工程力學(xué)的緒論

1、材 料 力 學(xué) 第 二 篇 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論2 第七 章緒 論 本章主要介紹 材料力學(xué)的研究對(duì)象與任務(wù) 材料力學(xué)的基本假設(shè) 材料力學(xué)的重要概念 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論3 第 7 章緒 論 1 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象 2 材料力學(xué)的基本假設(shè) 3 外力與內(nèi)力 4 應(yīng)力 5 應(yīng)變 6 胡克定律 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論4 1 材料力學(xué)的任務(wù)與研究對(duì)象 工程實(shí)例工程實(shí)例 構(gòu)件的變形、破壞與失穩(wěn)構(gòu)件的變形、破壞與失穩(wěn) 強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)的研究對(duì)象材料力學(xué)的研究對(duì)象 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論5 工程實(shí)例工程實(shí)例

2、埃菲爾鐵塔埃菲爾鐵塔 鐵塔承受風(fēng)載鐵塔承受風(fēng)載 的計(jì)算簡(jiǎn)圖的計(jì)算簡(jiǎn)圖 鐵塔變形示意圖鐵塔變形示意圖 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論6 Tacoma Tacoma 海峽大橋海峽大橋 ( ( 美國(guó)美國(guó)TacomaTacoma市市 ) ) Tacoma Tacoma 海峽新橋海峽新橋 因設(shè)計(jì)不良因設(shè)計(jì)不良 19401940年破壞年破壞 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論7 在外力作用下，不能保持原有 平衡形式的現(xiàn)象，稱為失穩(wěn) Tacoma 橋受壓壁板的破壞形式橋受壓壁板的破壞形式 加筋板由平直（原有平衡形式）變彎加筋板由平直（原有平衡形式）變彎 加筋板加筋板 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論8 一幢擅自由

3、一層加至到三層的私人建筑物突然發(fā)生整體倒塌。一幢擅自由一層加至到三層的私人建筑物突然發(fā)生整體倒塌。 2000年年12月月1日下午日下午2:30左右，東莞市厚街鎮(zhèn)赤嶺工業(yè)區(qū)內(nèi)，左右，東莞市厚街鎮(zhèn)赤嶺工業(yè)區(qū)內(nèi)， 當(dāng)場(chǎng)上百人被埋，至少當(dāng)場(chǎng)上百人被埋，至少8人死亡，人死亡，32人受傷人受傷。 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論9 構(gòu)件的變形、破壞與失穩(wěn)構(gòu)件的變形、破壞與失穩(wěn) 構(gòu)件構(gòu)件：組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零、構(gòu)件組成機(jī)械與結(jié)構(gòu)的零、構(gòu)件 構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)：構(gòu)件的力學(xué)響應(yīng)： 1. 變形構(gòu)件的形狀與尺寸發(fā)生變化變形構(gòu)件的形狀與尺寸發(fā)生變化 2. 破壞當(dāng)受力過大時(shí)破壞當(dāng)受力過大時(shí) 3. 失穩(wěn)不能保持原有平衡形式失穩(wěn)不

4、能保持原有平衡形式 例如：軸向受壓細(xì)長(zhǎng)桿，當(dāng)所受壓力例如：軸向受壓細(xì)長(zhǎng)桿，當(dāng)所受壓力 F 達(dá)到或達(dá)到或 超過一定數(shù)值時(shí)，桿突然變彎，而且變形顯著超過一定數(shù)值時(shí)，桿突然變彎，而且變形顯著 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論10 例失穩(wěn)導(dǎo)致破壞例失穩(wěn)導(dǎo)致破壞 點(diǎn)擊點(diǎn)擊 畫面畫面 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論11 強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性 構(gòu)件的承載能力：構(gòu)件的承載能力： 強(qiáng)度構(gòu)件抵抗破壞的能力強(qiáng)度構(gòu)件抵抗破壞的能力 剛度構(gòu)件抵抗變形的能力剛度構(gòu)件抵抗變形的能力 穩(wěn)定性構(gòu)件保持原有平衡形式的能力穩(wěn)定性構(gòu)件保持原有平衡形式的能力 構(gòu)件安全工作基本條件：構(gòu)件安全工作基本條件： 構(gòu)件應(yīng)具備足夠的

