微波技術(shù)與天線——電磁波導(dǎo)行與輻射工程第二版殷際

1、第五章 天線理論基礎(chǔ) 5-1 研究天線問題的基本思路 用于下篇提要 5-2 電流元的輻射場 用于5.1 5-3 利用電流元的輻射結(jié)論分析研究實(shí)際天線的 輻射 用于5.2，5.3 5-4 發(fā)射天線的電特性參量 用于5.4 51 52 5-5 接收天線 用于5.5 5-6 天線陳列 用于5.6.15.6.4 5-7 相控陣列與智能天線 用于5.7 5-8 地面對天線輻射特性的影響 用于5.8 5-9 天線工程理論研究的其它問題 用于5.6.5，5.9，5.10，6.1 53 5-1 研究天線問題的基本思路 無線電信是以輻射傳播的電磁波作為信息的載體而實(shí)現(xiàn)的通信。在無線電信的實(shí) 現(xiàn)中，天線具有至關(guān)重

2、要的作用：在發(fā)送端天線把載有信息的導(dǎo)行電磁波轉(zhuǎn)換為輻 射電磁波；在接收端則完成相反的過程，即把載有信息的輻射電磁波轉(zhuǎn)換為導(dǎo)行電 磁波。也就是說，天線完成導(dǎo)行電磁波與輻射電磁波的相互轉(zhuǎn)換。就天線本身而言， 它是由傳輸線演變而成的。 無論是理論上還是工程實(shí)際中，天線問題的核心則是求取輻射電磁波在空間存在 的規(guī)律，特別是求取其場量幅值的空間分布規(guī)律，這稱之為天線的方向性。 54 從易于理解和研究問題的方便考慮，研究輻射波的問題都是從輻射源的分布求其 輻射場的分布，即分析研究發(fā)射天線的輻射問題。而其基本思想則是因輻射波傳播的 空間充斥線性媒質(zhì)而適用疊加原理，因而求分布源（不同形狀的天線及不同結(jié)構(gòu)的天

3、線陣列）的輻射問題就成為不同矢量方向、幅值及相位的電場、磁場矢量求和問題 （即空間中場的干涉）。這一基本思想貫穿天線理論的始終。基于電路理論中的互易 定理，確立了發(fā)射天線與接收天線（或同一天線發(fā)射與接收狀態(tài)時(shí)）電性能的關(guān)系， 這樣在分析并得出發(fā)射天線的結(jié)論和相關(guān)參量之后，也就得到了接收天線的基本參量。 這也是我們不去基于電磁感應(yīng)原理去專門分析接收天線并得出相應(yīng)結(jié)果的原因所在。 55 載流導(dǎo)線類天線直觀具體，我們由研究它的輻射問題入手。為此先研究載有高 頻電流的微小導(dǎo)線段電流元的輻射情況，因?yàn)榻饘賹?dǎo)線天線可視為無窮多電流元 的組合，其輻射問題可由電流元的輻射場疊加求取。 由電磁場基本方程可知，場

4、源的存在形式有傳導(dǎo)電流J、電荷（時(shí)變情況下與J 相關(guān)），還有時(shí)變電場 （位移電流）和時(shí)變磁場 （位移磁流）。這樣， 載流導(dǎo)線和有時(shí)變電場、磁場分布的口徑面都是場源，都可作為發(fā)射天線。 tD tB 56 5-2 電流元的輻射場 1/ 電流元的輻射問題是研究輻射電磁波的基礎(chǔ) 電流元是為分析金屬導(dǎo)線天線而構(gòu)想的一個(gè)物理模型。對其結(jié)構(gòu)的設(shè)定，可認(rèn)為 高頻電流集總于電流元的軸線，沿長度方向電流的幅值和相位都不變。 z r p dl S l , tj Ie 0 57 求電流源的輻射場，是電磁場理論中的經(jīng)典問題之一，它是借助輔助函數(shù)A（矢量 磁位），求解達(dá)朗貝爾方程而得出結(jié)果。討論天線的方向性問題是考察波源

5、的遠(yuǎn)區(qū) （r），電流元遠(yuǎn)區(qū)場（輻射場）只有兩個(gè)場分量 rj rjrj e r dlI jH e r dlI je r dlI jE sin 2 sin 60 sin 2 0 0 其詳細(xì)分析過程見1-8電磁波的產(chǎn)生及傳播。 由電流元輻射場表達(dá)式可知： 電流元輻射場為橫波（球面波），其E與H的比值即波阻 抗是空間媒質(zhì)（0，0）決定的恒定值 120 0 0 H E E（及H）具有方向性，即其在不同空間方向上輻射強(qiáng)度 不同，方向函數(shù)就是方向性的數(shù)學(xué)表示，它是天線輻射波表達(dá) 式幅值中與方向有關(guān)的因子 58 輻射強(qiáng)度，即波的振幅E、H正比于dl/。就是說天線長度 與波長相當(dāng)時(shí)才能建立有效的輻射。這是天線工

6、程的一個(gè)重要理 念，對信號的頻譜搬移不僅僅是為了信道復(fù)用，也是為了無線通 信實(shí)現(xiàn)有效的輻射。 2/ 電流元輻射的結(jié)論 sin,F F（，）的圖象就是方向圖。它可以是以方向角為自變量 的標(biāo)高圖，而用極坐標(biāo)表示則更為直觀形象。三維極坐標(biāo)方向圖 空間實(shí)感好，但繪制較難。 59 我們以流有行波電流的長直導(dǎo)線的輻射場分析為例，來說明電流元是怎樣應(yīng)用于 線天線的分析研究中的。 510 5-3 利用電流元的輻射結(jié)論分析研究實(shí)際天線的輻射 1/ 行波長線天線的輻射場 載有行波電流的長直天線稱為行波長線天線，令線長l長可與波長比擬，線終端接 匹配負(fù)載以保證線上為行波電流。為簡化分析，暫不計(jì)地面影響，即行波長線天

7、線工 作于自由空間；在確定線上電流規(guī)律時(shí)，不計(jì)沿線的歐姆損失和輻射損失，即沿線長 電流幅值不變而只有相位滯后。這樣行波長線天線上的電流為 511 z IzI j 0e )( 其相移常數(shù) 與自由空間中電磁波的相移常數(shù)相同。 把行波長線天線看做是無窮多的電流元沿天線軸線連接而成。取線上任一位置z 處的dz線段，我們把它看做電流元（在dz內(nèi)線上電流幅值、相位均為恒定），它在空間 任一點(diǎn)p處產(chǎn)生的輻射場（這里只寫出電場記做 ，而無須再寫出磁場）為 Ed r r zzI E j esin d)(60 jd 512 整個(gè)l長線長中無窮多個(gè)這樣的電流元都要在p點(diǎn)處產(chǎn)生各自的輻射場，它們疊加 的結(jié)果就是整個(gè)行

