第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì)算

1、第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 各類施加于結(jié)構(gòu)上的荷載為直接作用；結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是各類施加于結(jié)構(gòu)上的荷載為直接作用；結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是 因慣性而產(chǎn)生的，因此是一個(gè)間接作用。因慣性而產(chǎn)生的，因此是一個(gè)間接作用。 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，是地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，是 確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。確定所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。 因地震作用的復(fù)雜性、強(qiáng)度的不確定性及結(jié)構(gòu)和體形的差因地震作用的復(fù)雜性、強(qiáng)度的不確定性及結(jié)構(gòu)和體形的差 異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的，可分為簡化方法和精確異等，地震作用的計(jì)算方法是不同的

2、，可分為簡化方法和精確 方法：方法：a.a.振型分解反應(yīng)譜法；振型分解反應(yīng)譜法；b.b.底部剪力法；底部剪力法；c.c.時(shí)程分析法時(shí)程分析法 第三章第三章 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì)算 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng) 地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響稱為結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響稱為結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)(如速度、加速度、如速度、加速度、 位移和內(nèi)力等位移和內(nèi)力等)。結(jié)構(gòu)在地震作用過程中的每一瞬間上，其動(dòng)力。結(jié)構(gòu)在地震作用過程中的每一瞬間上，其動(dòng)力 反應(yīng)是不同的，且結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)又是與自身的動(dòng)力特性互相反應(yīng)是不同的，且結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)又是與自身的動(dòng)力特性互相 影響的。影響的。 地震作用地震作用 第

3、三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 1 1、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展、結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展 1 1） 靜力理論階段靜力理論階段-靜力法靜力法 19201920年，日本大森房吉提出。假設(shè)年，日本大森房吉提出。假設(shè) 建筑物為絕對(duì)剛體。地震作用按下式計(jì)算建筑物為絕對(duì)剛體。地震作用按下式計(jì)算 )(txg m )(txm g Gkx g G xmF maxgmaxg g x k maxg 其中地震系數(shù)為其中地震系數(shù)為 然后將然后將F F作為靜荷載，按靜力方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)。作為靜荷載，按靜力方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)。 2 2） 定函數(shù)理論定函數(shù)理論 前蘇聯(lián)科學(xué)家首先提出的，地面運(yùn)動(dòng)可用若干個(gè)不同振前蘇聯(lián)科學(xué)家首

4、先提出的，地面運(yùn)動(dòng)可用若干個(gè)不同振 幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來表示，也即幅、不同阻尼和不同頻率的衰減正弦函數(shù)的和來表示，也即 tsinea)t(x n i i t ig i 1 常稱其為放大系數(shù)。常稱其為放大系數(shù)。 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 3 3）反應(yīng)譜法）反應(yīng)譜法 19401940年，美國皮奧特提出地震作用按下式計(jì)算年，美國皮奧特提出地震作用按下式計(jì)算 GkF G k - - 重力荷載代表值重力荷載代表值 - - 地震系數(shù)（反映震級(jí)、震中距、地基等的影響）地震系數(shù)（反映震級(jí)、震中距、地基等的影響） - - 動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù)( (反映結(jié)構(gòu)周期、阻尼等特性的影響反映結(jié)

5、構(gòu)周期、阻尼等特性的影響) ) 計(jì)算出地震作用后，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)；計(jì)算出地震作用后，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)； 隨后又在此方法的基礎(chǔ)上發(fā)展出簡化方法：底部剪力法。隨后又在此方法的基礎(chǔ)上發(fā)展出簡化方法：底部剪力法。 這是目前世界上最普遍采用的方法。這是目前世界上最普遍采用的方法。 4 4）直接動(dòng)力分析理論）直接動(dòng)力分析理論-時(shí)程分析法時(shí)程分析法 將實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄（簡稱地震記錄作為動(dòng)荷載輸將實(shí)際地震加速度時(shí)程記錄（簡稱地震記錄作為動(dòng)荷載輸 入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。 此外有以地震時(shí)輸入結(jié)構(gòu)的能量進(jìn)行設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)所吸收此外有以地震時(shí)輸入

6、結(jié)構(gòu)的能量進(jìn)行設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)所吸收 的能量不致造成結(jié)構(gòu)破壞的理論等。但這些方法還沒有進(jìn)入抗的能量不致造成結(jié)構(gòu)破壞的理論等。但這些方法還沒有進(jìn)入抗 震設(shè)計(jì)規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計(jì)使用震設(shè)計(jì)規(guī)范，因此未被抗震設(shè)計(jì)使用 。 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 a. 不超過不超過40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法 b. 一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個(gè)主軸的振型分解反應(yīng)譜法。一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個(gè)主軸的振型分解反應(yīng)譜法。 c. 質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地 震作用的振型分解反應(yīng)譜法。震作用的振型分解反應(yīng)譜法。 d. 8、9度區(qū)的大跨、長懸臂

