材料科學(xué)基礎(chǔ)晶體缺陷

1、第三章第三章 晶體缺陷晶體缺陷 Imperfections (defects) in Crystals Imperfections (defects) in Crystals “It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.” “Defects are at the heart of materials science.” 實(shí)際晶體中的缺陷實(shí)際晶體中的缺陷 晶體缺陷：晶體中各種偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域 根 據(jù) 幾 何 特 征 分 為 三 類 點(diǎn)缺陷 （point defect) 三維空

2、間的各個(gè)方向均很小 零維缺陷 (zero-dimensional defect) 線缺陷 （line defect) 在二個(gè)方向尺寸均很小 面缺陷 （plane defect) 在一個(gè)方向上尺寸很小 一維缺陷 (one-dimensional defect) 二維缺陷 (two-dimensional defect) 課程安排課程安排 課 程 安 排 點(diǎn)缺陷 （第1周） 位錯(cuò)幾何 （第1、2周） 位錯(cuò)力學(xué) （第2周） 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)、實(shí)際晶體中的位錯(cuò)（第3、4周） 表面與界面 （第4、5周） 課堂討論 （第5周） 點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷 點(diǎn)缺陷：空位、間隙原子、溶質(zhì)原子、和雜質(zhì)原子、 +復(fù)合體（如：空位對、空

3、位-溶質(zhì)原子對） 點(diǎn)缺陷的形成 （The production of point defects) （1）熱運(yùn)動(dòng)：強(qiáng)度是溫度的函數(shù) 能量起伏=原子脫離原來的平衡位置而遷移別處 =空位(vacancy) Schottky 空位，-晶體表面 Frenkel 空位，-晶體間隙 原因： （2）冷加工 （3）輻照 平衡濃度的推導(dǎo)平衡濃度的推導(dǎo) 假設(shè)條件: （1）晶體體積保持常數(shù)，不隨溫度而變；每個(gè)缺陷的能量 與溫度無 關(guān)； （2）缺陷間沒有相互作用，彼此獨(dú)立無關(guān)； （3）空位及間隙原子的存在不改變點(diǎn)陣振動(dòng)的本征頻率。 TSUF 平衡判據(jù) 0 TT n F n F F：赫姆霍茨自由能 U：內(nèi)能 S：熵 x

4、 xxxxdxx 1 lnln!ln Stirling 公式： 與點(diǎn)缺陷有關(guān)的能量與頻率與點(diǎn)缺陷有關(guān)的能量與頻率 空位形成能：Ev 原子-晶體表面 =電子能+畸變能 )k/S(exp)kT/E(expmmZ 0 空位遷移頻率： Em : 空位遷移能 Sm: 空位遷移熵 平衡濃度： )/exp(RTQAC f 熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷： 產(chǎn)生與消亡達(dá)致平衡 點(diǎn)缺陷濃度及對性能的影響點(diǎn)缺陷濃度及對性能的影響 *過飽和空位： 高溫淬火、冷加工、輻照 1。電阻增大 2。提高機(jī)械性能 3。有利于原子擴(kuò)散 4。體積膨脹，密度減小 *點(diǎn)缺陷對性能的影響 第二部分 位錯(cuò)概念與位錯(cuò)幾何 位錯(cuò)舉例：刃位錯(cuò)與螺位錯(cuò)位錯(cuò)舉例

5、：刃位錯(cuò)與螺位錯(cuò) 刃位錯(cuò) 螺位錯(cuò) 緣起：單晶體理論強(qiáng)度（滑移的臨界剪切應(yīng)力）與實(shí)驗(yàn)值有巨大差距 理論值：tc=10-210-1G 實(shí)驗(yàn)值：tc=10-810-4 G 位錯(cuò)概念的提出（一） 假說：1934年 證實(shí)：上世紀(jì)50年代，電鏡實(shí)驗(yàn)觀察 材料科學(xué)中的有關(guān)晶體的核心概念之一； 材料科學(xué)基礎(chǔ)中最難懂的概念。 單晶體理論強(qiáng)度的計(jì)算（一）單晶體理論強(qiáng)度的計(jì)算（一） a x m tt2sin h a a/2 a/2 x xx x (a) (b) (d) (c) 單晶體理論強(qiáng)度的計(jì)算（二）單晶體理論強(qiáng)度的計(jì)算（二） 0 22sin x mm a x a x ttt h x GGt h aG m t 2

6、 G G m 1 . 0 2 tha G m 1 . 001. 0t 計(jì)算中的假設(shè)計(jì)算中的假設(shè) 1。完整晶體，沒有缺陷 2。整體滑動(dòng) 3。正弦曲線（0.01-0.1G） 問題出在假設(shè)1和2上！應(yīng)是局部滑移！ 日常生活和大自然的啟示= 有缺陷晶體的局部滑動(dòng)有缺陷晶體的局部滑動(dòng) 存在著某種缺陷-位錯(cuò)（dislocation） 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（逐步傳遞）=晶體的逐步滑移 小寶移大毯！ 毛毛蟲的蠕動(dòng) 位錯(cuò)的高分辨圖像位錯(cuò)的高分辨圖像 位錯(cuò)的明場像原理位錯(cuò)的明場像原理 典型的位錯(cuò)明場像照片典型的位錯(cuò)明場像照片 位錯(cuò)特性：位錯(cuò)特性： 滑移面上已滑動(dòng)區(qū)域與未滑動(dòng)區(qū)域的邊滑移面上已滑動(dòng)區(qū)域與未滑動(dòng)區(qū)域的邊 界界