8、波長線天線的輻射場。 現(xiàn)在我們以行波長線天線的始端為基準(zhǔn)并取一電流元dz，考察它與前面我們在天 線上任取的電流元dz在空間p點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場的疊加。 首先，它們到場點(diǎn)p的距離不同（r0與r），觀察線與天線軸線z的夾角不同（ 與 ），因此它們在p點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場 與 的矢量方向、幅值和相位也不同，但是 與 的疊加是在由z，r0與r確定的 平面上的矢量求和?？紤]到r0與r都很大 （ ），我們有理由認(rèn)為r0與r平行， 這樣 ，因此 與 的方向一致,矢量求和就變?yōu)闃?biāo)量求和。顯然這種近似是 足夠精確的。那么整個(gè)l長天線上所有的電流元在p點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場的求和就簡化為標(biāo) 量求和了。 0 0 d E E d 0

9、d E E d r 0 0 d E E d 513 其次，因各電流元到場點(diǎn)p的距離r不同，但是這種差異對各電流元輻射場的幅值 影響是可以不計(jì)的（因?yàn)閞很大），但是不同位置處的電流元的輻射場相位因r不同引起 的差異是不能忽略的。因此，場點(diǎn)p處各電流元輻射場的求和應(yīng)是等幅而不同相位的場 量之和復(fù)數(shù)和。由于我們把天線全長l看做是無窮多連接電流元的組合，因此場點(diǎn)p 處天線的輻射場應(yīng)是如下積分 l r l r zzI EE 0 j 0 0 esin d)(60 jd 相位因子中的r由幾何關(guān)系可表示為 cos 0 zrr 因此有： 514 120 e )cos1 ( 2 )cos1 ( 2 sin sin

10、 60 jdeesin 60 j 0 )cos1 ( 2 j 0 0)cos1 (j j 0 0 0 E H l l r I l z r I E l l r zr 從中可以得出行波長線天線的方向函數(shù) )cos1 ( 2 )cos1 ( 2 sin sin),( l l F 所得方向函數(shù)與 無關(guān)，這表明它是以天線軸線為基準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)對稱分布，這是不難 理解的。方向函數(shù)在 ， 方向?yàn)榱阒?，表示行波長線天線在天線長度方向（軸 線）上無輻射，這也不難理解，這是繼承了電流元輻射場的方向性。所得的方向函數(shù) 0180 515 是一個(gè)多零、極點(diǎn)函數(shù)，天線長l作為一個(gè)參量直接影響行波長線天線的方向函數(shù)，當(dāng)l 值越大時(shí)

11、方向函數(shù)的零、極點(diǎn)越多，而主向越向軸線靠攏。 516 從本節(jié)對行波長線天線的分析中，可以看出電流元這一輻射物理模型的重要作用。 我們可以把任何形狀的天線看做是無窮多個(gè)電流元的有序連接來進(jìn)行分析研究，從而 得出該天線的輻射特性，這是天線理論研究中的一個(gè)非常重要和實(shí)用的方法。它充分 地體現(xiàn)了天線理論中分布元的輻射場在空間疊加（干涉）這一基本思想。 517 2/ 對稱振子天線的輻射場 兩段長度相同、截面相同且均勻的長直導(dǎo)線，在中間兩個(gè)端點(diǎn)間饋以高頻電流，這 就構(gòu)成了對稱振子。振子，是我們中國人對它的稱謂，就是產(chǎn)生電磁波的電磁擾動(dòng)之意。 對稱振子是工程上應(yīng)用最多的線天線，利用終端開路雙線傳輸線確定振子

12、兩臂上 的電流分布（注意電流空間方向），運(yùn)用電流元輻射場疊加的方法可求得其輻射場表 達(dá)式和方向函數(shù)。 518 我們?nèi)匀蝗绶治鲂胁ㄩL線天線那樣，利用電流元和疊加原理來分析對稱振子天線 的輻射特性。為此必須首先確定對稱振子上的高頻電流分布的規(guī)律。在工程上采取近 似的方法，把對稱振子看成是終端開路的傳輸線兩線張開的結(jié)果，并認(rèn)為其上的電流 分布規(guī)律仍和張開前的終端開路線的規(guī)律一樣（見前頁圖）?，F(xiàn)以對稱振子的饋電點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則可寫出對稱振子右臂（ ）上的電流表達(dá)式 0z 519 )(sin)(zlIzI n 對稱振子左臂（ ）張開前其上電流與右臂反相位（反方向），張開后空間方向上 電流方向與右臂相同

13、，這樣整個(gè)對稱振子上的電流分布可寫成下式 0z )(sin)(zlIzI n 式中 是波腹電流，l為對稱振子一臂長，相移常數(shù) 與自由 空間輻射波的相移常數(shù)相同。 n I 2 在對稱振子兩臂上取對稱位置z和-z處的一對電流元 和 ，由于對稱振子結(jié)構(gòu)及 電流分布的對稱性，電流元 和 的電流 幅值、相位是相同的，它們在空間任一點(diǎn)p 處的輻射場分別為 和 1 dz 2 dz 1 d E 2 d E 1 dz 2 dz 2 1 j 2 2 2 2 j 1 1 1 1 esin d)(60 jd esin d)(60 jd r r r zzI E r zzI E 520 和 在p點(diǎn)的疊加，是在觀察線 ,

14、和振子軸線所構(gòu)成的平面內(nèi)的兩矢量求和。 考慮到 , 都很大，可以認(rèn)為它們平行，這樣 和 即為矢量方向相同的共線矢 量，矢量求和則簡化為標(biāo)量和。而且因?yàn)?, ；對稱位置的電流元長度 一樣即 ；在場量疊加時(shí) , 的差異對場量幅值的影響可以忽略不計(jì)（均 取r0），但對場量相位的影響則必須考慮。以對稱振子原點(diǎn)的觀察線為基準(zhǔn)，則有 2 d E 1 r 2 r 1 d E 21 / rr 21 zzzddd 21 1 r 2 r 2 d E 1 d E 1 r 2 r cos cos 02 01 zrr zrr 于是我們可以得到對稱振子兩臂對稱位置的電流元在空間任一點(diǎn)p處的輻射場疊加 的結(jié)果 E d 52

15、1 0 21 j 0 jj 0 21 e )coscos(sin d)(sin120 j ee sin d)(sin60 j ddd rn rrn z r zzlI r zzlI EEE 對稱振子天線在空間任一點(diǎn)p處的輻射場，應(yīng)是構(gòu)成它的無窮多電流元在p點(diǎn)輻射 場的疊加結(jié)果（矢量積分，積分時(shí)r0為常數(shù)），即 120 e sin cos)coscos(60 jd 0 j 0 0 E H ll r I EE l r n 從中可以得到對稱振子天線的方向函數(shù) sin cos)coscos( ),( ll F 522 式中 為以對稱振子的軸線為基準(zhǔn)的角度，l為對稱振子的一臂長， 為相移常 數(shù)。 2 由對

