人教版高中數(shù)學(xué)A版必修四《1.5函數(shù)y=Asin(ωx+j)的圖象(第一課時(shí))》說課

1、 人教版人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)（a版）版） 2 2 3 2 x y -1 1 o 1 教材分析教材分析 (1)1.5函數(shù)函數(shù)y=asin(x+ )的圖象的圖象的課時(shí)安排是的課時(shí)安排是2課時(shí)，課時(shí)， 本節(jié)課為本節(jié)課為第一課時(shí)第一課時(shí)。（即：教科書。（即：教科書p49p52） (2) 重點(diǎn)介紹了重點(diǎn)介紹了參數(shù)參數(shù) 、對對y=asin(x+ )圖象的圖象的 影響。影響。 (3) 這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材中占有很重要的地位，它這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材中占有很重要的地位，它 是是函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例；是歷年；是歷年高考高考的的

2、 熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題；它揭示由正弦曲線熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題；它揭示由正弦曲線 y=sinx得到得到 函數(shù)函數(shù)y=asin(x+ )圖象的一種圖象的一種思維過程思維過程。 1 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)重點(diǎn):掌握參數(shù)掌握參數(shù) 、對對y=asin(x+ )圖象圖象 的影響。的影響。 難點(diǎn)難點(diǎn): 對對y=asin(x+ )圖象的影響規(guī)律的概括；圖象的影響規(guī)律的概括； 圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的 認(rèn)識。認(rèn)識。 2 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，正弦函數(shù)三角函數(shù)，正弦函數(shù) 的圖象和性質(zhì)及在的圖象和性質(zhì)及在物理物理科的學(xué)習(xí)中初步接觸了科的

3、學(xué)習(xí)中初步接觸了 形如形如y=asin(x+ )的函數(shù)。的函數(shù)。 高一學(xué)生的抽象邏輯思維正高一學(xué)生的抽象邏輯思維正從經(jīng)驗(yàn)型向理論型從經(jīng)驗(yàn)型向理論型 逐步轉(zhuǎn)化。逐步轉(zhuǎn)化。 所任教的學(xué)生是所任教的學(xué)生是面上中學(xué)面上中學(xué)的學(xué)生。的學(xué)生。 3 4 5 觀察情境觀察情境 提出問題提出問題 分析問題分析問題 解決問題解決問題 6 把把傳統(tǒng)傳統(tǒng)的教學(xué)手段與的教學(xué)手段與多媒體多媒體 教學(xué)教學(xué) 手段有機(jī)結(jié)合，從手段有機(jī)結(jié)合，從動(dòng)、靜動(dòng)、靜兩方面研究兩方面研究 參數(shù)參數(shù)a, , 對函數(shù)對函數(shù)y=asin(x+ )的圖的圖 象的影響。象的影響。 7 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探究觀察探究 反饋練習(xí)反饋練習(xí) 課堂小課堂小

4、 結(jié)結(jié) 布置作布置作 業(yè)業(yè) 1.探索探索 對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 2. 探索探索對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 3. 探索探索a對函數(shù)對函數(shù)y=asin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) （1）簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對平衡位置的位移）簡諧運(yùn)動(dòng)中單擺對平衡位置的位移y隨隨 時(shí)間時(shí)間x變化變化 的圖象（的圖象（沙擺演示簡諧運(yùn)動(dòng)沙擺演示簡諧運(yùn)動(dòng)） x o 2468 2 4 6 -6 -4 -2 y （2）交流電的電流）交流電的電流y隨時(shí)間隨時(shí)間x變化的圖象變化的

5、圖象 x o 0.010.020.030.04 2 4 6 -6 -4 -2 y 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) (1)兩個(gè)圖象與正弦曲線有何關(guān)系? :答 圖象與正弦曲線很相似 ,sin sin()1,1, 0. yx yaxa 答：從解析式來看 函數(shù)就是 函數(shù)在 時(shí)的情況 sinsin()yxyax（2）函數(shù)與函數(shù)在結(jié)構(gòu)式 上有什么內(nèi)在聯(lián)系？ 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 1.探索探索 對函數(shù)對函數(shù)y=sin(x+ ) ，xr的圖象的影響的圖象的影響 (1)先觀察函數(shù)先觀察函數(shù)y