7、兩個(gè)幾何參量（矢量）表 征位錯(cuò)的幾何特征:線缺陷 （不考慮位錯(cuò)核心結(jié)構(gòu)） 位錯(cuò)線方向矢量（切矢量） 滑移矢量（柏氏矢量） 晶體局部滑動(dòng)的推進(jìn)=位錯(cuò)運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)前方：未滑動(dòng)區(qū)域 運(yùn)動(dòng)后方：已滑動(dòng)區(qū)域 邊界：位錯(cuò)所在位置，位 錯(cuò)線 1。首先選定位錯(cuò)的正向 ； 2。然后繞位錯(cuò)線周圍作右旋（RH）閉合回路-柏氏回路；在 不含有位錯(cuò)的完整晶體中作同樣步數(shù)的路徑， 3。由終點(diǎn)向始點(diǎn)引一矢量， 即為此位錯(cuò)線的柏氏矢量， 記為 柏氏矢量的確定柏氏矢量的確定 Burgers Vector Burgers Vector b FS/RH 規(guī)則 柏氏回路將位錯(cuò)正方向與滑移矢量（柏氏矢量）的正 向關(guān)聯(lián)起來！ 刃型位錯(cuò)刃型

8、位錯(cuò) edge dislocationedge dislocation 其形狀類似于在晶體中插入一把刀刃而得名。 特征： * * * * 1 1）有一額外原子面， 額外半原子面刃口處的原子列稱 為位錯(cuò) * * * * 2 2）位錯(cuò)線垂直于滑移矢量，位錯(cuò)線與滑移矢量構(gòu)成的面 是滑移面， 刃位錯(cuò)的滑移面是唯一的。 3 3） 半原子面在上, ,正刃型位錯(cuò) ； 在下, , 負(fù)刃型位錯(cuò) * * * * 4 4）刃位錯(cuò)的位錯(cuò)線不一定是直線， 可以是折線， 也可以 是曲線， 但位錯(cuò)線必與滑移矢量垂直。 5 5）刃型位錯(cuò)周圍的晶體產(chǎn)生畸變，上壓， 下拉， 半原子 面是對稱的， 位錯(cuò)線附近畸變大， 遠(yuǎn)處畸變小。

9、 6 6）位錯(cuò)周圍的畸變區(qū)一般只有幾個(gè)原子寬（一般點(diǎn)陣畸變 程度大于其正常原子間距的1/41/4的區(qū)域?qū)挾龋?定義為位錯(cuò)寬度， 約2525個(gè)原子間距。） * * 畸變區(qū)是狹長的管道， 故位錯(cuò)可看成是線缺陷。 螺型位錯(cuò)的圖像螺型位錯(cuò)的圖像 螺型位錯(cuò)的特征螺型位錯(cuò)的特征 特征： 1 1）無額外半原子面， 原子錯(cuò)排是軸對稱的 2 2）位錯(cuò)線與柏氏矢量平行，且為直線 3 3）凡是以螺型位錯(cuò)線為晶帶軸的晶帶由所有 晶面都可以為滑移面。 4 4）螺型位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向與柏氏矢量相垂直 5) 5) 分左螺旋位錯(cuò) left-handed screw left-handed screw 符合左手 法則 右 rig

10、ht-handed screw right-handed screw 右 6 6）螺型位錯(cuò)也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷 混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) 混合位錯(cuò)：滑移矢量既不平行業(yè)不垂直于位錯(cuò)線， 而是與位 錯(cuò)線相交成任意角度。 一般混合位錯(cuò)為曲線形式， 故每一點(diǎn)的滑移矢量 式相同的， 但其與位錯(cuò)線的交角卻不同。 各種位錯(cuò)的柏氏矢量各種位錯(cuò)的柏氏矢量 1。反映位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變的總積累（包括強(qiáng)度 和取向） 2。 該矢量的方向表示位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移 的方向， 而該矢量的模表示畸變的程度稱為位 錯(cuò)的強(qiáng)度。 （strength of dislocation） 柏氏矢量的物理意義柏氏矢量的物理意義 柏氏矢量的守恒性

11、柏氏矢量的守恒性 柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點(diǎn)的選擇無關(guān)， 也與回路的具體途徑無關(guān) 1 1。一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量， 其各處的柏氏矢量都相同， 且當(dāng)位錯(cuò) 運(yùn)動(dòng)時(shí) ， 其柏氏矢量也不變。 2 2。位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)線只能終止在晶體表面或界面上， 而不能中止于晶體 內(nèi)部；在晶體內(nèi)部它只能形成封閉的環(huán)線或與其他位錯(cuò)相交于結(jié)點(diǎn)上。 柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸上的分量- -點(diǎn)陣矢量， 來表示 在立方晶體中， 可用于相同的晶向指數(shù)來表示： 柏氏矢量的表示法柏氏矢量的表示法 222 wvu n a b 位錯(cuò)強(qiáng)度 位錯(cuò)合并 第三部分 位錯(cuò)力學(xué) 位錯(cuò)的應(yīng)力場：應(yīng)力張量位錯(cuò)的應(yīng)力場：應(yīng)力張量 應(yīng)力