16、稱振子的方向函數(shù)可知它與無關(guān)，即其方向圖是以振子軸線為基準(zhǔn)的旋轉(zhuǎn) 對稱圖形。振子臂長改變時(shí)方向圖及其最大輻射方向（主向)會(huì)發(fā)生變化。最常使用的 是半波振子（2l0.5）和全波振子（2l）。 523 5-4 發(fā)射天線的電特性參量輻射 1/ 方向性的相應(yīng)參量 發(fā)射天線電特性參量,就是對其規(guī)定的一些電性能技術(shù)指標(biāo)。它們是分析、設(shè)計(jì)、 使用和評價(jià)天線性能的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。 方向性是基于發(fā)射天線的基準(zhǔn)點(diǎn)（通常是其饋電相位中心）。對不同方向上輻射 強(qiáng)度（對于接收天線則是接收靈敏度）的表述。定義天線輻射場表達(dá)式幅值中與方向 有關(guān)的因子為天線的方向函數(shù)，記作 。在工程中有時(shí)也用到天線的功率方向函 數(shù) 顯然 和 分

17、別表示距天線基準(zhǔn)點(diǎn)相同遠(yuǎn)處的球面上各點(diǎn)， 輻射場的幅值或功率密度的相對比較。 ),(F 2 ),(),(FP),(F),(P 歸一化方向函數(shù) 為了對不同天線按同一尺度進(jìn)行方向性的比較，把天線的方向 函數(shù)對其最大值歸一化，即 524 ),( ),( ),( m F F f 下面列出我們已經(jīng)分析過的天線的方向函數(shù)和歸一化方向函數(shù)。 電流元 sin),( 90,sin),( f F m 主向 行波長線天線 )cos1 ( 2 sin),( ) 2 1 (cos )cos1 ( 2 )cos1 ( 2 sinsin ),( l f l l l F m 525 對稱振子天線 )cos1 (sin cos

18、)coscos( ),( 9065. 0 sin cos)coscos( ),( l ll f l ll F m 時(shí)當(dāng) 對稱振子天線中兩種最常應(yīng)用的情況為半波振子和全波振子。 半波振子（ ） 2 2 l sin cos 2 cos ),( 90 sin cos 2 cos ),( f F m 主向 526 全波振子（ ） l 2 sin2 1coscos ),( 90 sin 1coscos ),( f F m 主向 方向圖 方向函數(shù)的圖像就是天線的方向圖。天線的方向圖可采用標(biāo)高圖（即把球 面扯成平面的直角坐標(biāo)圖）和極坐標(biāo)圖的方式。三維方向圖形象、直觀，尤其是三維 極坐標(biāo)方向圖的方向感與空間實(shí)

19、際完全一致。但對于工程實(shí)際應(yīng)用，我們常是做出天 線在幾個(gè)主要平面上的方向圖（三維方向圖的特定剖面圖），這樣已經(jīng)足夠表示天線 的方向性和給出必要和有用的數(shù)據(jù)，同時(shí)也大大減少了繪制天線方向圖的工作量。 527 下圖中（a）是喇叭天線的三維標(biāo)高方向圖，（b）為某型螺旋天線的極坐標(biāo)子午 面方向圖。 （a） 528 （b） （c） 529 天線的方向圖通常都是零極點(diǎn)相間的圓滑曲線，我們把其相鄰兩零點(diǎn)間的曲線部 分稱為波瓣，這對于極坐標(biāo)形式的方向圖就更為形象。把天線輻射最強(qiáng)方向即主向所 在的波瓣稱為主瓣（或稱波束），顯然它界定了天線輻射最強(qiáng)的空間區(qū)域。主瓣以外 的其余波瓣統(tǒng)稱為副瓣或旁瓣，把主向場強(qiáng)與副瓣

20、中的最大場強(qiáng)之比用分貝表示，定 義為副瓣電平，記做 （或SLL dB） s L ),(lg20 ),( ),( lg20 e e m s f F F L 主瓣寬度 主向向兩側(cè)輻射場強(qiáng)下降為主向時(shí)值的 的方向界定的夾角定義為主 瓣寬度，記做 ，因?yàn)樗侵靼臧牍β庶c(diǎn)間的夾角。天線方向圖的主瓣寬度 定 量地反映了天線主向上輻射場集束的程度。 2 2 5 . 0 2 5 . 0 2 530 主瓣張角 主向兩側(cè)主瓣零輻射方向間的夾角定義為主瓣張角，記做 。 某些天線主向不只一個(gè)方向，主瓣也就不只一個(gè)，把所用主瓣之外的主瓣稱為柵 瓣。 0 2 2/ 輻射波的極化方向 極化一般是指在給定方向上天線輻射波電場

21、的矢量方向。我們定義輻射波主向的 電場矢量方向?yàn)樘炀€輻射波的極化方向。 若輻射波的電場矢量端點(diǎn)的軌跡為直線，則稱為線極化。還有圓極化和橢圓極化， 即輻射波電場矢量端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡分別為圓或橢圓。 極化對于天線的應(yīng)用是很重要的，在無線電信中，發(fā)、收天線顯然要主向?qū)?zhǔn)， 極化方向一致。 531 3/ 天線的輻射功率與輻射電阻和天線效率 天線輻射出去電磁波不再能返回的耗散功率即為天線的輻射功率，記做 。從電 磁能守恒的角度上說，輸入到天線上的功率 應(yīng)等于天線的輻射功率 與天線導(dǎo)體上的損耗功率（線損） 之和，即 r P in P l P r P lrin PPP 那么天線效率即為 %100 in

22、r P P 天線的輻射功率顯然應(yīng)是包圍該天線的閉合面的電磁功率流的總和。這樣在已求 得天線輻射場的數(shù)學(xué)表達(dá)式之后，便可以用天線輻射波的坡印廷矢量在包圍天線的閉 合面上的積分求得。當(dāng)然該閉合面內(nèi)媒質(zhì)應(yīng)無損耗，閉合面內(nèi)不存在其他輻射源，同 時(shí)為避免天線近區(qū)束縛場的影響，閉合面應(yīng)取到遠(yuǎn)區(qū)。 532 為了簡化積分，積分的閉合面通常取以天線為中心半徑r足夠大的球面。這樣 2 00 2* dsin 2 1 Redd 2 1 RedrsP s cpr HEHEsS 533 對于我們所討論過的電流元、行波長線天線及對稱振子天線， ， ，因而 E aE E a H 2 00 2 2 dsin 2 d r E P

