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文檔簡介
1、2019 年湖北省襄陽市棗陽市中考數(shù)學模擬試卷(5 月份)副標題題號一二三四總分得分一、選擇題(本大題共10 小題,共 30.0 分)1.陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂,高出海平面8844m,記為 +8844m;陸地上最低處是地處亞洲西部的死海,低于海平面約415m,記為()A. +415 mB. -415 mC. 415 mD. -8848 m2.如圖, ABCD ,A=50 ,則 1 的大小是()A. 50B. 120 C. 130 D. 150 3. 下列計算中,不正確的是()A. -2x+3x=xB. 6xy22xy=3yC. ( -2x2y)3=-6 x6y3D. 2xy2 ?( -x)
2、 =-2x2y24. 如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,則這個幾何體的俯視圖是()A.B.C.D.5.拋物線 y=x2+2 x+3 的對稱軸是()A. 直線 x=1B. 直線 x=-1C. 直線 x=-2D. 直線 x=26. 在平面直角坐標系中,把點P( -3, 2)繞原點 O 順時針旋轉 180 ,所得到的對應點 P的坐標為()A. ( 3,2)B. ( 2, -3)C. ( -3, -2)D. ( 3, -2)7. 下列說法中,正確的是()A. 不可能事件發(fā)生的概率為0B. 隨機事件發(fā)生的概率為C. 概率很小的事件不可能發(fā)生D. 投擲一枚質地均勻的硬幣100 次,正面朝上
3、的次數(shù)一定為50 次8. 我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托折回索子卻量竿,卻比竿子短一托“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5 尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短 5 尺設繩索長x 尺,竿長y 尺,則符合題意的方程組是()第1頁,共 26頁A.B.C.D.9. 如圖,在已知的 ABC 中,按以下步驟作圖:分別以 B, C 為圓心,以大于 BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;作直線 MN 交 AB 于點 D ,連接 CD若 CD=AC ,B=25,則 ACB 的度數(shù)為()A. 90B. 95C. 100 D.
4、105 10. 甲騎摩托車從 A 地去 B 地,乙開汽車從 B 地去 A 地,同時出發(fā),勻速行駛,已知摩托車速度小于汽車,各自到達終點后停止,設甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時間為 t(單位:小時), s 與 t 之間的函數(shù)關系如圖所示,有下列結論:出發(fā) 1 小時時,甲、乙在途中相遇;出發(fā) 1.5 小時時,乙比甲多行駛了60 千米;出發(fā) 3 小時時,甲、乙同時到達終點;甲的速度是乙速度的一半其中,正確結論的個數(shù)是()A.4B.3C.2D.1二、填空題(本大題共6 小題,共18.0 分)11.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作,根據(jù)規(guī)劃, “一帶一路”地區(qū)覆蓋
5、總人口約為4400000000 人,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_12. 一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1, 2, 3, 4 的四個乒乓球,先從袋中隨機摸出兩個乒乓球,則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5 的概率為 _13.分式方程=的解是 _14. 如圖, O 的半徑為 4, ABC 是 O 的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若BAC 和 BOC 互補,則弦 BC 的長度為 _第2頁,共 26頁15.如圖,RtABC 中,ACB=90 ,A=30 ,BC=2將 ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉一定角度后得 EDC ,點 D 在AB 邊上,斜邊DE 交 AC 于點 F,則圖中陰影部分面積為 _16.A
6、BCD中,ABBCB=30 AB =2ABC沿ACABC在 ?,已知 ,將 翻折至 ,使點B落在 ?ABCDB DABD是直角三角形, 則BC所在的平面內(nèi), 連接 若的長為 _三、計算題(本大題共1 小題,共6.0 分)17.先化簡,再求代數(shù)式的值:-,其中 a=-3四、解答題(本大題共8 小題,共66.0 分)18. 中華文明,源遠流長:中華漢字,寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校 3000 名學生參加的“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于 50 分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況, 隨機抽取了其中 200 名學生的成績(成績 x 取整數(shù),總分 100 分