12、張量：二階張量 zzzyzx yzyyyx xzxyxx zzzyzx yzyyyx xzxyxx ttt ttt ttt or ScientificEngineering 平衡狀態(tài)： or 應(yīng)力二階張量 的意義 矢量二階張量矢量 n nT 力 T , , xyyxxzzxyzzy xyyxxzzxyzzy tttttt 失量與張量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換失量與張量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 1 1 2 3 2 3 P (P) 夾角余弦矩陣 1 2 3 1 L11 L12 L13 2 L21 L22 L23 3 L31 L32 L33 矢量： Pi = SLij*Pj， j=1，2，3 張量： IJ = SSLIi*LJj

13、*ij； i，j=1，2，3 線彈性理論概要 螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場 連續(xù)介質(zhì)模型： 中空圓柱（不考慮位錯(cuò) 中心區(qū)） 圓柱坐標(biāo)：方便（利用 其軸對稱特性?。?位移：uz， 其余分量為零 應(yīng)變：yz=b/2r=yz, 其余分量為零 應(yīng)力：tyz = tyz = Gyz = Gb/2r， 虎克定律；其余分量為零 直角坐標(biāo) yzzy 22 zxxz 22 , 2 , 2 0 xxyyzzxyyx Gbx xy Gby xy tt tt 。 螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場的特點(diǎn)螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場的特點(diǎn) 只有切應(yīng)力分量，無體積變化 應(yīng)變、應(yīng)力場為軸對稱 1/r 規(guī)律；r-0, 應(yīng)力無窮大，不合實(shí)際情況，不適合

14、中心嚴(yán)重畸變區(qū)。此規(guī)律 適用于所有位錯(cuò)！ 刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場 連續(xù)介質(zhì)模型： 1。切開，插入半原子面大小的彈性介質(zhì) 2。中空圓柱，徑向平移 b 插入 切開 1 2 直角坐標(biāo) 圓柱坐標(biāo) 22 xx 22 22 yy2 22 zzxxyy 22 2 22 x (3) D () D () () D 0 xyyx xzxyzzy yxy xy y xy xy x xy xy tt tttt ， ， ， ， 。 rr zzrr sin , (), cos , 0 rr rzzrzz D r D r tt tttt 。 2 (1) Gb D 同時(shí)存正、切應(yīng)力分量， 正比于Gb 各應(yīng)變、應(yīng)力只

15、是（x, y)的函數(shù)，平面應(yīng)變 多余半原子面所在平面為對稱平面 滑移面上無正應(yīng)力、切應(yīng)力達(dá)最大值 上壓下拉 Anywhere 特征分界線 x = +-y, txy, tyy 在其兩側(cè)變號， 其上則為零 刃型位錯(cuò)應(yīng)力場的特點(diǎn)刃型位錯(cuò)應(yīng)力場的特點(diǎn) 注意：前述為無限長直位錯(cuò)在無限 大均勻各向同性介質(zhì)中的應(yīng)力場 1 2(1) G b x xxyy 位錯(cuò)= = 點(diǎn)陣畸變 = = 能量的增高， 此增量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能 (E= Ec + Es Es)(E= Ec + Es Es) Ec：位錯(cuò)中心應(yīng)變能(占總的10%) Es：位錯(cuò)應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能 位錯(cuò)的應(yīng)變能 = = 制造單位位錯(cuò)所作的功 位錯(cuò)的應(yīng)變能

16、位錯(cuò)的應(yīng)變能 Strain Energy Strain Energy 2 00 0 Ed dd dln 2141 RbRb e er rr GxGbR Wx rx r r t 22222 000 sincos Elnlnln 4144 mes eee GbRGbRGbR EE rrr 根據(jù)位錯(cuò)切移模型和彈性理論可求得 混合位錯(cuò)角度因素： 螺 K=1 刃 K=1- n 0 ln 4 s e GbR E r 2 1 1cos z z x x 位錯(cuò)應(yīng)變能的特點(diǎn)位錯(cuò)應(yīng)變能的特點(diǎn) 1）應(yīng)變能與b b2 2 成正比， 故具有最小b的位錯(cuò)最穩(wěn)定b， 大的位錯(cuò)有可能分解為b小的位錯(cuò)， 以降低系統(tǒng)能量。 2)應(yīng)

17、變能隨R而， 故在位錯(cuò)具有長程應(yīng)力場，其中的 長程應(yīng)變能起主導(dǎo)作用， 位錯(cuò)中心區(qū)能量較小， 可忽略不 計(jì)。 3）Es螺/Es刃= 1- 常用金屬材料約為 1/3， 故Es螺/Es刃 =2/3 4）位錯(cuò)的能量還與位錯(cuò)線的形狀及長度有關(guān)， 兩點(diǎn)之間 以直線為最短， 位錯(cuò)總有被拉直的趨勢， 產(chǎn)生一線張力。 5）位錯(cuò)的存在 體系內(nèi)能， 晶體的熵值 可忽略 因此位錯(cuò)的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)， 可見位 錯(cuò)是熱力學(xué)不穩(wěn)定的晶體缺陷。 位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)的線張力 線張力: 為了降低能量，位錯(cuò)自發(fā)變直，縮短長度的趨勢 T=dE/dl T= aGb2 （a=0.51.0） * 組態(tài)力 趨向于能量較低的狀態(tài)，