5、強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定構(gòu)件應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定 性，以保證在規(guī)定的使用條件下，不破壞、性，以保證在規(guī)定的使用條件下，不破壞、 不過大變形與不失穩(wěn)。不過大變形與不失穩(wěn)。 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論12 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 研究構(gòu)件在外力作用下的研究構(gòu)件在外力作用下的變形變形、 受力受力與與失效失效的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu) 件提供有關(guān)件提供有關(guān)強(qiáng)度強(qiáng)度、剛度剛度與與穩(wěn)定性穩(wěn)定性分分 析的基本理論與方法（包括試驗(yàn)方析的基本理論與方法（包括試驗(yàn)方 法）。法）。 失效：廣義破壞，包括斷裂、失穩(wěn)等失效：廣義破壞，包括斷裂、失穩(wěn)等 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論13 桿件桿件

6、 和桿件縱向垂直的截面和桿件縱向垂直的截面 一個(gè)方向尺寸遠(yuǎn)大于另兩方向尺寸的構(gòu)件。一個(gè)方向尺寸遠(yuǎn)大于另兩方向尺寸的構(gòu)件。 按軸線按軸線 桿件分類桿件分類 按橫截面按橫截面 桿件分類桿件分類 軸線為直線：直桿軸線為直線：直桿軸線為曲線：曲桿軸線為曲線：曲桿 橫截面為常量：等截面桿橫截面為常量：等截面桿橫截面為變量：變截面桿橫截面為變量：變截面桿 構(gòu)構(gòu) 件件 的的 分分 類類 橫截面橫截面 橫截面形心的連線橫截面形心的連線 軸線軸線 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論14 板件：薄片狀構(gòu)件板件：薄片狀構(gòu)件 中面：厚度平分面中面：厚度平分面 板：中面為平面之板件板：中面為平面之板件 殼：中面為曲面之板件

7、殼：中面為曲面之板件 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論15 主要研究對(duì)象是主要研究對(duì)象是桿桿(包括薄壁桿包括薄壁桿), 以及由以及由 若干桿組成的若干桿組成的簡(jiǎn)單桿系簡(jiǎn)單桿系，同時(shí)也研究一些，同時(shí)也研究一些 形狀與受力均較形狀與受力均較簡(jiǎn)單的板簡(jiǎn)單的板與與殼殼。 材料力學(xué)的研究對(duì)象材料力學(xué)的研究對(duì)象 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論16 2 材料力學(xué)的基本假設(shè) 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 均勻性假設(shè)均勻性假設(shè) 各向同性假設(shè)各向同性假設(shè) 基本假設(shè)小結(jié)基本假設(shè)小結(jié) 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論17 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 連續(xù)性：在構(gòu)件所占有的空間內(nèi)處處充滿物質(zhì)連續(xù)性：在構(gòu)件所占有的空間內(nèi)處處充滿物質(zhì) 構(gòu)件

8、內(nèi)的一些力學(xué)量（例如各點(diǎn)的位移）構(gòu)件內(nèi)的一些力學(xué)量（例如各點(diǎn)的位移） 可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，也可采用無限可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，也可采用無限 小的數(shù)學(xué)分析方法。小的數(shù)學(xué)分析方法。 當(dāng)空穴與缺陷不能忽略時(shí)，采用斷裂力當(dāng)空穴與缺陷不能忽略時(shí)，采用斷裂力 學(xué)方法專門研究。學(xué)方法專門研究。 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論18 灰口鑄鐵的顯微組織灰口鑄鐵的顯微組織 球墨鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織 連續(xù)性假設(shè)連續(xù)性假設(shè) 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論19 均勻性均勻性：物體內(nèi)的任何部分，其材料力學(xué)性能相同物體內(nèi)的任何部分，其材料力學(xué)性能相同。 均勻均勻性假設(shè)性假設(shè) 普通鋼材的顯微組織普通鋼材的顯微