7、)作為樣本進行整理,得到不完整的統(tǒng)計圖表:成績 x/分頻數(shù)頻率50x 60100.0560x 70200.1070x 8030b80x 90a0.3090x 100300.40請根據(jù)所給信息,解答下列問題:( 1) a=_, b=_;( 2)請補全頻數(shù)分布直方圖;( 3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 _分數(shù)段;( 4)估計全校 80 分以上(包括 80 分)的學生約有 _人第3頁,共 26頁19.如圖,某漁船在海面上朝正西方向以 20 海里 /小時的速度勻速航行,在 A 處觀測到燈塔 C 在北偏西 60方向上航行 1 小時到達 B 處,此時觀測到燈塔 C 在北偏西 30o方向上若該船繼續(xù)向西航行
8、至離燈塔距離最近的位置,求此時漁船到燈塔的距離(結果保留根號)20.某公司今年1 月份的生產(chǎn)成本是400 萬元,由于改進技術,生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361 萬元假設該公司2、3、 4 月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同( 1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;( 2)請你預測 4 月份該公司的生產(chǎn)成本21. 如圖,已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=k2x+b 的圖象交于點 A( 1, 8)、 B( -4,m)( 1)求 k1、 k2、 b 的值;( 2)求 AOB 的面積;( 3)若 M(x1 ,y1)、 N(x2 ,y2)是反比例函數(shù) y=圖象上的兩點,且x1x2,y1 y2 ,指出點
9、M、 N各位于哪個象限,并簡要說明理由第4頁,共 26頁22. 如圖,在菱形 ABCD 中,點 P 在對角線 AC 上,且PA=PD, O 是 PAD 的外接圓( 1)求證: AB 是 O 的切線;( 2)若 AC=8 , tanBAC= ,求 O 的直徑23. 受地震的影響,某超市雞蛋供應緊張,需每天從外地調(diào)運雞蛋1200 斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出800 斤,乙養(yǎng)殖場每天最多可調(diào)出 900 斤,從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的路程和運費如表:到超市的路程運費(元 /斤?(千米)千米)甲養(yǎng)殖場2000.012乙養(yǎng)殖場1400.015( 1)若某天調(diào)運雞蛋的總
10、運費為 2670 元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了多少斤雞蛋?( 2)設從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋 x 斤,總運費為 W 元,試寫出 W 與 x 的函數(shù)關系式,怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最?。?4. 如圖1,在Rt ABCB=90 BC=2AB=8,點D、E分別是邊BC AC的中點,中, ,、連接 DE ,將 EDC 繞點 C按順時針方向旋轉,記旋轉角為第5頁,共 26頁( 1)問題發(fā)現(xiàn)當 =0時,=_;當 =180時,=_( 2)拓展探究試判斷:當0360時,的大小有無變化?請僅就圖2 的情形給出證明( 3)問題解決當 EDC 旋轉至 A,D ,E 三點共線時,直接寫出線段BD 的長25. 如
11、圖,拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A( 2,0),點 B( 4,0),點 D( 2,4),與 y 軸交于點 C,作直線 BC,連接 AC,CD ( 1)求拋物線函數(shù)表達式;( 2) E 是拋物線上的點,求滿足ECD=ACO 的點 E 的坐標;( 3)點 M 在 y 軸上且位于點 C 上方,點 N 在直線 BC 上,點 P 為第一象限內(nèi)拋物線上一點,若以點 C, M, N, P 為頂點的四邊形是菱形,求菱形的邊長第6頁,共 26頁第7頁,共 26頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解:高出海平面 8844m,記為 +8844m,低于海平面 約 415m,記為 -415m,故選:B根
12、據(jù)高出海平面8844m,記為 +8844m,可以得到低于海平面 約 415m,記為多少,本題得以解決本題考查正數(shù)和負數(shù),解題的關鍵是明確正數(shù)和 負數(shù)在題目中的實際含義2.【答案】 C【解析】解:如圖:AB CD,A+ 2=180 ,2=130 ,1=2=130 故選:C由平行線的性質可得出 2,根據(jù)對頂角相得出 1本題考查了平行線的性質,關鍵是根據(jù)兩直 線平行同旁內(nèi)角互 補和對頂角相等分析3.【答案】 C【解析】解:A 、-2x+3x=x ,正確;2236 3,錯誤;C、(-2x y)=-8x y第8頁,共 26頁D、2xy2?(-x)=-2x2y2,正確;故選:C根據(jù)同類項、同底數(shù)冪的除法、