18、沒有施力者 * 線張力的意義： a. 使位錯(cuò)線縮短變直 b. 晶體中位錯(cuò)呈三維網(wǎng)狀分布 端點(diǎn)固定的位錯(cuò)在剪應(yīng)力作用下的平衡形態(tài) 2 d d2 sin 22 TGb bsTb rr tt 或 2 Gb r t 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向位錯(cuò)線 = 假想力作用于位錯(cuò) 上 虛功原理：= 滑移力： Fd=tb t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪 應(yīng)力 * 永遠(yuǎn)位錯(cuò)線 攀移力：Fy = -xxb 位錯(cuò)線，也 b（刃位錯(cuò)或刃型分量） 作用在位錯(cuò)上的力作用在位錯(cuò)上的力 矢量與張量表示的力矢量 位錯(cuò)間的作用力位錯(cuò)間的作用力 通過彼此的應(yīng)力場實(shí)現(xiàn)： F1-2 = t1-2b2 兩平行螺位錯(cuò)間的作用力： Fr = Gb1b

19、2/r 圓周對稱應(yīng)力場 -圓周對稱作用力 同號相斥，異號相吸 兩平行刃位錯(cuò)間的作用力： 矢量與張量表示的力矢量 滑移力 攀移力 兩刃位錯(cuò)間作用力的討論（一）兩刃位錯(cuò)間作用力的討論（一） 同號位錯(cuò)異號位錯(cuò) 排斥 吸引 排斥 吸引 排斥 排斥 吸引吸引 介穩(wěn) 穩(wěn)定 介穩(wěn) 介穩(wěn)介穩(wěn) 介穩(wěn) 介穩(wěn)穩(wěn)定 滑 移 力 攀 移 力 同號相斥，異號相吸 兩刃位錯(cuò)間作用力的討論（二）兩刃位錯(cuò)間作用力的討論（二） 兩同號位錯(cuò)間作用力與兩異號位錯(cuò)間作用力： 大小相等，方向相反（適用于所有位錯(cuò)） 兩任意平行位錯(cuò)間作用力兩任意平行位錯(cuò)間作用力 在各向同性介質(zhì)中： 兩相互平行的螺位錯(cuò)與刃位錯(cuò)間：無作用力！ 原因：各自的應(yīng)力

20、場在對方的滑移面及滑移方向上無剪應(yīng)力！ 相互作用力 = 刃型分量間的作用力 +螺型分量間的作用力 可用能量法定性判斷： b1 矢量與 b2矢量間夾角 b12 + b22: 排斥 b1 矢量與 b2矢量間夾角 /2: b2 b12 + b22: 吸引 第四部分 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)與實(shí)際晶體中的位錯(cuò) 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（一）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（一） 人們?yōu)槭裁磳ξ诲e(cuò)感興趣？ 大量位錯(cuò)在晶體中的運(yùn)動(dòng) =晶體宏觀塑性變形 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的兩種基本形式：滑移和攀移 滑移面：位錯(cuò)線與柏氏矢量所在平面 刃位錯(cuò)的滑移面：？螺位錯(cuò)的滑移面：？ 滑移2DMove1: 4-12滑移2DMove2: 4-13刃位錯(cuò)的滑移 晶體的滑移總是與b矢量在同

21、一直線上，同向或反 向，取決于剪應(yīng)力方向 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（二）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（二） 位錯(cuò)有一定寬度，位 錯(cuò)滑移一個(gè)b時(shí)，位 錯(cuò)中原子各移動(dòng)一小 距離。寬位錯(cuò)易移！ 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（三）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（三） 攀移：刃位錯(cuò)滑移面= 多余半原子面 的擴(kuò)大或縮小 = 原子或空位的擴(kuò)散 螺位錯(cuò)的交滑移 特點(diǎn):(1)擴(kuò)散需要熱激活，比滑移需要更大的能量 (2) 純剪應(yīng)力不能引起體積變化，對攀移不起 作用 (3) 過飽和空位的存在有利于攀移進(jìn)行。 涉及多個(gè)滑移面 的滑移 位錯(cuò)的交割（一）位錯(cuò)的交割（一） 交割：位錯(cuò)與穿過其滑移面的位錯(cuò)彼此切割 意義：有利于晶體強(qiáng)化及空位和間隙原子的產(chǎn)生。 幾種典型的位錯(cuò)交割 1。兩個(gè)互相垂

22、直的刃位錯(cuò)的交割 2。刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的交割 3。兩個(gè)互相垂直的螺位錯(cuò)的交割 螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)過后晶體兩部分的螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)過后晶體兩部分的 相對運(yùn)動(dòng)方向相對運(yùn)動(dòng)方向 假設(shè)滑移面左側(cè)晶體不動(dòng)，請判斷正負(fù)螺位錯(cuò)在不同的 方向運(yùn)動(dòng)后，右側(cè)晶體的運(yùn)動(dòng)方向。 vc: 晶體右側(cè)運(yùn)動(dòng)方向；vd： 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向 螺旋起點(diǎn)、終點(diǎn)在已滑過區(qū)域有利于判斷。 vd vd vd vd , b , b b bvc vc vc vc 右螺旋 右螺旋左螺旋 左螺旋 b 刃型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)引起的原子列的變化 移動(dòng)部分： 移動(dòng)部分的移動(dòng)方向： b ms v ms v ms v 刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò) 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)隊(duì)原子列構(gòu)型的影響 （一） 螺型位錯(cuò) 螺