7、結(jié)構(gòu)和度區(qū)的大跨、長懸臂結(jié)構(gòu)和9度區(qū)內(nèi)高層建筑需度區(qū)內(nèi)高層建筑需 考慮豎向地震作用。考慮豎向地震作用。 e. 特別不規(guī)則、甲類和超過規(guī)定范圍的高層建筑需采用特別不規(guī)則、甲類和超過規(guī)定范圍的高層建筑需采用 一維或二維時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。一維或二維時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。 正確反映結(jié)構(gòu)的慣性作用才能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，正確反映結(jié)構(gòu)的慣性作用才能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)， 結(jié)構(gòu)的慣性是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布決定的，因此確定結(jié)構(gòu)計(jì)結(jié)構(gòu)的慣性是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布決定的，因此確定結(jié)構(gòu)計(jì) 算簡圖的關(guān)鍵是如何表述結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布。結(jié)構(gòu)質(zhì)量及其算簡圖的關(guān)鍵是如何表述結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及其分布。結(jié)構(gòu)質(zhì)量及其 分布

8、的描述有：分布的描述有：1.1.分布質(zhì)量描述；分布質(zhì)量描述；2.2.集中質(zhì)量描述。集中質(zhì)量描述。 2 2、動(dòng)力分析計(jì)算方法的適用范圍、動(dòng)力分析計(jì)算方法的適用范圍 3.1.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算簡圖及體系自由度結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算簡圖及體系自由度 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 a. a.集中質(zhì)量描述集中質(zhì)量描述 按質(zhì)量分布劃分區(qū)域；以區(qū)域內(nèi)質(zhì)量按質(zhì)量分布劃分區(qū)域；以區(qū)域內(nèi)質(zhì)量 中心為基準(zhǔn)，將區(qū)域內(nèi)全部質(zhì)量集中于此，中心為基準(zhǔn)，將區(qū)域內(nèi)全部質(zhì)量集中于此， 形成質(zhì)點(diǎn)；單層廠房、水塔等絕大部分質(zhì)形成質(zhì)點(diǎn)；單層廠房、水塔等絕大部分質(zhì) 量集中在屋蓋處或儲(chǔ)水柜處，可把結(jié)構(gòu)中量集中在屋蓋處或儲(chǔ)水柜處，可把結(jié)構(gòu)中 參與

9、振動(dòng)的質(zhì)量按動(dòng)能等效的原理全部集參與振動(dòng)的質(zhì)量按動(dòng)能等效的原理全部集 中在一個(gè)點(diǎn)上，并用無質(zhì)量的彈性桿支承中在一個(gè)點(diǎn)上，并用無質(zhì)量的彈性桿支承 在地面上，形成一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系。上述體在地面上，形成一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系。上述體 系在單一水平向地震作用下，可按一個(gè)單系在單一水平向地震作用下，可按一個(gè)單 自由度彈性體系來分析。自由度彈性體系來分析。 體系自由度的確定與結(jié)構(gòu)體系的組成、各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式、體系自由度的確定與結(jié)構(gòu)體系的組成、各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式、 各質(zhì)點(diǎn)受到的約束等有關(guān)。各質(zhì)點(diǎn)受到的約束等有關(guān)。 b. 分布質(zhì)量描述分布質(zhì)量描述 體系的質(zhì)量并不明顯地集中于某點(diǎn)或某幾點(diǎn)，因此體系的體系的質(zhì)量并不明顯地集中

10、于某點(diǎn)或某幾點(diǎn)，因此體系的 質(zhì)量是均勻或近似均勻分布的，所以只能采用分布質(zhì)量的方法來質(zhì)量是均勻或近似均勻分布的，所以只能采用分布質(zhì)量的方法來 描述此類體系，造成體系的自由度有無數(shù)個(gè)。描述此類體系，造成體系的自由度有無數(shù)個(gè)。 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 3.2 3.2 單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 一、地震作用下單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程一、地震作用下單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程 )(tx )(txg m m )( g xxm kxx c 質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)位移)()()(txtxtX g 質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度 )()()(txtxtX g 慣性力慣性力)()( g xm

11、xmtI 彈性恢復(fù)力彈性恢復(fù)力kxtS)( 阻尼力阻尼力xctR)( g xmkxxcxm 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 二、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧二、單自由度體系動(dòng)力學(xué)分析回顧 1.1.單自由度體系自由振動(dòng)單自由度體系自由振動(dòng) （1 1）無阻尼時(shí)）無阻尼時(shí) 0kxx m 0 2 xx m k 2 )sincos()( 0 0 t x txtx m c m k 2 , 2 0kxxcxm 02 2 xxx )sincos()( d d 00 0 t xx txetx d t 1時(shí)時(shí) （2 2）有阻尼時(shí)）有阻尼時(shí) 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 )(tP )(tx