13、積的乘方以及整式的乘法 計算即可此題考查同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及整式的乘法,關 鍵是根據(jù)法則進行計算4.【答案】 A【解析】解:從上面看易得左側有 2 個正方形,右側有一個正方形故選:A找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中本題考查了三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5.【答案】 B【解析】解:y=x2+2x+3= x+1 2+2(),拋物線的對稱軸為直線 x=-1故選:B先把一般式化 為頂點式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性 質確定拋物 線的對稱軸方程本題考查了二次函數(shù)的性 質:對于二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0),它的頂點坐標是(-,),對稱
14、軸為直線 x=-6.【答案】 D【解析】解:根據(jù)題意得,點 P 關于原點的 對稱點是點 P,P 點坐標為(-3,2),點 P的坐標(3,-2)故選:D第9頁,共 26頁將點 P繞原點 O 順時針旋轉 180,實際上是求點 P關于原點的 對稱點的坐 標 本題考查了坐標與圖形的變換-旋轉,熟練掌握關于原點的 對稱點的坐 標特征是解決 問題的關鍵7.【答案】 A【解析】解:A 、不可能事件發(fā)生的概率 為 0,所以A 選項正確;B、隨機事件發(fā)生的概率在 0 與 1 之間,所以 B 選項錯誤 ;C、概率很小的事件不是不可能 發(fā)生,而是發(fā)生的機會 較小,所以 C 選項錯誤 ;D、投擲一枚質地均勻的硬 幣
15、100次,正面朝上的次數(shù)可能 為 50 次,所以 D 選項錯誤故選:A根據(jù)概率的意 義和必然發(fā)生的事件的概率 P(A )=1、不可能發(fā)生事件的概率 P (A )=0 對 A 、B、C 進行判定;根據(jù)頻率與概率的區(qū) 別對 D 進行判定本題考查了概率的意 義:一般地,在大量重復實驗中,如果事件 A 發(fā)生的頻率mn 會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近,那么這個常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率,記為 P(A )=p;概率是頻率(多個)的波動穩(wěn)定值,是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn) 必然發(fā)生的事件的概率P(A )=1;不可能發(fā)生事件的概率 P(A )=08.【答案】 A【解析】解:設索長為 x 尺,竿子長為 y
16、 尺,根據(jù)題意得:故選:A設索長為 x 尺,竿子長為 y 尺,根據(jù)“索比竿子 長一托,折回索子卻量竿,卻比竿子短一托 ”,即可得出關于 x、y 的二元一次方程 組 第10 頁,共 26頁本題考查了二元一次方程 組的應用,找準等量關系,正確列出二元一次方程組是解題的關鍵9.【答案】 D【解析】解:由題意可得:MN 垂直平分 BC,則 DC=BD ,故 DCB=DBC=25 ,則 CDA=25 +25=50,CD=AC ,A= CDA=50,ACB=180-50 -25 =105 故選:D利用線段垂直平分 線的性質得出 DC=BD ,再利用三角形外角的性 質以及三角形內(nèi)角和定理得出即可此題主要考查
17、了基本作 圖以及線段垂直平分 線的性質,得出A= CDA=50是解題關鍵10.【答案】 B【解析】解:由圖象可得:出發(fā) 1 小時,甲、乙在途中相遇,故 正確;甲騎摩托車的速度為:1203=40(千米/小時),設乙開汽車的速度為 a 千米 /小時,則,解得:a=80,乙開汽車的速度為 80 千米/時,甲的速度是乙速度的一半,故 正確;出發(fā) 1.5 小時,乙比甲多行駛了:1.5 (80-40)=60(千米),故 正確;乙到達終點所用的 時間為 1.5 小時,甲得到終點所用的 時間為 3 小時,故 錯誤;第11 頁,共 26頁正確的有 3 個,故選:B根據(jù)題意結合橫縱坐標的意義得出摩托 車的速度進而
18、分別分析得出答案此題主要考查了一次函數(shù)的 應用,讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫 縱坐標表示的含義是解題關鍵11.【答案】 4.4 109【解析】解:將4400000000用科學記數(shù)法表示 為 4.4 109故答案為:4.4 109科學記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 為整數(shù)確定 n 的值時,要看把原數(shù)變成 a 時,小數(shù)點移動了多少位,n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當原數(shù) 絕對值1 時,n 是正數(shù);當原數(shù)的絕對值 1 時,n 是負數(shù)此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式,其中 1|a| 10,n 為整數(shù),表示時關鍵要正確確定 a 的