23、型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)引起的原子列的變化螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)引起的原子列的變化 移動(dòng)部分： 移動(dòng)部分的移動(dòng)方向： mb v b b mb v mb v b mb v mb v 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)隊(duì)原子列構(gòu)型的影響（二）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)隊(duì)原子列構(gòu)型的影響 （一） 對于刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)都有： （原子列）移動(dòng)部分： （原子列）移動(dòng)部分的移動(dòng)方向： 其中， x y ,x yb vxy 我 的 規(guī) 則 位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)隊(duì)原子列構(gòu)型的影響 （三） “ 香 港” 規(guī) 則 對于刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)都有： （原子列）移動(dòng)部分： （左手規(guī)則） （原子列）移動(dòng)部分的移動(dòng)方向： v b v b 簡化規(guī)則 位錯(cuò)的交割（一）位錯(cuò)的交割（一） 交割：位錯(cuò)與穿過其滑

24、 移面的位錯(cuò)彼此切割 意義：有利于晶體強(qiáng)化 及空位和間隙原子的產(chǎn) 生。 幾種典型的位錯(cuò)交割 1。兩個(gè)互相垂直的 刃位錯(cuò)的交割 位錯(cuò)的交割（二）位錯(cuò)的交割（二） 2。刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的交割：割階+扭折 刃位錯(cuò) 螺位錯(cuò) 割階扭折 位錯(cuò)的交割（三）位錯(cuò)的交割（三） 3。兩個(gè)互相垂直的螺位錯(cuò)的交割 產(chǎn)生兩個(gè)刃型割階，大小和方向各等于對方b矢量 割階與紐折（割階與紐折（Jog and KinkJog and Kink） 所有的割階都是刃型位錯(cuò)， 紐折可以是刃位錯(cuò)也可以是螺位錯(cuò) 割階：攀移，硬化 割階的三種情況： 1。高度1-2b，拖著走，一排點(diǎn)缺陷 2。幾個(gè)b-20nm，形成位錯(cuò)偶。 3。20nm，各自旋

25、轉(zhuǎn) 位錯(cuò)密度位錯(cuò)密度 位錯(cuò)密度：單位體積中的位錯(cuò)線的總長度。 r = L/V （1/cm2）（1） r= nl/lA = n/A （2） （面積A中所見的位錯(cuò)線數(shù)目） （2）= 103/cm2 劇烈冷變形的金屬： 10101012/cm2 宏觀應(yīng)變率宏觀應(yīng)變率 與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率及密度的關(guān)系與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速率及密度的關(guān)系 vbr 1. 一個(gè)位錯(cuò)滑過整個(gè)滑移面后對正應(yīng)變的貢獻(xiàn) 2. 一個(gè)位錯(cuò)滑過部分滑移面后對正應(yīng)變的貢獻(xiàn) 3. 全部位錯(cuò)在t時(shí)間內(nèi)的滑移對正應(yīng)變的貢獻(xiàn) 4. 剪應(yīng)變方法相同 考慮正應(yīng)變的情形，分為三步： 位錯(cuò)的生成位錯(cuò)的生成 晶體緩慢生長過程中產(chǎn)生的位錯(cuò)： 1。成分不同=晶塊點(diǎn)陣常數(shù)不同=

26、位錯(cuò)過渡 2。晶塊偏轉(zhuǎn)、彎曲=位相差=位錯(cuò)過渡 3。晶體表面受到影響=臺階或變形=產(chǎn)生位 錯(cuò) 快速凝固=過飽和空位=聚集=位錯(cuò) 熱應(yīng)力=界面和微裂紋處應(yīng)力集中=局部滑移 =位錯(cuò) 位錯(cuò)的增殖位錯(cuò)的增殖 事實(shí)上：密度增加，可達(dá)4-5 個(gè)數(shù)量級 位錯(cuò)必有增殖！ 主要增殖機(jī)制： Frank-Read 位錯(cuò)源 L Gb r Gb c 2 t 已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)：Si，Al- Cu晶體中觀察到 位錯(cuò)滑移到表面=宏觀變形 （減少？） 螺位錯(cuò)雙交滑移增殖螺位錯(cuò)雙交滑移增殖 比Frank-Read源更有效! 實(shí)際晶體中的位錯(cuò)實(shí)際晶體中的位錯(cuò) 簡單立方晶體：柏氏矢量 = 點(diǎn)陣矢量 實(shí)際晶體：柏氏矢量 = ，, 點(diǎn)陣矢

27、量 全位錯(cuò)（perfect dislocation：柏氏矢量 = n*點(diǎn)陣矢量 n=1: 單位位錯(cuò) 不全位錯(cuò)（imperfect dislocation): 柏氏矢量 != n* 點(diǎn)陣矢量 n 晶體能量升高 增加的能量稱為“堆垛層錯(cuò)能”或“層錯(cuò)能”（J/m2) 層錯(cuò)能越低，層錯(cuò)出現(xiàn)的幾率越大，越易觀察到，例如奧氏體 不銹鋼中。 不全位錯(cuò)不全位錯(cuò) 不全位錯(cuò)：堆垛層錯(cuò)與完整晶體的 分界線（b矢量不等于點(diǎn)陣矢量） 肖克萊（Schckley)不全位錯(cuò): (a/6)*1,-2,1 (在(111)面上） 特點(diǎn)：1）b矢量永遠(yuǎn)平行于層錯(cuò)面 2）層錯(cuò)為一平面=其邊界在一平面內(nèi) 3）可以為刃型、螺形、混和位錯(cuò)

