蘇教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中檢測(cè)題及答案

1、數(shù)學(xué)試卷蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題( 本題共10小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1. 在二次根式中，字母x的取值范圍是( )a. b. c. d. 2. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()a. 對(duì)邊相等b. 對(duì)角相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線互相垂直3. 下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是( )a. b. c. d. 4. 已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )a. 3b. 4c. 5d. 65. 如圖，把正方

2、形紙片abcd沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為mn，再過點(diǎn)b折疊紙片，使點(diǎn)a落在mn上的點(diǎn)f處，折痕為be，若ab的長(zhǎng)為2，則fm的長(zhǎng)為【 】a. 2b. c. d. 16. 如圖，菱形abcd的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線ac、bd相交于o點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，連接oe，則線段oe的長(zhǎng)等于( )a. 4cmb. 5cmc. 6cmd. 8cm7. 圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)y為第n層( n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是( )a. y=4n4b. y=4nc. y=4n+4d. y=n28. 如圖,在abc中,ab=3,ac=4,bc=5,p為邊bc上一動(dòng)點(diǎn),pea

3、b于e,pfac于f,則ef的最小值為( )a 2b. 2.2c. 2.4d. 2.59. 如圖，abc的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)d，e都在邊bc上，abc的平分線垂直于ae，垂足為q，acb的平分線垂直于ad，垂足為p.若bc10，則pq的長(zhǎng)為( )a. b. c. 3d. 410. 如圖，點(diǎn)p為直線y= -2x+8上一點(diǎn)，過點(diǎn)p分別作pax軸于a、pby軸于b，點(diǎn)c、d分別為ap、ob的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)p在第一象限圖像上，且時(shí)，則ad的長(zhǎng)為【 】a. 3b. c. d. 二、填空題( 本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11. 一次函數(shù)，若y隨x的增大而

4、增大，則的取值范圍是_12. 已知菱形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為12cm，面積是30cm2，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_cm.13. 定義：將可化為( 其中a、b為整數(shù))的實(shí)數(shù)稱為“a類數(shù)”在，3中“a類數(shù)”共有_個(gè)14. 甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)15. 若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kxb0的解集為_16. 把直線y=2x向上平移后得到直線ab，直線ab經(jīng)過點(diǎn)( m，n)，且2m+n=6，則直線ab的解析式為_17. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab=2cm，ad=4cm，acbc，則db

5、c比abc的周長(zhǎng)長(zhǎng)_cm18. 如圖，abc中，a=67.5，bc=4，beca于e，cfab于f，d是bc的中點(diǎn)以f為原點(diǎn)，fd所在直線為x軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)e的坐標(biāo)是_三、解答題( 本大題共8小題，共64分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19. ( 1)計(jì)算：；( 2)已知， ，求的值20. 如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)b，與正比例函數(shù)y=x圖象交于點(diǎn)p( 2，n)( 1)求m和n的值；( 2)求pob的面積21. 閱讀下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹的一種拼圖證明勾股定理的方法.先做四個(gè)全等直角三角

6、形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b，斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形. 由圖1可以得到，整理，得 所以如果把圖1中的四個(gè)全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請(qǐng)你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：由圖2可以得到 ，整理，得 ，所以 22. 我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示( 1)根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)( 分)中位數(shù)( 分)眾數(shù)( 分)初中部85高中部85100( 2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；( 3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)

7、的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定23. 某商場(chǎng)籌集資金12.8萬元，一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)( 元/臺(tái))54003500售價(jià)( 元/臺(tái))61003900設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元( 1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；( 2)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？( 3)選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？24. 如圖，在矩形abcd中，e是ad上一點(diǎn)，pq垂直平分be，分別交ad、be、bc于點(diǎn)p、o、q，連接bp、eq( 1

8、)求證：四邊形bpeq是菱形；( 2)若ab=6，f為ab的中點(diǎn)，of+ob=9，求pq的長(zhǎng)25. ( 11大連)如圖10，某容器由a、b、c三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中a、b、c的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，c的容積是容器容積的( 容器各面的厚度忽略不計(jì))現(xiàn)以速度v( 單位：cm3/s)均勻地向容器注水，直至注滿為止圖11是注水全過程中容器水面高度h( 單位：cm)與注水時(shí)間t( 單位：s)的函數(shù)圖象在注水過程中，注滿a所用時(shí)間為_s，再注滿b又用了_s；求a的高度ha及注水的速度v；求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度26. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a( 2，0)，以oa為一邊在第四象

9、限內(nèi)畫正方形oabc，d( m，0)為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以bd為一邊畫正方形bdfe( 點(diǎn)e在直線x=2的右側(cè))( 1)當(dāng)m2時(shí)( 如圖1)，試判斷線段ae與cd的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 ( 2)當(dāng)ae=時(shí)，求點(diǎn)f的坐標(biāo) ( 3)連接cf、of，請(qǐng)直接寫出cf+of最小值 精選期中測(cè)試卷答案與解析一、選擇題( 本題共10小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1. 在二次根式中，字母x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列出不等式，解不等式得到

10、答案【詳解】解：由題意得，x-20，解得x2，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵2. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()a. 對(duì)邊相等b. 對(duì)角相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線互相垂直【答案】d【解析】試題分析：菱形具有的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相垂直；平行四邊形具有的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分；菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相垂直故選d考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)3. 下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題