12、 )(tP t t t 將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求將荷載看成是連續(xù)作用的一系列沖量，求 出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即出每個(gè)沖量引起的位移后將這些位移相加即 為動(dòng)荷載引起的位移。為動(dòng)荷載引起的位移。 2.2.單自由度體系受迫振動(dòng)單自由度體系受迫振動(dòng) -沖量法沖量法 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 m )(tP )(tx 0 xmP （1 1）. .瞬時(shí)沖量的反應(yīng)瞬時(shí)沖量的反應(yīng) )(tP t t P a.a.t=0 時(shí)作用瞬時(shí)沖量時(shí)作用瞬時(shí)沖量 m S mPx/ 0 2 0 )( 2 1 m P x 0 t x txtx sincos)( 0 0 t m P sin b.b

13、. 時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量 )(tP t t P )(sin)( t m P tx 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 (2).(2).動(dòng)荷載的位移反應(yīng)動(dòng)荷載的位移反應(yīng) m )(tP )(ty )(tP t t )(P dt m P ty t )(sin )( )( 0 -杜哈美積分杜哈美積分 d )(sin )( )( 0 )( t D t D te m P ty 計(jì)阻尼時(shí)計(jì)阻尼時(shí) 若若t=0 時(shí)體系有初位移、初速度時(shí)體系有初位移、初速度 d )(sin )( )sin()( 0 )( t D t D D t te m P tAety b.b. 時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量時(shí)刻作用瞬時(shí)沖量 )

14、(tP t t P )(sin)( t m P tx 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 三、單自由度體系地震作用分析三、單自由度體系地震作用分析 g xmkxxcxm 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 mtFxxx e / )(2 2 或或 m c m k 2 , 2 其中其中 ge xmtF )( t t teF m tx 0 d )( E d d)(sin)( 1 )( 由由Duhamel積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為積分可得零初始條件下質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的位移為 t t tex 0 d )( g d d)(sin)( 1 max 0 )( g max d)(sin)( 1 )( t t d t

15、extxS 最大位最大位 移反應(yīng)移反應(yīng) 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的速度為 t d t g d t t dtex tex dt dx tx 0 )( 0 d )( g )(sin)( d)(cos)()( max 0 )( g max d)(sin)()( t t v textxS 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大速度反應(yīng)為 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 xxxx g 2 2 質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為 t t tex 0 d )( g d 2 d)(sin)( t d t g d t t dtex tex 0 )

16、( 22 0 d )( g )(sin)( 2 d)(cos)(2 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的最大加速度反應(yīng)為 max 0 )( g max d)(sin)()( t t ga texxtxS 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 四、地震反應(yīng)譜 最大相對(duì)速度最大相對(duì)速度 最大加速度最大加速度 最大反應(yīng)之間的關(guān)系 dva SSS 2 在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。 單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系 自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反

17、應(yīng)譜。自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。 max 0 )( g max d)(sin)( 1 )( t t d textxS max 0 )( g max d)(sin)()( t t v textxS max 0 )( g max d)(sin)()( t t ga texxtxS 最大相對(duì)位移最大相對(duì)位移 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 max 0 )( g d)(sin)( 1 t t d texS 位移反應(yīng)譜位移反應(yīng)譜 t )( ty g Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄 )(ms 2 )(s 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 相對(duì)速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜

18、 t )( ty g Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄 )(ms 2 )(s max 0 )( g max d)(sin)()( t t v textxS 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜 t )( ty g Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄 )(ms 2 )(s max 0 )( g max d)(sin)()( t t ga texxtxS 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 相對(duì)位移反應(yīng)譜相對(duì)位移反應(yīng)譜 絕對(duì)加速度反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜 相對(duì)速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜 地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)地震反應(yīng)譜的特點(diǎn) 1.1.阻尼比對(duì)反應(yīng)

19、譜影響很大阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大 2.2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小 于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大， 大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。 3.3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某 個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。 4.4.對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 不同場地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響不同場地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響 將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜將多個(gè)地震反應(yīng)譜平均后得平均加速

20、度反應(yīng)譜 地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計(jì)算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜 把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。 gSa/ 周期（周期（s)s) 巖石巖石堅(jiān)硬場地堅(jiān)硬場地 厚的無粘性土層厚的無粘性土層 軟土層軟土層 結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對(duì)反應(yīng)譜有很大影響。 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 3.3 3.3 單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜單自由度彈性體系的水平地震作用與抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 一、單自由度體系的水平地震作用一、單自由度體系的水平地震作用 對(duì)