19、值以及 n 的值12.【答案】【解析】解:列表得:12341-(2,1)(3,1)4,1)(21,2)-(3,2)(4,2)(3(1,3)(2,3)-4,3)(4(1,4)(2,4)(3,4)-所有等可能的情況數(shù)有12 種,其中兩個乒乓球上數(shù)字之和大于5 的情況有 4種,則P= =故答案為: 列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩個 乒乓球上數(shù)字之和大于 5 的情況數(shù),第12 頁,共 26頁即可求出所求的概率此題考查了列表法與 樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比13.【答案】 x=5【解析】解:去分母得:2x-2=x+3 ,解得:x=5,經(jīng)檢驗 x=5 是分式方程的解故答案
20、為:x=5分式方程去分母 轉化為整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程,利用 轉化的思想,解分式方程注意要 檢驗14.【答案】 4【解析】解:過點 O 作 ODBC 于 D,則 BC=2BD ,ABC 內(nèi)接于 O,BAC 與BOC 互補,BOC=2A ,BOC+A=180 ,BOC=120,OB=OC,OBC=OCB=(180 -BOC)=30 ,O 的半徑為 4,BD=OB?cosOBC=4=2,BC=4故答案為:4首先過點 O 作 ODBC 于 D,由垂徑定理可得 BC=2BD ,又由圓周角定理,可求得 BOC 的度數(shù),然后根據(jù)等腰三角形的
21、性 質,求得OBC 的度數(shù),利用余弦函數(shù),即可求得答案第13 頁,共 26頁此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性 質以及三角函數(shù)等知識注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結合思想的 應用15.【答案】【解析】解:ABC 是直角三角形, ACB=90 ,A=30,BC=2,B=60 ,AB=2BC=4 ,AC=2,EDC 是ABC 旋轉而成,BC=CD=BD=AB=2 ,B=60 ,BCD 是等邊三角形,BCD=60,DCF=30,DFC=90,即 DEAC,DEBC,BD=AB=2 ,DF 是ABC 的中位線,DF=BC=2=1,CF=AC=2=,S 陰影 =DFCF=先根據(jù)已知條件求出A
22、C 的長及B 的度數(shù),再根據(jù)圖形旋轉的性質及等邊三角形的判定定理判斷出 BCD 的形狀,進而得出 DCF 的度數(shù),由直角三角形的性質可判斷出 DF 是ABC 的中位線,由三角形的面積公式即可得出 結論 考查的是圖形旋轉的性質及直角三角形的性 質、三角形中位線定理及三角形的面積公式,熟知圖形旋轉的性質是解答此 題的關鍵,即: 對應點到旋轉中心的距離相等; 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋 轉角; 旋轉前、后的圖形全等16.【答案】 4 或 6【解析】第14 頁,共 26頁解:當BAD=90ABBC時,如圖 1,AD=BC ,BC=BC,AD=BC,AD BC,B AD=90,B GC=90,
23、B=30 ,AB=2,AB C=30,GC=B C= BC,G 是 BC 的中點,在 RtABG 中,BG=AB=2 =3,BC=6;當 ABD=90時,如圖 2,設 AD 交 CB于 OAD=BC ,BC=BC,AD=BC,1=2=3,OA=OC ,OB=OD ,4=5,AOC=DOB,2=5,ACBD,四邊形 ACDB是等腰梯形,AB D=90,四邊形 ACDB是矩形,BAC=90,B=30 ,AB=2,BC=AB=2=4,當 BC 的長為 4 或 6 時,ABD是直角三角形故答案為:4 或 6在?ABCD 中,AB BC,要使ABD是直角三角形,有兩種情況:BAD=90或 ABD=90,
24、畫出圖形,分類討論即可本題主要考查了翻折變換的性質,解題的關鍵是畫出圖形,發(fā)現(xiàn)存在兩種情況,進行分類討論第15 頁,共 26頁17.【答案】 解:原式 =-?=-=,當 a= -3 時,原式 =【解析】原式第二 項利用除法法 則變形,約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果,把 a 的值代入計算即可求出 值此題考查了分式的化 簡求值,熟練掌握運算法 則是解本題的關鍵18.【答案】 600.1580x 902100【解析】解:(1)樣本容量是 200,a=200 0.30=60,b=30 200=0.15;故答案為 60,0.15;(2)補全頻數(shù)分布直方 圖,如下:(3)一共有200 個數(shù)
25、據(jù),按照從小到大的 順序排列后,第 100 個與第 101 個數(shù)據(jù)都落在第四個分數(shù)段,所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80x90 分數(shù)段故答案為 80x90;(4)3000(0.30+0.40)=2100(人)即估 計全校 80 分以上(包括 80 分)的學生約有 2100 人故答案為 2100(1)用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四 組頻率可得 a 的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù) 總數(shù)可得第16 頁,共 26頁b 的值;(2)根據(jù)(1)的計算結果即可補全頻數(shù)分布直方 圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的 順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);(4)利用總數(shù) 3000 乘