28、4）滑移的結(jié)果是層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小。 但不能攀移，因它必須和層錯(cuò)始終相連 FccFcc晶體中兩種重要的不全位錯(cuò) 面心立方晶體中的肖克萊不全位錯(cuò)：面心立方晶體中的肖克萊不全位錯(cuò)： 再看仔細(xì)點(diǎn)！再看仔細(xì)點(diǎn)！ 兩個(gè)多余的 半原子面！ (1,-2,1) (111) 目視方向 弗蘭克（弗蘭克（Frank) Frank) 不全位錯(cuò)不全位錯(cuò) 弗蘭克（Frank) 不全位錯(cuò)：插入或抽出半原子面所形成 的層錯(cuò)與完整晶體的邊界, （a/3)*。 抽出：負(fù)弗蘭克（Frank) 不全位錯(cuò) 插入：正弗蘭克（Frank) 不全位錯(cuò) 特點(diǎn)：a) (a/3)*，純?nèi)行臀诲e(cuò) b）不能在滑移面上滑移，只能攀移 c）屬不動(dòng)位錯(cuò)（s

29、essile dislocation) 面心立方晶體中的位錯(cuò)面心立方晶體中的位錯(cuò) 湯普森（Thompson）四面體 FCC 中所有重要的位錯(cuò)和位錯(cuò)反應(yīng)均可用Thompson四面體表示。 (1) 四個(gè)面即為4個(gè)可能的滑移面 (111), (-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1) (2) 6條棱邊代表12個(gè)晶向，即FCC 中所有可能的12個(gè)全位錯(cuò)的b矢量 湯普森四面體的展開湯普森四面體的展開 *每個(gè)頂點(diǎn)與其中心的連 線共代表24個(gè)(a/6) 肖克萊不全位錯(cuò)的b矢量 *4個(gè)頂點(diǎn)到它所對的三角 形中點(diǎn)連線代表8個(gè) (a/3)弗蘭克不全位 錯(cuò)的b矢量 *4個(gè)面中心相連即為 (a/6) 壓

30、桿位錯(cuò) FCCFCC中的位錯(cuò)反應(yīng)中的位錯(cuò)反應(yīng) 位錯(cuò)反應(yīng)：位錯(cuò)反應(yīng)：位錯(cuò)之間 的合并與分界 1）幾何條件：b矢量 總和不變 2）能量條件：反應(yīng) 降低位錯(cuò)總能量 22 afterbefore bb 112 6 211 6 110 2 aaa 擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度 d bbG F 2 )( 21 吸引力：層錯(cuò)能， 排斥力：兩位錯(cuò)間的斥力 2 )( 21 bbG d 可見：d 與成反比， 與G成正比 擴(kuò)展位錯(cuò)：一種特殊的位錯(cuò)組態(tài)， 系由兩個(gè)不全位錯(cuò)以及在兩個(gè)不全 位錯(cuò)之間的一片層錯(cuò)所構(gòu)成。一般 由全位錯(cuò)分解而成 擴(kuò)展位錯(cuò)的束集擴(kuò)展位錯(cuò)的束集 束集：束集：在外切應(yīng)力作用下， 層錯(cuò)寬度減小至零，局

31、部 收縮成原來的全位錯(cuò)：位 錯(cuò)擴(kuò)展的反過程 擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移 擴(kuò)展位錯(cuò)=束 集=交滑移= 重新擴(kuò)展（在 新滑移面上） 擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移比全位錯(cuò) 困難，層錯(cuò)能越低，擴(kuò)展位 錯(cuò)越寬，交滑移越困難 位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò) 實(shí)際晶體中的不同b矢量的位錯(cuò)可組成二維或三圍的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò) b1:一組位錯(cuò) b2 一個(gè)螺型位錯(cuò) b1 與b2 成120o夾 角， 相互吸引 面角位錯(cuò)（面角位錯(cuò)（Lomer-Cottrell Lomer-Cottrell 位錯(cuò)）位錯(cuò)） （111）面上 （1,1,-1）面上 （1,1,-1） -1,1,0 滑移面: （001） 體心立方晶體中的位錯(cuò)體心立方晶體中的位錯(cuò) 單位位錯(cuò)：

32、單位位錯(cuò)：(a/2), 滑移方向, 通?？赡艿幕泼嬗?10，112，123，隨成分、溫度及變 形速度而異。 交滑移=滑移線呈波紋形=層錯(cuò)能高，不易出現(xiàn)擴(kuò)展位錯(cuò) 滑移切應(yīng)力的不對稱性 螺位錯(cuò)的核心具有獨(dú)特的性質(zhì) 密排六方晶體中的位錯(cuò)密排六方晶體中的位錯(cuò) 最短的點(diǎn)陣矢量沿,次短的點(diǎn)陣矢量 單位位錯(cuò)：(a/3),c, (1/3) 滑移面: (0001) （當(dāng)c/a=1.633時(shí)） 1,0,-1,0, 1,0,-1,1 （當(dāng)c/a(1/3)1,0,-1,0+(1/3)0,1,-1,0 全位錯(cuò)-肖克萊不全位錯(cuò) 第五部分 表面與界面 表面及界面表面及界面 界面包括：外表面（自由表面）和內(nèi)界面 表面：固體