6、 = sinx 的圖象和的圖象和y = sin(x+ )圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系. 3 sin(), 3 yx 的圖象 可以看作是把正弦曲線 . 3 上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度而得到 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 結(jié)合教科書結(jié)合教科書p50圖圖1.52， 讓學(xué)生找出幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)讓學(xué)生找出幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn) 3 sin()sin 3 yxyx 左個(gè)單位長度 33 (,0)(0,0),(,1)(,1) 362 ooaa 左左 0 2 橫坐標(biāo)改變，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)改變，縱坐標(biāo)不變 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小

7、結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) （2）提出問題：改變提出問題：改變 的值為負(fù)值，得到怎樣的結(jié)論？的值為負(fù)值，得到怎樣的結(jié)論？ 左右平移變換左右平移變換 ： 0 0 y=sin xsin()yx ，向左平移 ，向右平移 的圖象的圖象 強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào):左右平移變換是對單個(gè)左右平移變換是對單個(gè)x的變換。的變換。 （注意方向：（注意方向：“加左加左”“”“減右減右”） 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) （3）練習(xí)）練習(xí) sin, sin(), 5 (). 5 (). 5 2 (). 5 2 (). 5 yxc yxc a b c d 已 知 函 數(shù)的 圖

8、象 為 為 了 得 到 函 數(shù)的 圖 象 只 要 把上 所 有 的 點(diǎn) 向 左 平 行 移 動(dòng)個(gè) 單 位 長 度 向 右 平 行 移 動(dòng)個(gè) 單 位 長 度 向 右 平 行 移 動(dòng)個(gè) 單 位 長 度 向 左 平 行 移 動(dòng)個(gè) 單 位 長 度 b sin(), 5 yx 分析： “減”即“右” 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) (1)觀察函數(shù)觀察函數(shù)y = sin(x+ ) 和和y = sin(2x+ ) 圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系. 3 3 p50圖圖1.53 2.探索探索（0）對函數(shù)）對函數(shù)y=sin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 y x o

9、 1 -1 2 2 3 2 2 sin() 3 yx 2 2 t sin(2) 3 yx 2 t 周期的計(jì)算公式周期的計(jì)算公式 2 2 1 t 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 1 1 1 01 sin() sin() yx yx ，橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍， 縱坐標(biāo)不變 ，橫坐標(biāo)伸長到原來的 倍， 縱坐標(biāo)不變 的圖象 的圖象 左右伸縮變換左右伸縮變換 (3)取取為其它值為其它值,觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象與觀察相應(yīng)的函數(shù)圖象與 的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系 . sin() 3 yx (2)改變改變 ,觀察觀察 的圖象與的圖象與 的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系

10、. 1 sin() 23 yx sin() 3 yx 1 2 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) (4)練習(xí)練習(xí) 5 已知函數(shù)y=sin(x+)，xr的圖象為c,為了 5 得到函數(shù)y=sin(4x+)，xr的圖象，只需 把c上所有的點(diǎn)() (a)橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變 (b)橫坐標(biāo)縮短到原來的1/4倍，縱坐標(biāo)不變 (c)縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變 (d)縱坐標(biāo)伸長到原來的1/4倍，橫坐標(biāo)不變 b （縱坐標(biāo)不變） 分析：橫坐標(biāo)縮短(1)到原來的倍， 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作