23、 r 天線的輻射功率是天線輻射到遠(yuǎn)區(qū)空間的有功功率，可等效為在一電阻元件上的 損耗功率，據(jù)此我們可定義天線的輻射電阻Rr，以Rr上的損耗功率代表天線的輻射功 率，這在許多情況下對于分析研究天線問題更為方便。定義 2 2 2 2 1 I P I P R rr r 式中I為輻射源的電流幅值。因?yàn)樘炀€的輻射電阻表示著天線的輻射功率，可以說天 線的輻射電阻表示了天線輻射電磁波的能力。 534 由于對稱振子上的電流分布是不均勻的，通常取其波腹電流幅值In為基準(zhǔn)，也有 取其輸入電流幅值I0為基準(zhǔn)的，對于半波振子In和I0是相同的。我們?nèi)ΨQ振子波腹電 流幅值In為基準(zhǔn)，則對稱振子的輻射電阻為 0 2 2

24、00 22 22 dcos)coscos( sin 1 60dsind 12 llrE II P R nn r r 這個(gè)積分結(jié)果比較復(fù)雜，已經(jīng)根據(jù)積分結(jié)果作出對稱振子天線輻射電阻 與 的關(guān)系 曲線如圖，半波振子的輻射電阻 ，全波振子的輻射電阻 。 r R l 1 .73 r R 199 r R 535 從工程實(shí)用的角度上說，更注意天線主向上輻射功率集中的程度。因?yàn)樵谳椛涔?率相同的情況下，天線主向輻射功率集中 4/ 天線的方向系數(shù)和增益 536 定義天線的方向系數(shù)為天線在主向r遠(yuǎn)處的輻射功率密度與相同輻射功率平均分配 時(shí)該點(diǎn)處的輻射功率密度之比，記做D。按此定義 2 00 2 2 2 * ds

25、in),(d ),(4 4 2 1 Re E E r P S S D mm r mm m HE 2 00 2 dsin),(d 4 f 若天線的方向圖是旋轉(zhuǎn)對稱的，上式分母中 方向的積分值為 ,則方向系數(shù)為 2 程度越好，較之天線向周圍空間均勻輻射電磁波(無方向性天線),則可以更有效地利用 發(fā)射機(jī)向天線輸送的功率。 537 0 2 dsin),( 2 f D 天線方向系數(shù)表示了在同樣距離上主向輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比，即天線主 向上輻射功率集中的程度（倍數(shù)）。因此天線方向系數(shù)D與天線歸一化方向函數(shù) 相關(guān)，天線方向圖主瓣越窄即主瓣波束越集中，則式中分母的積分值越小，則D值越 大，這是很自然的事

26、。 ),(f 對稱振子天線，由于輻射電阻已經(jīng)求出并作出曲線，就可以利用輻射電阻來求方 向系數(shù)，而避免再做一次積分。 依定義 2 2 2 4 2 1 2 r RI E S S D rn m m 538 1202 2 1 4),( 1 60 2 2 2 rn mn RI rF r I ),( 1 120 2 m r F R 半波振子， , ，因此由上式求得 。 1),(),( mmm FF1 .73 r R 64. 1D 全波振子， , ，因此求得 。 2),(),( mmm FF199 r R 41. 2D 在工程實(shí)際中更習(xí)慣用增益G來表示天線在主向上輻射功率的集中程度。天線增益 的定義是：天線

27、在主向r遠(yuǎn)處的輻射功率密度與相同輸入功率平均分配時(shí)該點(diǎn)處功率密 度之比，即 539 2 * 4 2 1 Re r P G in mm HE 顯然增益G與方向系數(shù)D相差在天線效率 ，即 DG 在已知天線增益G和輸入功率 時(shí)，可直接求算出天線主向上r遠(yuǎn)處的場強(qiáng)。由天 線增益的定義 in P 2 2 4 2 r P E G in m (V/m)60 1 inm GP r E 540 5/ 天線的輸入阻抗 輸入阻抗是天線的重要參量，發(fā)射天線它是發(fā)射機(jī)的負(fù)載，接收天線它是接收機(jī) 輸入回路的信源內(nèi)阻。但是天線的輸入阻抗不象天線的方向性那樣，他的求取至今尚 無統(tǒng)一的理論和方法，只能是對具體天線采用具體的近似

28、方法。 對稱振子，則利用有耗終端開路傳輸線來近似求取。損耗主要來自輻射，因此應(yīng) 把Rr均分為R0，張開的線是參數(shù)不均勻的線應(yīng)折算成均勻線： l R l dz R z l Z 0 00 0 ) 1 2 (ln120 2 ln120 1 不計(jì)損耗，振子的平均波阻抗 為 0 Z 541 振子的平均衰減常數(shù) ) 2 2sin 1 () 1 2 (ln120 ) 2 2sin 1 ( 0 0 l l l R l R l l lZ R rr 2 00C L 振子的相移常數(shù) 542 考慮損耗時(shí)振子的平均波阻抗 0 Z )1 ( 00 jZZ 工程上不同臂長對稱振子的Rin、Xin依據(jù)以上分析作出曲線，可供查

29、用。 對稱振子的輸入阻抗 ininin jXRZ ininin jXR llch llsh Zj llch llsh ZZ )2cos()2( )2sin()2( )2cos()2( )2sin()2( 00 543 544 6/ 天線的有效長度和有效接收面積 有效長度Le 有效長度Le是表示天線輻射和接收電磁波能力的參量之一，用于線天線的分析計(jì)算。 它是把天線上同相不同幅的電流分布折算成同相同幅分布時(shí)，得到的天線等效長度。 折算的前提是主向同遠(yuǎn)處輻射效果相同。 電流同幅同相分布的天線就是電流元。令其長為Le ，其主向（ ）r遠(yuǎn)處的場 強(qiáng)為 。 r ILe 60 90 m 令所要折算有效長度的

30、天線，其主向r遠(yuǎn)處的場強(qiáng)為 ，則要 ),( mm E ),( 60 mm e E r IL ),( 60 mme E I r L 545 對稱振子天線是典型的電流分布不均勻而又廣泛應(yīng)用的天線，常要求其有效長度 Le，作為一個(gè)實(shí)例我們來計(jì)算對稱振子天線的有效長度，參照圖。對稱振子臂長 時(shí)主向?yàn)?,主向r遠(yuǎn)處場強(qiáng)幅值 65. 0l 90 m )cos1 ( 60 sin cos)coscos(60 l r Ill r I E n m mn m 把波腹電流 用輸入電流 表示， ，則 n I 0 IlII n sin 0 2 tg 60 sin )cos1 (60 00 l r I lr lI E m

31、 令 ，則 II 0 2 tg l Le 這是歸于對稱振子輸入電流 的有效長度。 0 I 546 對稱振子當(dāng)其一臂長 時(shí)，其方向圖與電流元的方向圖相似，但方向函數(shù) 卻復(fù)雜得多。在分析由對稱振子構(gòu)成的復(fù)雜天線系統(tǒng)時(shí)，完全可由Le的電流元替代它 （方向函數(shù)變得簡單得多）而不致產(chǎn)生很大偏差。 65. 0l 有效接收面積Ae 547 有效接收面積Ae 是接收天線 的重要參量，用以表示天線接收到來電磁波的能力。 把接收天線與某方向的來波極化一致時(shí)，天線的匹配接收功率與來波能流密度之 比，定義為該接收天線在這個(gè)方向上的有效接收面積，記做Ae 。根據(jù)這一定義 cp re e S P A ),( 天線的匹配接