33、與氣體或液體的分界面 界面：幾個(gè)原子層厚，原子排列于成分不同于內(nèi)部 組元化學(xué)位不變下恒溫恒容， 組溫恒容，(. i UVT dA dW ） 每個(gè)鍵 能量 （ 形成了新的表面 數(shù)目被割斷的化學(xué)鍵 表面能：定義為形成單位面積的新表面所需做的功 *晶體中的表面張力是各向異性的 *原子密度最大的面具有最低的值晶體表面一般為原子密度最大的面 *表面能與曲率有關(guān)：曲率越大，表面能越大 晶界晶界 晶界：晶界：取向不同的晶粒之間的 界面（內(nèi)界面） 晶界具有5個(gè)自由度：兩晶粒的 位相差（3），界面的取向（2） 扭轉(zhuǎn)晶界扭轉(zhuǎn)晶界 * 一般小角度晶界都可看成兩部分晶體繞某一軸旋轉(zhuǎn)一角 度而形成，不過該轉(zhuǎn)軸即不平行也

34、不垂直晶界，故可看成 一系列刃位錯(cuò)，螺位錯(cuò)或混合位錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)組成。 b D 大角度晶界大角度晶界 High-angle grain boundary High-angle grain boundary * 相鄰晶粒在交界處的形狀不是光滑的 曲面，而是由不規(guī)則臺階組成的， A,B,C,D特征區(qū)域 重合位置點(diǎn)陣模型 *晶界能較低 *特殊位向 *晶界可看成是好區(qū)與 壞區(qū)交替相間組合而 成的。 *一般大角度晶界的 寬度一般不超過三個(gè) 原子間距。 壓縮區(qū) 擴(kuò)張區(qū) 雙屬區(qū) 零屬區(qū) 晶界能晶界能 晶界能：形成單位面積晶面時(shí)，系統(tǒng)Helmholtz自由能 的變化，即d/dA。它等于接口區(qū)單位面積的能量減去 無界

35、面時(shí)該區(qū)單位面積的能量。 也可看成由于晶界上點(diǎn)陣畸變增加的那部分額外自由能。 dAdF i i i dA dn udAdF 在純金屬中 在合金中 晶介面積A改變而引起 的晶粒內(nèi)i組元原子數(shù) 的改變 假定晶介面積A改變不 引起的晶粒內(nèi)i組元原 子數(shù)的改變 小角度晶界的界面能小角度晶界的界面能 單位長度刃型位錯(cuò)的能量： c E r R v Gb E 0 ln )1 (4 刃 b D D E 1D 1E 而 c 0 E b ln )1 (4 r R v Gb br0DR )lnA(E 0 令 則 ， 2 c Gb v-14E）（ 刃 )v1 (4 Gb E0 A= 故小角度晶界是相鄰兩晶粒之間位相差

36、的函數(shù) 晶界的界面能的測量晶界的界面能的測量 31 31 23 23 12 12 sinsinsin 晶界能可通過測定界面交角求出其相對值： 三個(gè)晶粒相遇，在達(dá)到平衡時(shí)，在o點(diǎn)處接口張力必 須達(dá)到力學(xué)平衡 故測得 在平衡狀態(tài)下，三叉晶界的各面角均趨于最穩(wěn)定的120。 晶界偏聚晶界偏聚內(nèi)吸附（熱力學(xué)平衡的偏聚） 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1）溶質(zhì)濃度不變時(shí)，一定的T對應(yīng)一定平衡晶 界偏聚量 2）T偏聚量 ， E：溶質(zhì)原子在晶界上的能量差, C：晶界濃度 C0：晶內(nèi)濃度 3）晶界平衡偏聚量可以很顯著 4）晶界偏聚區(qū)的范圍約為4-幾百埃 5）在某種情況下可產(chǎn)生晶界上溶質(zhì)原子的貧化負(fù)吸負(fù)吸 附附 6）產(chǎn)生晶界偏

37、聚的原因，有一種解釋：固溶體中溶質(zhì) 原子和溶劑原子的尺寸不同，晶界偏聚可使系統(tǒng)能量降 低 晶界的平衡偏聚晶界的平衡偏聚 )exp( 0 kT E CC 4 0 1010 C C 晶界特性晶界特性 1）晶界處點(diǎn)陣畸變大，存在晶界能，故晶粒長大和晶界平直化是一個(gè)自發(fā)過程 2）晶界處原子排列不規(guī)則阻礙塑性變形Hb，b（細(xì)晶強(qiáng)化） 3）晶界處存在較多缺陷（位錯(cuò)、空位等）有利原子擴(kuò)散 4）晶界能量高固態(tài)相變先發(fā)生，d形核率 5）晶界能高晶界腐蝕速度 亞晶界（亞晶界（Sub-grain boundarySub-grain boundary） 事實(shí)上每個(gè)晶粒中還可分成若干個(gè)更為細(xì)小的亞晶粒（0.001mm）

38、，亞晶粒之間存在著小的位相差，相鄰 亞晶粒之間的界面成為亞晶界。亞晶粒更接近于理想的單晶體。 位相差一般小于2o，屬于小角度晶界，具有晶界的一般特征。 孿晶界孿晶界 Twin boundary Twin boundary 孿晶孿晶指兩個(gè)晶體（或一個(gè)晶體的兩部分）沿一個(gè)公共晶面構(gòu)成對稱指兩個(gè)晶體（或一個(gè)晶體的兩部分）沿一個(gè)公共晶面構(gòu)成對稱 的位相關(guān)系，這兩個(gè)晶體就稱為孿晶，這個(gè)公共的晶面即成為孿晶面的位相關(guān)系，這兩個(gè)晶體就稱為孿晶，這個(gè)公共的晶面即成為孿晶面 共格孿晶界：即孿晶面，其上的原子同時(shí)位于兩側(cè)晶體點(diǎn)陣的節(jié) 點(diǎn)上，為兩者共有。無畸變的完全共格界面，界面能（約為普通 晶界能1/101/10