9、組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論20 各向同各向同性假設(shè)性假設(shè) 各向同性：各向同性： 物體內(nèi)的各個(gè)方向上，其材料力學(xué)性能相同物體內(nèi)的各個(gè)方向上，其材料力學(xué)性能相同 木材 金屬金屬 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論21 構(gòu)件是由連續(xù)、均勻與各向構(gòu)件是由連續(xù)、均勻與各向 同性材料制成的可變形固體同性材料制成的可變形固體 基本假設(shè)基本假設(shè)小結(jié)小結(jié) 連續(xù)性：構(gòu)件所占有的空間內(nèi)處處充滿物質(zhì)：構(gòu)件所占有的空間內(nèi)處處充滿物質(zhì) （密實(shí)體）（密實(shí)體） 均勻性：材料的力學(xué)性能與其在構(gòu)件中的位置無關(guān)：材料的力學(xué)性能與其在構(gòu)件中的位置無關(guān) （力學(xué)性能與位置無關(guān)）（力學(xué)性能與位置無

10、關(guān)） 各向同性：材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能相同：材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能相同 （力學(xué)性能與受力方向無關(guān)）（力學(xué)性能與受力方向無關(guān)） 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論22 3外力與內(nèi)力 外力 內(nèi)力與截面法 例題 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論23 外外 力力 分布力：連續(xù)分布在構(gòu)件表面某一范圍的力分布力：連續(xù)分布在構(gòu)件表面某一范圍的力 集中力：當(dāng)分布力的作用范圍遠(yuǎn)小于構(gòu)件表面面積（或桿集中力：當(dāng)分布力的作用范圍遠(yuǎn)小于構(gòu)件表面面積（或桿 長(zhǎng)）時(shí)，可簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)處的力長(zhǎng)）時(shí)，可簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)處的力 F1F2 外外 力：力： 作用于構(gòu)件上的載荷與約束反力作用于構(gòu)件上的載荷與約束反力 單輝祖：材料力學(xué)

11、工程力學(xué)的緒論24 靜載荷：隨時(shí)間變化極緩慢或不變化的載荷靜載荷：隨時(shí)間變化極緩慢或不變化的載荷 動(dòng)載荷：隨時(shí)間顯著變化或使構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生動(dòng)載荷：隨時(shí)間顯著變化或使構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生 明顯加速度的載荷明顯加速度的載荷 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論25 內(nèi)力與截面法內(nèi)力與截面法 由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部相連兩部分之由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部相連兩部分之 間的相互作用力內(nèi)力間的相互作用力內(nèi)力 內(nèi)力內(nèi)力 性質(zhì)連續(xù)分布力性質(zhì)連續(xù)分布力 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論26 FN沿橫截面軸線的內(nèi)力分量軸力沿橫截面軸線的內(nèi)力分量軸力 FSy, FSz作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量剪力作用線位于所切橫截面的內(nèi)力分量剪

12、力 Mx矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量扭矩矢量沿軸線的內(nèi)力偶矩分量扭矩 My, Mz 矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量矢量位于所切橫截面的內(nèi)力偶矩分量彎矩彎矩 內(nèi)力分量?jī)?nèi)力分量 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論27 0 , 0 , 0 zyx FFF 0 , 0 , 0 zyx MMM 假想地將桿切開假想地將桿切開 畫受力圖，內(nèi)力用其分量表示畫受力圖，內(nèi)力用其分量表示 由平衡條件建立內(nèi)、外力間的關(guān)系由平衡條件建立內(nèi)、外力間的關(guān)系 內(nèi)力的確定內(nèi)力的確定 截面法要點(diǎn)截面法要點(diǎn) 截 取 代 平 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論28 例例 題題 解：解：1. 假想地將桿切開假想地將桿切開 2. 畫受力圖畫受力圖

