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1、北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué) 試卷滿分:100分,考試時間:100分鐘 2015.1一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的1下列圖形中,是軸對稱圖形的是( ) a b c d2用科學(xué)記數(shù)法表示0.000 053為( ) a0.5310-4b5310-6c5.310-4 d5.310-53函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是( ) ax3bx3cx3 dx34如圖,abc沿ab向下翻折得到abd,若abc30,adb100,則bac的度數(shù)是( )a30 b100c50 d805下列二次根式中,最簡二次根式是( ) a b
2、c d6若將分式中的字母與的值分別擴大為原來的10倍,則這個分式的值( )a擴大為原來的10倍 b擴大為原來的20倍 c不改變 d縮小為原來的 7已知一次函數(shù),y隨x的增大而增大,則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過( )a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第二、三、四象限8下列判斷中錯誤的是( )a有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等b有一邊相等的兩個等邊三角形全等c有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等d有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等9某施工隊要鋪設(shè)一條長為1500米的管道,為了減少施工對交通造成的影響,施工隊實際的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果
3、比原計劃提前2天完成任務(wù)若設(shè)施工隊原計劃每天鋪設(shè)管道米,則根據(jù)題意所列方程正確的是( ) a b cd10七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系xoy中,直線l經(jīng)過點a(4,4)且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分,則直線l與x軸的交點b的橫坐標為( ) a b c d二、填空題(本題共25分,第18題4分,其余每小題3分)11若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是 12分解因式:= 13已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a(1,y1)、點b(2,y2),則y1 y2 (填“”、“”或“”)14如圖,在abc中,邊ab的垂直平分線分別交bc于點d, 交ab于點e若ae=3,adc的
4、周長為8,則abc的 周長為 15計算: .16若點m(a,3)和點n(2,a+b)關(guān)于x軸對稱,則b的值為 17如圖,aob30,op平分aob,pdob于點d,pcob 交oa于點c若pc10,則oc ,pd 18甲、乙兩車從a地出發(fā)前往b地在整個行程中,汽車離開a地的距離 y(km)與時間t(h)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,則乙車的平均速度為 km/h;圖中a的值為 km;在乙車行駛的過程中,當t h時,兩車相距20km三、解答題(本題共15分,第19題4分,第20題5分,第21題6分) 19計算: 解:20已知:如圖,點a,b,c,d在一條直線上,ab=cd,aefd,且e=f 求證:ec=f
5、b證明:21先化簡,再求值:,其中 解:四、解答題(本題共16分,第23題6分,其余每小題5分)22解分式方程:解:23如圖,在平面直角坐標系xoy中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a(,),且與正比例函數(shù)的圖象交于點b(,)(1)求的值及一次函數(shù)的解析式;(2)若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點c,且正比例函數(shù)的圖象向下平移m(m0)個單位長度后經(jīng)過點c,求m的值;(3)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集解:(1) (2) (3)關(guān)于x的不等式的解集為 24已知:如圖,線段ab和射線bm交于點b(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不要求寫作法) 在射線bm上求作一點c,使ac=ab; 在線段ab上求作一點
6、d,使點d到bc,ac的距離相等;(2)在(1)所作的圖形中,若abm=72,則圖中與bc相等的線段是 五、解答題(本題共14分,每小題7分)25如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線與x軸交于點a(,),與y軸的正半軸交于點b點c在直線上,且cax軸于點a(1)求點c的坐標;(2)若點d是oa的中點,點e是y軸上一個動點,當ec+ed最小時,求此時點e的坐標;(3)若點a恰好在bc的垂直平分線上,點f在x軸上,且abf是以ab為腰的等腰三角形,請直接寫出所有滿足條件的點f的坐標解:(1) (2) (3)點f的坐標為 26已知:在abc中,abc60,cd平分acb交ab于點d,點e在線段cd上
7、(點e不與點c,d重合),且eac=2ebc(1)如圖1,若ebc=27,且eb=ec,則deb= ,aec= ;(2)如圖2求證:aeac=bc; 若ecb=30,且ac=be,求ebc的度數(shù) 圖1 圖2(2)證明:解:北京市西城區(qū)2014 2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué)附加題 2015.1試卷滿分:20分一、填空題(本題6分)1已知=,反之,=又如,=參考以上方法解決下列問題:(1)將寫成完全平方的形式為 ;(2)若一個正方形的面積為,則它的邊長為 ;(3)的算術(shù)平方根為 二、解答題(本題共14分,每小題7分)2我們知道,數(shù)軸上表示,的兩個點之間的距離可以記為 d =類似地,在
8、平面直角坐標系xoy中,我們規(guī)定: 任意兩點m(,),n(,)之間的“折線距離” 為d(m,n)=例如,點p(,)與q(,)之間的折線距離為d(p,q)=回答下列問題:(1)已知點a的坐標為(,)若點b的坐標為(,),則d(a,b)= ;若點c的坐標為(,),且d(a,c)=,則= ;若點d是直線上的一個動點,則d(a,d)的最小值為 ;(2)已知o點為坐標原點,若點e(,)滿足d(e,o)=,請在圖1中畫出所有滿足條件的點e組成的圖形 備用圖 圖13已知:在等腰三角形abc中,ab=ac,adbc于點d以ac為邊作等邊三角形ace,直線be交直線ad于點f,連接fc (1)如圖1,120ba
9、c180,ace與abc在直線ac的異側(cè),且fc交ae于點m求證:fea=fca;猜想線段fe,fa,fd之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論; (2)當60bac120,且ace與abc在直線ac的同側(cè)時,利用圖2探究線段fe,fa,fd之間的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出你的結(jié)論 圖1 圖2 解:(1)證明:線段fe,fa,fd之間的數(shù)量關(guān)系為:_; 證明:(2) 線段fe,fa,fd之間的數(shù)量關(guān)系為:_嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴
10、笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴笪笪疸扼鄂鍔萼琺旮虐暱咯臘國藍罵異燒嗄嗄錒茇礤駴
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