26、以 80 分以上(包括 80 分)的學生的所占的頻率即可本題考查讀頻數(shù)(率)分布直方圖的能力和利用 統(tǒng)計圖獲 取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲 取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題也考查了中位數(shù)和利用 樣本估計總體19.【答案】 解:如圖,過點C 作 CD AB 于點 D,AB =20 1=20 (海里),CAF=60 , CBE=30 ,CBA=CBE +EBA=120 , CAB=90 -CAF =30 ,C=180 -CBA-CAB=30 ,C=CAB,BC=BA =20(海里),CBD=90 -CBE=60 ,CD =BC?sin CBD =20 =10(海
27、里)答:此時漁船到燈塔的距離為10(海里)【解析】過點 C 作 CDAB 于點 D,則若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置為 CD 的長度,利用銳角三角函數(shù)關系 進行求解即可此題主要考查了解直角三角形的 應用,正確應用銳角三角函數(shù)關系是解 題關鍵20.【答案】 解:( 1)設每個月生產(chǎn)成本的下降率為x,2根據(jù)題意得:400(1-x) =361,第17 頁,共 26頁解得: x1=0.05=5% , x2=1.95(不合題意,舍去)答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%( 2) 361( 1-5%) =342.95(萬元)答:預測4 月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95 萬元【解析】(1)設每個月生
28、 產(chǎn)成本的下降率 為 x,根據(jù) 2 月份、3 月份的生 產(chǎn)成本,即可得出關于 x 的一元二次方程,解之取其 較小值即可得出 結論;(2)由4 月份該公司的生 產(chǎn)成本 =3 月份該公司的生 產(chǎn)成本 (1-下降率),即可得出結論本題考查了一元二次方程的 應用,解題的關鍵是:(1)找準等量關系,正確列出一元二次方程;(2)根據(jù)數(shù)量關系,列式計算21.【答案】 解:( 1) 反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b 的圖象交于點A( 1, 8)、B( -4, m),k1=8, B( -4,-2),解,解得;( 2)由( 1)知一次函數(shù) y=k2x+b 的圖象與 y 軸的交點坐標為 C(0, 6), SA
29、OB=SCOB+SAOC= 64+ 61=15;( 3) 比例函數(shù) y= 的圖象位于一、三象限,在每個象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小,x1x2,y1 y2,M, N 在不同的象限,M( x1, y1)在第三象限,N( x2, y2)在第一象限【解析】1)先把A 點坐標代入 y=可求得 k則(1=8, 可得到反比例函數(shù)解析式,再把B(-4,m)代入反比例函數(shù)求得 m,得到B 點坐 標 ,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式即可求得結果;(2)由(1)知一次函數(shù) y=k2x+b 的圖象與 y 軸的交點坐 標為(0,6),可求第18 頁,共 26頁SAOB =62+61=15;(3)根據(jù)反比例函數(shù)
30、的性質即可得到 結果本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,求三角形的面積,求函數(shù)的解析式,正確掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵22.【答案】 解:( 1)連結 OP、 OA, OP交 AD 于 E,如圖,PA=PD ,弧 AP=弧 DP,OP AD , AE=DE ,1+OPA=90 ,OP=OA,OAP=OPA,1+OAP=90 ,四邊形 ABCD 為菱形,1=2,2+OAP=90 ,OA AB,直線 AB 與 O 相切;( 2)連結 BD,交 AC 于點 F ,如圖,四邊形 ABCD 為菱形,DB 與 AC 互相垂直平分,AC=8 , tanBAC= ,AF=4, tanDAC= ,D
31、F =2,AD =2,AE=,在 RtPAE 中, tan1= ,PE=,設 O 的半徑為R,則 OE=R-, OA=R,在 RtOAE 中, OA2=OE2+AE2,R222,) +() =(R-R=,第19 頁,共 26頁即 O 的半徑為【解析】(1)連結 OP、OA ,OP 交 AD 于 E,由PA=PD 得弧 AP=弧 DP,根據(jù)垂徑定理的推理得 OPAD ,AE=DE ,則 1+OPA=90,而OAP=OPA,所以1+OAP=90,再根據(jù)菱形的性 質得1=2,所以2+OAP=90,然后根據(jù)切線的判定定理得到直 線 AB 與 O 相切;(2)連結 BD ,交AC 于點 F,根據(jù)菱形的性