11、分析：函數(shù)表示每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)唯一輸出值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這一需要把握的是，在函數(shù)可以表示的任意x值中，總有唯一的一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)由圖可以看出，c中在x軸上下方分別有一個(gè)y與其對(duì)應(yīng)，所以不能表示函數(shù)，故選c考點(diǎn)：函數(shù)定義點(diǎn)評(píng)：定義考查題是比較基礎(chǔ)的試題，只要學(xué)生牢記定義，并且掌握其中的關(guān)鍵字眼，在題目中靈活理解運(yùn)用就行，本題的關(guān)鍵是要唯一的y與x一一對(duì)應(yīng)4. 已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個(gè)數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)依此先求出a，再求

12、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，即4次數(shù)最多；即a=4則其平均數(shù)為( 3+4+4+5)4=4故選b考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)5. 如圖，把正方形紙片abcd沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為mn，再過點(diǎn)b折疊紙片，使點(diǎn)a落在mn上的點(diǎn)f處，折痕為be，若ab的長(zhǎng)為2，則fm的長(zhǎng)為【 】a. 2b. c. d. 1【答案】b【解析】分析：根據(jù)翻折不變性，ab=fb=2，bm=1，在rtbfm中，可利用勾股定理求出fm的值詳解：四邊形abcd為正方形，ab=2，過點(diǎn)b折疊紙片，使點(diǎn)a落在mn上的點(diǎn)f處，fb=ab=2，bm=1，則在rtbmf中，fm=.故選b點(diǎn)睛：此題考查了

13、翻折變換性質(zhì)，適時(shí)利用勾股定理是解答此類問題的關(guān)鍵6. 如圖，菱形abcd周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線ac、bd相交于o點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，連接oe，則線段oe的長(zhǎng)等于( )a. 4cmb. 5cmc. 6cmd. 8cm【答案】c【解析】試題分析：菱形abcd的周長(zhǎng)為48cm，ad=12cm，acbd，e是ad的中點(diǎn)，oe=ad=6( cm)故選c考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理7. 圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的設(shè)y為第n層( n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是( )a. y=4n4b. y=4nc. y=4n+4d. y=n2【答案】b【解析】【分析】【詳解】試題解析：

14、由題圖可知：n=1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y=41=4；n=2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y=42=8；n=3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y=43=12；y=4n.故選b.8. 如圖,在abc中,ab=3,ac=4,bc=5,p為邊bc上一動(dòng)點(diǎn),peab于e,pfac于f,則ef的最小值為( )a. 2b. 2.2c. 2.4d. 2.5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形aepf是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得ef=ap，則ef的最小值即為ap的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：ap的最小值即等于直角三角形abc斜邊上的高【詳解】連接ap，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，ab2+

15、ac2=bc2，即bac=90，又peab于e，pfac于f，四邊形aepf是矩形，ef=ap，ap的最小值即為直角三角形abc斜邊上的高，即2.4，ef的最小值為2.4，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)化為便于求的最小值得線段是解此題的關(guān)鍵9. 如圖，abc的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)d，e都在邊bc上，abc的平分線垂直于ae，垂足為q，acb的平分線垂直于ad，垂足為p.若bc10，則pq的長(zhǎng)為( )a. b. c. 3d. 4【答案】c【解析】首先判斷bae、cad是等腰三角形，從而得出ba=be，ca=cd，由abc

16、的周長(zhǎng)為26，及bc=10，可得de=6，利用中位線定理可求出pq10. 如圖，點(diǎn)p為直線y= -2x+8上一點(diǎn)，過點(diǎn)p分別作pax軸于a、pby軸于b，點(diǎn)c、d分別為ap、ob的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)p在第一象限圖像上，且時(shí)，則ad的長(zhǎng)為【 】a. 3b. c. d. 【答案】b【解析】分析：設(shè)p( x，-2x+8)，再由c是ap的中點(diǎn)，得c( x，-x+4)，由求得x的值，再由勾股定理即可得ad的長(zhǎng).詳解：設(shè)p( x，-2x+8)，c是ap的中點(diǎn)，c( x，-x+4) 解得：，( 舍去)c( 1，3)ad=故選b. 二、填空題( 本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答

17、題卡相應(yīng)位置上)11. 一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是_【答案】【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而減小由題意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，12. 已知菱形一條對(duì)角線的長(zhǎng)為12cm，面積是30cm2，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_cm.【答案】5【解析】由菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，建立方程即可.解：設(shè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為xcm，則 解得 故答案為5.13. 定義：將可化為( 其中a、b為整數(shù))的實(shí)數(shù)稱為“a類數(shù)”在，3中“a類數(shù)”共有_個(gè)【答案】3【解析】分析：根據(jù)“a類數(shù)”的定義，即可求出結(jié)果.詳解：具有“

18、a類數(shù)”的特征的數(shù)有： ，共有3個(gè).故答案為3.點(diǎn)睛：理解a類數(shù)的定義：將可化為a+b2( 其中a、b為整數(shù))的實(shí)數(shù)稱為“a類數(shù)”是解題的關(guān)鍵.14. 甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】由圖表明乙這8次成績(jī)偏離平均數(shù)大，即波動(dòng)大，而甲這8次成績(jī)，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則s2甲s2乙，即兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是甲故答案為甲15. 若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kxb0的解集為_【答案】x2時(shí)( 如圖1)，試判斷線段ae與cd的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 ( 2)當(dāng)ae=時(shí)，求點(diǎn)f的坐標(biāo) ( 3)