32、收功率 ，就是接收天線的阻 抗 與接收機(jī)輸入阻抗 共軛匹配 （ , ）時(shí)，接收到的某方向來波的 功率。來波在接收天線上的感應(yīng)電勢為 ),( re P A Z L Z LA RR0 LA XX 548 l et FLEzEe),(d 那么 A e L LA e re R FLE R RR FEL P 8 ),(),( 2 1 ),( 222 2 來波（正弦時(shí)變場）的能流密度 為 cp S 2 2 E Scp 式中 為來波波阻抗。則 120 A e e R FL A 4 ),( 22 7/ 天線的頻帶寬度 在電信系統(tǒng)中，工作頻帶寬度無論是對于整個(gè)通信系統(tǒng)還是系統(tǒng)的各個(gè)組成部分 都是一個(gè)硬指標(biāo)，對于

33、天線也不例外。天線的方向函數(shù)（方向圖）、方向系數(shù)（增益） 及輸入阻抗等特性參 549 量都是與天線的工作頻率有關(guān)的。當(dāng)天線的工作頻率偏離中心頻率時(shí)，天線的上述技 術(shù)指標(biāo)將會(huì)發(fā)生變化（變壞），這就要看指標(biāo)變化的程度是否在容許的范圍之內(nèi)了。 把天線的特性參量（特別是方向圖和輸入阻抗）保持在規(guī)定的技術(shù)要求范圍之內(nèi) 的頻帶寬度定義為天線的工作頻帶寬度。 天線的不同特性參量對頻率變化的敏感程度不同；不同用途的無線電信系統(tǒng)對天 線不同特性參量的頻率響應(yīng)要求也不同,這就要求在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)加以考慮。 限制天線工作頻帶寬度的因素也因天線的形式不同而有所不同。比如對稱振子天 線，在臂長 的范圍內(nèi)，其方向圖基本形式變

34、化不大，只是主瓣寬度和方向系數(shù) 在一定范圍內(nèi)變化。再如對稱振子天線中，半波振子的輸入阻抗隨頻率變化就比較平 緩，從這個(gè)角度上說，半波振子的工作頻帶寬度要遠(yuǎn)優(yōu)于全波振子天線。 65. 0l 550 5-5 接收天線 1/ 天線的互易定理 接收天線完成與發(fā)射天線相反的物理過程，它是接收機(jī)的信源。 兩個(gè)天線（以對稱振子為例），相隔一定遠(yuǎn)的距離并以任意相對位置設(shè)置（見 圖）。令天線間電磁波的傳輸媒質(zhì)是線性各向同性的，天線間也不存在其他輻射源。 這樣從發(fā)射天線的輸入端口到接收天線的輸出端口之間的天線及媒質(zhì)空間，也可以看 做是一線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)。 借助電路理論中線性無源二端口網(wǎng)絡(luò)的互易性，可推證出關(guān)于天

35、線的互易定理： 同一天線用于發(fā)射和接收狀態(tài)時(shí)，方向函數(shù)、方向系數(shù)、阻抗、有效長度等都是相同 的。當(dāng)然，同一參量在天線發(fā)或收狀態(tài)時(shí)的具體含義有所不同。如方向函數(shù)F(,),對 于收狀態(tài)則是指天線接收靈敏度與空間方位的關(guān)系。 一般的天線都可發(fā)、收兼用，由天線互易定理，天線接收狀態(tài)時(shí)的技術(shù)性能，設(shè) 計(jì)使用問題也就解決了。 551 552 2/ 付里斯（Friis）公式 由天線的互易定理及天線有效接收面積的概念，可推導(dǎo)出一個(gè)對于無線通信系統(tǒng) 設(shè)計(jì)非常重要的公式付里斯公式： 當(dāng)發(fā)、收雙方的天線主向?qū)?zhǔn)時(shí)，即f1(,)=f2(,)=1時(shí)付里斯公式簡化為 inre PffGG r P),(),( 4 ),(

36、2 2 2 121 2 inre PGG r P 21 2 4 ),( 付里斯公式，是無線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)重要公式。比如當(dāng)Pin已知，所要求的 Pre(,)也確定時(shí)，可按此公式分配G1與G2之值。 553 當(dāng)接收天線接收微弱信號時(shí)（如超遠(yuǎn)程雷達(dá)，空間通信系統(tǒng)中）天線的噪聲功率 輸出就顯得突出了，成為影響整個(gè)接收系統(tǒng)靈敏度的一個(gè)重要因素。此時(shí)便不能僅用 天線增益來衡量接收天線的性能，還要考慮天線向接收機(jī)輸出的噪聲功率。 對于接收天線，它把自身產(chǎn)生的噪聲功率及其從空間接收到的噪聲功率輸送給接 收機(jī)的過程，與噪聲電阻R把噪聲功率輸送給相接網(wǎng)絡(luò)的過程是一樣的。我們可以把 接收天線輸出的噪聲功率等效

37、為一個(gè)絕對溫度為TA的電阻產(chǎn)生的噪聲功率。 這里TA不是接收天線本身的物理溫度，而是等效其噪聲的天線等效噪聲溫度。 接收天線的噪聲溫度TA ，它一方面取決于天線外部空間噪聲源的分布與強(qiáng)度，這 顯然與天線的方向性密切相關(guān)。雖然由于 3/ 接收天線的等效噪聲溫度 554 接收系統(tǒng)的帶寬限制及頻率選擇性，可以一定程度上抑制臨近工作頻率附近的無線電 干擾，而對噪聲的抑制主要還是要靠天線自身的品質(zhì)。為使通過天線進(jìn)入接收機(jī)的噪 聲小，天線主向應(yīng)避開強(qiáng)噪聲源，同時(shí)要盡量減少或壓低天線方向圖的付瓣。另一方 面天線的等效噪聲溫度TA將取決于天線及饋線自身的熱損耗，它和天線由外部空間接 收的噪聲一同進(jìn)入接收機(jī)。

38、把接收機(jī)輸入端處天線增益與噪聲溫度之比，定義為接收天線的品質(zhì)因素。 天線的品質(zhì)因素越高，其接收微弱信號的性能越好。因此用于接收微弱信號的接 收設(shè)備，必需選用高增益方向性強(qiáng)付瓣低少的天線，盡量減少饋線損耗，接收機(jī)的前 置（低噪聲）放大器要盡量靠近天線安裝。 555 5-6 天線陣列 相同類型的多個(gè)天線按一定的規(guī)律排列和饋電組成的天線系統(tǒng)，稱之為天線陣列。 從利用電流元來分析行波長線和對稱振子的輻射問題中看到，利用不同位置輻射 源產(chǎn)生的輻射場在空間疊加（矢量復(fù)數(shù)和），可以使某些空間區(qū)域和方向上的輻射場 增強(qiáng)，而使另外的區(qū)域輻射場減弱。這就啟發(fā)我們：天線組陣是可以調(diào)控天線的輻射 方向性的，從而獲得所