39、）很低很穩(wěn)定 非共格孿晶界：孿晶界相對于孿晶面旋轉(zhuǎn)一角度，其上的 原子只有部分為兩者共有，原子錯(cuò)排校嚴(yán)重，孿晶能量相 對較高，約為普通晶界的1/21/2 孿 晶 界 孿晶的形成孿晶的形成 孿晶的形成與堆垛層錯(cuò)密度相關(guān)，如fcc的111面 發(fā)生堆垛層錯(cuò)時(shí)為ABCACBACBA CAC處為堆垛層錯(cuò) 一般層錯(cuò)能高的晶體不易產(chǎn)生孿晶 形變孿晶：連續(xù)的(1/6)類型的滑移 生長孿晶 退火孿晶 孿 晶 的 形 成 錯(cuò)配度： 位錯(cuò)間距： 相界相界Phase Boundary Phase Boundary 相界相界具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面稱為相界具有不同結(jié)構(gòu)的兩相之間的分界面稱為相界 共格界面：界面上的

40、原子同時(shí)位于兩相晶格 的節(jié)點(diǎn)上，彈性畸變 /aD a a a aa 05. 0 彈性應(yīng)變能： 共格時(shí)以應(yīng)變能為主 化學(xué)交互作用能： 非共格時(shí)的化學(xué)能為主 相界能 半共格相界：兩相結(jié)構(gòu)相近而原子間距相差較大時(shí)，部分保持匹配 非共格相界：兩相在界面處的原子排列相差很大， 相界與大角度晶界相似 第六部分 課堂討論 習(xí)題與討論習(xí)題與討論 位錯(cuò)的塞集(Pile up) 每個(gè)位錯(cuò)的受力平衡及平衡位置 領(lǐng)先位錯(cuò)所受的阻力：F=ntb 計(jì)算遠(yuǎn)處的應(yīng)力場時(shí)，塞集位錯(cuò)可看成一個(gè)超位 錯(cuò)（nb） tyz 位錯(cuò)的鏡像力位錯(cuò)的鏡像力 靠近晶體表面的位錯(cuò)的應(yīng)力場不同于其在晶體內(nèi)部的情形（無 限大晶體中的位錯(cuò)的應(yīng)力場）：鏡

41、像力 螺位錯(cuò)的鏡像-鏡面位置上放置一負(fù)位錯(cuò)-簡單構(gòu)造。 刃位錯(cuò)沒有這樣的簡單構(gòu)造的鏡像。 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 （總論）（總論） 缺陷在材料中具有重要地位：材料性質(zhì)的決定性 因素。 “It is the defects that makes materials so interesting, just like the human being.” 晶體缺陷的分類：按幾何特征，在一、二、三維晶體缺陷的分類：按幾何特征，在一、二、三維 方向上方向上“尺寸很小尺寸很小”而分為二維（界面）、一維而分為二維（界面）、一維 （位錯(cuò)）、零維缺陷（點(diǎn)缺陷）。（位錯(cuò)）、零維缺陷（點(diǎn)缺陷）。 “尺寸很小尺寸很

42、小”？：一般與原子間距同一數(shù)量級？：一般與原子間距同一數(shù)量級 通常情況下，位錯(cuò)是晶體強(qiáng)度與變形的決定性因通常情況下，位錯(cuò)是晶體強(qiáng)度與變形的決定性因 素。點(diǎn)缺陷和界面通過對位錯(cuò)的影響而間接地起素。點(diǎn)缺陷和界面通過對位錯(cuò)的影響而間接地起 作用。作用。 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 （點(diǎn)缺陷）（點(diǎn)缺陷） 缺陷在材料中有重要意義，在材料科學(xué)中占有重要 地位。晶體中的缺陷：點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷 點(diǎn)缺陷是由于原子的熱運(yùn)動(dòng)并存在能量起伏而產(chǎn)生 的。平衡濃度： )exp( kT E A N n c v )k/S(exp)kT/E(expmmZ 0 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 （位錯(cuò)幾何）（位錯(cuò)幾何） 線缺陷：位錯(cuò)，已滑動(dòng)區(qū)域與未滑動(dòng)區(qū)域的邊界 位錯(cuò)最初作為一種理論的提出有兩方面的原因：理論 計(jì)算和實(shí)驗(yàn)觀察 位錯(cuò)分為：螺型、刃型、混合位錯(cuò) 柏氏矢量反應(yīng)了位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變的總合，也反映了 晶體兩部分相對滑動(dòng)的方向和大小 柏氏矢量的確定：FS/RH 規(guī)則，表示：晶體學(xué)表示 位錯(cuò)線的正向 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 （位錯(cuò)幾何）（位錯(cuò)幾何） 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)、交割、割階與扭折 位錯(cuò)的生成與增值 實(shí)際晶體中的層錯(cuò) 實(shí)際晶體中的位錯(cuò)：全位錯(cuò)與不全位錯(cuò)，擴(kuò)展位錯(cuò) FCC晶體：湯普森四面體 交滑移，擴(kuò)展位錯(cuò)，面角位錯(cuò) 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 （位錯(cuò)力學(xué)）（位錯(cuò)力學(xué)） 應(yīng)力張