13、 3. 由平衡方程確定內(nèi)力由平衡方程確定內(nèi)力 0 , 0 N FFFy FF N 例例 3-1 求橫截面求橫截面 m -m 的內(nèi)力的內(nèi)力 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論29 4應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)力概念應(yīng)力概念 正應(yīng)力與切應(yīng)力正應(yīng)力與切應(yīng)力 應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論30 而是取決于內(nèi)力的集度而是取決于內(nèi)力的集度 應(yīng)力應(yīng)力 橫截面上的應(yīng)力橫截面上的應(yīng)力 單位面積上的作用力單位面積上的作用力 應(yīng)力概念應(yīng)力概念 構(gòu)件的危險(xiǎn)程度不是取決于內(nèi)力的大小構(gòu)件的危險(xiǎn)程度不是取決于內(nèi)力的大小 Pa(N/m2)、MPa； 應(yīng)力單位應(yīng)力單位 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的

14、緒論31 正應(yīng)力與切應(yīng)力正應(yīng)力與切應(yīng)力 拉拉應(yīng)力為應(yīng)力為正正 正應(yīng)力正應(yīng)力 壓應(yīng)力為負(fù)壓應(yīng)力為負(fù) s s 0s s 0t t 0 平行于截面，符號(hào)：平行于截面，符號(hào)：t t 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論33 應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)和切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理 單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) （單向受力）（單向受力） 純剪切狀態(tài)純剪切狀態(tài) 兩種常見應(yīng)力狀態(tài)：兩種常見應(yīng)力狀態(tài)： 僅在微體一對(duì)相僅在微體一對(duì)相 互平行的截面上互平行的截面上 存在正應(yīng)力存在正應(yīng)力 微體互垂截面上微體互垂截面上 僅存在切應(yīng)力僅存在切應(yīng)力 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論34 0dddddd , 0 xzyyzxM z tttt

15、在微體互垂截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力數(shù)值相在微體互垂截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力數(shù)值相 等，方向則均指向或離開該交線等，方向則均指向或離開該交線 切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理 切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力互等定理 截面上存在正應(yīng)力時(shí)，互等定理仍成立（請(qǐng)自證）截面上存在正應(yīng)力時(shí)，互等定理仍成立（請(qǐng)自證） 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論35 5 應(yīng) 變 正正應(yīng)變概念應(yīng)變概念 切切應(yīng)變概念應(yīng)變概念 例題例題 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論36 正正應(yīng)變概念應(yīng)變概念 s u av s u s lim 0 棱邊棱邊 ka 的的平均平均 正應(yīng)變正應(yīng)變 k點(diǎn)沿點(diǎn)沿棱邊棱邊 ka 方向方向的的正應(yīng)變正應(yīng)變 正應(yīng)

16、變定義正應(yīng)變定義 正應(yīng)變特點(diǎn)正應(yīng)變特點(diǎn) 正應(yīng)變是無量綱量正應(yīng)變是無量綱量 過同一點(diǎn)不同方位的正應(yīng)變一般不同過同一點(diǎn)不同方位的正應(yīng)變一般不同 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論37 切切應(yīng)變概念應(yīng)變概念 切應(yīng)變定義 微體相鄰棱邊所夾直微體相鄰棱邊所夾直 角的改變量角的改變量 g g ，稱為，稱為 切應(yīng)變切應(yīng)變 切應(yīng)變?yōu)闊o量綱量切應(yīng)變?yōu)闊o量綱量 切應(yīng)變單位為切應(yīng)變單位為 弧度弧度（rad） 切應(yīng)變量綱與單位 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論38 例例 題題 0 av, x AD v y av, ADAGADDAv m 1005. 0- 3 v 4 3 av, 1000. 5 m 100. 0 m 100

17、5. 0 y AG G D g gg gtan 例例 5-1 g g , av,av, 與與求求 yx 解：解： rad 1000. 1 m100.05-0.100m m1010. 0 3 3- 3 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論39 6 胡克定律 胡克定律胡克定律 剪切胡克定律剪切胡克定律 例題例題 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論40 胡克定律胡克定律 實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)正應(yīng)力 s s 不超過一定限度時(shí)，不超過一定限度時(shí)， E彈性模量彈性模量 s sE s或或 單輝祖：材料力學(xué)工程力學(xué)的緒論41 剪切剪切胡克定律胡克定律 實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)切應(yīng)力 t t 不超過一定限度時(shí)不超過一定限度時(shí) G 切