11、業(yè)布置作業(yè) 3.探索探索a（a0）對函數(shù)）對函數(shù)y=asin(x+ )的圖象的影響的圖象的影響 （1）提示：取提示：取a3; a ; a=其它值其它值, 結(jié)合結(jié)合p51圖圖1.54，得出結(jié)論，得出結(jié)論? 1 3 o y x 1 -1 2 2 3 2 2 3 y=sin(2x+ 3 ） y=3sin(2x+ 3 ） -3 1 y=sin(2x+ 33 ） 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 1, 01, sin() sin() aa aa yx yax 縱坐標(biāo)伸長到原來的 倍 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍 橫坐標(biāo)不變 的圖象 的圖象 y=

12、asin(x+ )的值域是的值域是-a, a, 最大值為最大值為a，最小值為，最小值為-a。 上下伸縮變換上下伸縮變換 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) (2)練習(xí)練習(xí) 5 已知函數(shù)y=sin(x+)，xr的圖象為c,為了 5 得到函數(shù)y=4sin(x+)，xr的圖象，只需 把c上所有的點(diǎn)() (a)橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變 (b)橫坐標(biāo)縮短到原來的1/4倍，縱坐標(biāo)不變 (c)縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，橫坐標(biāo)不變 (d)縱坐標(biāo)伸長到原來的1/4倍，橫坐標(biāo)不變 c （橫坐標(biāo)不變） 分析：縱坐標(biāo)伸長(a1)到原來的a倍， 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情

13、景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) sin3sin(2) 3 a yxyx 總結(jié)：的圖象的圖象 sinyx sin() 3 yx sin(2) 3 yx y=3sin(2x+ 3 ）(1) 3 y=sin xsin() 3 yx 向左平移 的圖象的圖象 (3)3 3sin(2) 3 yx 縱坐標(biāo)伸長到原來的 倍 橫坐標(biāo)不變 的圖象 1 (2) 2 sin(2) 3 yx 橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍 縱坐標(biāo)不變 的圖象 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) (1)0 (1)0 1 ( 2 )1 1 ( 2 )01

14、 (3)1, (3)01, y=sin xsin() sin() aa a yx yx ， 向 左 平 移 ， 向 右 平 移 ， 橫 坐 標(biāo) 縮 短 到 原 來 的倍 ， 縱 坐 標(biāo) 不 變 ， 橫 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的倍 ， 縱 坐 標(biāo) 不 變 縱 坐 標(biāo) 伸 長 到 原 來 的倍 橫 坐 標(biāo) 不 變 縱 坐 標(biāo) 縮 短 到 的 圖 象的 圖 象 的 圖 象 sin() a yax 原 來 的倍 橫 坐 標(biāo) 不 變 的 圖 象 三個(gè)參數(shù)三個(gè)參數(shù) 、的變換順序不唯一，的變換順序不唯一， 在以后的學(xué)習(xí)中將繼續(xù)探究！在以后的學(xué)習(xí)中將繼續(xù)探究！ sinsin()(0 a0) a yxya

15、x ， 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 觀察探索觀察探索 反饋練習(xí)反饋練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 1.必修必修4習(xí)題習(xí)題1.5a組第組第2題題 2.預(yù)習(xí)課本預(yù)習(xí)課本p53-p55 sin3sin(2) 3 a yxyx (1) 的圖象的圖象的方法 (1) 3 1 (2) 2 (3)3 y=sin xsin() 3 sin(2) 3 3sin(2) 3 yx yx yx 向左平移 橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍 縱坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)伸長到原來的 倍 橫坐標(biāo)不變 的圖象的圖象 的圖象 的圖象 (2)sinsin() (0a0) a yxyax 的圖象， ，的圖象的方法 (1)0 (1)0 1 (2)1 1 (2)01 (3)1, (3)01, y=sin xsin() sin() aa a yx yx ，向左平移 ，向右平移 ，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍， 縱坐標(biāo)不變 ，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍， 縱坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)伸長到原來的 倍 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)縮短到 的圖象的圖象 的圖象 sin() a yax 原來的 倍 橫坐標(biāo)不變 的圖象 板書設(shè)計(jì) 8 (1)、教學(xué)中突出了、教學(xué)中突出了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，類比，類比 前面學(xué)過的知識，以動(dòng)態(tài)