華師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》及答案

1、華 東 師 大 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列各式中,.其中是方程的有（ ）a. b. c. d. 2.方程2x1=3的解是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 23.下列移項(xiàng)正確的是（ ）a. 由,得到b. 由,得到c. 由,得到d. 由,得到4.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則的值為（ ）a. b. 1c. 0d. 25.把方程去分母正確的是( )a. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)b. 3x+(2x-1)=3-(

2、x+1)c. 18x+(2x-1)=18-(x+1)d. x+2(2x-1)=3-3(x+1)6.是下列哪個(gè)二元一次方程的一組解（ ）a. b. c. d. 7.由方程組,消去可得（ ）a. b. c. d. 8.已知二元一次方程組,將-得（ ）a. b. c. d. 9.“數(shù)與2的差不小于0”是指（ ）a. b. c. d. 10.下列說法中正確的是（ ）a. 是不等式解集b. 是不等式的解c. 不等式的解集為d. 不等式的解集為11.用不等式表示下圖中的解集,其中正確的是（ ）a. b. c. d. 12.已知不等式組解集是,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共

3、6小題,每小題3分,滿分18分）13.若代數(shù)式與是同類項(xiàng),則可列方程：_.14.某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元,則標(biāo)價(jià)為_元15.已知關(guān)于的方程是二元一次方程,則_.16.若,則_17.在二元一次方程中,當(dāng)時(shí),的取值范圍是_.18.若關(guān)于的不等式的解集是,那么的取值范圍是_.三、解答題（本大題共8小題,滿分66分）19.解方程：.20.用代入法解二元一次方程組：21.用加減法解二元一次方程組：22.解不等式組并把解集數(shù)軸上表示出來：23.某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長為360米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)

4、每天整治16米,乙工程隊(duì)每天整治20米,求甲、乙工程隊(duì)分別整治了多長的河道?24.閱讀材料“輪換式方程組的解法”,然后解題.材料：解方程組 解：將+,得,即將-,得將+,得,即將代入,得,即所以原方程組解為解方程組25.在解方程組時(shí),小明把方程抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,而小亮把方程抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,請(qǐng)你求出正確答案.26. 去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水

5、40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；（3）在（2）的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?答案與解析一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列各式中,.其中是方程的有（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式是方程逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】是方程；是方程；不是方程；不是方程；是方程；是方程,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了方程

6、的識(shí)別,熟練掌握含有未知數(shù)的等式是方程是解題的關(guān)鍵.2.方程2x1=3的解是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 2【答案】d【解析】【分析】方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【詳解】解：方程2x1=3,移項(xiàng)合并得：2x=4,解得：x=2,故選d【此處有視頻,請(qǐng)去附件查看】【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為：去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解3.下列移項(xiàng)正確的是（ ）a. 由,得到b. 由,得到c. 由,得到d. 由,得到【答案】c【解析】【分析】移項(xiàng)的定義：把等式的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得到答案【詳解】因?yàn)橐祈?xiàng)得到,故a項(xiàng)錯(cuò)誤

7、；因?yàn)橐祈?xiàng)得到,故b項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橐祈?xiàng)得到,故c項(xiàng)正確；因?yàn)橐祈?xiàng)得到,故d項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程移項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項(xiàng).4.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則的值為（ ）a. b. 1c. 0d. 2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得2k-1=0,-(2k+1)0,據(jù)此進(jìn)行求解即可得.【詳解】關(guān)于的方程是一元一次方程,2k-1=0且-(2k+1)0,k=,故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程概念,熟練掌握一元一次方程是指含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是解題的關(guān)鍵.5.把方程去分母正確的是( )a. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1

8、)b. 3x+(2x-1)=3-(x+1)c. 18x+(2x-1)=18-(x+1)d. x+2(2x-1)=3-3(x+1)【答案】a【解析】【分析】首先找出最小公分母6,然后方程兩邊同時(shí)乘以6即可.詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6,化簡(jiǎn)得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案為a選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式與一元一次方程,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6.是下列哪個(gè)二元一次方程的一組解（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把逐一代入各選項(xiàng)的方程中進(jìn)行判斷即可得.【詳解】a.當(dāng)x=4,y=1時(shí),3x+4y=12+4=1620,所以不是方程3x+4y=20的解；b

9、. 當(dāng)x=4,y=1時(shí),4x-7y=16-7=93,所以不是方程4x-7y=3的解；c. 當(dāng)x=4,y=1時(shí),2x-7y=8-7=1,所以是方程2x-7y=1的解；d. 當(dāng)x=4,y=1時(shí),5x-4y=166,所以不是方程5x-4y=6的解,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解,熟知方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.7.由方程組,消去可得（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【詳解】,把代入得,2x+y-3=1,2x+y=4,故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法解方程組,熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.8.已

10、知二元一次方程組,將-得（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意-可消去x,由此進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】,-得：3y-(-5y)=4-7,即：8y=-3,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組,熟練掌握加減法是解題的關(guān)鍵.9.“數(shù)與2的差不小于0”是指（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】x與2的差列式為x-2,不小于0應(yīng)表示為大于或等于0,據(jù)此列出不等式即可得答案.【詳解】由題意得：x-20,故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式,弄清題意,找準(zhǔn)不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.下列說法中正確的是（ ）a. 是不等式的解集b. 是不等式的解c

