() coscos()sin12453631351356519、解：（1） 1 sin 2x0，1 sin 2x0，2，2x 2k ，2kk Z2 f x定義域為 k, k, kZ xk, k2, k Z時， sin 2x01，2 111即 fx值域為 1,設(shè)1，sin 2 xtsin 2x，

10、0log1sin 2x221222.t1則 ylog 1t ； ylog 1t 單減 為使 fx單增，則只需取t1sin 2x，1，t0022222的單減區(qū)間， 2 x22k，2kkZ故 fx在 k4,k2k Z上是增函數(shù)。（2） fx定義域為k,k2,kZ不關(guān)于原點對稱， fx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（3）log211sin 2xlog211sin 2x fx是周期函數(shù)，周期T.2220、解：sin x cos2(4x)xsin x cos2xx2sin xxf (x)23sin3 sin3sinx2x2x24sin4sin4sin2224sinxcosxxxx2 sin( x)223si

11、nx3 sincos264sin2222由sin(x6 )max1得x2k即 x4k2(k Z ) 時， f ( x)max2 .22632故 f (x) 取得最大值時x 的集合為：x x4k2(kZ )321、解：(1) fxa sinxbcosxa2b2 sin(x) ，又周期 T22對一切 xR，都有 f(x)f ()4a2b24解得：a212a sinb cos62b2 36 fx的解析式為fx2sinx23cosx（ 2）gxf (x )4sin2(x )4sin(2 x2)4sin(2x2633)63g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin( 2x2)的減區(qū)間由 2k22 x22k3得 g(x)332的增區(qū)間為 k7, k13 ( kZ )（等價于 k5, k.1212121222、解：1sin x0f x的定義域為R1sin x0fx1sinx1sinx1sin x1sin xfx f(x)為偶函數(shù)； f(x+)=f(x),f(x)是周期為的周期函數(shù)；sin xcos x2sin x2| sin xcos x |sin xcos x |當(dāng) x f ( x)cos x0, 222222222.時 fx 2cos x ；當(dāng) x， 時 fx2sin x222（或當(dāng) x0, 時 f(x)=(1sin x