32、質得 DB 與 AC 互相垂直平分,則AF=4,tanDAC=,得到 DF=2,根據(jù)勾股定理得到 AD ,求得 AE,設 O 的半徑為 R,根據(jù)勾股定理列方程即可得到 結論 本題考查了切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端且垂直于 這條半徑的直 線是圓的切線也考查了菱形的性 質和銳角三角函數(shù)以及勾股定理23.【答案】 解:( 1)設從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x 斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋y 斤,根據(jù)題意得:,解得:,500 800, 700 900,符合條件答:從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調(diào)運了500 斤, 700 斤雞蛋;( 2)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運了x 斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了(1200-x)斤雞蛋,根據(jù)題意得:,解得: 3
33、00x800,總運費 W=2000.012x+1400.015 ( 1200-x) =0.3x+2520 ,( 300x800),Wx的增大而增大, 隨當 x=300 時, W 最小 =2610 元,每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運了 300 斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了900 斤雞蛋,每天的總運費最省【解析】(1)設從甲養(yǎng)殖 場調(diào)運雞蛋 x 斤,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋 y 斤,根據(jù)題意列方程組即可得到 結論;第20 頁,共 26頁(2)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運了 x 斤雞蛋,從乙養(yǎng)殖場調(diào)運了(1200-x)斤雞蛋,根據(jù)題意列方程 組得到 300x800,總運費 W=200 0.012+1400.015 (1200-x)=0
34、.3x+2520,(300 x 800),根據(jù)一次函數(shù)的性質得到 W 隨想的增大而增大,于是得到當 x=300 時,W 最小 =2610 元,本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實際應題難度適中,解題的用此關鍵是理解題意,抓住等量關系【答案】24.【解析】解:(1)時當 =0 ,RtABC 中,B=90 ,AC=,點 D、E分別是邊 BC、AC 的中點,如圖1,當 =180時,可得 AB DE,=故答案為:第21 頁,共 26頁圖,(2)如 2,當 0360時 ,的大小沒有 變化,ECD=ACB ,ECA= DCB ,又 ,ECA DCB,(3) 如圖 3,AC=4,CD=4,CDAD ,AD
35、=,AD=BC ,AB=DC ,B=90 ,四邊形 ABCD 是矩形, 如圖 4,連接 BD,過點 D 作 AC 的垂線交 AC 于點 Q,過點 B 作 AC 的垂線交 AC于點 P,AC=4,CD=4,CDAD ,AD=,點 D、E 分別是邊 BC、AC 的中點,DE=2,AE=AD-DE=8-2=6 ,第22 頁,共 26頁由(2),可得,BD=綜上所述,BD 的長為 4或(1) 當 =0時,在RtABC 中,由勾股定理,求出 AC 的值是多少;然后根據(jù)點 D、E 分別是邊 BC、AC 的中點,分別求出 AE 、BD 的大小,即可求出的值是多少 =180時,可得 AB DE,然后根據(jù),求出
36、的值是多少即可(2)首先判斷出ECA=DCB ,再根據(jù),判斷出ECA DCB,即可求出的值進而判斷出的大小沒有變化是多少,即可題點 A ,D,E 所在的直線和BC平行時;點A,(3)根據(jù) 意,分兩種情況:D,E 所在的直線和BC相交時類討論線段BD的長各是多少即;然后分,求出可(1)此題主要考查了幾何變換綜合題,考查了分析推理能力,考 查了分類討論思想的應用,考查了數(shù)形結合思想的 應用,要熟練掌握(2)此題還考查了相似三角形、全等三角形的判定和性質的應用,要熟練掌握(3)此題還考查了線段長度的求法,以及矩形的判定和性 質的應用,要熟練掌握25.【答案】 解:(1) 拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-20),點B 4 0),( ,點 D( 2, 4),設拋物線解析式為y=a( x+2)( x-4),-8a=4,a=- ,拋物線解析式為y=- ( x+2)( x-4) =- x2+x+4;( 2)如圖
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