人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十九章 投影與視圖測(cè)試》公開(kāi)課教案_0 (3)

1、特殊四邊形為背景的計(jì)算與證明復(fù)習(xí)目標(biāo) ：（1）理解平行四邊形及矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)定理和判定 定理的內(nèi)容；（3） 理解矩形，菱形，正方形關(guān)系的轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)重難點(diǎn) ： 重點(diǎn)是特殊四邊形的性質(zhì)和判定及其定理的內(nèi)容， 難點(diǎn)是矩形，菱形，正方形性質(zhì)的綜合運(yùn)用。學(xué) 習(xí)過(guò)程一 、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)特殊四邊形性質(zhì)與判定平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行，四邊相等對(duì)邊平行，四邊相等角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角判定1、兩組對(duì)邊分別平行；2、兩組對(duì)邊分別相等

2、；3、一組對(duì)邊平行且相等;4、兩組對(duì)角分別相等；5、兩條對(duì)角線互相平分.1、有三個(gè)角是直角的四邊形;2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形;3、對(duì)角線相等的平行四邊形.1、四邊相等的四邊形；2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；3、有一組鄰邊相等的平行四邊形。4、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形。1、有一個(gè)角是直角的菱形；2、對(duì)角線相等的菱形；3、有一組鄰邊相等的矩形；4、對(duì)角線互相垂直的矩形；對(duì)稱性只是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形面積S= ahS=abS=S= a2二：知識(shí)探究：例一：已知：如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF

3、（1）求證：DOEBOF（2）當(dāng)DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得ADBC，OB=OD，從而EDO=FBO，OED=OFB，由AAS可證得DOEBOF（2）由DOEBOF，可得DE=BF，即可證得四邊形BEDF是平行四邊形，又由DOE=90可得EFBD，即可證得四邊形BEDF是菱形學(xué)生練習(xí)，一學(xué)生上黑板板書(shū)。證明 ：1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OB=OD，EDO=FBO，OED=OFB.DOEBOF（AAS）.（2）當(dāng)DOE=90時(shí)，四邊形BFDE為菱形，理由如下：DOEBOF，DE=BF.又EDBF，四邊形BED

4、F是平行四邊形.DOE=90，EFBD. BEDF是菱形教師總結(jié)：本題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)和菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)，得出BE=DF是關(guān)鍵。例二：已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CNAB，DN交AC于點(diǎn)M，MA=MC 求證：CD=AN；若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN是矩形分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出DAC=NCA，然后利用“角邊角”證明AND和CMN全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=CN，然后判定四邊形ADCN是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證；根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推出MCD=MDC，再根據(jù)等角對(duì)

5、等邊可得MD=MC，然后證明AC=DN，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可得證學(xué)生小組交流討論證明：CNAB，DAC=NCA，在AND和CMN中，ANDCMN（ASA），AD=CN，又ADCN，四邊形ADCN是平行四邊形，CD=AN；AMD=2MCDAMD=MCD+MCD，MCD=MDC，MD=MC，由知四邊形ADCN是平行四邊形，MD=MN=MA=MC，AC=DN，四邊形ADCN是矩形教師總結(jié)：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與矩形的關(guān)系，并由第一問(wèn)求出四邊形ADCN是平行四邊形是解題的關(guān)鍵。三：學(xué)生練習(xí)2016株洲已知正方形ABC

6、D中，BC3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CB，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DFBE，連接AE，AF.(1)求證：ADFABE；(2)若BE1，求tanAED的值四：拓展延伸：如圖12所示，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，AEF為正三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在菱形的邊BC，CD上滑動(dòng)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合(1)證明：不論E，F(xiàn)在BC，CD上如何滑動(dòng)，總有BECF；(2)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在BC，CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和CEF的面積是否發(fā)生變化如果不變，求出其定值；如果變化，求出其最大(或最小)值五：知識(shí)小結(jié)1:矩形，菱形，正方形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用。2：矩形，菱形，正方形關(guān)系的轉(zhuǎn)化。六：作業(yè)：課時(shí)作業(yè)本P173教學(xué)反思:在教學(xué)中,我著重采用了回顧-引導(dǎo)-探索教學(xué)方法,配合小組合作完成教學(xué)任務(wù).首先小組PK賽，小組成員互相提問(wèn)特殊四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的內(nèi)容。進(jìn)一步鞏固理論知識(shí)。然后三個(gè)例題的教學(xué)，教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索新穎獨(dú)特證明思路方法，提倡證明方法的多向性，例如學(xué)生在學(xué)生練習(xí)的那道題中。學(xué)生上臺(tái)講述了四種方法，讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū)講解，滿足了學(xué)生的表演欲。通過(guò)學(xué)生的板演，進(jìn)一步規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。