人群健康研究的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法定量資料的統(tǒng)計(jì)描述、正態(tài)分布

1、定量資料的統(tǒng)計(jì)描述 集中趨勢(shì) 離散趨勢(shì) 對(duì)稱分布 非對(duì)稱分布 倍數(shù)變化 集中趨勢(shì) 均數(shù) 中位數(shù) 幾何均數(shù) 離散趨勢(shì) 標(biāo)準(zhǔn)差 四分位數(shù)間距 對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù) 定量資料的描述 正態(tài)分布 0 5 10 15 20 25 109113117121125129133 0 2 4 6 8 10 105109113117121125129133 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125 127 129 131 133 正態(tài)分布的特點(diǎn)： 1.單峰，鐘形 2.以均數(shù)為中心，兩側(cè)對(duì)稱 3.尾端不與橫軸相交 4.均數(shù)位置，標(biāo)準(zhǔn)差形狀 5.曲線下面積分布有特殊規(guī)律 0 0.1

2、 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0246 圖3.2 不同均數(shù)、不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意圖 sx96. 1 身高范圍(cm) 估計(jì)頻數(shù)比例% (頻率) 實(shí)際頻數(shù) 實(shí)際頻率 % sx 121.951(4.72) 117.23126.67 68.27 75 68.18 sx64. 1 121.951.64(4.72) 114.21129.69 90.90 99 90.00 sx96. 1 121.951.96(4.72) 112.70131.20 95.00 104 94.55 sx58. 2 121.952.58(4.72) 109.77134.13 99.00 109 99.10 表表

3、3.1 110名名7歲男童身高頻數(shù)實(shí)際分布與理論分布的比較歲男童身高頻數(shù)實(shí)際分布與理論分布的比較 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 -3-2-10123 圖3.3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布示意圖 s xx u 例3.3例2.1中已得110名7歲男童身高 ，現(xiàn)欲估計(jì)該地 1995年身高界于116.5cm 到119.0cm 范圍內(nèi)的7歲男童比例及110名7歲男 童中身高界于116.5119.0cm范圍的 人數(shù)。 cmscmx72. 4,95.121 15. 1 72. 4 95.1215 .116 1 u 63. 0 72. 4 95.1210 .119 2 u 正態(tài)分布的應(yīng)用 臨床參考值范圍的制定 1.選取適當(dāng)數(shù)量的“正常”人

4、 2.控制測(cè)量誤差 3.確定單、雙側(cè) 4.確定適當(dāng)?shù)姆秶笮?5.確定正確的統(tǒng)計(jì)方法正態(tài)分布法 百分位數(shù)法 統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述 統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 在大多數(shù)情況下，研究者并不知道總 體的參數(shù)，而是在總體中隨機(jī)抽取一 定數(shù)量觀察單位作為樣本進(jìn)行抽樣研 究(sampling study)，通過(guò)樣本指標(biāo)來(lái) 說(shuō)明總體特征，這種從樣本獲取有關(guān) 總體信息的過(guò)程稱為統(tǒng)計(jì)推斷 (statistical inference)。 抽樣研究 總體樣本 抽樣誤差 在抽樣研究中，抽樣誤差 是不可避免的。 n x x s s n 總體均數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì) 區(qū)間估計(jì) x sx96. 1 中心極限定理 數(shù)理統(tǒng)計(jì)推理和中心極

5、限定理 (central limit theorem)表明： 從正態(tài) 總體n(, )中，隨機(jī)抽取例數(shù)為n的 樣本，樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布； 即使從偏態(tài)總體隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠 大時(shí)(如n50)， 也近似正態(tài)分布。 x x t 分布 t 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 -5.0-4.0 -3.0-2.0 -1.00.0 1.02.0 3.04.0 5.0 (標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線) =5 =1 f(x) 圖4.1 不同自由度下t分布圖 x stx ,05. 0 例4.2 試求例4.1中該地1歲嬰兒血紅蛋白平 均值95%的可信區(qū)間。 本例n=25, s=11.9g/l, 按式(4.2)算得

6、樣本均 數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為： (g/l) =n1=251=24, 取雙尾0.05，查附表2，t 值表得 。按式(4.4)得： 即 (118.79, 128.61)g/l 故該地1歲嬰兒血紅蛋白平均值95%的可 信區(qū)間為(118.79, 128.61)g/l。 11.9 2.38 25 x s s n 0.05 2,24 2.064t 38. 2064. 27 .123 ,38. 2064. 27 .123 例4.4 某地抽得正常成人200名，測(cè)得其血 清膽固醇的均數(shù)為3.64mmol/l，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.20mmol/l，試估計(jì)該地正常成人血清膽固 醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。 本例n=20050，故采用正態(tài)近似的方法 按式(4.7)計(jì)算可信區(qū)間。今 =3.64, s=1.20, 取雙尾0.05得 。 即(3.47, 3.81)mmoll 故該地