39、需的方向圖。 1/ 二元天線陣列 二元陣列是最基本和簡單的陣列，組陣要求單元天線的同一性（同類型天線，安 裝取向一致）以二元半波振子陣為例 556 陣的參數(shù)有：單元天線中心矩d，以陣軸線為基準(zhǔn)的觀察角， 單元天線饋電電流關(guān)系 ， 單元天線的方向函數(shù)F0(,) i j nn eIMI 12 考察在空間任一點(diǎn)p處它們輻射場的疊加，考慮到r1，r2值很大，在遠(yuǎn)區(qū)可以認(rèn)為 r1r2，從而觀察線r1，r2與振子軸的夾角 ，或r1，r2與陣軸的夾角 。這樣便可以寫出振子 和振子 在p點(diǎn) 的輻射場 21 21 # 1 # 2 557 與單元天線相比較，輻射場表達(dá)式中多出一個(gè)因子 cos 11 djj i M

40、eMe 顯然，調(diào)控這個(gè)因子就可以在單元天線方向圖的基礎(chǔ)上形成新的方向圖。所以稱其為 波束形成因子。 1 j 0 1 1 1 e ),( 60 j rn F r I E )cos( jj 0 2 1j 0 2 2 2 ee),( 60 je ),( 60 j 12 dr nrn i MF r I F r I E 在相位因子中， 。它們在p點(diǎn)的疊加場強(qiáng)為 ，則在不計(jì) 與 不同對場 幅值影響時(shí) cos 12 drrE 1 r 2 r )cos( jj 0 1 1 21 e1e ),( 60 j 1 dr n i MF r I EEE 558 令 cosd i 是兩單元天線在p點(diǎn)輻射場的總相位差，其中

41、 是由電流相位差所引起， 則 是由波程差所引起的相位差。 i cosd sinjcos11 j MMMe 那么，天線陣列的總方向函數(shù)為 )(),(),( 0 FFF 此式即天線方向函數(shù)乘積定理。 cos211)( 2j MMeF )( j 0 1 1 1 e )(),( 60 j rn FF r I E 波束形成因子的模是與觀察角有關(guān)的，令為F()稱陣函數(shù) 559 例例5-4 等幅同相二元半波振子陣，陣元中心距d=，求作陣列天線 在圖示坐標(biāo)系中yoz、xoz及xoy平面上的方向圖。 二元半波振子陣，d=,M=1,i=0 sin )cos 2 cos( ),( 0 F )coscos(2 2 c

42、os2)( F 560 分別作出歸一化函數(shù)圖： 561 它們在yoz、xoz、xoy平面上的圖形及乘積（即天線陣的方向圖） 562 例5-6 分析并繪出圖示二元半波振子陣的方向圖。陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)為 M=1，i=/2，d=/4。 這是一個(gè)具有實(shí)用價(jià)值的二元半波振子陣列。 )cos 44 cos(2)( F 563 此例中，因右側(cè)振子的存在，使原單元天線的方向圖向y方向偏移，故右側(cè)振 子稱為左側(cè)振子的引向器，反之也可把左側(cè)振子稱為右側(cè)振子的反射器。 此二元陣在yoz、xoz、xoy平面上的方向圖為 564 2/ N元均勻直線陣列 N元均勻直線陣列，是N個(gè)陣元等間距排列在一直線上，陣元應(yīng)為相似元（具有

43、相 同的方向函數(shù)）且安裝取向一致，各陣元天線的饋電電流幅值相同而相位依序增減而 構(gòu)成的陣列。 此陣列方向性的分析，與分析二元陣列類似。在遠(yuǎn)區(qū)空間任一點(diǎn)p處各陣元的輻射 場為不同相位的共線矢量和，相鄰二陣元于p點(diǎn)的輻射場總相位差 565 cosd i p點(diǎn)的合成場 ) 2 1 ( 0 1 ) 1(2 0 ) 2 sin( ) 2 sin( ),( 1),( 1 r N j N k Njjjrj k i e N FE eeeeFEEE 顯然，N元均勻直線陣的陣函數(shù) )cos( 2 1 sin )cos( 2 sin 2 sin 2 sin )( d d N N F i i 566 其最大值Fm()

44、=N，應(yīng)出現(xiàn)在各陣元輻射場相位相同的方向上，即發(fā)生在=0之時(shí)。那 么N元均勻直線陣歸一化陣函數(shù) )cos( 2 1 sin )cos( 2 sin 2 sin 2 sin )( dN d N N N F F f i i m 工程上常用到以或/為自變量的N元均勻直線陣歸一化陣函數(shù)曲線即 |f()|（或/）曲線 567 可由此通用曲線得到|f()|的極坐標(biāo)陣方向圖。 N元均勻直線陣列天線最重要的應(yīng)用情況是邊射陣（側(cè)射陣）和端射陣（頂射 陣）。 568 邊射陣是N元均勻直線陣的重要應(yīng)用形式，其陣函數(shù)的最大值出現(xiàn)在=90方向上， 由=i+dcos90=0可得i=0，即各元應(yīng)同相饋電。多層（元）電視發(fā)射

45、天線就是典型 邊射陣用例。 端射陣是N元均勻直線陣的另一重要應(yīng)用形式，其陣函數(shù)最大值方向?yàn)?0，由 =i+dcos0=0可得i=-d，即在陣軸方向上以電流相位差補(bǔ)償波程相位差。上面所 舉二元引向陣列就是端射陣。 下圖分別畫出四元邊射陣（ ）和端射陣（ ）的陣函數(shù)圖 2 d 4 d 569 N元均勻直線陣中，若陣元電流幅值不相同（比如按二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律分布等等）， 也可使陣函數(shù)改變，從而使之優(yōu)化。 570 571 3/ 圓陣 直線陣列當(dāng)陣元數(shù)N很大時(shí)，天線的尺寸（稱為天線口徑）將非常大，尤其是在 頻率較低時(shí)。如果把陣元排列在一圓周上，天線的口徑就會(huì)小得多。 圓陣就是把陣元天線在半徑為R的圓周上等間

