（全國通用版）2019版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例、概率 第1節(jié) 隨機抽樣課件 文 新人教A版

1、第第1節(jié)隨機抽樣節(jié)隨機抽樣 最新考綱1.理解隨機抽樣的必要性和重要性；2.會用簡單隨 機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方 法.會用隨機抽樣的基本方法解決一些簡單的實際問題. 1.簡單隨機抽樣 (1)定義：設一個總體含有N個個體，從中逐個 抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內的各個 個體被抽到的機會都，就把這種抽樣方法叫做 簡單隨機抽樣. (2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和法. 知知 識識 梳梳 理理 不放回地 相等 隨機數(shù) 2.系統(tǒng)抽樣 (1)定義：當總體中的個體數(shù)目較多時，可將總體分成均衡的 幾個部分，然后按照事先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個 個體得

2、到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣. (2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟 假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本. 分段間隔k 簡單隨機抽樣 （l+k） (l+2k) 3.分層抽樣 (1)定義：在抽樣時，將總體分成 的層，然后 按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各 層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽 樣. (2)應用范圍：當總體是由的幾個部分組成時， 往往選用分層抽樣. 互不交叉 差異明顯 1.思考辨析(在括號內打“”或“”) (1)簡單隨機抽樣每個個體被抽到的機會不一樣，與先后有 關.() (2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣.() (3)分層抽樣

3、中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有 關.() (4)要從1 002個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的 樣本，需要剔除2個學生，這樣對被剔除者不公平.() 答案(1)(2)(3)(4) 診診 斷斷 自自 測測 2.(必修3P100A1改編)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時 間進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的 全體是() A.總體 B.個體 C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個樣本 解析由題目條件知，5 000名居民的閱讀時間的全體是總 體；其中1名居民的閱讀時間是個體；從5 000名居民某天

4、的 閱讀時間中抽取的200名居民的閱讀時間是從總體中抽取的 一個樣本，樣本容量是200. 答案A 3.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間 的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比 例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是() A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機數(shù)法 解析因為總體由有明顯差異的幾部分構成，所以用分層抽 樣法.故選C. 答案C 答案C 5.從300名學生(其中男生180人，女生120人)中按性別用分層抽 樣的方法抽取50人參加比賽，則應該抽取男生人數(shù)為 _. 答案30 考點一簡單隨機抽樣及其應用考點一簡單隨機抽樣及其應用 【例1】

5、(1)下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數(shù)為( ) 從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本. 盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗.在 抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它 放回盒子里. 從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗. 某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的 籃球賽. A.0 B.1 C.2 D.3 (2)總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成，利用 下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行 的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選 出來的第5個個體的編號為() A.08 B.07 C.02

6、 D.01 解析(1)不是簡單隨機抽樣，因為被抽取樣本的總體的個 數(shù)是無限的，而不是有限的；不是簡單隨機抽樣.因為它是 有放回抽樣；不是簡單隨機抽樣.因為這是“一次性”抽取， 而不是“逐個”抽?。徊皇呛唵坞S機抽樣.因為不是等可能抽 樣.故選A. (2)從第1行第5列和第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的 數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個個體編號為01. 答案(1)A(2)D 規(guī)律方法1.簡單隨機抽樣是從含有N(有限)個個體的總體中， 逐個不放回地抽取樣本，且每次抽取時總體內的各個個體被 抽到的機會都相等. 2.一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是制簽是否方 便；二是號簽是

7、否易攪勻，一般地，當總體容量和樣本容量 都較小時可用抽簽法.而隨機數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多 的情形：隨機數(shù)表法的操作要點：編號，選起始數(shù)，讀數(shù)， 獲取樣本. 【訓練1】 (1)下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是() A.在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組， 通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎 B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分 鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格 C.某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、 4人了解對學校機構改革的意見 D.用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進行質量檢驗 解析(1)選項A，B是系統(tǒng)抽樣，C

8、項是分層抽樣，D是簡單 隨機抽樣. 答案(1)D(2)C 考點二系統(tǒng)抽樣及其應用考點二系統(tǒng)抽樣及其應用 【例2】 (1)(2018安徽皖北聯(lián)考)某學校采用系統(tǒng)抽樣方法，從 該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查.現(xiàn)將 800名學生從1到800進行編號.已知從3348這16個數(shù)中抽到 的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是() A.5 B.7 C.11 D.13 (2)(2018長沙雅禮中學質檢)在一次馬拉松比賽中，35名運 動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示： 若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法 從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139，151上的運

9、動員人數(shù)是 _. 解析(1)把800名學生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù) 構成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組. 所以第1組抽到的數(shù)為39327. (2)依題意，可將編號為135號的35個數(shù)據(jù)分成7組，每組有5 個數(shù)據(jù)，從每組中抽取一人. 成績在區(qū)間139，151上共有20個數(shù)據(jù)，分在4個小組內，每組 抽取1人，共抽取4人. 答案(1)B(2)4 【訓練2】 (1)(2018鄭州模擬)為規(guī)范學校辦學，某省教育廳督 察組對某所高中進行了抽樣調查.抽到的班級一共有52名學 生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容 量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣

10、 本中還有一位同學的編號應是() A.13 B.19 C.20 D.51 (2)(2018湖北重點中學適應模擬)某校高三年級共有30個班， 學校心理咨詢室為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號， 依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個班進行調查，若 抽到的編號之和為75，則抽到的最小的編號為_. 解析(1)由系統(tǒng)抽樣的原理知，抽樣的間隔為52413，故 抽取的樣本的編號分別為7，713，7132，7133， 即7號，20號，33號，46號. 樣本中還有一位同學的編號為20. 則x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3. 答案(1)C(2)3 考點三分層抽樣及其應用考點三分層抽

11、樣及其應用 【例3】 (1)(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型 號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗產(chǎn)品的 質量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行 檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件. (2)某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表(每名同學只參 加一個小組)(單位：人). 學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查，按小組分層 抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結 果籃球組被抽出12人，則a的值為_. 籃球 組 書畫 組 樂器 組 高一4530A 高二151020 答案(1)18(2)30 【訓練3】 (1)(2015北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù) 見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取 的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù) 為() A.90 B.100 C.180 D.300 類別人數(shù) 老年