21、于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體對(duì)于單自由度體系，把慣性力看作反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體 系影響的等效力，用它對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。系影響的等效力，用它對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。 結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為 ag mStxtxmtFF max max )()()( GkG g tx tx S mg g g a max max )( )( G-集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值；集中于質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值； g-重力加速度重力加速度 max )(tx S g a -動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù) g tx k g max )( -地震系數(shù)地震系數(shù) k-水平地震影響系

22、數(shù)水平地震影響系數(shù) 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 GF max )(tx S g a g tx k g max )( k max 0 )( 2 max )( 2 sin)( )( 12 tt T g g dt T ex txT 二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜二、抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 -地震影響系數(shù)；地震影響系數(shù)； max -地震影響系數(shù)最地震影響系數(shù)最 大值；大值； 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0

23、.050.05） 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影響地震影響 烈度烈度 括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度括號(hào)數(shù)字分別對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)基本加速度 0.15g0.15g和和0.30g0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)地區(qū)的地震影響系數(shù) T -結(jié)構(gòu)周期；結(jié)構(gòu)周期； )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 g T-特征周期；特征周期； )(s

24、T 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT 地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s） 0.90 0.65 0.450.35第三組第三組 0.75 0.55 0.400.30第二組第二組 0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別 -曲線下降段的衰減指數(shù)；曲線下降段的衰減指數(shù)； 1 -直線下降段的斜率調(diào)整直線下降段的斜率調(diào)整 系數(shù)；系數(shù)； 2 -阻尼調(diào)整系數(shù)，小于阻尼調(diào)整系數(shù)，小于 0.550.55時(shí)，應(yīng)取時(shí)，應(yīng)取0.550.55。 55 . 0

25、 05. 0 9 . 0 8/ )05. 0(02. 0 1 7 . 106. 0 05. 0 1 2 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 解：解：（1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 kN/m24960124802 12 2 2 h i K c t 4 .71s/m8 . 9/kN700/ 2 gGm s336. 024960/4 .712/2KmT （2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù) 查表確定查表確定 max 16. 0 max 地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05） 1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地

26、震罕遇地震 0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6 地震影響地震影響 烈度烈度 例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋 蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，類類 場地；屋蓋處的重力荷載代表值場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛 度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多 遇地震時(shí)的水平地震作用。遇地震時(shí)的水平地震作用。 mkN106 . 2/ 4 hEIi

27、cc h=5mh=5m 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 查表確定查表確定 max 16. 0 max 解：解： 例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋 蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，類類 場地；屋蓋處的重力荷載代表值場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛 度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多 遇地震時(shí)的水平地震作用。遇地震時(shí)的水平地震作用。 mkN106 . 2/ 4 hEIi cc （1 1

28、）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 kN/m24960124802 12 2 2 h i K c t 4 .71s/m8 . 9/kN700/ 2 gGm s336. 024960/4 .712/2KmT （2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù) h=5mh=5m 查表確定查表確定 g T 3 . 0 g T 地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s） 0.90 0.65 0.450.35第三組第三組 0.75 0.55 0.400.30第二組第二組 0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì)

29、 算 解：解： 例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋 蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，類類 場地；屋蓋處的重力荷載代表值場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛 度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多 遇地震時(shí)的水平地震作用。遇地震時(shí)的水平地震作用。 mkN106 . 2/ 4 hEIi cc （1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期 kN/m24960Kt 4 .71ms336. 0T

30、（2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù) 16. 0 max h=5mh=5m 3 . 0 g T gg TTT5 )(sT 01 . 0 g T g T50 . 6 max2 max 45. 0 max2 )( T Tg max12 )5(2 . 0 g TT max2 )( T Tg 9 . 0 55 . 0 05. 0 9 . 0 1 7 . 106. 0 05. 0 1 2 144. 016. 0)336. 0/3 . 0( 9 . 0 （3 3）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用kN8 .100700144. 0GF 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 三、重力荷載代

31、表值的確定三、重力荷載代表值的確定 結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn) 值值G Gk k加上各可變荷載組合值。加上各可變荷載組合值。 n i ikQik QGG 1 ik Q-第第i i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Qi -第第i i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)；個(gè)可變荷載的組合值系數(shù)； 不考慮不考慮 軟鉤吊車軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏書庫、檔案庫藏書庫、檔案庫 1.0按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載 不考慮不考慮 屋面活荷載屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載屋面積灰荷載 0.5 雪荷載雪荷載 組合值系數(shù)組合值系數(shù)可變荷載種類可變荷載種類 按等效均布荷載考慮按等效均布荷載考慮 的樓面活荷載的樓面活荷載 吊車懸吊物重力吊車懸吊物重力 組合值系數(shù)組合值系數(shù) 第三章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析和抗震計(jì) 算 3.4 3.4 多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法 i i+1 m1 m2 mi mn 第