46、隔排列的天線陣列。圖所示即為由N 個(gè)單元天線組成的圓陣。 572 設(shè)各陣元電流幅值相等，均為I； 第i個(gè)陣元的電流 ； 第i個(gè)陣元（令為點(diǎn)源）距觀察點(diǎn) 的距離為r； 陣中心O距觀察點(diǎn)p的距離為 ； 第i個(gè)陣元的方位角 。 i j i IeI ),( 0 rp 0 r i N i 2 那么有關(guān)系式 i N Rrr 2 cossin 0 可以推導(dǎo)出該圓陣的陣函數(shù)為 ii Rj N i eF cossin 1 , 若 ， 為陣函數(shù)最大方向（主向），即在 方向上各陣元的輻射場同相位疊加， 此方向上應(yīng)滿足 m m mm , 573 immi Rcossin 那么在主向?yàn)?，且N較大時(shí)，圓陣陣函數(shù)可近似地

47、表示為 mm , 0 ,JNF 式中 為以x為自變量的零階第一類貝賽爾函數(shù)； xJ0 2 2 sinsinsinsincossincossin mmmm R 以上我們只是簡要地給出了圓陣的基本概念，由于圓陣的空間關(guān)系遠(yuǎn)較直線陣列 復(fù)雜，其分析計(jì)算也較為繁難。 4/ 面陣和體陣 從直線陣列分析中導(dǎo)出的天線方向函數(shù)乘積定理完全可以推廣到面陣和體陣的分 析和設(shè)計(jì)之中。由相同陣元半波振子組成的M行N列的平面陣列，它的每一行（或列） 都是一直線陣列，可 574 等效為置于此線陣中心位置處的等效天線（子陣）；若各子陣的方向函數(shù)相同，則這 些子陣作為陣元又構(gòu)成新的列方向的直線陣（超陣）。那么整個(gè)M行N列平面

48、陣列的 方向函數(shù)則為 )()(),( 0NNMM FFFF 如果在與此平面陣列平行的面上，設(shè)置一結(jié)構(gòu)完全相同的M行N列元平面陣列， 那么這兩個(gè)平面陣列就將構(gòu)成一新的陣列，這就形成了三維空間中的體陣。 這樣我們便可把天線方向函數(shù)乘積定理應(yīng)用于更多階的陣列中，它的總方向函數(shù) 可表示為 m i ii FFF 1 0 )(),( 式中 為單元天線的方向函數(shù)， 是第i階陣列的陣函數(shù)， 是以該階陣列陣軸為基準(zhǔn)的觀察角。方向函數(shù)乘積定理成立的 ),( 0 F)( ii F i 575 前提是陣元的均一性和空間取向的同一性，否則只能通過逐元輻射場疊加的辦法來求 算總輻射場和總方向函數(shù)。 圖所示為置于xoy面上

49、的陣元縱橫間距 ，同相饋電的5行5列，陣元及 其空間取向均一的平面陣列三維標(biāo)高陣函數(shù)圖。 2 yx dd 576 5-7 相控陣列與智能天線 實(shí)現(xiàn)所需要的方向圖，形成所要求的波束（主瓣），一直是天線理論研究中的熱 點(diǎn)課題。顯然這對無線電信工程具有重要的意義。 1/ 相控陣列 N元均勻直線陣在相鄰陣元的總相位差 為零時(shí)陣函數(shù)為最大值，這是因?yàn)?時(shí)各 陣元的輻射場同相位疊加。由 0 0cos mi d mi dcos 則N元均勻直線陣歸一化陣函數(shù)可寫成為 )cos(cos 2 sin )cos(cos 2 sin )( m m d N dN f 577 或者可以寫出 d i m arccos 這樣

50、在陣元間距d確定的情況下，改變陣元饋電相位差 ，即可獲得陣函數(shù)的主向 的變化。邊射陣和端射陣只不過是上述情況的兩個(gè)特例，端射陣和邊射陣之外的一般 情況即為斜射陣。 i m 若控制陣元間饋電相位差連續(xù)改變，就可以使陣函數(shù)的主向連續(xù)改變實(shí)現(xiàn)天 線波束掃描。因波束掃描是通過調(diào)變饋電相位差來實(shí)現(xiàn)，故稱為電掃描，以區(qū)別通過 天線機(jī)械運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的機(jī)械掃描。顯然由于電掃描避免了天線的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡化了天 線機(jī)械設(shè)備而且具有隱蔽性，因而從原理上講電掃描優(yōu)越于機(jī)械掃描。由于電掃描是 通過饋電相位差 的變化而實(shí)現(xiàn)，電掃描陣列天線又稱為相控陣天線。 i 578 圖是 的均勻直線陣列，在相鄰陣元饋電相位差 取不同值時(shí)，

51、繪出的陣函數(shù)圖?？梢钥闯?變化 也隨之變化，若 連續(xù)變化就可 實(shí)現(xiàn)陣函數(shù)主向的掃描。本例中陣函數(shù)主向的掃描，形象的說如同雨傘傘面的張合， 若要獲得單一波束的掃描，還需考慮選擇陣元天線及其方向性，以及其它技術(shù)措施： 如給陣列加裝反射器，或組成更復(fù)雜的天線陣列（如面陣和體陣等）。 4 ,10 dN i i m i (a) =0 (b) =-（/6） (c) =-（/4） i i i 579 (d) = - （/3） (e) = - （/2） i i 相控陣天線，在主向 變化過程中，其主瓣寬度要發(fā)生變化。而且根據(jù)要求的 掃描軌跡，對陣元的方向函數(shù) 也要提出相應(yīng)的要求。 m ),( 0 F 相控陣天線

52、的基本構(gòu)成原理示意如下圖。其核心部分就是電控移相器，用以控制各 陣元的饋電相位，從而實(shí)現(xiàn)對陣函數(shù)主向 移動(dòng)的控制。這里的電控移相器通常數(shù)字式移相器，根據(jù)設(shè) m 580 定的掃描軌跡來確定相位變化規(guī)律，之后設(shè)定相位控制程序。一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的相控陣 天線就是一個(gè)技術(shù)復(fù)雜的電子系統(tǒng)，它的設(shè)計(jì)和調(diào)試是一個(gè)很復(fù)雜的過程。 581 2/ 智能天線的波束形成原理 對陣列中的單元天線，采用饋電相位與振幅調(diào)控（幅相加權(quán)）的手段，實(shí)現(xiàn)陣列 天線系統(tǒng)多波束，即是智能天線。下面以N元直線陣列為例來說明波束形成的原理。 由N個(gè)同一性單元天線組成的等間隔直線陣列，陣列中的單元天線經(jīng)天線分配網(wǎng) 絡(luò)后，連接M個(gè)幅相加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，之

53、后下接M個(gè)接收機(jī)（用戶）。這樣通過對陣列天線 中的N個(gè)陣元輸出信號的幅值相位加權(quán)，從而獲得M個(gè)所需天線波束指向，實(shí)現(xiàn)M個(gè) 接收機(jī)的空間分割（SDMA），使它們可以使用相同的頻率、時(shí)隙和編碼序列而互不 干擾。 582 設(shè)來波入射方向與陣軸線夾角為 ，那么相鄰陣元信號到達(dá)的時(shí)間差為 cosd 式中v為電磁波速。 陣列天線拾?。ń邮眨┑男盘枮镾1(t) N i itAStS 1 1 )()( 583 其中A為天線接收幅值轉(zhuǎn)換因子，S(t)為來波信號， 表示陣列中第i個(gè)陣元到 來信號較之第1陣元的時(shí)間超前。 )(itS )( )()( ttj etatS 則 N i ititj eitAatS 1 )