11、. 不等式的解集為d. 不等式的解集為【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的解的定義可判斷a、b選項(xiàng),根據(jù)不等式的解法求解可對(duì)c、d進(jìn)行判斷,據(jù)此即可得答案.【詳解】a. 時(shí)x+1=52,所以x=4是不等式的解,故a選項(xiàng)不符合題意；b. 時(shí),-3x=1,所以不是不等式的解,故b選項(xiàng)不符合題意；c. 不等式的解集為,故c選項(xiàng)不符合題意；d. 不等式的解集為,正確,故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解、不等式的解集,解不等式等知識(shí),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11.用不等式表示下圖中的解集,其中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的法則得出

12、x的取值范圍,進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】-2處空心點(diǎn),且折線向左,x【解析】【分析】先用含x的式子表示y,繼而根據(jù)y0得到關(guān)于x的不等式,解不等式即可得答案.【詳解】,y=8-12x,又y0,8-12x,故答案為：x.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,正確用含x的式子表示y是解題的關(guān)鍵.18.若關(guān)于的不等式的解集是,那么的取值范圍是_.【答案】a-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式(a+1)x1,可知a+10,從而求得a的取值范圍,本題得以解決【詳解】關(guān)于x的不等式(a+1)x1,a+10,a-1,故答案為：a-1.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集,解題的關(guān)鍵是要注意在化系數(shù)為1時(shí),若未知數(shù)的系

13、數(shù)為負(fù),則不等號(hào)要改變方向.三、解答題（本大題共8小題,滿分66分）19.解方程：.【答案】x=-2.【解析】【分析】按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】去括號(hào),得5x-6=3x-12+2,移項(xiàng),得5x-3x=-12+2+6,合并同類項(xiàng),得2x=-4,系數(shù)化為1,得x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.20.用代入法解二元一次方程組：【答案】.【解析】【分析】根據(jù)題意把代入得到關(guān)于y的方程,求得y的值后代入求得x的值即可求得答案.【詳解】把代入得,3(7-3y)-2y=-1,解得：y=2,把y=2代入得

14、：x=7-32=1,所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了用代入法解二元一次方程,熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.21.用加減法解二元一次方程組：【答案】.【解析】【分析】根據(jù)題意將方程與方程相加可消去y,從而求得x的值,繼而求得y的值,據(jù)此即可得答案.【詳解】+得,13x=13,解得：x=1,把x=1代入得,8+3y=7,解得：y=,所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了加減法解二元一次方程組,熟練掌握加減法是解題的關(guān)鍵.22.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來：【答案】-3-3,解不等式得：x2,把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為：-3x2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,

15、熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.23.某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長為360米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)每天整治16米,乙工程隊(duì)每天整治20米,求甲、乙工程隊(duì)分別整治了多長的河道?【答案】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了160m,200m【解析】【分析】設(shè)甲隊(duì)整治了x天,則乙隊(duì)整治了(20-x)天,由兩隊(duì)一共整治了360m等量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)甲隊(duì)整治了x天,則乙隊(duì)整治了(20x)天,由題意,得16x+20(20x)=360,解得：x=10,乙隊(duì)整治了2010=10天,甲隊(duì)

16、整治的河道長為：1610=160m,乙隊(duì)整治的河道長為：2010=200m,答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了160m,200m【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24.閱讀材料“輪換式方程組的解法”,然后解題.材料：解方程組 解：將+,得,即將-,得將+,得,即將代入,得,即所以原方程組的解為解方程組【答案】.【解析】【分析】觀察例題中方程組的特點(diǎn)找出規(guī)律,利用此規(guī)律解方程組即可.【詳解】將+,得,即,將-,得,即,將+,得,即將代入,得,即所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀型問題,解二元一次方程組,理解題意,弄清材料中的解題方法是解題的關(guān)鍵

17、.25.在解方程組時(shí),小明把方程抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,而小亮把方程抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,請(qǐng)你求出正確答案.【答案】.【解析】【分析】小明把方程抄錯(cuò)了,則求得的解滿足方程,小亮把方程抄錯(cuò)了,則求得的解滿足方程,從而可得關(guān)于a、b的方程組,求出a、b,再把a(bǔ)、b的值代入方程組,解方程組即可得答案.【詳解】解方程組時(shí),小明把方程抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,所以是bx+ay=19的正確解,所以b+7a=19,小亮把方程抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,所以是ax+by=16的正確解,所以-2a+4b=16,解方程組得,所以原方程組為,+得：7x+7y=35,即x+y=5,-得：3x-3y=3,即x-y=1,+得：2x=

18、6,x=3,把x=3代入得：6+5y=16,y=2,所以原方程組的正確解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,正確理解方程組解的意義以及解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.26. 去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),“旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件?（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；（3）在（2）的條件下,如果甲種貨