54、( 1 )()( 式中 及 分別表示來波信號的幅值和角度調(diào)制?？紤] 和 相對于 為緩變信號時(shí)，上式可簡化為 )(ta)(t )(ta )(t N i i N i ttjji N i titj tSC etaAe etAatS 1 1 )( 1 )( 1 )( )( )()( 584 式中 ，把 值代入，并注意 ，則 ji i AeC cos2cos 2 dd f cos2di j i AeC 現(xiàn)在對S1(t)作幅值相位加權(quán)，加權(quán)系數(shù)為Wi（這里i表示對應(yīng)陣列N個(gè)陣元的第i陣 元），加權(quán)處理后的信號S2(t)送往M個(gè)接收機(jī)中的指定第m號機(jī)。 N i ii N i ii N i i CWtS tS

55、CW tSWtS 1 1 1 12 )( )( )()( 585 令 為第m號接收機(jī)預(yù)定的接收波束指向，顯然此時(shí)應(yīng)使加權(quán)系數(shù) ，即 m im CW/1 m di j i m e AC W cos2 11 則S2(t)取最大值S2m(t) )()( 2 tNStS m 把Wim值代入，S2(t)為 N i di j N i iim m etS CWtStS 1 )cos(cos 2 1 2 )( )()( 從中可以得到陣列天線歸一化陣函數(shù) )(f 586 )cos(cossin )cos(cossin 1 )( )cos(cos 2 m m N i di j d N dN e N f m 所得

56、的表達(dá)式，與討論相控陣列所得陣函數(shù)極其相似，所畫的陣函數(shù)圖也應(yīng) 類似，只不過這里的 是第m個(gè)用戶接收機(jī)預(yù)先指定的波束指向。這樣，我們可對M 個(gè)用戶接收機(jī)分別預(yù)定一個(gè)波束指向方向，即對每一用戶接收信號作加權(quán)處理，便可 獲得M個(gè)不同指向的波束（當(dāng)然尚需考慮陣元天線的方向性），從而實(shí)現(xiàn)了空分多址。 )(f m 587 5-8 地面對天線輻射特性的影響 實(shí)際上絕大多數(shù)天線都是架設(shè)在地面上，它們的周邊會(huì)有這樣那樣的金屬物體和 建筑物等。地面及金屬物等勢必要對天線的工作特性（方向性、阻抗等等）產(chǎn)生影響， 對這方面問題的研究是不能回避的。 嚴(yán)格地分析地面等對天線工作特性的影響并給出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)關(guān)系式十分困難。

57、因 為天線架離地面的高度，天線與地面的相對位置（垂直地面還是平行地面架設(shè)），地 面的幾何形狀及地面的電磁參數(shù)等都會(huì)對天線的工作特性產(chǎn)生影響。為了簡化對這一 問題的研究，在天線理論研究和工程實(shí)際中都是把地面看成是無限大理想導(dǎo)體平面， 雖然這樣的假設(shè)與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)（不排除在某些情況下對實(shí)際地面的電磁參數(shù)進(jìn) 行人為的改造），但這仍不失為解決地面對天線特性影響的一種行之有效的方法。 588 1/ 遠(yuǎn)地架設(shè)的天線 遠(yuǎn)離地面架設(shè)就是指天線架離地面的高度 的情況（一般是指h20 ），這對 于微波波段乃至超短波段的天線是必須（比如要求架設(shè)高度以保證實(shí)現(xiàn)天線的覆蓋半 徑，或超越障礙物等）而且是很容易做到的。

58、 超短波段和微波段的天線方向圖的主瓣較窄、增益較高，由于遠(yuǎn)離地面架設(shè)，因 此可以不去考慮地面對天線方向圖（特別是當(dāng)天線主向與朝向地面方向的夾角遠(yuǎn)大于 天線主瓣張角時(shí)）及阻抗特性的影響。但是在計(jì)算接收點(diǎn)處的場強(qiáng)時(shí)，則必須要考慮 經(jīng)地面反射后到達(dá)接收點(diǎn)處的輻射場，即對遠(yuǎn)離地面架設(shè)的天線，其接收點(diǎn)處的輻射 場，是由直射波（一般應(yīng)是發(fā)射天線主向方向）和地面反射波的疊加。 h 589 圖為高架天線輻射波至接收點(diǎn)的電磁波傳播路徑，圖中h1, h2分別為發(fā)射與接收天 線的架設(shè)高度；L為發(fā)射與接收天線的地表距離； 為發(fā)射天線主向（對準(zhǔn)接收天線） 與地平面的夾角； 為地面反射點(diǎn)處輻射波的入射線或反射線與地平面的

59、夾角。我們 分兩種情況來討論由發(fā)射天線A輻射的電磁波在接收點(diǎn)B處直射波和經(jīng)地面反射波的疊 加情況。 由于地面（視為理想導(dǎo)電平面）對水平極化和垂直極化電磁波的反射系數(shù)不同， 因而接收點(diǎn)的場強(qiáng)計(jì)算不同。 590 輻射波為水平極化時(shí) L hh in f r GP E 21 2 j e )(1 60 輻射波為垂直極化時(shí) L hh in f r GP E 21 2 j e )(1 60 2/ 近地架設(shè)的天線 鏡像法用于近地架設(shè)天線的分析 近地架設(shè)的天線，在天線輻射的電磁波作用下，地面作為具有一定導(dǎo)電率和介電 常數(shù)的媒質(zhì)（即真實(shí)地面）將會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，它包括 傳導(dǎo)電流密度 ， 為地面導(dǎo)電系數(shù)； EJ 位移

60、電流密度 ， 為地面介電常數(shù)。 t d E J 所產(chǎn)生的感應(yīng)電流作為場源也要在空間建立相應(yīng)的輻射場，稱為二次輻射。因此， 一個(gè)近地架設(shè)的發(fā)射天線，它的空間輻射場應(yīng)是天線自身的輻射波與地面感應(yīng)電流的 二次輻射波的疊加。這樣，近地架設(shè)的天線的方向性、阻抗特性等在地面影響下都要 發(fā)生改變。 對于地面的二次輻射問題，在把地面看做是無限大理想導(dǎo)體平面的前提下，可以 采用電磁學(xué)理論中的鏡像法來處理。 第一，把地面的二次輻射波，看做是天線向地面直射的電磁波在地面的反射波， 地面反射的電磁波的量值及極化方向由理想導(dǎo)體表面電磁場的邊界條件確定。 591 592 第二，地面反射波又可以用原天線的鏡像的直射波來代替